Характеристики расходно-перепадные

Процессы течения жидкости и газов в гидро- и пневмомашинах и аппаратах выражаются при проектировании приводов расходно-перепадными характеристиками. Объемный или массовый расход рабочей среды в каналах и щелях машин и аппаратов зависит от проходного сечения, перепада давления и режима течения жидкости или газов. Эти зависимости названы расходно-перепадными характеристиками. [c.133]

Процессы течения жидкости и газов через рабочие каналы и дросселирующие щели аппаратов моделируют, как правило, расходно-перепадными характеристиками турбулентных дросселей. Уравнения расходов жидкости и газов через турбулентные дроссели получены в пп. 1.6 и 1.8. Объемный расход Q жидкости и массовый расход О газов выражают с достаточной степенью точности уравнениями [c.135]

Рассмотрим подробно метод линеаризации нелинейной функции посредством интерполяционного многочлена первой степени. Обобщенная расходно-перепадная характеристика регулируемого турбулентного дросселя представляет собой произведение переменных величин П = ад, поэтому первым шагом линеаризации будет разделение этих переменных. Если каждую переменную величину представить в виде суммы начального значения и малого приращения, то можно записать [c.137]

РАСХОДНО-ПЕРЕПАДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ [c.336]

Расходно-перепадными характеристиками ламинарных дросселей моделируют процессы течения жидкости и газов через зазоры (щели) между подвижными деталями рабочих камер машин и аппаратов. Ламинарный режим течения рабочей среды в указанных щелях обусловлен большим отношением длины 1щ щели к характерному поперечному размеру р = 26. Радиальные зазоры между подвижными цилиндрическими деталями в полостях гидро- и пневмомашин и аппаратов б = 0,003. .. 0,05 мм, примерный диапазон длин щелей 1щ =5. .. 30 мм. При этом 1щ/1г = = 50. .. 5000. [c.134]

В результате математических операций находят общее выражение для линеаризованной расходно-перепадной характеристики турбулентного дросселя [c.138]

Дроссельное устройство может быть соединено с другими устройствами трубопроводами, в которых возникают волновые процессы с частотами, близкими к рабочим частотам. В этих условиях движение рабочих сред в трубопроводах описывается уравнениями, рассмотренными в гл. IX и X, а расходно-перепадные характеристики дроссельных устройств используют в качестве граничных условий. [c.298]

Рис 2.23. Графическая интерпретация методов линеаризации расходно-перепадной характеристики турбулентного дросселя [c.139]

Графическое изображение двух рассматриваемых методов линеаризации расходно-перепадной характеристики турбулентного гидродросселя показано на рис. 2.23. Исходная нелинейная функция представляет собой ветвь параболы. На ней выделены зоны линеаризации р (0) < р < р (Д) и ( (0) < р д (Д). Линеаризация путем применения линейной части степенного ряда Тейлора соответствует на рис. 2.23 прямой АС, проведенной касательно к параболе в начальной (опорной) точке А с координатами р (0) к Q (0). Линеаризация посредством интерполяционного многочлена первой степени соответствует на рис. 2.23 секущей линии АВ, проведенной через начальную и граничную точки А и В с координатами р (0). С2 (0) и р (Д), (3 (Д). [c.139]

Коэффициент Kqp определяют по углу наклона касательной, проведенной к одной из кривых расходно-перепадной характеристики. [c.295]

Рнс. 11.4. Расходно-перепадные характеристики (а) и схема (б) сопла-заслонки с двумя управляемыми соплами [c.296]

Кроме основных дроссельных устройств, характеристики которых приведены выше, в гидравлических и пневматических системах для управления потоками рабочей среды применяют струйные и вихревые элементы. Расходно-перепадные характеристики струйных и вихревых элементов могут быть аппроксимированы и описаны уравнениями, аналогичными линеаризованным уравнениям дроссельных устройств. [c.310]

Наконец, вместо реальной расходно-перепадной характеристики распределителя возьмем аппроксимированную характеристику, описывая ее уравнением (11.15), которое для окрестности начала координат ((Зз = О, рпо = О, Хзо = 0) представим в виде [c.328]

Для упрощения исследования и получения достаточно наглядных результатов о влиянии указанных нелинейных характеристик на динамику привода выясним сначала, как изменятся условия его устойчивости, если учесть силу сухого трения, действующую на выходное звено привода. При этом расходно-перепадную характеристику по-прежнему будем описывать приближенным линейным уравнением (12.37). Дополнительно примем связь штока гидроцилиндра с массой т абсолютно жесткой, т. е. положим Ут = Ушт- Кроме того, предположим, что отсутствует позиционная нагрузка на привод и, следовательно, = О [c.337]

Таким образом, действия только сухого трения в нагрузке недостаточно для того, чтобы в гидроприводе могли установиться автоколебания. Одной из причин автоколебаний может быть смешанное трение (см. рис. 12.2, в), при котором демпфирующее действие силы трения до какого-то значения амплитуды скорости Цщт уменьшается, а при превышении этого значения возрастает. Автоколебания могут также установиться в результате снижения притока энергии в гидропривод вследствие нелинейности расходно-перепадной характеристики золотникового распределителя. Остановимся более подробно на этой причине автоколебаний. [c.340]

При анализе устойчивости гидропривода с дроссельным регулированием реальную расходно-перепадную характеристику распределителя заменяли линейной, причем для идеального распре- [c.340]

Соотношение (12.109) показывает, что в координатах а, график Лг. тр ) изображается наклонной прямой. Зависимость Лр, тр + с. тр от а находим, суммируя ординаты этой прямой с ординатами горизонтальных прямых 1 и 3. Точки пересечения полученной таким образом наклонной прямой 2 и кривой 4 определяют значение пороговой амплитуды а и амплитуды автоколебаний а . Наклонная прямая 5 проходит выше кривой 4, следовательно, в этом случае благодаря суммарному действию сил сухого и гидравлического трения гидропривод будет устойчив при любых амплитудах внешних воздействий. Если не учитывать нелинейность расходно-перепадной характеристики распределителя, то можно получить пороговую амплитуду в точке С пересечения прямых. Справа от этой точки модель гидропривода, построенная с применением соотношения (12.89), оказывается неустойчивой. [c.345]

Проведенный выше анализ энергетического баланса при наличии в гидроприводе близких к гармоническим колебаний позволяет заключить, что нелинейность расходно-перепадной характеристики способствует повышению устойчивости гидропривода. Если графики Лтр = Лтр (а) проходят над кривой 4, то гидропривод будет устойчив при любой форме этих графиков, что является одним из признаков абсолютной устойчивости. Однако этот [c.345]

При ц) О нормированная динамическая жесткость гидропривода стремится к отношению с,./сц, а размерная динамическая жесткость гидропривода — к его статической жесткости с . Эта величина, как показывает соотношение (12.141), зависит от коэффициентов расходно-перепадной характеристики Ках и Кдр- Вблизи нейтрального положения золотника (Хзо = 0) значение коэффициента Крр в основном определяется утечками и перетечками жидкости в распределителе. С повышением герметичности распределителя коэффициент KQp уменьшается и, следовательно, статическая жесткость гидропривода Ср увеличивается. [c.355]

Гидро- или пневмопривод с дроссельным регулированием может быть подключен к источнику питания длинными линиями, в которых при управлении приводом и изменении действующей на него нагрузки возникают волновые процессы (рис. 12.16). Для описания этих процессов необходимо рассматривать уравнения напорной и сливной линий совместно с уравнениями привода. Ограничиваясь малыми отклонениями величин от значений, соответствующих данному режиму работы привода, после линеаризаций расходно-перепадной характеристики золотникового распределителя получим в изображениях по Лапласу следующее уравнение [c.361]

Уравнение линеаризованной расходно-перепадной характеристики усилительной ступени с соплом-заслонкой представим в внде [c.371]

В дополнение к рассмотренным выше уравнениям необходимо использовать уравнение линеаризованной расходно-перепадной характеристики золотникового распределителя и уравнения, описывающие процессы в электрогидравлическом усилителе привода. Первое из этих уравнений возьмем в виде [c.453]

При расчете расходно-перепадной характеристики турбулентного пневмодросселя целесообразно использовать массовый расход O, который при установившемся режиме течения одинаков во всех характерных течениях потока на входе, в дросселирующем отверстии и на выходе пневмодросселя [c.65]

У переменных дросселей проводимости и а зависят от управляющего сигнала или воздействия обратной связи. Перепадные функции 0 и пневмодросселей и турбулентного гидродросселя g нелинейно зависят от давления рабочей среды. Общее выражение расхода П (потока) через аппарат содержит в указанных случаях произведение переменных величин. Следовательно, чаще всего расходно-перепадные характеристики гидро- и пневмоаппаратов представляют собой нелинейные выражения. [c.136]

Опыт динамических расчетов объемных приводов свидетельствует о целесообразности использования линеаризованных рас-ходно-перепадных характеристик аппаратов. При этом возникает необходимость выбора рационального метода линеаризации рассматриваемых функций. Для линеаризации функций широко применяют линейную часть степенного ряда Тейлора [4, 6, 13, 21, 31]. Этот метод удобен во многих случаях, но применим только к непрерывным и гладким функциям, производные которых не имеют разрывов. Расходно-перепадные характеристики турбулентных дросселей имеют точки, где эти условия не соблюдаются. Производные в вершинах параболических функций g = Ф (р) согласно выражениям (2.114) н (2.118) стремятся к бесконечности. В точке перехода от докритического течения к надкритическому функция g =Ф (р) по формуле (2.117) имеет излом, а производная — разрыв. Неприемлем степенной ряд Тейлора для линеаризации экспериментально снятых расходно-перепадных характеристик, представленных таблично или в виде кусочно-линейной функции. [c.136]

Сравним погрешности двух методов линеаризации использующего линейную часть степенного ряда Тейлора и интерполяционного многочлена первой степени. В качестве примера рассмотрим линеаризацию расходно-перепадной характеристики турбулентного гидродросселя (П= Q) при а= onst. Исходное нелинейное выражение Q == Ф (р) имеет вид Q — ag= [c.138]

В чем совпадает и чем отличается математическое описание расходно-перепадных характеристик гидро- и пневмодросселей [c.158]

Для предварительного выбора и качественной оценки параметров силовой части следящего привода и корректирующих устройств необходима упрощенная линейная математическая модель, дающая аналитическую связь между параметрами привода и показателями точности, быстродействия и устойчивости. Степень приближения линейной модели к реальным процессам в следящем приводе зависит от того, насколько обоснованно линеаризованы исходные нелинейные функции. К числу наиболее сложных и важных нелинейных функций относятся расходно-перепадные характеристики дросселирующего распределителя и уравнения сил конкретного трения в приводе и рабочем механизме машины. [c.197]

Рассмотрим линеаризацию расходно-перепадных характеристик исполнительных механизмов, содержащих двухкамерный двигатель с четырехщелевым распределителем и дифференциальный двигатель с двухщелевым распределителем (см. рис. 3.4). Перепадные функции рабочих щелей распределителя зазоров между подвижными деталями представлены в параграфе 3.5 уравнениями (3.69)—(3.73). Для обобщения этих выражений введем величину Лр перепада давления на щелях и уравнение связи между индексами [c.197]

Графики, построенные по формулам (11.12) или (11.13) для ряда положительных и отрицательных значений или называют расходно-перепадными (внешними) характеристиками идеального четырехдроссельного золотникового распределителя (рис. 11.1). В квадрантах I ч III этими характеристиками опре- [c.292]

Расходно-перепадные характеристики (11.12) и (11,13) идеального четырехдроссельного золотникового распределителя не линеаризуются в окрестности = О, О при малых отклонениях переменных ввиду содержащейся в подкоренных выражениях функции sign дс,. В окрестности точки, для которой д , 1>0 или 1 X, I >0, такая линеаризация возможна, так как знак при переменной ри или pg заранее известен. После линеаризации характеристик (11.12) и (11.13) соответственно имеем [c.293]

Для расчета расходно-перепадных характеристик по формулам вида (11.1) дроссельное регулирующее устройство удобно рассматривать как гидравлический мост, состоящий из нерегулируемых и регулируемых сопротивлений и нагрузки, создаваемой исполнительным элементом, например гидроцилиндром. Четырехдроссельный распределитель с отрицательными перекрытиями приводится к схеме гидравлического моста с четырьмя регулируемыми сопротивлениями (рис. 11.3, б), который является почти полной аналогией моста из электрических сопротивлений. [c.295]

Расходно-перепадные характеристики, а также расходные н пе-репадные характеристики дроссельных устройств, как показывает приведенный рыше обзор, определяют при установившемся движении рабочей среды. В дин шике гидро- и пневмосистем используются обычно именно эти характеристики, так как вследствие малой длины дросселирующих участков инерцией рабочей среды в них можно пренебречь в том диапазоне частот, который является существенным для устойчивости и качества переходных процессов, возникающих в системах. Кроме того, изменения коэффициентов расхода дроссельных устройств вследствие нестационарности потока также обнаруживаются при достаточно высоких частотах, которые приходится рассматривать главным образом при исследовании высокочастотных шумов в сигналах, передаваемых по цепям управления. [c.298]

При возникновении в гидроприводе колебаний изменения перепада давления в полостях гидроцилиндра могут оказаться настолько большими, что станут существенно влиять на мгновенные значения расхода жидкости, протекающей через распределитель. Тогда линейная аппроксимация расходно-перепадной характеристики распределителя может привести к неправильной оценке условий существования автоколебаний в гидроприводе. Рассмотрим влияние нелинейности расходно-перепадной характеристики распределителя на эти условия. Для этого сравним соотношения, характеризующие приток энергии в гидропривод при колебаниях поршня гидроцилиидра и диссипацию энергии в результате действия сил трения. Следуя методу, изложенному в работе [6], определим указанные соотношения, предполагая, что благодаря большой приведенной массе т колебания штока гидроцилиндра близки к гармоническим и вследствие малого демпфирования имеют частоту ш = (Ооц. Соответственно примем [c.341]

Эллиптический интеграл (12.101) вычисляют для различных значений ау1ус в пределах от О до 1. Если исходить из соотношения (12.89), то работу Лп. л при линейной расходно-перепадной характеристике идеального распределителя можно определить, пренебрегая в формуле (12.94) под корнем величиной РяКРа — Рея) по сравнению с единицей. [c.343]

График, построенный по формуле (12.106), приведен на рис. 12.8. Максимальное значение а ограничено единицей, так как при а > 1 подкоренное выряжение в соотношении (12.101) мож ет стать отрицательным, что будет указывать на изменение направления течения жидкости чо.рез распределитель. При этом обычно возникает кавитация и нарушается сплошность потока жидкости. В случае кавитации полученные соотношения несправедливы, поэтому в дальнеЙБ1ем принимаем og < 1. График показывает, что с учетом нелинейности расходно-перепадной характеристики распределителя приток энергии в гидропривод получается меньше, чем при расчете по линейному соотношению (12.89) расхода жидкости через распределитель. Однако до значений а < 0,1 разница между А и Лц.л не превышает 4 %, следовательно, применение соотношения (12.89) при исследовании колебаний с такими малыми амплитудами не должно приводить к заметным погрешностям. [c.343]

Остальные уравнения линейной математической модели пневмопривода будут такими же, как уравнения (12.37), (12.39), (12.40) и (12.35) гидропривода, с той лишь разницей, что коэффициенты Kqx и Kqp определяют по расходно-перепадной характеристике, полученной при течении газа через распределитель. Если распределитель принимается идеальным, то коэффициент K p, как видно из рис. 11.6, будет равен нулю. При отрицательных перекрытиях золотника значение 1 озффициента Kqp при х о = О больше нуля. В этом смысле расходно-перепадные характеристики распределителей пневмоприводов мало чем отличаются от таких же характеристик гидроприводов. [c.360]

Необходимость применения корректирующих устройств чаще всего возникает при недостаточном демпфировании исполнительного гидродвигателя и большой инерционной нагрузке на его выходное звено. Уравнение (13.53) показывает, что демпфирование исполнительного гидродвигателя (гидроцилиндра) характеризуется коэффициентом ц, который при фиксированном значении Тц зависит от постоянной времени Тдщ, определяемой формулой (13.54). В соответствии с этой формулой постоянная времени Гдц1 в свою очередь зависит от коэффициента наклона Kqp расходно-перепадной характеристики распределителя и коэффициента feip трения в нагрузке на выходное звено. Первый из указанных коэффициентов у распределителя, близкого к идеальному, приближается к нулю в окрестности нейтрального положения золотника. Если одновременно малым будет трение в нагрузке, то малым будет и значение ц. Увеличение путем увеличения Kqp нерационально, так как это связано с уменьшением герметичности распределителя, а следовательно, с увеличением утечки жидкости под давлением, что ухудшает энергетические показатели привода. Кроме того, снижается точность установки выходного звена в заданное положение вследствие того, что при увеличении Kqp силовая характеристика привода при малых смещениях золотника становится более пологой. [c.393]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология