Оператор повышения

Операторы повышения, понижения [c.12]

Из соотношений (1.61) находим операторы повышения +, понижения 8 и оператор 8з [c.20]

С помощью коэффициентов Клебша - Гордана можно выразить действие операторов повышения и понижения на. Так, имеем [c.26]

Метод операторов повышения и понижения [c.135]

Коэффициенты Ьi можно найти с помощью известных операторов повышения и понижения [1, 2, 3] [c.9]

Мы можем это сделать аналогично нахождению А-функций с помощью соответствующих операторов повышения и понижения [c.12]

Б этой формуле символ означает оператор перестановки спиновых координат /г-го и 1-го электронов. Линейные комбинации можно также составить с помощью спиновых операторов повышения и понижения E =Sx iSy и соотношений ортогональности для функций с разными значениями S и Sj, что до некоторой степени аналогично процессу получения -функций из D-функций, изложенному в гл. I. Определим число функций (в общем случае линейных комбинаций детерминантов Слэтера) с данным значением 5 = 5 . = о. Это число обозначим п(о). Как известно, если S = o, то проекция 5z может принимать следующие значения [c.43]

Очевидно, что в качестве оператора повышения от некоторого уровня л - 1 к следующему уровню п должен выступать оператор [c.77]

Следовательно, функция ф, -собственная для с собственным значением, на единицу большим, чем у ф . Аналогично можно показать, что оператор Ь переводит функцию ф также в собственную для оператора но с собственным значением, на единицу меньшим. Вспоминая то, что было сказано при рассмотрении задачи о гармоническом осцилляторе (гл. I, 5), можно сразу же сказать, что операторы суть операторы повышения и пони- [c.95]

Как и для обычного момента, для операторов спина можно ввести операторы повышения-понижения [c.136]

Для вычисления членов взаимодействия удобно ввести пару операторов, 7+ и 1 , известных под названием операторов повышения и понижения (а также под другими названиями), которые определяются следующим образом [c.357]

Если оператор повышения действует на функцию, имеющую максимально допустимое значение т, то в результате получается нуль. То же самое происходит при действии оператора понижения на функцию с минимально допустимым значением т. В частности, для частиц со спином 1/2 получаем [c.358]

Пользуясь операторами повышения и понижения, скалярное произведение 1 -1/ можно представить в виде [c.358]

Все матричные элементы этого гамильтониана могут быть выражены через /гг и операторы повышения и понижения, а их значения — получены без проведения численных расчетов. Поскольку базисные функции представляют собой собственные функции оператора /г , последний не дает вклада в недиагональные матричные элементы. Диагональные элементы являются простой суммой одночастичных членов X и двухчастичных [c.358]

Операторы повышения и понижения для ядерного спина д Интенсивность [c.515]

Операторы повышения и понижения для полного момента к Постоянная Больцмана [c.515]

Операторы повышения и понижения для орбитального момента Матрица направляющих косинусов т Масса покоя электрона [c.516]

Операторы повышения и понижения для элект- [c.517]

Иногда операторы 5 н 5" называют операторами повышения и понижения соответственно.— Прим. перев. [c.32]

Гзований для операторов повышения Ц, понижения 1 и оператора будем иметь [c.17]

Обычно достаточно указать лишь пропорциональность, поскольку интенсивности принято выражать в условных единицах.) Для многоспиновой системы операторы /+ и 1 заменяются суммами соответствующих одночастичных операторов повышения и понижения. Если волновые функции представляют собой линейные комбинации произведений спиновых функций, как в выражениях (17.25), то для нахождения переходного диполя можно воспользоваться соотношениями (17.16) и условием орто-нормированности индивидуальных спиновых функций. [c.366]

Переходы между уровнями в ЯМР возбуждаются радиочастотным полем Н(, перпендикулярным к внешнему магнитному полю Но. Квантовомеханически это возмущение можно представить одним из операторов, перпендикулярных к /г. Удобно, в частности, использовать оператор повышения /+, определенный следующим способом [c.41]

Если В — неэрмитовый оператор (например, операторы повышения и понижения, о которых речь пойдет в последующих раз- [c.437]

Исходя из операторов 5у, 5г, определяют операторы 5а + 15 и —18у, которые называются оператором повышения и оператором понижения соответственно. Эти названия объясняются тем, что оператор Sд -fi5J,, действуя на собственную функцию оператора переводит ее опять в собственную функцию 5г, но принадлежащую собственному значению, на единицу большему, чем исходное, или же в нуль (если исходная собственная функция принадлежит максимальному собственному значению 5г) оператор — 5 . наоборот, действуя на собственную функцию 5г, переводит ее в собственную функцию 5г, принадлежащую собственному значению, на единицу меньшему, 11ли же в нуль (если исходная собственная функция принадлежит минимальному собственному значению 5,). Эти свойства операторов повышения и понижения можно вывести из их определений и коммутационных свойств, приведенных в разд. 4 гл. 1. — Прим. ред. [c.65]

При этом ради простоты принято, что ядро находится в начале системы координат, и использована атомная система единиц. Операторы / и 5 не действуют на радиальную функцию , так что при дальнейшей записи ее можно опустить, и использовать обозначение /, т для произведения 1 а . Кроме того, оператор 1 = + 1уЯу + 4 можно представить через операторы повышения-понижения (см. п. б 2 гл. II) [c.394]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология