Вязкость и средний свободный пробег молекул

Коэффициент вязкости имеет также и теоретическое значение зная его по кинетической теории газов можно определить величины среднего свободного пробега молекул, коэффициент диффузии газов и другие величины. [c.70]

Преобразовав формулу (УП-16), можно получить уравнение зависимости динамического коэффициента вязкости газов ц от температуры. После подстановки в это уравнение выражений для плотности р ( 11-17), длины среднего свободного пробега молекул I (УП-12) и средней скорости молекул гЗ (УП-7) имеем [c.224]

В кинетической теории идеальных газов среднюю длину свободного пробега молекул определяют как отношение средней скорости молекул к частоте столкновений. Однако удобнее величину <Х> найти, используя выражение для динамической вязкости [c.55]

Напомним, что в молекулярно-кинетической теории газов показано, что коэффициент вязкого трения идеальных газов пропорционален произведению средней скорости теплового движения молекул и средней длины свободного пробега молекул. Однако для капельных жидкостей и неидеальных газов значения коэффициентов вязкого трения не могут быть получены из теоретических соображений и их значения определяют по опытным данным. Экспериментальные измерения показывают, что большинство капельных жидкостей типа воды, не слишком концентрированных водных растворов, органических растворителей и т. п. при комнатных температурах имеют значения вязкостей примерно в 50 раз большие, чем вязкости большинства газов и паров. У капельных жидкостей вязкости уменьшаются по мере повышения температуры, а у газов и паров, наоборот, значения коэффициентов вязкого трения с ростом температуры увеличиваются. [c.34]

Газ Молекулярный вес Температура сжижения в Вязкость при 15° С i. в пз Длина среднего свободного пробега молекул при 15° С и 10 3 мм рт. ст. в см [c.19]

Средний свободный пробег. Давление р имеет тот же порядок величины, что и давление, при котором средний свободный пробег молекул газа равен диаметру пор перегородки. Средний свободный пробег может быть определен по величине вязкости [X (из уравнений кинетической теории газов) для строго сферических молекул [c.494]

НО удаляются от своего первоначального положения. Расстояние, проходимое молекулой от столкновения до столкновения с другой молекулой, получило название свободного пробега. Свободный пробег молекулы в газе в разные мгновения различен на практике обычно ограничиваются определением среднего пробега, величина которого постоянна при заданной температуре и давлении. Средний свободный пробег молекулы газа можно найти опытным путем, измерив вязкость, теплопроводность или скорость диффузии газа. [c.31]

Выражение молекулярное течение было предложено Кнудсеном [73]. Если давление постепенно уменьшать, то наступает момент, когда средняя длина свободного пробега молекулы становится сравнимой с размерами сосуда. Тогда скорость течения определяется главным образом влиянием ударов о стенки, а не межмолекулярными соударениями, которые определяют вязкость. Анализ этой проблемы был сделан рядом исследователей [73, 82 — 86]. Применив закон распределения Максвелла — Больцмана [87, 88], Кнудсен вывел уравнение [c.464]

Путь смешения Прандтля Ьр является гидродинамической аналогией среднего свободного пробега молекулы в кинетической теории. Поэтому процессы, зависящие от среднего свободного пробега молекул, как например, внутреннее трение жидкости и диффузия, в турбулентном потоке будут зависеть от пути смешения Ьр. Так как путь смешения Ьр с возрастанием турбулентности оказывается значительно большим, чем длина среднего свободного пробега молекул, то тангенциальное напряжение и массообмен в потоке существенно возрастают. При этом коэффициенты молекулярной вязкости и молекулярной диффузии будут ничтожно малыми по сравнению с коэффициентами турбулентной вязкости и турбулентной диффузии. [c.26]

С повышением температуры растет средняя кинетическая энергия молекул и средняя скорость их теплового движения. Чем выше температура, тем больше коэффициент диффузии данного вещества. Скорость диффузии зависит от давления. При низких давлениях среднее число столкновений, испытываемых в единицу времени каждой молекулой, сравнительно мало, а длина свободного пробега молекул велика. Чем больше давление газа, тем больше число столкновений молекул, тем меньше длина их свободного пробега, тем более сложен и извилист путь каждой молекулы. Чем больше давление газа, тем больше вязкость среды, тем медленнее будет протекать в нем диффузия вещества и тем меньше коэффициент диффузии последнего. [c.423]

При низких давлениях среднее число столкновений, испытываемых в единицу времени каждой молекулой, сравнительно мало, а длина свободного пробега молекул велика. Чем больше давление газа, тем больше число столкновений молекул, тем меньше длина их свободного пробега, тем более сложен и извилист путь каждой молекулы. Очевидно, что чем больше давление газа, тем больше вязкость среды, тем медленнее будет протекать в нем диффузия. [c.55]

Теория вязкости впервые была разработана Максвеллом для газов и основана на представлении о среднем свободном пробеге частиц. В соответствии с ней при движении слоев потока с разными средними скоростями атомы (молекулы) из "быстрого" слоя могут передвигаться к "медленному" и, сталкиваясь с атомами (молекулами) в нем, передавать им часть своей избыточной скорости. При постоянном градиенте скорости средняя разница в скорости при движении слоев газа будет пропорциональна расстоянию свободного пробега частиц. Вязкость газа при этом получается не зависящей от плотности и пропорциональной корню квадратному из абсолютной температуры. [c.77]

Величина среднего свободного пробега имеет значение для явлений, зависящих от столкновений молекул, например для вязкости и теплопроводности газов. Такого же рода явление — диффузия одного газа через другой или диффузия в чистом газе (например, диффузия радиоактивных молекул газа через тот же газ, состоящий из нерадиоактивных молекул). В начальный период развития кинетической теории ученые, скептически относившиеся к ней, указывали на то, что в спокойных условиях для проникновения газов из одной части комнаты в другую необходимы минуты или даже часы, несмотря на то что молекулам приписывают скорости, равные примерно 1,0 км/с. Это кажущееся противоречие объясняется тем, что молекула, диффундирующая через газ, не может двигаться в прямом направлении от одной точки к другой на большом расстоянии в результате соударений с другими молекулами она передвигается в основном направлении как бы черепашьим шагом. Только в том случае, когда газ поступает в высокий вакуум, он диффундирует в него со скоростью движения молекул. [c.638]

При повышении температуры вязкость жидкостей уменьшается, а вязкость газов, наоборот, возрастает. Объясните это различие. Указание следует учесть не только различие сил межмолекулярного взаимодействия, но также среднюю длину свободного пробега молекул в обоих случаях. [c.200]

Как уже отмечалось, коэффициент вязкости зависит от температуры, но практически не зависит от давления. С ростом температуры вязкость газов увеличивается, а вязкость жидкости уменьшается. Подобное различие объясняется различными механизмами переноса количествами движения в газе и в жидкости. В газе молекулы находятся относительно далеко друг от друга и характеризуются средней длиной свободного пробега молекул I. Поэтому в газе [c.48]

Средняя длина свободного пробега [77 — 78] может быть определена как среднее расстояние, которое проходят все присутствующие молекулы между двумя последовательными соударениями. Так как понятие длины свободного пробега основано на представлении о соударениях и так как частота соударений зависит от скорости, то очевидно, что длина свободного пробега не является какой-либо специфической величиной, а представляет статистическую среднюю из всех пройденных расстояний при любых данных условиях и типах присутствующих молекул. Если говорят, что средняя длина свободного пробега молекул воздуха при 1 [л и 25 равна приблизительно 5,1 см, это означает, что молекулы воздуха в присутствии других молекул воздуха будут проходить в среднем это расстояние между двумя последовательными соударениями. (Конечно, молекул воздуха не существует, но для удобства мы предполагаем, что они существуют. Длина свободного пробега вычисляется из величины вязкости, как будет показано позже). Однако некоторые молекулы могут пройти лишь долю миллиметра, в то время как другие могут избежать соударений на протяжении многих метров. На рис. 30 показано соотношение между средней длиной свободного пробега и расстояниями, проходимыми между двумя последовательными соударениями. Для газа, в котором все молекулы одинаковы, средняя длина [c.460]

Из величины вязкости можно вычислить величину 8 и, следовательно, величину которые приведены в табл. 12. Предположив, что все молекулы воздуха одинаковы, получим, что средняя длина свободного пробега их равна 5,09 см. Так как длина среднего свободного пробега обратно пропорциональна давлению, то для воздуха при 25° и любом давлении средняя длина свободного пробега будет равна [c.461]

Вязкость газов обычно выражают в сантипуазах. Согласно кинетической теории идеальных газов вязкость не зависит от давления, когда величина среднего свободного пробега частицы меньше, чем размеры сосуда, а объем молекул незначителен по сравнению с общим объемом. Однако вязкость газа представляет собой функцию, в высокой степени зависящую от температуры. Для многих газов эта функция может быть с достаточным приближением выражена в относительных величинах следующим уравнением . [c.181]

Расстояние, которое проходит молекула от столкновения с одной до столкновения с другой молекулой, называется свободным пробегом. Величину среднего свободного пробега можно вычислить, если опытным путем определены вязкость, теплопроводность или скорость диффузии. [c.57]

Средняя длина свободного пробега молекул в смесях ацетилена с другими газами была получена на основании данных о вязкости в работе [3] (табл. 11.22). Значения в скобках, приведенные в этой таблице, относятся к очень малым концентрациям одного из компонентов смеси . [c.78]

Динамический коэффициент вязкости м зависит от температуры, так как он определяется средней длиной свободного пробега молекул. которая, как известно, увеличивается с температурой. Зависимость вязкости от температуры выражается различными полуэмпирическими формулами, которые приводятся в учебниках физической химии. [c.20]

В природе наблюдается движение потока жидкости (капельной или газообразной) вдоль неподвижной поверхности или движение твердого тела в неподвижной жидкости. В таком потоке при нормальных давлениях (при средней длине свободного пробега молекул газа порядка 10 см и меньше) большое значение имеют столкновения между молекулами. Столкновения между молекулами в реальном потоке приводят к появлению сил внутреннего трения или сил вязкости. При малых скоростях течения в потоке преобладают силы вязкости при увеличении скорости потока преимущественное значение приобретают силы инерции. Таким образом, все реальные жидкости обладают определенной вязкостью, которая проявляется при деформации в виде внутреннего трения. [c.84]

Влияние заряда на скорость коагуляции частиц очень сложно, и экспериментальные данные по этому вопросу противоречивы. Если все частицы несут заряды одинакового знака, это замедляет коагуляцию, тогда как разноименные заряды, возникающие на частицах в сильном электрическом поле [299], ускоряют агломерацию. Методы расчета с учетом электрических зарядов частиц можно найти в литературе [315]. Влияние температуры, давления и вязкости на скорость агломерации может быть рассчитана из изменения константы коагуляции х при изменении температуры, вязкости и поправочного коэффициента Каннингхема (который представляет собой сложную зависимость длины среднего свободного пробега молекул газа от температуры, давления и вязкости), т. е. (4СА7 /3[х) при 5 = 2. [c.519]

Оба рассмотренных выше диффузионных процесса не зависят от общего перепада давлени я вдоль поры. Если перепад давления устанавливается, то имеет место вынужденное течение газа. В том случае, когда средний свободный пробег молекул велик по сравнению с диаметром пор, вынужденное течение неотличимо от течения Кнудсена и не подвергается влиянию перепада давлений. Однако, когда средний свободный пробег молекул мал по сравнению с диаметром пор, но перепад давлений все же устанавливается, течение, возникающее в результате такого перепада давлений, будет налагаться на объемное течение газа. Уравнение для скорости потока газа, протекающего под давлением через трубку, экспериментальным путем вывел Хаген [38] и независимо от него — Пуазейль [1]. Такое уравнение можно применить для вынужденного течения в узких каналах, таких, например, как поры катализатора. Рассмотрим элемент потока длиной АЬ и радиусом а, протекающего под давлением через цилиндрическую пору радиусом г. Примем, что линейная скорость внешнего края этого элемента равна щ. Сила, возникающая в результате напряжения сдвига у стенки поры, уравновешивается силой, которая возникает благодаря перепаду давления АР между концами цилиндрического элемента потока. В таком случае вязкость т] равна напряжению сдвига, возникающего на единицу градиента скорости, и поэтому сила сдвига определяется уравнением [c.190]

Общее рассмотрение, а) Введение. Рассматривая в предыдущем параграфе явления переноса, мы предполагали, что плотность газа такова, что в теории этих явлений определяющую роль играло рассмотрение взаимных соударений молекул газа. Однако при переходе к меньшим плотностям газа придется учитывать и столкновения молекул газа со стенками сосуда. Большую роль будет играть длина среднего свободного пробега молекул. В частности, основным фактором является отношение среднего свободного пробега к тем линейным размерам сосуда, которые наиболее существенны в рассматриваемом явлении (например, диаметр трубы в экспериментах по измерению вязкости, расстояние между противостоящими пластинами в случае теплопроводности). Мы будем называть разреженным газ, находящийся в таких условиях, когда средний свободный пробег I не является уже ничтожно малым сравнительно с наиболее существенными линейными размерами d сосуда ). Условия, примыкающие к обоим предельным случаям, мы будем именовать гидродинамическими условиями или условиями Ван дер Ваальса-Максвелла, когда i/d<0,l, и молекулярными или кнудсеиовскими условиями, если Z/d>10. Между теми и другими лежит область промежуточных условий. [c.133]

Последняя формула для коэффициента вязкости [уравнение (VIII.3.11)] показывает, что коэффициент вязкости г] не должен зависеть от давления и должен изменяться пропорционально корню квадратному из Т. Этот довольно удивительный вывод о независимости коэффициента вязкости от давления был блестяще подтвержден на опыте. Так, при изменении давления от 1 10" до 20 атм изменение коэффициента вязкости для большинства газов не превышает 10%. При очень высоких давлениях (свыше 100 атм) вязкость становится примерно пропорциональной плотности, однако при этом средние длины свободного пробега молекул имеют такой же порядок величины, как и диаметр молекул, и весь вывод нарушается. [c.160]

Свойства данного турбулентного потока в среднем остаются неизменными. Для того чтобы охарактеризовать эти свойства, были предложены различные модели явления. Наиболее известной из них является модель турбулентной среды, предложенная Прандтлем. По аналогии с теорией движения молекул, где коэффициент дуффузии О принимается равным трети произведения длины пути свободного пробега молекул X на среднюю скорость молекул с, турбулентный перенос в модели Прандтля условно характеризуется средним по времени коэффициентом турбулентного обмена е = = /ш, где / — масштаб (или путь) турбулентности т — пульсацион-ная скорость, равная разности между мгновенной скоростью и средней по времени скоростью потока или частицы. Размерность коэффициента турбулентного обмена та же, что и размерность коэффициентов диффузии, температуропроводности и кинематической вязкости, т. е. м /с. В статистических теориях турбулентности для характеристики структуры поля турбулентного потока используются статистические соотношения (корреляции) между различными составляющими скорости. [c.30]

В пористой трубке газ может идти в двух направлениях в масс спектрометр и через поры в вакуум Обогащение потока, поступающего в масс спектрометр, имеет место, если давление в пористой трубке поддерживается в пределах 65—650 Па При атих давлениях средняя длина свободного пробега молекул составляет около см, т е больше диаметра пор (10 см) В результате через трубку проходт молекулярный поток (каж дая молекула диффундирует через поры независимо от других) Значительная степень обогащения достигается при большом различии молекулярных масс образца (обычно 100—500) и газа носителя Не (4) Через капилляр в масс спектрометр идет вязкостный поток, так как обычно внутренний диаметр капилляра (2 10 см) больше средней длины свободного пробега, таким образом обеспечивается одинаковая пропускная способ ность капилляра для всех молекул Очевидно, что если давление в пористой трубке слишком велико то поток через поры не будет молекулярным, если же давление слишком низко, по ток в масс спектрометр через ограничитель не будет вязкост ным, поток в обоих направлениях будет молекулярным и не будет происходить обогащения [c.26]

Были также выведены уравнения для длины свободного пробега молекул при наличии молекул другого типа эти уравнения вполне служат своим целям, однако нет необходимости пользоваться ими при каждодневных расчетах вакуумперегонных систем. Если иметь дело с большими несферическими молекулами, то средняя длина свободного пробега, вычисленная из уравнений (22) или (23), будет, повидимому, ошибочной. Имеются некоторые указания, что большие несферические молекулы масел, такие, как молекулы амилфталата, амилсебацината и 2-этилгексилфталата, имеют среднюю длину неотклоненного свободного пробега , в несколько раз большую, чем величина, вычисленная по классической теории [11]. При перегонке температура может оказать также значительное влияние на длину среднего свободного пробега. Ряд величин, вычисленных для воздуха по уравнению (23), приведен в табл. 13 эти данные показывают степень влияния температуры нри постоянном давлении в 1(1. При вычислениях предполагается, что диаметр молекулы постоянен. Однако для широких пределов температур следует учесть [81] возрастание величины с Т. Можно перейти от вязкости т к средней длине вободного пробега Х [c.461]

Если газ натекает через капиллярную трубку, длина которой достаточно велика по сравнению с диаметром, а последний много больше средней длины свободного пробега молекул газа, то скорость потока зависит от вязкости газа. При так называемом вязкостном натекании количество газа, протекающего через ионизационную камеру, зависит от вязкости газа и разности квадратов давления в резервуаре и ионизационной камере. Кундт и Варбург [П78] нашли, что при более низком давлении газа, когда средняя величина свободного пробега становится сравнимой с диаметром трубки, скорость потока начинает превышать скорость при вязкостном натекании. Это происходит благодаря отражению молекул при ударе о стенку и скольжению их по стенке трубки. Когда размеры трубки, через которую проходит газ, намного меньше средней длины свободного пробега молекул газа, то вязкость газа перестает играть роль в образовании потока, так как молекулы газа сталкиваются только со стенками, а не между собой. Поток в таких условиях известен под названием потока Кнудсепа [П42], или молекулярного потока, и представляет собой фактически процесс диффузии. Каждый компонент газовой смеси диффундирует независимо друг от друга согласно градиенту давления со скоростью, пропорциональной где М — молекулярный вес компонента. Таким образом, газ, выходящий из трубки или пористого натекателя, будет обогащен соединениями более низкого молекулярного веса. Образец в резервуаре будет обедняться этими соединениями, в результате чего состав газа, входящего в ионизационную камеру, со временем в значительной степени изменится, если не работают с резервуаром достаточного объема. Диффузия молекул используется для разделения смесей (включая изотопы) и лежит в основе метода определения молекулярных весов по скорости диффузии. В масс-спектрометрии часто применяется метод молекулярного натекания во всем диапазоне используемых давлений, так как при этих условиях число молекул любого компонента газа, анализируемого в ионизационной камере, прямо пропорционально разности парциальных давлений этого компонента в резервуаре и камере. При этом предполагается, что откачивание газа из ионизационной камеры насосами также происходит в режиме молекулярного потока. В обычных условиях, когда давление в ионизационной камере ничтожно по сравнению с давлением в резервуаре, число молекул любого компонента в ионизационной камере пропорционально его давлению в резервуаре. На основании экспериментальных данных и теоретических положений Кнудсен вывел уравнение для постоянного потока газа через капилляр диаметра d и длины L. Это уравнение применимо для любых давлений. Количество газа Q, определенное как d/dt pv), протекающее через трубку, описывается выражением вида [c.75]

Величина среднего свободного пробега имеет значение для явлений, зависящих от столкиовений молекул, например для вязкости и теплоироводиости газов. Такого [c.253]

J — константа вязкости в методе Морриса (табл. 9.10) к — постс янная Больцмана I, Ь — средняя длина свободного пробега молекул длина т — масса молекулы М — молекулярная масса [c.405]

Кроме того, это преобразование согласуется и с кинетической теорией газов, если рассматривать только двойные соударения молекул. Следовательно, оно сохраняет неизменными вязкость ц, проводимость X, а среднюю длину свободного пробега молекулы Я, изменяет в отношении 1 а. Значит, оно сохраняет также число Рейнольдса Re = KLp/ц, число Прандтля Рг = = Срц/х и число Кнудсена L. Таким образом, оно пригодно для моделирования сжимаемости, явлений ударных волн, явлений вязкости, повышения температуры вследствие нагрева пограничного слоя и явлений в разреженном газе (большая средняя длина свободного пробега). [c.149]

Точро так же, как в теории, объясняющей давление идеального 1а.ча пренебрегают объемом молекул по сравнению с объемом системы, в теории вязкости идеального газа пренебрегают диаметром молекулы о по сравнению со средним свободным пробегом. Это полностью равносильно предположению, что, хотя перенос имнульса на расстояние Я, и происходит с измеримой скоростью, на расстоянии ст он совершается с бесконечно большой скоростью. В первом приближении величина свободного пробега с учетом поправок будет равна [c.34]