Оператор понижения

Коль скоро функции - собственные для Н(у), т.е. и для а, причем переводит каждую функцию -ф,, в функцию (с точностью до нормировочного множителя), то оператор а = - у переводит в функцию г[), а потому является оператором понижения. Если нам известна хотя бы одна функция собственная для Н, то с помощью операторов и а (называемых также лестничными операторами) можно построить все остальные. [c.78]

Если оператор повышения действует на функцию, имеющую максимально допустимое значение т, то в результате получается нуль. То же самое происходит при действии оператора понижения на функцию с минимально допустимым значением т. В частности, для частиц со спином 1/2 получаем [c.358]

На одной из установок атмосферно-вакуумной перегонки нефти ремонтировали сырьевой насос, поэтому установка работала с пониженной производительностью. Меры же, необходимые для нормальной эксплуатации установки при таких условиях, не были приняты, что привело к повышению температуры на тарелках ректификационной колонны и в ребойлере, увеличению подачи циркуляционного орошения и давления в стабилизаторах сверх допустимых пределов. Повышение давления в стабилизаторе вызвало срабатывание предохранительных клапанов. Для ускорения снижения давления открыли задвижку сброса газ на факел с емкости орошения и предохранительный клапан для сброса в атмосферу. Открывая клапана вручную, в отсутствие дублера, оператор не надел противогаз, что и привело к несчастному случаю. [c.67]

При температуре - -25°С существенно увеличивается нагрузка на сердечно-сосудистую систему, ухудшается внимание, растет число ошибок и сбоев человека-оператора и т. д. Понижение температуры усиливает отдачу тепла, сковывает движения рук и ног, снижает быстроту, точность и паде>Нность рабочих действий. Метеорологический комфорт, как видно, является необходимым условием высокой эффективности и безопасности труда. [c.151]

Операторы повышения, понижения [c.12]

Из соотношений (1.61) находим операторы повышения +, понижения 8 и оператор 8з [c.20]

С помощью коэффициентов Клебша - Гордана можно выразить действие операторов повышения и понижения на. Так, имеем [c.26]

Метод операторов повышения и понижения [c.135]

Коэффициенты Ьi можно найти с помощью известных операторов повышения и понижения [1, 2, 3] [c.9]

Мы можем это сделать аналогично нахождению А-функций с помощью соответствующих операторов повышения и понижения [c.12]

Б этой формуле символ означает оператор перестановки спиновых координат /г-го и 1-го электронов. Линейные комбинации можно также составить с помощью спиновых операторов повышения и понижения E =Sx iSy и соотношений ортогональности для функций с разными значениями S и Sj, что до некоторой степени аналогично процессу получения -функций из D-функций, изложенному в гл. I. Определим число функций (в общем случае линейных комбинаций детерминантов Слэтера) с данным значением 5 = 5 . = о. Это число обозначим п(о). Как известно, если S = o, то проекция 5z может принимать следующие значения [c.43]

Кроме показателей, заданных и отраженных в общей технологической карте, в таблицах отдельных аппаратов или в технологических инструкциях приводятся следующие дополнительные указания к технологическому режиму 1) допуски, в пределах которых операторам разрешается изменять режим 2) указания на изменения режима в зависимости от изменений различных факторов (понижение производительности, изменение характера сырья и флегмы, выключение теплообменников и т. п.) 3) вспо- [c.180]

Как и для обычного момента, для операторов спина можно ввести операторы повышения-понижения [c.136]

Для вычисления членов взаимодействия удобно ввести пару операторов, 7+ и 1 , известных под названием операторов повышения и понижения (а также под другими названиями), которые определяются следующим образом [c.357]

Пользуясь операторами повышения и понижения, скалярное произведение 1 -1/ можно представить в виде [c.358]

Все матричные элементы этого гамильтониана могут быть выражены через /гг и операторы повышения и понижения, а их значения — получены без проведения численных расчетов. Поскольку базисные функции представляют собой собственные функции оператора /г , последний не дает вклада в недиагональные матричные элементы. Диагональные элементы являются простой суммой одночастичных членов X и двухчастичных [c.358]

Простая иллюстрация статистической обработки данных в медицинской ИК-термографии приведена на рис. 8.5 (См. цветную вкладку) (фирма "Инновация", Россия). Оператор выделяет на термограмме две области, покрывающие интересующие его зоны (на рис. 8.5, а, б для наглядности показаны прямоугольные зоны), после чего оценивают степень статистического совпадения зон. Например, у здорового пациента (рис. 8.5, а) отношение сигнал/шум S = 0,064, что говорит об идентичности температурных распределений в зонах. Рак левой молочной железы III степени (рис. 8.5, б), сопровождающийся некрозом тканей и резким понижением температуры, приводит к значению S = 3,45, что свидетельствует о резком различии температурных распределений. Карта дефекта на рис. 8.5, в отчетливо показывает пораженный орган. [c.264]

Равенства (6.101) показывают, что функции 2+Уш и S-Yim являются собственными функциями оператора z-компоненты углового момента, соответствующими в первом случае собственному значению 7П с повышением на единицу, а во втором —значению т с понижением на единицу. С учетом (4.72) и (4.74) должны выполняться следующие соотношения [c.149]

Горелки с принудительной подачей воздуха зажигаются обычно при закрытой воздушной заслонке на пониженном давлении газа. Дальнейшие действия оператора такие же, как при розжиге инжекционных горелок среднего давления с керамическими стабилизаторами. [c.212]

Диффузионные горелки зажигаются при пониженном давлении газа и минимальном разрежении в топке. Если у всех огневых отверстий горелки факелы устойчивы, то оператор постепенно повышает давление газа и увеличивает разрежение в топке, наблюдая за разогревом керамических стабилизаторов. [c.212]

Пример , в качестве примера продолжим исследование конфигурации (пр) . В виде табл. 3.3 представлен полный список определителей, расклассифицированных по квантовым числам Л// , М - Выясним теперь, какие теоремы существуют в этой конфигурации и, пользуясь операторами понижения, построим все состояния, принадлежащие этим термам. Рассмотрим клетку с координатами М1 = = 2 и М5 = 0. Она содержит один определитель (1,2). Отсюда следует, что этот определитель и есть собственная функция и 8 с 1 = 2 и 5 = 0. Очевидно, что при действии операторов и 8 не меняются квантовые числа Л/ и Л/5. Поэтому = +1) (1,2). Квантовое число I не может быть меньше двух, так как L должно быгь больше Л/ , которое равно 2. Оно не может быть больше двух, так как функция (1,2) была бы не равна нулю и имела бы проекцию = 3, а такие состояния в конфигурации отсутствуют. Точно так же получаем, что 8 (1, 2) = 0. Таким образом, в конфигурации пр существует терм ) [c.137]

Исходя из операторов 5у, 5г, определяют операторы 5а + 15 и —18у, которые называются оператором повышения и оператором понижения соответственно. Эти названия объясняются тем, что оператор Sд -fi5J,, действуя на собственную функцию оператора переводит ее опять в собственную функцию 5г, но принадлежащую собственному значению, на единицу большему, чем исходное, или же в нуль (если исходная собственная функция принадлежит максимальному собственному значению 5г) оператор — 5 . наоборот, действуя на собственную функцию 5г, переводит ее в собственную функцию 5г, принадлежащую собственному значению, на единицу меньшему, 11ли же в нуль (если исходная собственная функция принадлежит минимальному собственному значению 5,). Эти свойства операторов повышения и понижения можно вывести из их определений и коммутационных свойств, приведенных в разд. 4 гл. 1. — Прим. ред. [c.65]

Регенерация катализатора должна проводиться в строго контролируемых ) словиях во избежание порчи и падения активности катализатора и неравномерной регенерации отдельных его порций. Обычно кокс вын игают при 580—680°. С понижением температуры выжиг кокса замедляется, и при слишком низких температурах требуемая степень регенерации может быть не достигнута. Наоборот, с повышением температуры выжиг кокса ускоряется. Однако не следует допускать перегрева катализатора, так как при этом он спекается и теряет свою активность. Кроме того, при слишком высоких температурах внутренние устройства регенератора деформируются и выходят из строя. Из сказанного следует, что операторы должны строго контролировать температурный режим регенератора, чтобы, с одной стороны, не перегревать катализатора, а с другой — не допускать вывода из регенератора недостаточно освобожденного от кокса катализатора. [c.88]

Уровень бензина в емкости Е-1 регулируется клапаном-регулятором (поз. LR A 245) сброса избытка бензина в Е-100 из трубопровода гидрогенизата из К-101 в Е-1. При понижении уровня бензина менее 20 % шкалы прибора и повышении более 80 % шкалы прибора на щит оператора подается сигнал. [c.44]

Простота такого переключения, сознательно созданная разра-оотчиками, быть может на самом деле затягивает процесс обучения технологического персонала. Привыкнув к ровным записям расходов керосина и ЛТ, операторы торопятся перейти на действующую систему всякий раз, когда расходы этих продуктов изменяются без их вмешательства, вместо того, чтобы соотнести изменение расхода керосина с изменениями отбора бензина из-за работы регулятора температуры верха, или осознать изменение расхода ЛТ, как следствие их собственного вмешательства в работу регулятора суммарного расхода бензина и керосина. Точно также операторы,в течение долгого времени выражали недовольство, когда с помощью системы Ремиконт происходит понижение расхода любого из боковых продуктов из-за снижений уровня в соответствующем стриппинге. Поскольку уровни в стриппингах не регистрируются, а оператор часто замечал такой провал в записи расхода только после того, как этот провал заканчивался, и, следовательно уровень уже восстанавливался, оператор, вместо признания достоинства системы, предотвратившей сброс насоса, стремился объяснить нарушение качества не ошибочным выбором задания на отношение доли отбора продукта к сырью, а этим кратковременным отклонением записи расхода от горизонтали. Описанная система в значительной степени воспроизводит идеи управления, описанные в конце 70-х Ф.Шин- ским. Следует отметить, что система была бы особенно эффективна в сочетании с регуляторами качества, автоматически изменяющими отношения сумм расходов продуктов к сырью. Разработчики указы,- [c.111]

Гзований для операторов повышения Ц, понижения 1 и оператора будем иметь [c.17]

Противофазная когерентность представляет мультиплеты, в которых отдельные линии имеют противоположные фазы в зависимости от поляризации (М/ = 1/2) партнера по взаимодействию. Члены, описывающие двухспиновую когерентность, представляют собой суперпозиции когерентностей с порядками р = О и р = 2, в чем можно убедиться, перейдя к операторам повыщения и понижения [см. уравнение (2.1.107)]. Продольный двухспиновый порядок 2hzliz описывает неравновесное распределение населенностей с нулевой интегральной поляризацией, при котором, как показано на рис. 4.4.4, наблюдаемая намагниченность отсутствует. [c.216]

Обычно достаточно указать лишь пропорциональность, поскольку интенсивности принято выражать в условных единицах.) Для многоспиновой системы операторы /+ и 1 заменяются суммами соответствующих одночастичных операторов повышения и понижения. Если волновые функции представляют собой линейные комбинации произведений спиновых функций, как в выражениях (17.25), то для нахождения переходного диполя можно воспользоваться соотношениями (17.16) и условием орто-нормированности индивидуальных спиновых функций. [c.366]

Если В — неэрмитовый оператор (например, операторы повышения и понижения, о которых речь пойдет в последующих раз- [c.437]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология