Дифракционные индексы направления

В табл. 3 (гл. I, 11) были приведены без доказательства правила, характеризующие численные значения индексов серий угловых сеток в центрированных решетках. На этой основе (при умножении индексов сеток на порядок отражения п) были получены правила погасаний дифракционных индексов для непримитивных решеток. Теперь, используя формулу структурной амплитуды, можно вывести эти правила погасаний из законов расположения атомов в центрированных решетках, а следовательно, действуя в обратном направлении, — и правила, характеризующие индексы узловых сеток. [c.101]

Рентгенограмму текстур можно рассматривать как срез сферы проекций плоскостью по определенному направлению. Построим нормали к граням кристалликов в образце. Точки пересечения этих нормалей со сферой назовем полюсами. Проекции полюсов на экваториальную плоскость сферы образуют полюсную фигуру. Полюсную фигуру строят лишь для граней с одинаковыми индексами. Кольцо нормалей ЬЬ, образованное пересечением конуса ЬОЬ со сферой ее, представляет собой срез полюсной фигуры, характеризующей ориентировку кристалликов. Направим на кристаллик к пучок рентгеновских лучей о. Отраженный луч образует конус аОй с углом при вершине 40. Пересечение этого конуса с плоскостью фотопластинки Ф образует дифракционное кольцо аа, которое является подобным отображением среза ЬЬ. Максимумы на дифракционном кольце (пятна 1, 2, 3, 4) соответствуют максимумам полюсной фигуры. [c.366]

По своему физическому смыслу целое число р (или соответственно q я г) равно разности хода лучей (выраженных в длинах волн), рассеиваемых в дифракционном направлении соседними атомами, расположенными на оси X (или соответственно Y и Z). Вместе три числа р, q, г характеризуют одно из дифракционных направлений и называются индексами дифракционного луча. Каждый дифракционный луч характеризуется своей тройкой индексов pqr. [c.53]

Как уже отмечалось (гл. II, 3), полное структурное исследование кристалла можно разбить на два принципиально разных этапа. На первом из них решаются проблемы метрики решетки и симметрии кристалла определяются размеры элементарной ячейки (а следовательно, и число формульных единиц, приходящихся на ячейку), точечная и пространственная группа кристалла. Для решения этих задач привлекаются лишь данные о геометрии дифракционной картины — о направлениях дифракционных лучей, симметрии в расположении пятен на рентгенограмме и наличии или отсутствии пятен, отвечаюш их лучам с определенными индексами (правила погасаний). [c.82]

Здесь будут изложены результаты классической дифракционной теории без подробных выводов [9]. Индекс L относится к элементарному точечному источнику света (фиг. 21) в соответствии с принципом Гюйгенса. При вычислении амплитуды световой волны в точке Р интегрирование должно проводится по обе стороны от точки L в направлении у. Хорошо известным результатом этого интегрирования в случае прямой щели является линейная комбинация так называемых интегралов Френеля [c.50]

Другая картина наблюдается при исследовании термической сажи, прокаленной при 3200° в течение 20 мин. (фото 70). Слоевые пинии на электронограммах от отдельных участков (Ь, с, d, е, /) располагаются в направлении радиусов частицы. Нулевая слоевая линия содержит ряд ярких рефлексов, представляющих собой узлы обратной решетки графита с индексами оо1 (базисные рефлексы). Характер дифракционных картин указывает на возникновение их от отдельных кристаллических [c.231]

Закон погасаний каждой пространственной группы может быть однозначно определен по символу пространственной группы, который характеризует тип решетки Браве и элементы симметрии в главных направлениях. Однако обратная задача — определение пространственной группы из известных индексов интерференций по законам погасаний —не всегда приводит к единственному решению, так как, во-первых, отсутствие или наличие центра инверсии по дифракционной картине установить нельзя, а во-вторых, элементы симметрии, лишенные трансляции, не оказывают никакого влияния на индексы интерференции. Поэтому 230 пространственных групп с помощью законов погасаний могут быть разделены на 120 дифракционных групп, из которых 59 содержат по одной пространственной группе, а 61 — по несколько пространственных групп. [c.291]

Каждый дифракционный луч характеризуется своей тройкой чисел р, q, г, называемых индексами дифракционного луча. Физический смысл индексов очевиден. В условии (22) целое число т означает разницу в количестве длин волн, укладывающихся на пути лучей, рассеянных соседними атомами атомного ряда. Следовательно,, индексы р, q. г равны разности хода лучей (в, длинах волн), рассеянных в данном дифракционном направлении соседними атомами, расположенными соответственно на осях X, У я Z. [c.184]

Если ось волокна располагается перпендикулярно первичному пучку электронов, то плоскость отражения совпадает с плоскостью рис. 152. В этом случае дифракционные пятна наблюдаются в местах пересечения этой плоскости с указанными выше кольцами. Следовательно, дифракционные пятна будут располагаться иа слоевых линиях (см. рис. 150). Если направление оси волокна будет совпадать с направлением молекулярных цепей, как это обычно наблюдается в растянутых образцах полимеров, то семейство концентрических колец, расположенных внутри одной плоскости, перпендикулярной оси волокна, будет принадлежать к плоскостям прямой решетки с теми же значениями I и различными значениями к и к. С другой стороны, система колец одинакового диаметра, расположенных на общей цилиндрической поверхности, должна иметь одинаковые значения Ь и к, в го время как индекс / [c.243]

Каждый член разложения представляет собой синусоидальное распределение электронной плотности. Эксперимент позволяет найти его ориентацию, периодичность и амплитуду неопределенной остается лишь величина сдвига гребня распределения из начала координат. Справедливо и обратное утверждение какова бы ни была величина этого сдвига при заданной ориентации, периодичности и амплитуде синусоидального распределения, мы всегда получим один и тот же результат—дифракционный луч определенного направления с одними и теми же индексами и одной и той же интенсивностью. Это положение справедливо по отношению к каждому члену разложения. При совмещении всех электронных волн можно получить бесконечное количество различных суммарных распределений в зависимости от принимаемых значений фазовых сдвигов этих волн, и все они будут давать одну и ту же совокупность дифракционных лучей—одинаковых как по направлениям, так и по интенсивностям. Отсюда ясно, что по одним только результатам измерения интенсивности отражений, даваемых кристаллом, в принципе структура не может быть определена однозначно. [c.316]

Кроме того, возникает еще одно, весьма существенное ограничение. Дифракционные лучи с индексами pqr и pqr по физическому смыслу представляют собой отражения от одной и той же серии плоскостей, но лишь с противоположных сторон (рис. 29). Естественно, что их направления определяются одним и тем же уравнением Брэгга (одно и то же dhhi) и углы i pqr И pqr оказываются одинаковыми. Ниже будет показано, что и интенсивности лучей [c.68]

Сиссон и Кларк [48] получили такие кривые распределения для нескольких волокнистых полимеров. Они наблюдали только дифракционные кольца с индексом (002), которые соответствуют кристаллографическим плоскостям, перпендикулярным направлению волокна. Некоторые из полученных ими результатов приведены на рис. 50. Позднее Хермане [20] использовал максимумы, соответствующие кристаллографическим плоскостям, параллельным оси волокна [т. е. максимумы (/гйО)], для изучения ориентации кристаллитов целлюлозы. Метод Херманса лучше предыду- [c.89]

Условие зональности Ни- -Ку- -Ьха=0 для и ЯгКгЬг сразу дает индексы оси зоны [миоу], а два направления, проведенные через след прямого пучка (узел ООО) и известные два узла НхКхЬх и НчК Ег, взятые в качестве координатных осей, позволяют проиндицировать все остальные точки дифракционной картины (как узлы плоского сечения ОР). За направление оси зоны [тт обычно принимают направление, встречное падающему пучку (антипараллельное), система координат при этом правовинтовая. Это отвечает определению оси зоны как [c.469]

Итак, для получения дифракционного эффекта имеются в принципе две возможности результат можно достигнуть изменением длины волны или изменением ориентации решетки относительно падающего пучка. Правда, непрерывное изменение длины волны лучей реально неосуществимо. Можно, однако, воспользоваться сплошным спектром рентгеновских лучей. Среди лучей всевозможных длин волн будут присутствовать и такие избранные , которые дадут конусы,, пересекающиеся по одному направлению. Каждому дифракционному лучу с индексом pqr будет соответствовать своя длина волны. Все возможные дифракционные лучи возникнут одновременно. Этот способ получения дифракционной картины можно назвать полихроматическим. В первом опыте по дифракции рентгеновских лучей, осуществленном Фридрихом и Книппингом по предложению Лауэ, был применен именно этот способ. Поэтому обычно его называют методом Лауэ. [c.185]

Направления лучей, дифрагируемых каждой из решеток , на ко- торые мы разлагали сложную структуру, определяются тремя условиями Лауэ (или уравнением Брегга—Вульфа). Поскольку все решетки одинаковы (имеют равные периоды идентичности) и одинаково ориентированы, все N дифракционных лучей с данными индексами pqr, одновременно удовлетворяя условиям Лауэ, совпадают по направлению, и нами наблюдается лишь суммарный эффект. Новых направлений при усложнении структуры возникнуть не может. [c.189]

Если же установить кристалл и камеру так, чтобы получить отражение второго порядка от той же серии сеток, то дифракционный эффект будет наблюдаться в обоих случаях. В примитивной решетке разность хода составит 2%, в центрированной1 . Луч с индексами 64 не погасится. Просматривая последовательно все порядки отражения, нетрудно видеть, что в направлениях, соответствующих отражениям четных порядков от сеток (32) примитивной решетки, дифракционный эффект должен наблюдаться независимо от того, является ли решетка в действительности примитивной или центрированной (с теми же размерами ячейки). При этом индексы лучей в обоих случаях будут одинаковы. В направлениях же, соответствующих нечетным порядкам отражения, лучи будут идти только в случае примитивной решетки. Их индексы будут 32, 96, 15.10 и т. д. Подобным же образом можно рассмотреть и отражения от других плоскостей. Непримитивность решетки приводит к погасаниям определенной части дифракционного спектра, наблюдаемого в случае примитивной решетки. Правила избирательности можно трактовать как правила погасания. [c.263]

Вид получаемой дифракционной картины зависит от ориентации кристалла относительно электронного пучка. В частном случае, когда направление пучка совпадает с направлением в кристалле с целыми индексами Миллера к, к, I (в просвечивающих электронных микроскопах предусматривается возможность ориентации образца путем вращения его по двум перпендикулярным осям на угол, как правило, порядка 30°), микродифрактограмма будет иметь вид центросимметричной сетки дифракционных пятен. В принципе, имея набор таких сечений обратной решетки кристалла, можно установить класс его дифракционной симметрии. Однако чаще исследователь имеет альтернативные модели структур изучаемого кристалла между которыми необходимо сделать выбор, т.е. подобрать модель, отвечающую экспериментальной ЭЛ ектронограмме. [c.258]

Необходимо отметить, что уравнение 2.7 применимо к электронам, пересекающим границу кристалл — вакуум вне зависимости от их происхожцения, например, к оже- и фотоэмиссионным электронам, образующимся в поверхностной области, которые будут рассмотрены в этой главе в других пунктах. Поскольку на поверхности условия дифракции определяются вектором обратной рещетки, имеющим только две компоненты, то дифрагированные пучки обозначаются двумя индексами (Ьк)-Модифицированная версия построения сферы Эвальда, соответствующая (2.6)-(2.8) показана на рис. 2.3 б. Построение остается трехмерным, однако обратная решетка на рис. 2.3 а замещена бесконечными ребрами обратной решетки, перпендикулярными поверхности и проходящими через точки обратной решетки. Эти измененные условия дифракции приводят к тому, что в отличие от трехмерного случая, где незначительные изменения энергии электронов или направления волнового вектора сопровождаются потерей многих дифракционных пучков, для поверхности это приводит лишь к их незначительному смешению. Другое смягчение условий дифракции на поверхности состоит в том, что с каждой точкой (ЛА ) обратной решетки (ребром обратной решетки) связаны два дифрагированных пучка, из которых один направлен внутрь кристалла (рис. 2.3), а другой — не рассеивается наружу и не наблюдается. [c.44]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология