Сфера, вращающаяся в жидкост

В работе [43] для времени релаксации получено теоретическое уравнение, которое включает в себя такие параметры, как средняя вязкость, момент инерции полярной молекулы, среднее расстояние между соседними полярными молекулами и некоторые другие. Эти величины не всегда можно быстро определить или измерить, что снльно затрудняет пользование этим уравнением. Оно лучше подтверждается экспериментом, чем уравнение Дебая. Как показано в работе [44], большая разница между экспериментом и вычислениями но формуле (1.54) возникает потому, что при выводе формулы (1.54) использовано уравнение Стокса для момента вращения жесткой сферы, вращающейся в вязкой жидкости. Уравнение предполагает, что момент создается исключительно вязкостью жидкости. Это верно, если сфера вращается медленно. Однако в случае вращения молекулы необходимо учитывать влияние плотности жидкости на время релаксации. Формула для времени релаксации при этом может быть записана в следуюш,ей форме [c.28]

Значение г с зависит от характера молекулярного движения, но его легко оценить приближенно. Молекула представляется в виде сферы радиусом а, помещенной в вязкую жидкость (вязкость т]). Когда сфера вращается, она испытывает обусловленный вязкостью вращательный момент, равный 8ят)а dQ/dt). Коэффициент диффузии О прямо связан с коэффициентом трения 8ят а известным соотношением Эйнштейна [c.246]

Рассмотрим влияние поля центробежных сил на диффузионную кинетику в вращающемся сферическом слое, образованном шаром радиусом Ri, помещенным в сферу радиусом / 2. Шар и сфера жестко закреплены относительно друг другу и вращаются вместе с угловой скоростью (О. Сферический слой заполнен электролитом, поверхность шара и сферы служит катодом и анодом обратимой окис-лительно-восстановительной реакции. Предполагается, что реакция идет по диффузионной кинетике. В этом случае при протекании тока в ЭЯ появляется градиент концентрации реагирующих веществ, что приводит к градиенту плотности раствора. Вращение сферического слоя обусловливает появление поля центробежных сил, действующих на раствор. Из-за неоднородной плотности жидкости система в поле центробежных сил неустойчива относительно возникновения конвективного движения раствора, которое изменяет скорость доставки реагирующих веществ к электродам. Уравнения, описывающие конвективную диффузию в вращающемся сферическом слое, имеют вид (6.50) — (6.52). В уравнении (6.50) вектор линейного ускорения g следует заменить на вектор центробежного ускорения а, который мол<но записать в виде двойного векторного произведения а = <й X - [c.253]

Недеформируемая частица сферической формы 1) движется вместе с потоком со скоростью несколько меньшей той, которая бы имела жидкость в точке, совпадаюшей с центром частицы при ее отсутствии 2) вращается с постоянной угловой скоростью, зависящей от постоянной напряжений сдвига на поверхности частицы 3) на одной части поверхности подвергается сжатию, а на другой растяжению (рис. 6.25) 4) при очень низких скоростях потока движется вдоль линии тока 5) при концентрации в суспензии меньше 5% профиль скорости движения сфер параболический 6) по мере увеличения относительного размера жестких сфер или их концентрации профиль скорости становится все более плоским. [c.306]

В сфере, представляющей собой каплю жидкости, не смешивающуюся с остальной жидкостью, вместе с поверхностными слоями вращается и содержимое капли. [c.306]

Сфера, свободно взвешенная в плоском сдвиговом потоке, за счет условия прилипания жидкости на поверхности будет вращаться с постоянной угловой скоростью О, равной скорости вращения потока на бесконечности. Решение соответствующей трехмерной гидродинамической задачи об обтекании частицы в стоксовом приближении приведено в работе [272]. [c.172]

Дополнительно к изучению поведения при сдвиге отдельных сфер и капель изучено влияние сдвига ( 3 сек ) на сближение, столкновение и разделение твердых сфер и жидких капель (Барток и Масон, 1957). При использовании вискозиметра, в котором коаксиальные цилиндры изготовлены из нержавеющей стали, и при рассмотрении вдоль оси Z найдено, что траектории сближения и разъединения сталкивающихся твердых сфер диаметром 107 мкм или жидких сфер с диаметром - 100 мкм криволинейны. Когда две сферы подходили близко друг к другу (рис. IV.21), они никогда фактически не имели контакта, но тем не менее образовывали дуплет, который вращался как жесткая гантель. Эта модель впоследствии использована Криге-ром и Догерти (1959) при выводе уравнения течения. Вращение дуплета согласовывалось с уравнениями Джеффри (1922) для продолговатых сфероидов и это подтверждало, что между двумя сферами, образующими дуплет, жидкость иммобилизована. Экспериментальные данные также подтверждали, что траектории сближения и разъединения были зеркальным отражением одна другой. Так как период вращения твердых сфер, подвергавшихся повторным столкновениям, не изменялся, следует, что дуплеты вращались с той же угловой скоростью у/2, что и единичные сферы. [c.260]

В связи с ЭТИМ было изучено [40] поведение частиц, взвешенных в текуш ей но трубе вязкоупругой жидкости (от 0,15- до 0,4-процентного раствора карбоксивинилового -полимера в пропиленгликоле) и в псевдопластической жидкости (2,7-процентный раствор полиакриламида в воде). В вязкоупругой жидкости наблюдались нормальные напряжения и эффекты упругого возврата. Как для вязкоупругой, так и для псевдопластической жидкостей при увеличении скорости изменения напряжений вязкость уменьшалась. В вязкоупругих и псевдопластических жидкостях была обнаружена миграция сфер (а также стержней и дисков) с нулевой плавз естью от стенки трубы и к стенке трубы соответственно. Вращение отдельных стержней и дисков в потоке было таким, что для жидкостей обоих типов имело место некоторое изменение константы орбиты С, причем 7 ->- О для стержней и С -> сх> для дисков. Такое поведение противоположно тому, что наблюдалось для ньютоновских жидкостей при больших числах Рейнольдса (см. разд. 7). Однако для вязкоупругих жидкостей было замечено, что диск, после того как его константа орбиты устремилась к бесконечности, не вращается так, как следует из равенств (21) и (22), а устанавливается таким образом, что его ось симметрии оказывается практически параллельной направлению 2 (ф = 0 см. рис. 5). [c.137]

На рис. 10.11, представлены зависимости отнощений вращательных коэффициентов трения от ахсиального отнощения для сплющенного и вытянутого эллипсоидов. Из рассмотрения этих зависимостей следует несколько важных качественных выводов. В первом приближении сила трения для сплющенного эллипсоида имеет одно и то же значение при вращении его вокруг длинной (/ ) или короткой (/ ) оси. В любом случае трение для таких эллипсоидов больще, чем для сферы того же объема. Удлиненный эллипсоид вращается вокруг длинной оси/д легче, чем равная по объему сфера. Однако вращение вокруг короткой оси Д сопровождается исключительно больишм трением. Это и понятно, так как такое движение должно сильно возмущать жидкость. (Для аналогии представьте себе вращение в растворе магнитной мещалки.) [c.199]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология