Непримитивные решетки

Определение пространственной группы симметрии. Правила погасания. В табл. 3 были приведены правила, определяющие значения индексов 1г, k и I в символах серий узловых сеток в решетках разного типа в примитивной решетке h, k, I — целые числа, не имеющие общего множителя в непримитивных решетках соблюдаются дополнительные правила кратности. Поскольку порядок отражения п может быть любым целым числом, э дифракционные индексы р, q, г равны соответственно п/г, nk и п1, то правила, установленные для h, k, I, легко преобразуются в правила, действующие в отношении индексов р, q, г. Эти правила приведены в последнем столбце табл. 3. [c.70]

N, где N = h + k + P. Отдельные члены этого ряда могут отсутствовать, особенно в случае систематических погасаний, обусловленных непримитивностью решетки. Так, в случае гранецентрированной решетки ряд имеет вид 3 4 8 11 12 16..., в случае объемно-центрированной ячейки отсутствуют нечетные N, поэтому получается ряд 1 2 3 4 5 6 7 8..., который отличается от первоначального ряда присутствием N = 7, 15, 23, 28, 31 и отсутствием iV=14 и 30. Обычно уже по начальным членам ряда можно сделать выбор между примитивной, объемно-центрированной и гранецентрированной ячейками. Найти тип ряда можно, и приписывая наименьшему значению Qi последовательно индексы 100, 110, 111 и т. д. Остальные величины Q тогда [c.177]

Индексы узловых сеток в непримитивных решетках. [c.35]

По определению, индексы узловых сеток /г, к и I равны числу частей, на которые данная серия сеток разбивает ребра элементарной ячейки а, Ь и с. Выше (см. с. 10) было показано, что в примитивной решетке целые числа /г, к, I не могут иметь общего множителя. В непримитивных решетках дело обстоит иначе. [c.35]

ИНДЕКСЫ СЕРИЙ УЗЛОВЫХ СЕТОК И ДИФРАКЦИОННЫЕ ИНДЕКСЫ В ПРИМИТИВНЫХ И НЕПРИМИТИВНЫХ РЕШЕТКАХ [c.259]

Правила избирательности в том виде, в каком они были рассмотрены, являются следствием разницы в обозначениях сеток одинакового наклона в примитивных и непримитивных решетках. Дифракционные лучи, не подчиняющиеся правилу избирательности, не исчезают , они просто не существуют в природе кристалл дает, конечно, весь дифракционный спектр, который он может давать в силу своего строения. [c.262]

Можно, однако, рассматривать эти правила и с несколько иной точки зрения. Первопричиной избирательности индексов является то, что в непримитивной решетке соответствующие сетки проходят гуще, чем в примитивной. Определив по рентгенограммам качания размеры [c.262]

С этой точки зрения подвергается модификации и само понятие порядка отражения. За основу берутся индексы сеток в примитивной решетке, т. е. попросту миллеровские индексы, и считается, что в непримитивной решетке определенная часть порядков отражения гасится (благодаря присутствию вставных сеток). Например, в центрированной решетке нечетные порядки отражения от плоскости (32) гасятся, четные сохраняются. Вместо того, чтобы говорить о всех порядках отражения от серии сеток (64), говорят об отражениях четного порядка от серии сеток (32). [c.263]

Рис. 164, Переход от непримитивной решетки к примитивной

В триклинной сингонии все непримитивные решетки (С, /, Р) можно свести к примитивной, выбирая по-другому элементарную ячейку например, объемно-центрированную решетку с трансляциями ,5, с можно свести к примитивной с трансляциями [c.103]

При переходе к непримитивным решеткам правила выбора исходных отражений несколько усложняются, так как количество центров инверсии на ячейку возрастает. Однако эти правила нетрудно выяснить, если перейти [c.246]

В результате этого уточнения ОР кристаллов с непримитивными решетками также могут оказаться кепри-митивными. [c.184]

В последующих параграфах сначала рассматривается трехмерная совокуцность одинаковых атомов, расположенных по узлам решетки, и выводятся законы, определяющие направления дифрагированных лучей, а затем —реальная структура, базис которой состоит более чем из одного атома. Самую решетку без нарушения общности можно считать примитивной, принимая во внимание, что при изучении общих законов, определяющих направления дифракционных лучей, вы бор координатных осей существенной роли не играет (их всегда можно направить по ребрам примитивного параллелепипеда). Дополнительные правила, связанные с переходом к непримитивным решеткам, будут сформулированы в главе II части третьей. [c.180]

Если же установить кристалл и камеру так, чтобы получить отражение второго порядка от той же серии сеток, то дифракционный эффект будет наблюдаться в обоих случаях. В примитивной решетке разность хода составит 2%, в центрированной1 . Луч с индексами 64 не погасится. Просматривая последовательно все порядки отражения, нетрудно видеть, что в направлениях, соответствующих отражениям четных порядков от сеток (32) примитивной решетки, дифракционный эффект должен наблюдаться независимо от того, является ли решетка в действительности примитивной или центрированной (с теми же размерами ячейки). При этом индексы лучей в обоих случаях будут одинаковы. В направлениях же, соответствующих нечетным порядкам отражения, лучи будут идти только в случае примитивной решетки. Их индексы будут 32, 96, 15.10 и т. д. Подобным же образом можно рассмотреть и отражения от других плоскостей. Непримитивность решетки приводит к погасаниям определенной части дифракционного спектра, наблюдаемого в случае примитивной решетки. Правила избирательности можно трактовать как правила погасания. [c.263]

Правила погасаний для различных частных положений указаны при описании наиболее важных пространственных групп (см. часть первую). Если структура содержит несколько сортов тяжелых атомов, то они могут давать более сложные правила псевдопогасаний. Для расшифровки структурного смысла этих правил могут оказаться полезными табл. 13 и 14 (стр. 274—276), в которых указаны правила погасаний для различных случаев размещения узлов в непримитивных решетках. В данном случае речь идет не об узлах, а о тяжелых атомах, и не о погасаниях, а о псевдопогасаниях. [c.305]

Пространственная группа кристалла определяет закон погасания 1штерференций. Условия существования отражений для кристаллов с непримитивными решетками в зависимости от типа решетки Бравэ и наличия плоскостей скользящего отражения и винтовых осей приведены в приложении 4, а пространствеиные группы некоторых интерметаллидов и фаз внедрения и соответствующие законы погасаний — в приложении 5. [c.350]

Отметим еще следующее. Непримитивная (т. е. с непримитивной элементарной ячейкой) рещетка может рассматриваться как совокупность нескольких примитивных решеток, параллельно вставленных друг в друга. Непримитивная решетка расщепляется на несколько примитивных. Число этих примитивных решеток равно числу узлов, приходящихся на ячейку непримитивной решетки, а их начальные узлы лежат в узлах ячейки непримитивной решетки. Так, всесторон-нецентрировапная решетка (решетка с ячейкой F) есть совокупность четырех параллельных примитивных решеток с теми же периодами вдоль основных осей и с начальными узлами в точках [ООО], [c.54]

Наличие элементов симметрии и непримитивность решетки кристалла обусловливают взаимозависимость координат отдельных атомов в элементарной ячейке. Наиболее простую форму взаимосвязи координат дают центрированные решетки. Например, в объемноцентриро-ванной решетке все атомы связаны попарно если один атом имеет координаты Xj, у , z , то обязательно имеется другой атом того же сорта с координатами = Лу + Ч2, у ==Уу + Ъ = + [c.112]

Во многих случаях симметрию решетки можно увеличить, если выбрать ббльшую элементарную ячейку так, чтобы она содержала дополнительные узлы, расположенные на ее гранях или в центре. В таких непримитивных решетках на элементарную ячейку приходится больше одной копии мотива. При соответствующем выборе непримитивной решетки часто можно описать элементарную ячейку меньшим числом параметров. Всего существует семь типов непримитивных решеток (см. рис. 13.16). Они обозначаются буквой /, если дополнительный узел располагается в центре ячейки, буквой С, если два дополнительных узла находятся на противоположных гранях ячейки, и буквой , если дополнительные узлы располагаются на всех гранях ячейки. Легко убедиться, что решетки Си/ содержат по два мотива на элементарную ячейку, тогда как решетка — четыре мотива. [c.351]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология