Вытянутый эллипсоид вращения

Вытянутый эллипсоид вращения [c.267]

Форма простейших асимметричных мицелл удовлетворительно аппроксимируется вытянутым эллипсоидом вращения (т. е. фигурой, которая получается при вращении эллипса вокруг длинной оси). Степень асимметричности оценивается соотношением длинной (а) и короткой (Ь) полуосей эллипсоида. В области существования сферических мн- [c.45]

Следует указать, что конформации свернутой нити в растворе в результате теплового движения все время меняются. В целом, однако, форма клубка всегда остается близкой к форме вытянутого эллипсоида вращения. Зто подтверждается тем, что в то [c.433]

Следует иметь в виду, что для сильно сплюснутого или сильно вытянутого эллипсоида вращения приведенный выше анализ становится непригодным. Рассмотрим эти предельные случаи. [c.140]

К. м. обладают мн. атомные ядра. Если ядро с равномерно распределенным зарядом вытянуто вдоль нек-рой оси 2, 2 > 0 если ядро сплюснуто, то 2 < 0. К. м. ядер изменяются в широких пределах, напр, в единицах 10 см для ядер 02=- 0,021, С 2 = - 0,0789, "А1 Q = 0,149. Как правило, большие К. м. ядер положительны, т. е. распределение заряда в них соответствует вытянутому эллипсоиду вращения. [c.361]

V зависит от М. Можно рассматривать такую частицу как вытянутый эллипсоид вращения с отношением полуосей Ь. Теория дает для 20 й 300 значения 38,6 v 4278 и [c.149]

Если среда является идеальным диэлектриком, то деформацию капли в вытянутый эллипсоид вращения и последующий ее разрыв легко объяснить теоретически, предполагая, что нормальная составляющая тензора электрических напряжений на поверхности капли уравновешена капиллярным давлением, возникающим вследствие неравномерности кривизны поверхности капли [1, 3, 10]. Тот же результат получается из энергетических соображений [11—13]. [c.290]

Для эллипсоидов вращения величина ю зависит не только от объема, но и от асимметрии формы. Для вытянутых эллипсоидов вращения (]з > 1, Ь — ось вращения) [40, 41] [c.53]

Детальный анализ зависимости Та и ть от отношения осей проведен как для сплющенного, так и для вытянутого эллипсоидов вращения. [c.178]

Уравнение (XI. 12) связывает радиус инерции кругового цилиндра с параметрами эквивалентного вытянутого эллипсоида вращения той же длины и объема. Заменяя уравнение (XI. 12) на близкое к нему уравнение [c.208]

Третий способ приведения стержней к эллипсоидам вращения заключается в приравнивании радиусов инерции круговых цилиндров и вытянутых эллипсоидов вращения Ят=Яе- В предельном случае длинных стержней и эллипсоидов это эквивалентно условию 2(3 = 1,29/. Следовательно, длина эквивалентного эллипсоида на 29% больше длины эквивалентного стержня. Из тех же предположений можно получить соотношение 1,076 Уг, т. е. объем вытянутого эллипсоида почти на 8% больше объема кругового цилиндра с тем же радиусом инерции. Если рассчитать с помощью этих величин функции а и то их значения составят только 77,5% от величин аиу Для модели длинного стержня (при условии, что р в обоих случаях одно и то л<е). Это расхождение для частиц, размеры которых известны, нельзя объяснить изменением соотношения между р и у. [c.215]

ЭМ—электронная микроскопия РС—рассеяние света при использовании измеренных радиусов инерции и уравнения (18-21) КТ—коэффициент трения, вычисленный с помощью модели вытянутого эллипсоида вращения (длина=2 з) с 61 =0,2 ХВ—характеристическая вязкость, вычисленная таким же образом. [c.505]

Двойное лучепреломление в потоке может возникать вследствие разных причин. Одной из них может быть оптическая анизотропия частиц дисперсной фазы, в этом случае частицы представляют собой маленькие кристаллики. Двойное лучепреломление может проявляться и в системах с изотропными анизометрическими частицами. В таких системах оно зависит от разности между показателями преломления растворителя и вещества дисперсной фазы. Для растворов полимеров характерно так называемое эластическое двойное лучепреломление. Оно обусловлено тем, что сферическая форма макромолекул, которую они имеют в неподвижном растворе, деформируется при течении в вытянутые эллипсоиды вращения. Сферические клубки макромолекул в спокойном растворе изотропны, так как их звенья расположены беспорядочно. Вытянутые конфигурации обнаруживают анизотропию, так как для них характерна частичная ориентация звеньев макромолекул в направлении растяжения. [c.311]

При малых скоростях газового потока над отверстием периодически образуются пузыри одинакового размера, всплывающие с одной и той же скоростью на одинаковом расстоянии друг от друга. Увеличение скорости газового потока приводит к возрастанию частоты образования пузырей. Их размеры и скорость всплывания остаются прежними, уменьшается лишь расстояние между ними. Дальнейшее возрастание скорости газового потока приводит к такому режиму образования пузырей, когда онй, соприкасаясь, движутся цепочкой. При этом над отверстием образуется газовый факел, близкий по форме к вытянутому эллипсоиду вращения, из верхней части которого непрерывно генерируется цепочка пузырей. Так как расстояние между центрами двух соседних пузырей в цепочке не может быть меньше их диаметра, увеличение расхода газа возможно либо за счет увеличения диаметра пузырей, либо за счет повышения скорости движения пузырей. [c.367]

Для частиц, имеющих форму вытянутого эллипсоида вращения. [c.95]

Наблюдаемые свойства многих тяжелых ядер свидетельствуют о том, что ядра не имеют сферической формы, а все время деформируются. В основном деформируются ядра с числом нейтронов 90—116 и от 140 и выше. Большинство деформированных ядер имеют вид вытянутых эллипсоидов вращения, в которых большие полуоси на 20—40% больше малых полуосей. [c.749]

Вытянутый эллипсоид вращения внутри сферы [c.230]

Пусть реакция по направлению нормали к поверхности раздела твердых фаз протекает быстрее, чем по всем другим направлениям (вытянутый эллипсоид вращения). [c.64]

Для вытянутого эллипсоида вращения (1 уд, х > 1 уд, и) поверхность отдельного ядра определится выражением [c.64]

Следовательно, как и в случае вытянутого эллипсоида вращения, сохраняют силу уравнения (3.13), (3.15), (3.16) и условие максимума скорости реакции (3.18). [c.66]

Для значительно удлиненных частиц (р 1) вместо (2.27) могут быть использованы более простые формулы для О,.. Так, для весьма вытянутых эллипсоидов вращения [17, 18] [c.102]

По Куну [4, 5] для вытянутых эллипсоидов вращения в области 1 [c.103]

Так, для вытянутых эллипсоидов вращения при любых зна чениях р, но в области о <2, хорошим приближением может служить формула [5] [c.172]

Для вытянутых эллипсоидов вращения (р > 1) теория приводит к следующим значениям коэффициента трения при движении эллипсоида в направлении, параллельном (f ) и перпендикулярном (fj ) к оси симметрии соответственно [c.395]

Уравнение для вытянутого эллипсоида вращения имеет следующий вид [c.329]

Для сильно вытянутого эллипсоида вращения (р > 10) [c.396]

Для вытянутого эллипсоида вращения (р > 1) [c.517]

Для шара С = г, и мы получаем формулу (1.6). Практическое значение имеет вопрос об испарении вытянутых эллипсоидов вращения, так как примерно такую форму нередко принимают капли, подвешенные на тонких нитях. Для вытянутого эллипсоида вращения с длинной полуосью а и короткими Ь [6] [c.16]

В этом случае капли имеют вид слабо вытянутых эллипсоидов вращения с отношением осей [c.45]

В растворе асимметрическую молекулу ПАВ рассмотрим в виде вытянутого элипсоида вращения. Тогда величину В/Во можно вычислить из соотношения малой и большой полуосей djl вытянутого эллипсоида вращения по формуле Перрона и Герцога [10] [c.68]

При перенесении на реальные частицы представлений о форме, почерпнутых из гидродинамических измерений, следует соблюдать осторожность. Так, значение рс= 3-10 не обязательно свидетельствует о том, что молекула является вытянутым эллипсоидом вращения близкие значения р могут получиться и для молекул другой формы. Такие значения указывают лишь на то, что для описания результатов измерений вязкости и скорости седиментации пригоден один и тот же эквивалентный эллипсоид вращения. Если частица не является жесткой или имеет неправильную форму, описать ее эквивалентным эллипсоидом вращения, удовлетворяющим и данным по вязкости, и данным по седиментации, невозможно. Гидродинамические параметры для других моделей, отличных от эллипсоида вращения, не рассчитывались, поскольку это связано с большими математиче- [c.206]

Значения функции р рассчитываются в предположении, что для двух различных гидродинамических измерений моделью макромолекулы может служить один и тот же жесткий непроницаемый эквивалентный гидродинамический эллипсоид вращения. Если исходить из этого предположения, то, комбинируя коэффициент трения при поступательном движении с вискозиме-трическими параметрами того же раствора, можно получить значения функции р. К сожалению, подобный подход в случае функций а и V менее оправдан. Замена стержня на вытянутый эллипсоид вращения той же длины удобна и приводит, по-видимому. [c.213]

В случае относительно короткого вируса, вируса табачной мозаики (ВТМ), у которого а/Ь 17, этот вывод не подтверждается. Дело в том, что для коротких стержней при гидродинамических измерениях существенную роль играют концевые эффекты, в результате чего аппроксимация стержня вытянутым эллипсоидом вращения, имеющим ту же длину, становится неприменимой. Было высказано предположение, что вместо этого короткие стержни следует заменять вытянутыми эллипсоидами вращения того же объема и с темтке отношением осей, fipir этом большая и малая оси эллипсоида превосходят на 14% длину и диаметр стержня соответственно. Таким путем можно до- [c.214]

Теория показывает [31, 32, 33], что внешняя форма статистического клубка, вообше говоря, отличается от сферической и может быть опнсан вытянутым эллипсоидом вращения, средняя длина которого Н вдвое больше средних линейных поперечных размеров (рис. 7.14). При этом среднеквадратичное расстояние между концами цепи (й ) связано со средними величинами Н и Q соотношением [см. формулу (1.38)] [c.533]

Эйзеншитц вычислил вязкость вытянутых эллипсоидов вращения при наличии или отсутствии броуновского движения. Уравнение Куна выведено при предположении, что суспендированная частица может быть представлена в виде твердой цепи шаров, находящихся друг от друга на расстоянии двух диаметров шара. Такая модель, конечно, но соответствует большинству суспендированных частиц, и было бы странно, если бы уравнение, основывающееся на такой модели, давало подходящие результаты. Хаггинс принял во внимание расстояния химической связи и валентные углы и вывел уравнения для скрученных и не скрученных цепей. Хотя его уравнения, повидимому, достаточно хорошо согласуются с экспериментом, но они имеют ограниченное применение в общей проблеме соотношения между асимметрией частицы и ее вязкостью. Гут и Симха исследовали влияние асимметрии вытянутых или сплюснутых эллипсоидов вращения на вязкость суспензий таких эллипсоидов. Бургере также исследовал влияние асимметрии вытянутых эллипсоидов вращения на вязкость. В следующей главе, посвященной диффузии, мы критически сопоставим некоторые из этих уравнений, но уже [c.304]

Ганс вывел математические выражения для сопротивления, испытываемого вытянутым и сплюснутым эллипсоидами вращения, движущимися сквозь вязкую среду. Герцог, Иллиг и Кудар подставили эти выражения в общие уравнения диффузии Рике и получили два уравнения диффузии, одно из которых связывает коэфициент диффузии вытянутого эллипсоида вращения с его асимметрией и объемом, а другое связывает те же факторы для сплюснутого эллипсоида вращения. Вскоре после этого и независимо от этих авторов Перрен опубликовал вывод тех же уравнений. [c.329]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология