Индексы узловых рядов

Индексы узловых рядов. В решетке можно провести множество узловых рядов разной ориентации (рис. 2, а). Семейству (серии) параллельных друг другу узловых рядов приписывают в качестве символа индексы ближайшего к началу координат узла, через который проходит узловой ряд, непосредственно пересекающий начало координат. Серия узловых рядов обозначается [тпр]. В решетке, изображенной на рис. 2, а, показаны узловые ряды четырех разных серий. Их символы [210], [010], [110] и [120]. [c.8]

Индексы узловых рядов [c.14]

Индексы узловых рядов. В решетке можно провести множество узловых рядов разной ориентации (рис. 2, а). Семейству (серии) параллельных друг другу узловых рядов приписывают в качестве символа индексы ближайшего к началу координат узла, через который проходит узловой ряд, непосредственно пересекающий начало координат. Обозначение серии узловых рядов пишет- [c.8]

Индексы узлов, узловых рядов и узловых сеток решетки кристалла [c.8]

На рис. 192 дана проекция решетки на плоскость (001). Любой узловой ряд, параллельный этой плоскости, т. е. ряд типа [НкО], перпендикулярен сетке с теми же индексами (МО). В этом случае совпадают по направлению не только оси X и X, У и У 2 и 2, но и любые ряды [НкО] и [ккО]. [c.321]

Проверкой правильности выбора основных прямых на рентгенограмме может служить измерение расстояния между этими прямыми. Это расстояние должно соответствовать повороту обратной решетки на угол между осями X я Z , т. е. должно быть равно Ср или С(180 — р ) мм. Если оно окажется равным С(180 — р ), то это лишь означает, что одна из выбранных основных прямых рентгенограммы связана с отрицательным концом соответствующего узлового ряда, а следовательно, один из индексов h или / пятен, лежащих между основными прямыми, следует считать отрицательным. [c.363]

Кроме перечисленных только что легко различимых закономерностей в расположении пятен, лауэграммы обладают еще и некоторыми другими, более тонкими особенностями, связанными с определенными свойствами узловых рядов и узловых сеток, имеющих малые индексы. Для краткости мы будем называть в дальнейшем такие узловые ряды и узловые сетки важными рядами и сетками. [c.396]

Вектор Нш, проведенный из начала координат в любой узел обратной решетки hkl , ближайший к началу в данном узловом ряду, всегда перпендикулярен узловой сетке основной (кристаллографической) решетки, имеющей те же индексы, а длина этого вектора Нш обратно пропорциональна межплоскостному расстоянию ш-Если обозначить единичный по длине вектор нормали к серии плоскостей (Ш) через Л (Ш) ( Л (Ш) = 1), то сформулированное свойство можно записать в виде соотношения [c.13]

Узловые прямые, имеющие одинаковые трансляции вдоль них и одинаковое заполнение узлами, но расположенные в пространстве кристалла различным образом, принадлежат к одному пучку направлений и ограничивают грани кристалла простой формы идентичными ребрами (рис. 1.9). К одному пучку может принадлежать от одного до 48 разных направлений в зависимости от вида индексов и кристаллической системы. Индексы пучка заключают в угловые скобки и читают раздельно. Система плоских узловых сеток hikiU), содержащих один и тот же узловой ряд [uvw], носит название зоны (рис. 1.10), а общий для всех таких плоских сеток ряд, по которому сетки пересекаются, называют осью зоны. Ось зоны [uvw] и принадлежащая зоне узловая сетка (Ш) связаны уравнением hu- -kv- -lw = 0. В самом деле, уравнение hi- ky+lz=Q есть радиус-вектор плоской узловой сетки, проходящей через начало координат x,y,z — скользящие координаты точки на плос- [c.21]

Сжимаемость кристаллических тел очень невелика, действие сил отталкивания убывает с ростом расстояния между взаимодействующими частицами очень быстро. Показатель степени п в уравнении энергии решетки колеблется от 3 (для металлов) до 12 (для некоторых ионных кристаллов). Поэтому следует ожидать, что пространство кристалла организовано достаточно компактно. Рассмотрим возможности компактной укладки сфер. Плотноупакованный узловой ряд — это ряд равновеликих сфер, уложенных так, что их центры лежат на одной прямой. Такой ряд возможен только как трансляционный. Для создания плотноупакованной плоской узловой сетки (рис. 4.4) на плоскости следует уложить три пересекающихся в одном узле трансляционно плотных ряда сфер. Прямые, проведенные через их центры, разобьют плоскость на равносторонние треугольники, стянутые по шесть к одной вершине (рис. 4.5). Описывают такие сетки символом Шлэфли, указывая число вершин элементарной петли 3 и верхний индекс 6 по числу треугольников, сводимых к одной вершине 3 . Плотноупакованный ряд и нлотноупакованная плоская сетка могут быть уложены единственным способом. [c.95]

Предположим, что одна из основных (т. е. имеющих сравнительно небольшие индексы) узловых сеток кристалла расположена параллельно пучку (перпендикулярно пленке) (рис. 138). В ней можно провести множество узловых рядов. Каждый из них является осью некоторой зоны плоскостей. Таким образом, мы имеем ряд зон, оси которых имеют разный наклон по отношению пучку и лежат в одной плоскости, перпендикулярной плоскости рентгенограммы. Очевидна, узловые сетки, -принадлежащие этим зонам, дадут на лауэграмме ряд вложенных друг в друга эллипсов, переходящих затем по мере увеличения угла наклона в гиперболы. Все эти вложенные друг в друга зональные кривые имеют общую точку касания — в центре ла уэграм-мы — и общую среднюю линию S S"S ". [c.217]

Рассмотрим попутно, как преобразуются индексы узлов и узловых рядов. Пусть нас интересует узел, и,мевший в старых координатах индексы [[тпр]] и получивший в новых координатах индексы ЦМЛ/ Р]]. Его радиус-вектор [c.265]

Если, кроме того, в обратной решетке имеются узловые ряды, параллельные оси вращения, то соответствующие им пятна ложатся на интерференционные кривые гантельного типа и требуется проинди-цировать лишь какую-либо одну слоевую линию вдоль интерференционной кривой два индекса остаются неизменными, а третий определяется номером слоевой линии (интерференционные кривые легко выявляются при наложении вспомогательной сетки, а часто и просто на глаз). Этот случай относится к кристаллам с ортогональной решеткой при вращении вокруг любой из осей, к гексагональным кристаллам при вращении вокруг оси 2и к моноклинным—при вращении вокруг оси У (перпендикулярной к моноклинной плоскости Х2). Если, напри- [c.333]

В кристаллах разных сингоний взаимное расположение узловых рядов и нормалей к узловым сеткам различно. У кристаллов кубической сингонии любой узловой ряд [hkl] совпадает с нормалью к одноименной сетке hkl). Если сингония кристалла тетрагональная, то такое же свойство справедливо лишь в отношении рядов, лежащих в координатной плоскости ХУ —рядов с индексами [МО], и сеток, параллельных оси Z — сеток (МО). Кроме того, в тетрагональных кристаллах совпадают нормаль к плоскости (001) и ось Z (ряд 001]). Аналогичными свойствами обладают кристаллы гексагональной системы (включая все группы тригональной сингонии, поскольку ромбоэдрическую решетку всегда можно отнести к гексагональной системе координат). У кристаллов ромбической сингонии совпадают только три направления — направления осей и нормалей к координатным плоскостям, у моноклинных кристаллов—лишь одно (ось Y перпендикулярна плоскости XZ), у триклинных — ни одного. Кроме того, у кристаллов ромбической сингонии имеются три особые плоскости (001), (010), (100). Эти плоскости являются общими и для узловых рядов, и для нормалей к узловым сеткам (хотя по направлению те и другие не совпадают) в координатной плоскости XY лежат узловые ряды [/ifeO] и нормали к сеткам hkO), в координатной плоскости XZ — ряды [АО/] и нормали к (/гО/), в координатной плоскости YZ — ряды [0/е/] и нормали [c.408]

Если все точки — выходы узловых рядов — совпадают имеющимися на проекции или возможными (развитием зон) выходами нормалей к сеткам, то кристалл принадлежит к кубической сингонии. Нахождение кристаллографических осей сводится к поискам на проекции трех взаимно перпендикулярных направлений, являющихся осями четвертого или второго порядков, или четырех направлений, имеющих симметрию осей третьего порядка. Углы между направлениями определяются обычными приемами решения геометрических задач на стереографических проекциях. Для выявления симметрии удобнее всего совершить поворот всей проекции так, чтобы предполагаемая ось симметрии совместилась с центром проекции. Внимание, естественно, должно быть обращено в основном на те направления, которые были выделены как важные. Понятно, что симметрия может оказаться и неполной, поскольку нет гарантии, что все плоскости и ряды с малыми индексами были учтены как важные. В сомнительных случаях для проверки можно снять дополнительную лауэграмму, установив кристалл так, чтобы предполагаемая ось симметрии была направлена по пучку или так, чтобы она располагалась перпендикулярно пучку. В первом случае выявится симметрия вдоль избранного направления, во втором — возможные точки выхода двух других осей (о переюстировке кристалла см. далее). [c.409]

Индицирование кфорограммы не представляет труда. Один из индексов определяется номером слоевой линии. Узловые ряды / 00, ОйО, 00/ совпадают по направлению с векторами ячейки, и расстояние от центра узловой сетки до пятен типа /гОО и т. д. соответственно равно ha и т. д. Это позволяет определить индексы пятен на этих слоевых линиях. Все остальные пятна лежат на пересечениях узловых линий, параллельных узловым линиям /гОО, OfeO, 00/. Необходимо помнить, что в случае моноклинной сингонии выбирается обратная ячейка с острым углом . Естественно, что узел с индексами hk должен лежать на пересечении прямой, параллельной оси х и проходящей через узел hO, и прямой, параллельной у и проходящей через узел Ok. [c.119]

Выберем в качестве осей X и У новой координатной системы два любых узловых ряда [m-xtixPi] и [т п р , проходящих через начало координат старой системы и параллельных плоскости (HKL). Найти индексы подходящих рядов нетрудно они должны удовлетворять условиям [c.320]

Это уравнение определяет те углы д, под которыми может происходить отражение от заданной серии сеток (/l Z). Целое число п = 1, 2, 3. .. называется порядком отражения. В кристалле можно провести множество серий узловых сеток разного наклона (с разными индексами (hkl), и каждая серия в соответствии со своим dhhi даст ряд отражений разного порядка. Для получения каждого отражения нужно либо повернуть кристалл в соответствующую ориентацию, либо подобрать нужную длину волны. [c.59]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология