Отклонение от арифметического среднего

Важное значение для суждения о точности определения имеют среднее отклонение и среднее квадратичное отклонение единичного результата. Среднее отклонение (den) представляет собой среднее арифметическое отдельных отклонений от средней величины, причем знаки этих отклонений во внимание не принимают. Следовательно, если абсолютные значения отдельных отклонений обо- [c.54]

Определение химического состава. Массовую долю платины определяют по методу, основанному на взаимодействии платинохлористоводородной кислоты с хлоридом олова с образованием комплекса, имеющего характерное поглощение света отклонение от среднего арифметического трех параллельных определений не более 0,006% абс. [c.77]

Определяют для каждого измерения отклонение от среднего арифметического. [c.82]

Если истинное значение определяемой величины неизвестно,, то вместо него берут среднее арифметическое (л ) из результатов проделанных определений и сравнивают с ним каждый из результатов (Х ). Полученные величины (й = х — х ) называются отклонениями от среднего значения отдельных результатов. По-ним можно (как это будет подробнее разъяснено в 14) судить о точности результатов анализа. Отклонения от среднего значения можно представить также либо в абсолютных единицах, либо в относительных, принимая за 100%величину соответствующего среднего значения. [c.52]

Величина случайной ошибки определяет различие между геометрическим и арифметическим средними (см. с. 35). При малой случайной ошибке (в /х < 0,10) этим различием можно пренебречь. Однако применение среднего арифметического вместо геометрического при большой случайной ошибке может привести к значительным отклонениям (рис. 2.5). [c.38]

Приведены среднеквадратические отклонения арифметического среднего при f = 2 степенях свободы. [c.245]

Допустимое отклонение от среднего арифметического двух определений должно быть не более 10% от величины меньшего результата. [c.593]

Важнейшими числовыми характеристиками рассеяния являются среднее абсолютное отклонение и среднее квадратичное отклонение. Мы видим, что сумма отклонений от арифметического среднего XI — X, — X,.. х — X равна нулю — см. уравнение (12-7)-Если же взять абсолютное значение этого отклонения, то получится число, характерное для колебания и удовлетворяюш ее указанному выше требованию [c.246]

Допускаемые отклонения от среднего арифметического результата четырех параллельных определений не должны превышать 3% его величины. [c.551]

Аналоги 1Но тому как 5, рассчитанное для ограниченного числа определений п, со статистической надежностью приближенно отражает стандартное отклонение генеральной совокупности (а), арифметическое среднее х= 1,Х1)1п также только со статистической надежностью приближенно (оценочная величина) отражает среднее генеральной совокупности ( х). При получении из двух серий мало различающихся значений х и Х2 можно говорить или о случайном различии двух выборок из одной генеральной совокупности (т. е. несмотря на то, что Х >Х2, (11 = 2). или о действительно различных генеральных совокупностях М 1>(Х2 (что обусловлено систематической ошибкой или различием проб). Для решения этого вопроса при незначительном расхождении х и Х2 необходимо учесть стандартные отклонения первой (5]) и второй ( г) серий измерений. Это также необхо- [c.465]

Допускаемые отклонения от среднего арифметического результатов проведенных онределений равны 0,02%. [c.741]

Допустимое отклонение от среднего арифметического результатов проведенных определений 0,1%. [c.748]

Определение отклонений от средней массы. Это определение непосредственно характеризует точность объемного дозирования при работе таблеточной машины и косвенно — точность дозирования лекарственного компонента в таблетке. Методика определения заключается во взвешивании некоторого количества таблеток испытуемой партии (по ГФХ 10 таблеток) с точностью до 0,01 г, нахождении среднего арифметического (средней массы) и вычислении отклонений в массе каждой анализируемой таблетки от рассчитанного значения средней массы. Отклонения в массе выражаются в процентах и допускаются в строго определенных пределах, зависящих от массы таблетки. По ГФХ допускается колебание в массе отдельных таблеток (за исключением покрытых оболочкой) для таблетки массой менее 0,12 г —в пределах 10%, для остальных — 5% от их средней массы. [c.341]

Оптическая плотность растворов Фактор устойчивости Ф Отклонение от среднего арифметического значения [c.271]

Значение ЭДС элемента ( Л ), В (Д — отклонение от среднего арифметического ). По уравнению (10.13) рассчитывают значение pH, а затем %+ раствора слабой кислоты. Результат измерения pH записывают в форме рН АрН. [c.91]

Результат измерения указывается в виде среднего арифметического. При этом отклонение от среднего арифметического должно быть в раз меньше ошибки отдельного измерения, т. е. [c.325]

Относительную точность б находят делением абсолютной точности (абсолютного статистического отклонения) на среднее арифметическое [c.325]

При нормальном распределении приблизительно для 33% результатов величина отклонений от среднего арифметического значения превышает среднюю квадратичную погрешность ст=У2(х—Хг) 1Ы, для 5% результатов отклонения превышают 2ст и приблизительно для 0,3% результатов отклонения выше Зст. Появление отклонений, превышающих величину 2а, рассматривается как маловероятное, т. е. имеется 95% вероятности того, что истинное значение находится в границах доверитель-лог о и н т е р в а л а х = 2а) < 1< х + 2а). [c.15]

Расчеты. 1. Определите содержание кристаллизационной воды в навеске (г, %). 2. Найдите абсолютную и относительную погрешности определения из отклонений от среднего арифметического значения. [c.310]

Далее находят отклонения от арифметического среднего [c.132]

Если рассматривают не единичное отклонение, а арифметическое среднее и , вычисленное из п отклонений генеральной совокупности, математическая статистика показывает, что доверительный интервал в Уп раз уже гр а [c.140]

Отклонения тождественны погрешностям только тогда, если арифметическое среднее совпадает с действительным значением. [c.132]

Отношение стандартного отклонения к арифметическому среднему представляет собой относительное стандартное отклонение [c.134]

Для каждого результата можно вычислить отклонение его от арифметического среднего. Получают бесконечно много отклонений различной величины [c.138]

Кривая, соответствующая этому уравнению, показана на рис. 30. На оси абсцисс отложены значения величины и + га = и, т. е. отклонения от среднего арифметического выражены через стандартные отклонения. Таким образом, вместо множества кривых, соответствующих различным значениям стандартного отклонения, получена одна кривая. [c.139]

Это стандартное отклонение является выражением точности метода (оно характеризует разброс рсзул1 .татов). Как указано выше, оно определяет пределы ( 5), в которых заключено 68% вероятности обнаружить результат каждого следующего и .мерения. Не следует отождествлять его ео стандартным отклонением среднего ирифметического измеряемых значений (5т). Результат измерений часго записывают, указывая среднее арифметическое + стандартное отклонение (в нашем примере, 25,9 0,9) однако правильнее указывать точное значение измеряемой величины как среднее арифметическое стандартное отклонение этого среднего, з, , вычисленное по формуле [c.515]

На рис. 28 изображен график изменения температуры самовоспламенения смеси метилового и бутилового спиртов в зависимости от состава [18]. Смесь состава 1/1 имеет температуру самовоспламенения на 12° ниже средней арифметической. Особенно большим отклонением от средних температур самовоспламенения обладают смеси жидкостей с диэтиловым эфиром. [c.91]

Число степеней свободы характеризует объем содержащихся в выборке независимых сведений или, что то же самое, объем сведений, который остался свободным после частичного использования его для определения предшествующих статистических характеристик. Например, в уравнении (8.14), используемом для расчета с. о., знаменатель подкоренного выражения п— 1 представляет собой число степеней свободы. В данном случае оно на единицу меньше числа наблюдений п, поскольку независимыми являются только п—1 отклонений от среднего или, как говорят, одна степень свободы была потеряна при предшествующем расчете среднего арифметического х по уравнению (8.13). [c.167]

Знаменатель подкоренного выражения мы вычислить не можем, так как истинное значение х измеряемой величины нам неизвестно. Обозначим через х среднее арифметическое измерений и установим связь 2 — 1) с легко вычисляемой суммой квадратов отклонения отдельных наблюдений от их арифметического среднего 2( — г) -Для этого обозначим через разность между истинным значением X и средним арифметическим х [c.630]

Находят отклонения от среднего арифметического значения пластичности и отбрасывают показатели, не уложившиеся в норму (см. Приложение VI). [c.78]

Находят отклонения от среднего арифметического по /р и отбраковывают показания с отклонением более 10 % и вычисляют среднее арифметическое значение из показателей оставшихся образцов, но не менее чем из трех. [c.126]

Средняя квадратическая погрешность арифметического сре цнето Количественная характеристика отклонения арифметического среднего ряда значений, полученных при измерениях в неизменных условиях, от теоретического арифметического среднего (т. е. предела, к которому стремилось бы среднее при безграничном возрастании числа измерений), вычисляемая как средняя квадратическая погрешность ряда измерений. [c.162]

Согласно ГОСТ 6356-52 стандартное определение температуры вспышки в закрытом тигле проводится на аппарате типа аппарата Мартенс-Пенского. На этом приборе испытывают продукты как с температурой вспышки выше 50° С, так и ниже 50° С. Для продуктов с температурой вспышки выше 50° С определение проводят точно так же, как и в случае работы на аппарате Мартенс-Пенского. При анализе продуктов с температурой вспышки ниже 50° С нагрев проводят со скоростью 1° в минуту, а испытание на вспышку яачинают при температуре на 10° ниже ожидаемой и проводят через 1°. В момент испытания отверстия крышки открывают на 1 сек. Допускаемые расхождения между параллельными определениями не должны превышать следующих величин отклонений от среднего арифметического сравниваемых результатов при температуре вспышки до 50° С 1° при температуре гзспышки выше 50 +2°. [c.132]

Таким образом, а и характеризуют в идеале стандартное отклонение и среднее арифметическое совокупности результатов всех 1 мерений, так называмой генеральной совокупности, а 5у н у или соответственно Зг я г — стандартное отклонение и среднее арифметическое результатов измерений, полученных на практике для небольшого числа опытов, так называемой выборки результатов измерений из их генеральной совокупности. [c.438]

По вариантам выборочной совокупности вычисляют арифметическое среднее мпыб- Закономерность появления отклонений у него близка к той, которая наблюдается в случае генеральной совокупности. Однако небольшие отклонения появляются реже, а более значительные —чаще. Такое распределение отклонений называют [c.133]

Протолитометрическое титрование заканчивают после обнаружения сигнала о достижении необходимого значения pH. При повторных титрованиях вследствие случайных отклонений значения pH в точке конца титрования не совсем совпадают. Расхождение между арифметическим средним рНк, т.и pH в точке стехиометричности представляет собой систематическую (в случае применения индикаторов — индикаторную) погрешность АрН. Она вызывает погрешность объема титранта = R- я, Steh- [c.195]

Обозначим через х среднее арифметическое измерений и установим связь (д — х с легко вычисляемой суююй квадратов отклонения отдельных наблюдений от их арифметического среднего — х . [c.454]

Отклонение deviation d). Разность между случайной величиной и арифметическим средним выборки, к которой она принадлежит [c.67]

V NaaSaOg к 0,2 мл 8,5 N по НС1 раствора и последующем высупшвании под лампой отклонения от среднего арифметического восьми измеренных препаратов не превышали 1%. При определении коэффициентов распределения мышьяка между органическим растворителем и 5—10 JV HG1 баланс по активности был вполне удовлетворительным. Препараты, приготовленные без добавления NagSgOg, давали различные результаты при измерении. [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология