Стандарты выборочный и генеральный

Неизвестный генеральный стандарт в выражении (И.71) при п ЗО заменяют выборочным [c.45]

Если генеральный стандарт а заменить выборочным, получится величина, имеющая распределение Стьюдента [c.51]

При достаточно большом объеме выборки п выборочный коэф- -фициент корреляции г приближенно равен генеральному коэффициенту г. Однако оценить возникающую при этом погрешность затруднительно. Для этого нужно знать распределение г как случайной величины. Это распределение зависит от генерального коэффициента корреляции г, который неизвестен. Для проверки гипотезы об отсутствии корреляции необходимо проверять, значимо ли отличается г от нуля. Для проверки нулевой гипотезы Но г = 0 можно использовать нормальное распределение со стандартом [c.128]

Размерности математического ожидания и измеряемой величины совпадают. Размерность дисперсии соотносится с размерностью абсолютных отклонений и самой измеряемой величины как квадрат величины с ее первой степенью. Чтобы привести в метрологическое соответствие оценки отдельных значений измеряемой величины с абсолютными значениями отклонений, используют величину д/0( ) - В случае генеральной совокупности ее обозначают символом а и называют генеральным стандартным отклонением, а также просто стандартом и среднеквадратичным отклонением. Цля выборочной совокупности [c.818]

Неизвестный генеральный стандарт в выражении (11.71) при и >30 заме-няют выборочным [c.49]

Величины 8п и 5г = а часто называют выборочным и генеральным стандартом соответственно. Оба эти понятия приме- [c.63]

Пример 3. Полагая, что вел ичина выборочного стандарта из предыдущего примера равна генеральному стандарту а, оценить доверительную вероятность отклонений единичного результата от среднего, на величину 0,19% и доверительную вероятность отклонения среднего на величину 0,067%. [c.83]

Величина а также зависит от числа измерений п и носит название выборочного стандарта, в отличие от генерального стандарта а , который может быть определен по упрощенной формуле [c.19]

Оценка математического ожидания норд1ально распределенной случайной величины. При отсутствии грубых и систематических ошибок математическое ожидание случайной величины совпадает с истинным результатом наблюдений. Поэтому оценка математического ожидания имеет важное значение при обработке наблюдений. Легче всего оценить математическое ожидание при известной дисперсии генеральной совокупности (см. гл. II. 8). Генеральную дисперсию аг нельзя получить из наблюдений, ее можно только оценить при помощи выборочной дисперсии iP. Ошибка от замены генеральной дисперсии выборочной будет тем меньше, чем больше объем выборки и. На практике эту погрешность не учитьшают при л >50 и в формуле (11.49) для доверительного интервала генеральный параметр заменяют выборочным стандартом. В дальнейшем предполагается, что наблюдаемая случайная величина имеет нормальное распределение. [c.45]

Однако, - если число параллельных результатов достаточно велико, выборочные параметры Мп(х) и 8п(х) с большой точностью приближаются к генеральным. Уже при п>30 и тем более при п>50 или /г>100 выборочные параметры можно считать совпадающими с генеральными в пределах 2, 1 и долей процента соответственно. Существенно отметить при этом, что совсем не обязательно, чтобы все п результатов были параллельными, т. е. повторными результатами анализа одной и той же пробы. Вычисление стандарта определения 8п- а возможно по многократным анализам нескольких проб, близких по составу, когда общее число анализов п = гпх + Ш2 +. .. + достаточно велико (о методах расчета рнерализованной дис- [c.71]

Персии речь пойдет в следующем параграфе). Несомненно пот этому, что каждую хорошо отработанную и многократно проверенную аналитическую методику можно и должно характеризовать выборочным стаядартом, практически не отличающимся от генерального стандарта аналитического определения. [c.72]

При выполнении многих аналитических определений хпми-ку-аналитику неизвестна величина генеральной дисперсии и генерального стандарта. Вместе с тем ч Исло параллельных анализов отдельных образцов недостаточно велико, чтобы считать выборочные параметры совпадающими с генеральными. Однако, если под руками у аналитика имеются данные повторных анализов не одного образца, а серии образцов, схожих по составу, перед ним открывается возможность вычисления средневзвешенных параметров. [c.78]

Формулы (29) — (32) сохраняют свой вид при переходе от оценок, выраженных через генеральные стандарты Ох., к оценкам, выраженным через выборочные стандарты 5 . ж.. Однако при этом возникают затруднения, связанные с разнократ-ностью измерений отдельных аргументов. По-видимому, в случаях подобного рода корректной оценкой 8 , у следует считать оценку по Стькрденту, соотнесенную с вероятностью [c.97]

Преобразование нетрудно подобрать также, еели отклонение выборочного распределения от нормального вызвано тем, что в процессе наблюдений изменяется генеральная дисперсия Ох . Опыт показывает, что нормальное распределение наблюдается тогда, когда в одну совокупность объединяются анализы проб, у которых концентрация определяемого компонента отличается не более чем в 3—4 раза. В противном случае между концентрацией х и выборочным стандартом s обнаруживается зависимость Sx=f x), и распределение получается асимметричным. Заменим случайную величину Z случайной величиной Y Y=(f(X). Тогда, согласно формуле (И.36), получим [c.72]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология