Диффузия конвективная и след

Основным уравнением конвективной диффузии является следующее [c.57]

Как уже было указано в 4.1, существует возможность получить точное рещение полного уравнения конвективной диффузии при следующих физически естественных условиях [c.73]

Механизм конвективной диффузии накладывается на молекулярный перенос, характерный для ламинарного движения и по мере усиления турбулентности потока становится преобладающим фактором. Скорость массоотдачи увеличивается и в соответствии с уравнением Фика (11.15) может быть представлена следующим образом [c.71]

Теория конвективной диффузии учитывает молекулярную диффузию, идущую как поперек слоя, так и в тангенциальном направлении, вдоль него, и дает для толщины диффузионного слоя следующее уравнение [c.210]

При практических расчетах применяют закон конвективной диффузии в следующем [c.29]

Пленочная теория Льюиса-Уитмена. Массопередача может осуществляться путем молекулярной, конвективной и турбулентной диффузии. При изучении процесса общий коэффициент массопередачи в ряде случаев выражается через частные коэффициенты. Это весьма плодотворная идея нашла отражение в исследованиях механизма молекулярной диффузии, проведенных авторами "пленочной теории" Льюисом и Уитменом в 1923 — 1924 гг. Льюис и Уитмен, используя аппарат теории растворения Нернста и Бруннера (1904), при разработке модели процесса диффузии делали следующие основные допущения [c.14]

Удаление влаги из материала при сушке согласно основным положениям массопередачи осуществляется следующим образом. Влага из толщи влажного материала перемещается к поверхности раздела фаз за счет массопроводности. От поверхности раздела фаз влага передается в ядро газового потока за счет конвективной диффузии. Как было показано А. В. Лыковым, процесс массопроводности во влажном теле подчиняется следующему закону [c.421]

Для случая ламинарного течения тонкой пленки в условиях установившейся диффузии уравнение конвективной диффузии имеет следующий вид [c.21]

Приращение массы вещества М х за счет молекулярной диффузии определяется уравнением (I, 27). Составляющую йМ х, представляющую конвективную диффузию, найдем следующим образом [c.36]

А. Уравнение переноса массы реагирующего компонента в условиях диффузии, конвективного переноса и химического превращения для стационарного одномерного процесса распространения можно записать в следующем виде [c.189]

Требуется построить математическую модель конвективной диффузии, сопровождающейся химической реакцией, если известно, что в любой точке плоскости, перпендикулярной к направлению потока, условия процесса одинаковые (рис. 8.6) и перенос массы в результате диффузии описывается следующим соотношением [c.183]

Для вычисления величины О по значению эмпирической константы диффузии к следует пользоваться точным выражением для б, которое может быть получено из решения уравнения конвективной диффузии для данного случая. Большое число таких решений, полученных для стационарного режима, приведено в монографии [Ч. [c.232]

Коэффициент конвективной диффузии Е труднее поддается оиределению, чем В, ибо мы не располагаем возможностью настолько полно описать турбулентное движение среды, чтобы из такой теории вывести соотношения, подобные расчетным уравнениям молекулярной диффузии. Поэтому ныне принятая в химической технологии трактовка явления конвективной диффузии остается пока в значительной степени эмпирической, основанной на следующих положениях. [c.71]

Из самого определения следует, что коэффициент массоотдачи представляет собой величину, которая учитывает сопротивление переносу вещества за счет молекулярной диффузии, а также сопротивление переносу потоками жидкости, т. е. чисто конвективному переносу. Следовательно, на величину коэффициентов массоотдачи оказывают влияние все те факторы, которые определяют скорость [c.272]

Основы конвективной диффузии. Рассмотрим электрод в виде пластинки, вдоль которого движется струя жидкости со скоростью Ьо (рис. 4.19). Если система координат при конвективной диффузии отвечает рис. 4.19, то, как следует из гидродинамической теории Прандтля, внутри некоторого граничного слоя б р происходит постепенное [c.244]

С учетом уравнения (1.8) получим следующее уравнение молекулярной и конвективной диффузии для нестационарного процесса [c.29]

Полученные ранее дифференциальные уравнения молекулярной и конвективной диффузии не решаются аналитически в общем виде. Однако они могут быть использованы для получения безразмерных критериев подобия, применение которых при обработке экспериментальных данных по массообмену позволяет получать достаточно простые расчетные уравнения. Применение критериев подобия указывает более рациональные пути постановки эксперимента (какие величины следует измерять в опытах, в каком виде обрабатывать опытные данные и в каких пределах справедливы полученные экспериментальные зависимости). [c.46]

Формула для /дф, а следовательно, и (Х.75) предполагает, что пленка жидкости не совершает вращательного движения, а в контакте с газовой фазой находится только ее гладкий поверхностный слой. В действительности же процесс массообмена осуществляется не только за счет молекулярной диффузии, но и путем конвективного переноса массы в турбулизованном следе за лопастью и к поверхности жидкостных валиков. Размеры жидкостного валика в значительной мере [см. уравнения (Х.22) и (Х.24)] определяются расходом жидкости или средней плотностью орошения аппарата. [c.205]

Применение полупроницаемых пленок в качестве диафрагм, разделяющих анодное и катодное пространства, вносит в процесс электролиза некоторые особенности. Они исключают конвективную диффузию. В анодном пространстве накапливаются примеси. Во избежание образования чрезмерных концентраций последних и переноса их ионов к катоду следует периодически удалять из анодного пространства анолит, заменяя его свежим разбавленным раствором. [c.571]

Для вывода уравнения конвективной диффузии при проведении баланса вещества следует учесть наличие потоков. Для простоты рассмотрим одномерную задачу. Так же, как и при выводе уравнения диффузии, определим увеличение количества вещества в элементарном объеме SAx за время At, обязанное наличию потока. Через левую плоскость, отсекающую этот объем, за время Ai количество вошедшего вещества составит aS (x) = А/, а количество вышедшего —aS (x+Ax)Ai. Таким образом, увеличение количества вещества из-за потока составит [c.373]

Следует иметь в виду, что эти расчеты — приближенные для точных расчетов необходимо воспользоваться закономерностями конвективной диффузии. Полученная графическая зависимость между и С позволяет разделить область диаграммы 1 р — С на две зоны катодных осадков — рыхлых и компактных (рис 97,6). При этом ниже линии ОП лежит зона переходных осадков от компактных осадков к рыхлым. Для выявления зон образования рыхлых и плотных катодных осадков при различных температурах необходимо знать зависимость величины К от температуры. Такая зависимость может быть получена измерением предельных плотностей тока в электролите с постоянной концентрацией разряжающихся ионов при различных температурах. [c.256]

Следует отметить, что в жидкостях и газах процессы молекулярной и конвективной диффузии происходят одновременно. [c.19]

В безразмерных переменных уравнение стационарной конвективной диффузии и граничные условия в криволинейной системе координат т), Я записываются следующим образом [c.128]

Из формулы (5.5) следует, что / —> О при у —> оо. Рассмотрим подробнее этот предельный случай, соответствующий поперечно обтекаемой пластине бесконечной длины и шириной 2Ь. Из выражения (5.4) видно, что I О при X —> оо. Эта ситуация также полностью аналогична той, которая имела место в случае конвективной диффузии к эллипсоидальной частице при малых значениях кривизны ее поверхности в точке натекания (см. 2). Поэтому для определения полного диффузионного потока необходимо учесть следующий член разложения функции тока в ряд по — Поле течения в этом предельном случае (а = О, = 0) вблизи пластины представляется в виде (1.5), где [c.154]

Отсюда следует, что увеличение Вщ достигается ири повышении температуры, а также в результате уменьшения вязкости системы. При интенсивном перемешивании системы происходит значитель- ное увеличение О также из-за турбулентной диффузии, которая. возрастает с повышением температуры вследствие усиления конвективных токов. Известно, что из всех углеводородов, сосредоточенных в остатках, парафины имеют наименьшую вязкость, а циклические (в особенности полициклические углеводороды) и смолы. обладают повышенной вязкостью. Поэтому высокосмолистые нефти в условиях добычи, транспортирования, хранения и переработки сбудут вести себя иначе, чем высокопарафинистые иефти, что и подтверждается многочисленными исследовательскими данными. [c.58]

Опыты показали, что длина образца мало влияет на динамику адсорбции и ее величину, если эта длина достаточно велика. При длине модели 1-2 м разница между фактической и расчетной величинами адсорбции оказывается меньше ошибки опыта. Вместе с тем было также установлено, что процесс формирования волны в двухметровой модели еще нельзя считать законченным. Волна оказалась несколько большей, чем следовало ожидать без учета конвективной диффузии. Однако это удлинение настолько незначительно, что в расчетах им можно пренебречь. [c.46]

Следует учесть, что помимо молекулярной диффузии в газовой фазе может иметь место конвективное смешение компонентов (см. раздел Г этого параграфа). Скорость конвективного переноса в жидком расплаве должна быть гораздо ниже, чем в газе из-за [c.74]

Разделение на поток и источник проведено таким образом, чтобы производство энтропии исчезало, когда система находится в термодинамическом равновесии. Поток энтропии (2.22) содержит конвективный член р5У и кондуктивный член, связанный с переносом тепла и вещества путем диффузии. Следует отметить, что разделение на поток и производство неоднозначно. Возможен целый ряд альтернативных формулировок, использующих различные определения теплового потока (более подробно см. работу [36]). [c.32]

Анализ схемы (VIII) в сочетании с общими законами распределения тока в разветвленных цепях (законы Кирхгофа) и уравнениями конвективной диффузии дает следующие два соотношения [c.343]

Тот факт, что число Пекле весьма велико, означает, что конвективный перенос компонента, диффузия которого рассматривается, преобладает над молекулярным переносом. Это обстоятельство можно использовать для упрощения уравнения конвективной диффузии, описывающего изменение концентрации целевогсг компонента. В этом случае, так как слагаемое в уравнении конвективной диффузии, выражающее молекулярную диффузикг,., мало по сравнению с членом, описывающим конвективный перенос, то этим слагаемым можно пренебречь. Здесь через с обозначена концентрация целевого компонента в газовой фазе. Следовательно, если рассматривается стационарный процесс диффузии, то уравнение конвективной диффузии принимает следующий вид [c.187]

Трудности заключаются главным образом в выборе определяю-ющих критериев подобия. Преобразуя методами теории подобия дифференциальное уравнение конвективной диффузии с учетом граничных условий, можно получить критериальное уравнение конвективной диффузии в следующем общем виде [42] [c.25]

Поскольку ЦВА проводят в стационарном неперемешиваемом растворе, перенос массы осуществляется исключительно посредством диффузии. Воспроизводимые результаты могут быть получены с использованием стационарных микроэлектродов при незначительной длительности эксперимента, что обеспечивает постоянство условий диффузии. Как следует из названия, в ЦВА применяется электрический импульс в координатах потенциал — время циклической или треугольной формы (рис. 1-5,а). Обычно это волна симметричной формы, т. е. в виде равнобедренного треугольника. Результирующий ток, протекающий через ячейку, регистрируется двухкоординатным самописцем или осциллоскопом как функция потенциала рабочего электрода. Скорость развертки изменяется обычно в диапазоне от 1мВ/сдо 1000 В/с, Она должна быть не менее 1 мВ/с, так как в этом случае трудно избежать конвективного перемешивания диффузионного слоя. При работе со скоростями развертки выше 0,2 В/с для регистрации кривых ток—потенциал необходимо использовать осциллоскоп, при меньших значениях скорости можно применять двухкоординатный самописец, быстро реагирующий на изменения потенциала. Как запаздывание реакции самописца, так и конвективное перемешивание диффузионного слоя приводят к тому, что для обратимой пары следует ожидать разделения пиков Ерз— рс), превышающего 57/и мВ [см. уравнение (1-33)]. [c.31]

Рассмотрим теперь, в какой мере следует учитывать эти эффекты ири расчете реактора. Возыйем вначале реактор вытеснения цилиндрической формы, заполненный только реакционной смесью. В таком реакторе иоток может быть либо ламинарным, либо турбулентным. В нервом случае действуют обычная молекулярная диффузия и конвекция, вызванная неравномерностью распределения температур. Если длина реактора значительно больше его диаметра, как это обычно имеет место в действительности, молекулярная диффузия в продольном направлении, как правило, почти не сказывается на работе реактора. Тем не менее, поперечная молекулярная диффузия может оказаться существенной, по крайней мере, в газах. Как уже указывалось, она будет снижать влияние распределения скоростей, приводящего к отклонению от режима идеального вытеснения. К этому вопросу, рассмотренному в работе Босворта 18], мы вернемся в 2. 7. Конвективный перенос в радиальном направлении может иметь аналогичный эффект, т. е. способствовать приближению к модели идеального вытеснения. Продольный конвективный перенос, который может наблюдаться в вертикальных цилиндрических аппаратах при сильном нагревании жидкости или газа, оказывает противоположное воздействие и может значительно снизить производительность реактора по сравнению с рассчитанной на основе модели идеального вытеснения. Этого можно избежать, правильно выбрав конструкцию реактора, например, использовав перегородки, либо горизонтальный реактор вместо вертикального. [c.60]

Для процессов мембранного разделения газовых смесей с использованием высокоселективных композиционных мембран важен вопрос о концентрационной поляризации [14, 15]. В общем случае в результате селективного переноса компонентов газовой смеси через мембрану в напорном канале модуля возникает градиент концентраций по нормали к мембране. В результате у поверхности мембраны образуется пограничный слой, в котором концентрация целевого (или селективнопроникающего) компонента меньше, чем в ядре потока. В процессах мембранного разделения газов компоненты газовой смеси переносятся к мембране как конвекцией, так и молекулярной диффузией. Решение уравнения совместного конвективно-диффузи-онного переноса через пограничный слой к поверхности мембраны приводит к следующему выражению для концентрации целевого (или г-го) компонента ую в газовой фазе у поверхности мембраны в напорном канале [16] [c.172]

Весьма важным для установления границ аналогии является характер движения частиц в нсевдоожиженном слое. В термостатированной капельной жидкости ее состояние определяется пульсационным движением молекул. В однородном псевдоожиженном слое механизм диффузии твердых частиц подобен молекулярному . При псевдоожижении газом твердые частицы также совершают нульсационные перемещения , но с увеличением скорости газа начинает доминировать движение не отдельных частиц, а их агрегатов > , что аналогично движению турбулентных вихрей в капельной жидкости. Вихревой механизм переноса в нсевдоожиженном слое обусловлен движением газовых пузырей и граничными эффектами. Вблизи поверхностей и деталей (даже в отсутствие пузырей) нарушается равномерность распределения скоростей ожижающего агента и возникает направленная циркуляция твердого материала, аналогично конвективным токам в нетермостатированном сосуде с капельной жидкостью. Следует подчеркнуть, что граничные эффекты в псевдоожиженном слое выражены резче, чем в капельной жидкости. [c.495]

Следует подчеркнуть, что в обш ем случае формулы, полученные для расчета скорости массопередачи, пригодны и для расчета скорости теплопередачи. Естественно, что в этом случае коэффициент молекулярной диффузии должен быть заменен коэффициентом молекулярной температуропроводности. Однако величина последнего намного выше величины коэффициента молекулярной диффузии. Это изменяет соотношение между величиной диффузионных и конвективных потоков и, как следствие, меняет границы применимости физических моделей переноса. Так, чисто диффузионный механизм теплопередачи имеет место в каплях диаметром до 0,1 см. Формула для расчета скорости теплопередачи, аналогичная формуле Ньюмена для массопередачи, была получена Гробером [116]. Формула Кронига [c.221]

Для систем жидкость—жидкость в последнее время установлено, что массопередача может происходить нетолько путем диффузии, но также и путем спонтанно проходящих перемещений, называемых спонтанной межфазной турбулентностью или спонтанной поверхностной активностью. В случае появления спонтанной турбулентности массопередача между фазами проходит значительно интенсивнее, чем это следует из законов молекулярной диффузии, но в отличие от конвективной диффузии межфазная турбулентность возникает спонтанно без малейшего перемешивания жидкости извне. [c.56]

Теория Кишиневского. Она отличается от теории Данквертса тем, что наряду с коэффициентом молекулярной диффузии О вводится коэффициент конвективной диффузии О. По Кишиневскому [59], коэффициент массоотдачи опредепяется следующим уравнением [c.76]

Накопленные к настоящему времени в литературе по этим вопросам данные связаны в основном со следующими четырьмя проблемами 1) влияние адсорбции ПАОВ в условиях нестационарной диффузии на протекающие с его участием электрохимические процессы (адсорбционные предшествующие и последующие волны) 2) влияние адсорбции электрохимически инактивного ПАОВ на диффузионные процессы у твердого электрода в стационарных условиях 3) влияние адсорбции не участвующих в электродном процессе ПАОВ на скорость конвективных потоков у поверхности жидкого электрода в условиях, когда причина возникновения конвекции не связана с адсорбцией ПАОВ (полярографические максимумы первого и второго рода) 4) возникновение в определенных условиях при адсорбции ПАОВ спонтанных тангенциальных движений поверхности жидкого электрода (полярографические максимумы третьего рода). [c.124]

При рассмотрении ироцессов, включающих конвективную диффузию, для которых необходимо проведение материальных балансов, следует учитывать наличие потоков. Для простоты рассмотрим одномерную задачу. Определим увеличение количества вещества в объеме 5Дл за время благодаря наличию потока со скоростью а. Через левую плоскость этого объема за время At количество вошедшего вещества составит aS xAt, а количество вышедшего —Д , следовательно, искомое количество равно а5[С 1)— дС [c.263]

Опредедекие скорости массопереноса осуществляли методом измерения предельного диффузионного тока. Этот высокочувствительный метод основывается на принципе, что предельный ток в условиях протекания на инертном электроде электрохимической реакции, контролируемой конвективной диффузией, пропорционален скорости массопереноса. В данной работе исспедовапи на гладком платиновом электроде следующую окислительно-восстановительную систему [c.2]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология