Нелинейные явления

Компьютеры и нелинейные явления Информатика и современное естествознание. — М. Наука, 1988.— 192 с. [c.192]

Анализ нелинейных явлений [c.239]

К нелинейным явлениям, имеющим значение в технологии, относят возникновение постоянных сил и течений, кавитацию, генерацию звука потоками и др. [13 - 16]. [c.55]

Технологические эффекты акустического воздействия в большинстве случаев связаны со специфическими нелинейными явлениями. Для рассмотрения области нелинейной акустики проводят оценку порядка величин в дифференциальном уравнении движения, выбирая в качестве характерного масштаба расстояние, на котором происходит существенное изменение переменных, длины звуковой волны А,, а в качестве характерного времени — период волны Т [7]. Тогда [c.12]

Как уже отмечалось [48], в 1964 г. Хиггинс [56] наблюдал появление и исчезновение предельных циклов в гликолизе, что подразумевало наличие бифуркаций, однако этому нелинейному явлению не было придано особого значения и оно не было особо отмечено. [c.75]

Молекулярная биофизика есть первая часть биофизики в целом. Дальнейшее изложение биофизики должно быть посвящено, с одной стороны, общим физическим основам биологии, с другой, — физическому рассмотрению ряда важнейших процессов, имеющих универсальный характер в живой природе. К этим процессам относятся мембранный транспорт вещества и зарядов, механохимические процессы и другие биоэнергетические явления, в частности, дыхание и фотосинтез. На основе общих представлений теоретической биофизики, развиваемых в термодинамике необратимых процессов и в нелинейной кинетике, подлежат рассмотрению разнообразные нелинейные явления в живых организмах и проблемы развития. Построение физики всех названных явлений лишь начато, но многое уже стало известным и понятным. [c.612]

При рассмотрении вопросов, связанных с распространением волн в деформированных твердых телах, представлений линейной теории упругости оказывается недостаточно. Объясняется это, в первую очередь тем, что деформация представляет собой нелинейное явление, поскольку тензор деформации выражается в общем случае нелинейно через производные соответствующих проекций векторов деформации по координатам. Поэтому выбор последних при анализе имеет первостепенное значение. [c.29]

Главное достоинство книги И. Уорда — высокий уровень изложения при последовательном рассмотрении всех основных аспектов механики полимеров малых деформаций и вязкоупругих эффектов, нелинейных явлений, больших деформаций и перехода через предел текучести, изотропных и анизотропных механических свойств полимерных материалов, их прочностных характеристик, соотношений между релаксационными явлениями и определяющими их структурно-физическими механизмами. Все этд вопросы, составляющие специфику механических свойств полимерных материалов, изложены четко, систематично, в достаточной мере строго и при том весьма кратко. [c.9]

Как видно из представленного выше материала гидродинамика и теория массопереноса в жидких пленках достаточно хорошо развиты для относительно простого случая низких скоростей переноса в ньютоновских жидкостях. Однако использование на практике пленочных течений требует обеспечения сложных гидродинамических условий, связанных, во-первых, с наличием нелинейных эффектов, приводящих к зависимости коэффициентов переноса от концентрации и температуры, во-вторых, с высокими скоростями переноса, в-третьих, с гидродинамической неустойчивостью пленок и возникновением в них турбулентности, а также с другими факторами. Поэтому дальнейшие исследования в этой области должны быть направлены на изучение нелинейных явлений в процессах переноса с использованием численных и новых экспериментальных методов. [c.130]

По существу неверно применять уравнение Нернста— Планка в. первой степени к нелинейным явлениям, происходящим в области выше критической плотности тока. Однако в катионообменных мембранах диссоциация воды в области выше критической плотности тока происходит очень редко [15]. Следовательно, ток, переносимый ионами водорода или гидроксила, будет составлять только небольшую часть общего тока. По этой причине при применении уравнения Нернста — Планка к таким системам не будет допущено большой ошибки. [c.27]

Попытаемся объяснить это существенно нелинейное явление. [c.188]

Естественно, что таким способом не может быть использование критериев подобия, поскольку для РФ, как и для других химико-технологических процессов, характерны нелинейные явления, приводящие к несовместимости условий подобия по геометрическим, химическим и теплофизическим критериям. [c.26]

Эти соотношения справедливы только в линейной вязкоупругой области, а из-за преобладания нелинейных явлений было бы удобно отказаться от преимущественно линейного представления о модуле и податливости и рассматривать данные как функции напряжения—деформации—времени, из которых В будущем можно будет получить специальные соотношения напряжения — деформации. Тем не менее, независимо от вида представления данных и их обработки, в любом запланированном эксперименте будут получаться результаты, соответствующие какой-то ограниченной, но определенной части зависимости. В противоположность этому в некоторых стандартных методах определения модуля используется ступенчатое возбуждение, а связь условно одноточечных данных с основной характеристической функцией нечеткая, так что даже если и получена какая-то корреляция, ничего нельзя сказать по поводу связи двух независимых переменных. Таким образом, имеется заметное преимущество использования методов ползучести и (или) релаксации, даже при стандартных определениях модуля. [c.79]

Для выяснения особенностей подхода к исследованию нелинейных явлений, осуществляемого в нелинейной [c.527]

Наряду с самофокусировкой имеет существенное значение взаимодействие ВКР с другими нелинейными явлениями, подробное обсуждение которых выходит за пределы данной книги. [c.557]

Глазунов Ю. Т, Вариационный принцип Гамильтона нелинейных явлений взаимосвязанного переноса. — ИФЖ, 1980, т. 39, № 3, с. 475—481, [c.406]

Книга рассчитана на широкий круг читателей, среди которых — специалисты по нелинейным явлениям, гидродинамической устойчивости и другим вопросам механики жидкости и газа, теплофизике, астрофизике, физике атмосферы и океана, а также по тем областям прикладной науки, для которых важно понимание процессов тепло- и массопереноса. Изложение доступно для студентов старших курсов, специализирующихся в указанных областях. [c.2]

Во многих практически важных случаях напряжения и деформации таковы, что соблюдается линейность релаксационных закономерностей и могут быть применены приведенные выше соотношения. Однако при достаточно высоких деформациях и напряжениях возникают нелинейные явления (в частности, образование шейки при растяжении), связанные с изменением структуры напряженного тела. То обстоятельство, что невозможно превзойти ни при какой деформации некоторую величину напряжения (a,jp), также является примером нелинейного поведения релаксирующих полимерных тел. [c.416]

Цель нашего исследования — повысить пороговую мощность возникновения нелинейных явлений и одновременно получить минимально низкие потери на низком уровне мощности. [c.25]

Па самом деле роль, играемая реакцией 10+, скорее аналогичная роли реакции 3-, чем 11+, поскольку реакция 10+ есть, в сущности, реакцпя диспропорционирова-ния, уничтожающая три свободные валентности и создающая лишь одну новую. Впервые обратили внимание на качественно новую роль, которую может играть эта реакция (как и реакции взаимодействия других активных центров) в нелинейных явлениях химической кинетики, Азатян с сотрудниками [16]. Учет этих явлений особенно важен вблизи пределов воспламенения. [c.274]

Приведенные выше соотношения, полученные в линейной постановке, могут служить лишь для общих оценок акустического воздействия, тогда как собственно технологические эффекты акустическот-о воздействия в большинстве случаев связаны со специфическими нелинейными явлениями. [c.54]

В последние годы нашего века нелинейные явления вызывают особый интерес у специалистов самых различных областей знаний [1-5]. Как правило, внимание исследователей сосредоточено на термодинамическом и математическом аспекте проблемы. Например, применяют теории бифуркаций, нелинейных колебаний, методы неравновесной термодинамики. Парадокс изучения не слишком далеких от равновесия сложных физико-химических и технических систем (СФХТС), по моему мнению, заключается в том, что с усложнением системы усиливается ее линейность. В самом деле, основные законы природы линейны, либо описываются простыми уравнениями, в которых степень аргумента не выше четвертой. Сложные уравнения функциональных связей в природе скорее исключение, чем правило. Фундаментальные уравнения физики обычно имеют показатель степени при независимой переменной от 1 до 3. Законы типа Вина или Стефана-Больцмана встречаются крайне редко. Из теории планирования эксперимента известно, что Ф ТС описываются уравнениями линейного и квадратичного типа. [c.68]

За последние десятилетия блах одаря усилиям многих исследований и прежде всего бельгийской школы под руководством И. Р. Пригожина термодинамика неравновесных процессов получила статистическое обоснование, смело вторгаясь в область нелинейных явлений, и сумела на основании собственных постулатов перейти к объяснению процессов эволюции, включая сложнейшие процессы эволюции живой природы. [c.322]

В деформировании реального полимера существенную роль наряду со смещением структурных элементов играют повороты этих элементов относительно, друг друга это обстоятельство должно быть учтено при рассмютрении механической модели полимерного тела. Так как учет поворотов структурных элементов, особенно при больших деформациях, приводит к нелинейным явлениям, то ясно, что даже рассматривая модель в виде двух простых элементов, соединенных под определенным углом друг к другу, мы получаем систему нелинейных дифференциальных уравнений, решение которой приведет к спектру времен релаксации. При этом в спектре будут присутствовать как времена релаксации, присущие элементам модели, так и времена, которые появляются из-за нелинейности уравнений и которые будут зависеть либо от деформации (если рассматривается релаксация напряжения), либо от напряжения (если рассматривается ползучесть). [c.153]

Из сопоставления (148) и (150) видно, что контроль тонких дефектов, параллельных контролируемому слою конечной толщины (а < 1), сопровождается в ПРВТ возникновением нелинейных явлений, аналогичных влиянию немоноэнергетичности излучения, но обусловленных другими физическими явлениями. [c.148]

Тёнер отмечает, что использование параметров ЧВ и д отвечает возможности приложения принципа суперпозиции к материалам, поведение которых описывается степенными функциями. При этом предполагается, что, хотя ползучесть при различных напряжениях оказывается нелинейным явлением, все же суперпозиция экспериментальных данных возможна. В дальнейшем будут рассмотрены ещ е некоторые экспериментальные подтвержде- [c.188]

Создание и производство принципиально новых типов приборов на основе лазеров для обеспечения фундаментальных научных исследований. Здесь прежде всего следует указать приборы на основе непрерывных п импульсных лазеров с перестройкой в широком спектральном диапазоне узкой линии генерации, внутрирезопаторные спектролгетры высокой чувствительности, приборы с нано- и пикосекундным временным разрешением, приборы на основе нелинейных явлений. [c.10]

Далее в этой главе мы сосредоточим свое внимание на линейной задаче и важнейших чертах ее решений. Это оправдано по следующим соображениям. Прежде всего, линейная теория является основой для изучения нелинейных явлений. Кроме того, с ее помощью удобно ввести ключевые понятия, которые будут нужны при любом подходе к проблеме, в частности, при обсуадении экспериментальных результатов. Наконец, при рассмотрении линейной задачи естественным образом вводятся необходимые обозначения. [c.15]

Среди первых результатов, полученных путем приложения теории бифуркаций к анализу нелинейных явлений в гидромеханике, были результаты Уховского и Юдовича [33-35]. Эти исследователи рассматривали конвекцию как в замкнутом резервуаре, так и в горизонтальном слое, пользуясь приближением Буссинеска. В случае горизонтального слоя рассматривались поля скорости и температуры, периодические по горизонтальным направлениям, так что анализ относился к течению в одном пространственном периоде — ячейке (см. разд. 2.5), размеры и форма которой были заданы. В частности, было доказано, что только собственные значения линеаризованной задачи могут быть точками бифуркации нелинейной задачи. При наименьщем собственном значении два вторичных течения ответвляются от неподвижного состояния. Надкритическая бифуркация типа вилки, таким образом, характерна для явления возникновения конвекции в жидкости, к которой применимо приближение Буссинеска. [c.28]

В пашей монографии излагается формализ л для описания нелинейных явлений в случайной среде и подробналеречисляют-ся наиболее важные особенности переходов, йНдуцированных шумом. Теоретический формализм для случая чрезвычайно быстрого шума изложен в гл. 1, 3 и 6. Такой шум соответствует среде с очень короткой памятью. В этом случае вполне допустимо и полезно рассматривать предел нулевой пa .я и. Это — идеализация так называемого белого шума. В гл. 6 мы. используем ее при обсуждении переходов и критических точек, индуцированных шумом. Здесь же рассмотрены стационарные и зависящие от времени свойства и особенности переходов, индуцированных шумом. В гл. 2, 4 и 5 излагается математическая подоплека нашего формализма. Эти главы включены нами для того, чтобы придать изложению законченный характер и облегчить читателю, не являющемуся специалистом по теории вероятностей, знакомство с современной математическое литературой по теории случайных процессов, без которой невозможно дальнейшее продвижение в исследовании переходов, индуцированных шумом. Мы полностью разделяем взгляды Дуба, задавшегося в одной из своих работ [4.2, с. 352] целью показать, что использование строгих методов не только способствует прояснению исходных предположений, но и упрощает формальные построения . Действительно, теория нелинейных систем, параметрически связанных со средой, в прошлом изобиловала неоднозначностями и темными местами именно из-за отсутствия строгих методов. Основной математический аппарат для адекватного и в то же время ясного обсуждения систем с параметрическим шумом и переходов, индуцированных шумом, излагается в гл. 2, 4 и 5. Читатель, для которого аспекты предлагаемого формализма, носящие более математический характер, не представляют особого интереса, может пропустить эти главы с тем, чтобы возвращаться к ним по мере надобности. В гл. 7—9 развитый формализм применяется к конкретным системам — представительным примерам, заимствованным из физики (электрические цепи, оптическая бистабильность, нематические жидкие кристаллы, турбулентность в сверхтекучем химии (фотохимические реак- [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология