Больцмана парадокс

Начнем с Лошмидта, сформулировавшего так называемый парадокс смешения . Этот парадокс бьш предложен Лошмидтом, как опровержение утверждения Больцмана об обязательном возрастании энтропии в ходе любого спонтанного процесса в изолированных ма-1фоскопических системах. Если в макроскопической газовой системе мгновенно изменить знаки векторов скоростей всех частиц на 180° ( отражение ), то в соответствии с уравнениями классической механики система начнет эволюционировать точно в обратном направлении. Если перед изменением знаков векторов скоростей система релаксиро-вала из некоторого неравновесного состояния, то после отражения она вернется в исходное неравновесное состояние. Это означает, что энтропия системы возрастет спонтанно в противоречии со статистической интерпретацией второго закона термодинамики по Больцману. Больцман не сумел достаточно убедительно возразить Лошмидту. Возможно, он мог бы сказать попробуйте . [c.43]

Статистический анализ парадокса основан на предположении о неразличимости частиц одного и того же газа. Это значит, что в противоположность точке зрения Больцмана обмен частицами между двумя ячейками (при сохранении числа частиц в ячейках) не учитывается при подсчете числа микросостояний. Гиббс отдавал предпочтение этому способу расчета ( генерический способ), согласно которому вероятность данного макросостояния [c.66]

В последние годы нашего века нелинейные явления вызывают особый интерес у специалистов самых различных областей знаний [1-5]. Как правило, внимание исследователей сосредоточено на термодинамическом и математическом аспекте проблемы. Например, применяют теории бифуркаций, нелинейных колебаний, методы неравновесной термодинамики. Парадокс изучения не слишком далеких от равновесия сложных физико-химических и технических систем (СФХТС), по моему мнению, заключается в том, что с усложнением системы усиливается ее линейность. В самом деле, основные законы природы линейны, либо описываются простыми уравнениями, в которых степень аргумента не выше четвертой. Сложные уравнения функциональных связей в природе скорее исключение, чем правило. Фундаментальные уравнения физики обычно имеют показатель степени при независимой переменной от 1 до 3. Законы типа Вина или Стефана-Больцмана встречаются крайне редко. Из теории планирования эксперимента известно, что Ф ТС описываются уравнениями линейного и квадратичного типа. [c.68]

Это противоречие явилось источником парадокса обратимости, выдвинутого первоначально в 1876 году Лошмидтом в связи с работой Больцмана. Больцману удалось получить кинетическое описание, которое согласовывалось с наблюдаемыми необра-тимыми явлениями в природе, но противоречило основным законам механики. Парадокс равным образом вытекает из обоих фактов утверждаюш ей необратимость макроскопических состояний М-шеоремы Больцмана (которая вскоре будет обсуждаться) и наблюдаемых необратимых явлений в природе. Парадокс заключается в следуюш ем каким образом обратимые законы микроскопической механики (законы Ньютона, уравнение Лиувилля) могут приводить к наблюдаемым (релаксация к равновесию) либо формулируемым (с -теорема Больцмана) необратимыми макроскопическим законам [c.172]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология