Основное состояние молекулы водорода

Рис. 10.1. График полной энергии основного состояния молекулы водорода, вычисленной методом молекулярных орбиталей, верхняя кривая соответствует значению зарядов ядер, фиксированному при единице, средняя — оптимизированному значению эффективного заряда ядер, пунктирная — точному значению энергии.

После нахождения величин 5, Раа и Раь как функ ций от межъядерного расстояния (7 ) можно вычис лить орбитальную (еО и полную энергии основного состояния молекулы водорода (Нз)] для различных Я. [c.191]

Вычисления показывают, что Esэнергия первого возбужденного состояния (смысл индексов 8 н А будет понятен из дальнейших выводов). [c.102]

Основное состояние молекулы водорода [c.127]

Вычисления показывают, что Ев<Ел, следовательно, Ез — энергия основного состояния молекулы водорода, Еа — энергия первого возбужденного электронного состояния (смысл индексов 5 и А будет понятен из дальнейших вьшодов). [c.91]

В основном состоянии молекулы водорода результирующий спин электрона равен нулю. Это — синглетное состояние, и соответствующий уровень энергии не расщепляется в электрическом или магнитном полях. Основными состояниями большинства молекул, содержащих четное число электронов, являются синглетные состояния. Молекула водорода с одним электроном на связывающей орбитали и другим электроном с таким же спином на разрыхляющей орбитали находится в триплетном состоянии (разд. 12.23). [c.434]

На рис. 14.6 показана потенциальная энергия основного состояния молекулы водорода как функция расстояния между протонами. Потенциальная энергия принимается равной нулю в минимуме кривой потен- [c.434]

Рис. 14.6. Диаграмма потенциальной энергии основного состояния молекулы водорода с 10 первыми колебательными уровнями.

Рис. 14.6. <a href="/info/366789">Диаграмма потенциальной энергии</a> основного состояния молекулы водорода с 10 первыми колебательными уровнями.

В методе валентных связей (иначе называемом методом Гайтлера — Лондона по имени его создателей) волновую функцию молекулы записывают в виде суммы членов, первый из которых представляет собой произведение атомных орбиталей, по одному от каждого атома, а последующие члены получаются пз первого перестановкой индексов электронов. Для основного состояния молекулы водорода это приводит к волновой функции (здесь мы снова ограничиваемся только ее пространственной частью) [c.215]

Рис. 10.2. График полной энергии основного состояния молекулы водорода, вычисленной методом валентных связей.

Рис. 10.2. График <a href="/info/2899">полной энергии</a> основного состояния молекулы водорода, <a href="/info/307124">вычисленной методом валентных</a> связей.

Правильно. Значительно лучшее согласие теории и эксперимента можно получить на основе вариационных методов. Наиболее простые вычисления были выполнены Вангом [124]. Для вычисления энергии основного состояния молекулы водорода Ванг использовал выражение типа (130,3), в котором функции и соответствовали не функциям основного состояния атома водорода с зарядом ядра 2 = 1, а функциям основного состояния атома с зарядом Z, который рассматривался как вариационный параметр и определялся из условия минимума энергии при фиксированном расстоянии мегкду ядрами. Для равновесного расстояния между ядрами Ванг получил значение / о — = 0,76 А, что уже лучше согласуется с экспериментальным значением, указанным выше. Вариационный параметр 2 соответствовал значению 1,166. Путем выбора более слол ных пробных функций (содержащих 13 вариационных параметров) Джеймсу и Кулиджу [125] удалось значительно улучшить согласие теории с экспериментом. [c.624]

Остается упомянуть о возможности уточнения численных результатов при помощи метода конфигурационного взаимодействия (см. разд. 5.4). На основе соображений, рассмотренных в разд. 5.4 и 5.5, волновую функцию основного состояния молекулы водорода Т можно искать в виде [c.192]

IV. ОСНОВНОЕ СОСТОЯНИЕ МОЛЕКУЛЫ ВОДОРОДА [c.28]

Рис. 9. Энергия основного Состояния молекулы водорода, вычисленная в виде функции межъядерного расстояния.

Рис. 9. Энергия основного Состояния молекулы водорода, вычисленная в <a href="/info/1449858">виде функции</a> межъядерного расстояния.

Распределение электронного заряда в основном состоянии молекулы водорода пока еще не рассматривалось. В дальнейшем необходимо развить представление о квадрате волновой функции как о вероятности распределения электронного заряда (см. 11.2). [c.35]

Чтобы посмотреть, как действует принцип Паули в простейшем случае, удобно взять молекулярноорбитальную волновую функцию 0 = X (1) X (2) для основного состояния молекулы водорода (69). Поскольку из простых молекулярных орбиталей % могут быть образованы только две спин-орбитали %а ж хР, то в качестве первой стадии преобразования 5,0 мы получим два возможных произведения [c.38]

Для иллюстрации этих трех стадий мы можем еще раз систематически проследить превращения волновой функции Гейтлера — Лондона для основного состояния молекулы водорода М = 2). [c.41]

Достаточно точные волновые функции основного состояния молекулы водорода, как уже отмечалось, могут быть построены различными способами из орбиталей основного состояния атомов, входящих в молекулу. То же верно и для молекул, содержащих до 20 электронов . Однако невозможно построить точную молекулярную волновую [c.43]

На эту орбиту, согласно принципу запрета, можно поместить два электрона с противоположными спинами. Ненормированная волновая функция для основного состояния молекулы водорода в этом приближении будет, таким образом, следующей [c.281]

Первый и последний члены этого выражения представляют распределения электронной плотности, при которых оба электрона находятся у одного и того же водородного ядра это означает, что они представляют ионные состояния, как Н+ Н . Поскольку известно, что сродство водорода к электрону гораздо меньше, чем ионизационный потенциал водорода, то следует ожидать, что такие состояния не очень устойчивы, а потому, опуская соответствующие члены, мы пришли бы к лучшему соответствию для основного состояния молекулы водорода. Это приводит нас к функции, примененной Гейтлером и Лондоном [38] в их первой успешной атаке проблемы химической валентности. В качестве функции, представляющей основное состояние молекулы водорода, эти авторы применяли функцию [c.282]

При значительных межъядерных расстояниях К величина А становится малой и обменной энергией можно пренебречь. Напротив, при К, близких к равновесному, величина А становится большой и отрицательной, обусловливая около 90% энергии химической связи в синглетном (основном) состоянии молекулы водорода. Для триплетного же со- [c.160]

В соответствии с этими соображениями основное состояние молекулы водорода должно описываться приближенной волновой функцией [c.294]

Мы включили в нее синглетную спиновую функцию, так как должен удовлетвориться принцип Паули, а конфигурационная часть волновой функции симметрична по отношению к перестановке двух электронов. Действительно, известно, что основное состояние молекулы водорода—синглетное, так как водород является диамагнитным веществом. [c.294]

Легко показать, что если волновая функция основного состояния молекулы водорода записывается в виде [c.297]

Молекула водорода. В случае молекулы водорода ауфбау-принцип выражается очень просто. Два электрона нужно поместить на молекулярные орбитали. И.МСЮТСЯ Isa- и lsa -орбитали (рис. 15.5, а), и самая низкая энергия достигается тогда, когда оба электрона находятся на связывающей орбитали. Поэтому конфигурация будет Isu-. Поскольку оба электрона находятся на одной орбнтали, они. шлжны и.меть противоположные спины. Таким образом, в основном состоянии. молекулы водорода образуется связь, осуществляемая парой электроиов. Важный смысл спаривания спинов состоит не только в самом факте образования электронной пары, но и в способе, по которому наилучшим образом может быть осуществлена пространственное размещение электронов. Важное значение электронных пар прослеживается во всей теории связи. [c.515]

Полную волновую функцию основного состояния молекулы водорода в рамках метода молекуляриы.х орбиталей можно записать как произведение двух одноэлектроиных молекулярных орбиталей Isa [c.212]

Наблюдаемая энергия основного состояния молекулы водорода (—1,1744н = = —31,95эв) незначительно ниже, чем энергия двух невзаимодействуюш их атомов водорода в их основном состоянии (—1н = —27,21 эе , поэтому может показаться, что имеются основания ожидать некоторых успехов, используя мультипликативную волновую функцию [c.28]

Волновые функции основного состояния молекулы водорода. Равновесное межъядерное расстояние 0,7413А=1,4008 в [c.30]

Если использовать (1, 2) для обозначения нормированной двухэлектронной волновой функции (например, одной из четырех волновых функций для Н ), то в соответствии с основными постулатами квантовой механики можно рассчитать вероятность того, что электрон 1 находится в единичном объеме около определенной точки, а электрон 2 одновременно находится в единичном объеме около второй определенной точки, путем подстановки координат этих двух точек в выражение для квадрата волновой функции (1, 2)р. Эта вероятность сама по себе не очень интересная величина, но если предположить, что электрон 1 находится в фиксированной точке и, вычислив [ (1, 2)] для всех пололданий электрона 2, взять сумму всех этих вероятностей, то получим величину, которая определяет вероятность нахождения электрона 1 в определенной точке независимо от положения электрона 2. Суммирование проводится, конечно, путем интегрирования [Ч (1, 2)] по всем координатам электрона 2. Для молекулярноорбитальной волновой функции (69) основного состояния молекулы водорода интегрирование тривиально [c.35]

Интересно отметить, что неантисимметризованная валентносвязная волновая функция (51) для основного состояния молекулы водорода == фд (1) (2) которая оказалась совершенно неудовлетворительной (см. IV. ), не обнаруживает изменений в электронном зарядовом распределении после образования молекул1л. (Это легко показать с помощью интегрирования, описанного В тексте). [c.36]

Антис1шметризацию двухэлектронной волновой функции осуществить труднее, если две орбитали отличаются от рассмотренных нами в простейшем случае, однако при этом получаются более интересные результаты. Полезно пересмотреть функцию тРца = фй (1) 6 (2)> которая, как мы уже обнаружили, является чрезвычайно плохой функцией для основного состояния молекулы водорода. В качестве первого шага построения волновой функции, удовлетворяющей принципу Паули, перепишем в терминах спин-орбиталей. Атомные орбитали, будучи различными, не ограничивают выбора спиновых множителей. Если приписать один и тот же спиновый множитель обоим атомным орбиталям, то получим следующие спин-орбитальные произведения [c.39]

После нахождения величин S, F a и как функций от межъядерного расстояния (R) можно вьлис-лить орбитальную (Е]) и полную энергии основного состояния молекулы водорода [К0КН2)] для различных R. [c.201]

Одно из наиболее важных правил, касающихся резонанса, гласит, что резонанс возможен только между структурами с одинаковым числом неспаренных электронов. Электроны в отрицательном ионе водорода, занимающие одну орбиту, спарены электроны, образующие связь в структурах I и II, тоже спарены. Поэтому в данном случае условие выполнено и можно ожидать, что в основном состоянии молекулы водорода наряду со структурами I и II принимают участие также и структуры III и IV. На больших межъядер-ных расстояниях ионные структуры III и IV не играют роли. Энергия реакции Н - - Н - Н+ -f Н равна — 295,6 ккал/мол, т. е. разнице между сродством водорода к электрону [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология