Парадокс обратимости

Более известным и более давним, чем парадокс обратимости, является парадокс Даламбера. Согласно этому парадоксу, из допущений, сделанных в 5, следует О = Ь = 0. Для случаев [c.27]

Парадокс Даламбера нельзя распространить на сверхзвуковое течение даже без учета вязкости математические соображения приводят к существованию положительного лобового сопротивления. Ввиду парадокса обратимости это возможно только потому, что краевая задача (для стационарного движения), определяемая уравнениями Эйлера, не является корректной. Мы покажем сейчас это, начав с рассмотрения линеаризованного сверхзвукового течения (теория тонкого крыла ). [c.34]

Чтобы избежать парадокса обратимости и получить корректно поставленную задачу, необходимо систему (15), (15 ) дополнить некоторой добавочной гипотезой необратимости, выражающей интуитивно очевидный физический факт, что волны скатываются вниз по течению . Если мы расположим тонкое крыло вдоль оси X, то последнюю гипотезу можно записать в следующем виде [c.35]

Парадокс обратимости, в силу которого можно было бы поменять местами индексы 1 и 2 в предшествующих формулах и принять Р < 1, можно избежать, если привлечь второе начало термодинамики. (В 13 принцип, согласно которому более плотные части баротропных течений нагоняют менее плотные, приводит к такому же заключению. Это следует из неравенства 4- Су)[Су > i, которое в свою очередь следует из положительности величин R я Су п силу физических соображений.) [c.40]

В самое последнее время было опубликовано обширное исследование Шваба и Блока [115] относительно окисления СО на NiO и ZnO. Эти авторы также варьировали дефектную структуру окислов, но для NiO их данные противоречат результатам, полученным Парравано [113], поскольку они нашли, что увеличение концентрации положительных дырок (добавкой лития) снижает энергию активации, в то время как уменьшение п (добавлением хрома) увеличивает энергию активации. Шваб и Блок исследовали реакцию в другом температурном интервале (250—400° С), чем Парравано (100—280° С), но есть основания считать, что в обоих случаях лимитирующей стадией было поглощение СО. Согласно описанному выше механизму, подобный парадокс может быть обусловлен тем, что на окислах р-типа окись углерода способна хемосорбироваться как обратимо, так и необратимо (рис. 15). В опытах Парра- [c.530]

Эти парадоксы относятся к одной из наиболее запутанных проблем теоретической физики необратимость термодинамики при полной обратимости механических движений компонентов любой термодинамической системы. [c.43]

Некоторые темы, развитые в этой главе, найдут применение в последующих главах. Переменные действие — угол будут использованы в анализе Пригожина уравнения Лиувилля, представленном в гл. II. Концепция констант движения применяется при нахождении самого общего решения уравнения Лиувилля и в заключительной дискуссии этой книги, касающейся эргодической теории. К динамической обратимости орбит мы будем часто возвращаться в связи с парадоксом видимой необратимости [c.43]

Вообще же парадокс Даламбера следует из принципа обратимости для любого профиля, который обладает центральной симметрией, т. е. для такого, который отображается в себя при [c.27]

Проведенное в этой главе рассмотрение показывает, насколько существенны вопросы, связанные со стационарностью процессов для закономерностей их стадийности. При этом нам хотелось особенно подчеркнуть парадокс медленных стадий , заключающийся в том, что на самом деле в стационарных режимах суммарные скорости всех обратимых стадий должны быть одинаковы, а медленность стадий проявляется лишь в величинах скоростей их элементарных реакций в каждом из направлений. Это представляется важным потому, что в литературе часто возникает путаница в столь важной проблеме. [c.138]

Парадокс тепловой смерти Вселенной исходит из идеи возрастания энтропии Клаузиуса во всех реальных процессах. В ОТ нет энтропии и ее необратимого возраст ия, ибо все реальные процессы в конечном итоге обратимы, поэтому не может быть и тепловой смерти мира [18, с. 132 21, с. 267]. [c.551]

Можно сказать и так эффект памяти формы заключается в способности особых сплавов накапливать под воздействием внешнего механического напряжения довольно значительную деформацию, обратимую при нагреве. В зависимости от типа сплава деформация может достигать 10—15 % и выше. Парадокс заключается в том, что при восстановлении первоначальной формы мон ет совершаться работа, значительно превосходящая ту, которая была затрачена на деформацию в холодном состоянии. Однако парадокс этот кажущийся. Противоречия закону сохранения энергии здесь нет. Для восстановления первоначальной формы деталь необходимо подогреть, т. е. затратить некоторое количество тепловой энергии. И оно всегда будет больше произведенной работы. Если создать [c.135]

Понятие об обратимости и широкое использование в физике XIX века метода круговых процессов способствовало развитию у термодинамиков того времени некоторой схоластичности мышления — поисков доказательства существования обратимой энтропии, придумыванию механизмов для проведения обратимых циклов и обсуждению парадоксов и противоречий, возникавших при применении этого аппарата к реальным процессам. Постепенное расширение применений метода термодинамических потенциалов, особенно после обобщения его Гиббсом, изменило это положение. [c.6]

Это противоречие явилось источником парадокса обратимости, выдвинутого первоначально в 1876 году Лошмидтом в связи с работой Больцмана. Больцману удалось получить кинетическое описание, которое согласовывалось с наблюдаемыми необра-тимыми явлениями в природе, но противоречило основным законам механики. Парадокс равным образом вытекает из обоих фактов утверждаюш ей необратимость макроскопических состояний М-шеоремы Больцмана (которая вскоре будет обсуждаться) и наблюдаемых необратимых явлений в природе. Парадокс заключается в следуюш ем каким образом обратимые законы микроскопической механики (законы Ньютона, уравнение Лиувилля) могут приводить к наблюдаемым (релаксация к равновесию) либо формулируемым (с -теорема Больцмана) необратимыми макроскопическим законам [c.172]

В 10 мы увидим, что задача сверхзвукового течения — типичная неполная задача, и примечательно, что различные разрешения парадокса обратимости в трех предыдуш1их случаях находятся в соответствии с общей математической теорией краевых задач эллиптического, смешанного и гиперболического типов. [c.27]

Наконец, из парадокса обратимости следует возможность того, что область мертвого воздуха, или след , может образоваться впереди цилиндра. Наличие такой области сделало бы возможным обтекание конечного цилиндра таким же потоком, как и известное обтекание Тейлора — Маккола ( 85) для конического снаряда. Такое течение характеризуется тем, что на боковой поверхности конуса всюду постоянное давление. Согласно теории следов (гл. III), твердый конус можно было бы, не нарушая равновесия, заменить идеальным невязким воздухом при постоянном избыточном давлении. Математически это означает, что в идеальной жидкости возможно обтекание плоского диска сверхзвуковым потоком, при котором невидимый конический воздушный барьер защищает диск от давления воздуха, намного уменьшая лобовое сопротивление. [c.46]

Обсуждая проблему адекватного применения второго закона к биологическим системам, МакКлэйр указал, что с помощью классической равновесной термодинамики энтропия является макроскопической функцией состояния системы. Изменение энтропии определяет направление спонтанных необратимых п юцессов во всей системе. С другой стороны, благодаря обратимости физических процессов на микроскопическом уровне, энтропия не может быть характеристической функцией молекул на микроскопическом уровне (см. также обсуждение парадокса Лошмидта в разделе 3.4) Это может означать. [c.85]

Наглядно это можно было бы представить себе как размазывание бинодалей и спинодалей, в результате которого в казалось бы однофазной области могут существовать, и притом в течение длительного времени, гетерофазные флуктуации и даже макрофазы (неравновесные студни). При всей наглядности такое представление с чисто термодинамической точки зрения некорректно, если не выходить за рамки равновесной термодинамики обратимых процессов. Никакого парадокса в существовании неравновесных образований в равновесной области н самом деле нет просто достижение равновесия требует льшого времени — иногда очень большого. Об этом следует помнить при анализе фазовых равновесий в растворах полимеров. Кроме того, не следует упускать из виду и того, что разделение на фазы овеем не обязательно отвечает переходу в новое фазовое состояние. [c.134]

В связи с идентичностью плотности электрического тока и перемещения ионов в единице объема за единицу времени все наши усилия повысить плотность тока основывались на воздействии на кинетику реакций. Термодинамика же как учение о равновесии, при котором не происходит никаких необратимых процессов, дает значения равновесных потенциалов отдельных электродов и соответственно значение равновесного напряжения элемента в целом. Как известно, отношение измеренного при исчезающе малой плотности тока напряжения на зажимах элемента к вычисленной термодинамически (обратимой) величине э. д. с. соответствует максимальному значению коэффициента полезного использования топлива электрохимического метода ) получения энергии (при этом предполагается, что подведенные газы не улетучиваются неиспользованными, например, через слишком большие поры). Однако и в случае полной обратимости коэффициент полезного использования топлива может быть и больше и меньше, чем г = 100%. Коэффициент полезного использования топлива следует четко отличать от статического к. п. д. [26] y = So6iu./So6p.. где е бщ. является отношением выработанной энергии к теплотворной способности АН. Этот кажущийся парадокс состоит в том, что в тепловых двигателях в расчет принимается теплотворная способность, т. е. необратимое изменение энтальпии АН, тогда как в случае электрохимического превращения энергии определяющим является изменение обратимой свободной энтальпии AG = АН—TAS [c.30]

При анализе экспериментальных данных о величинах / и сравнении их с а нельзя исключать возможность ошибок, связанных с обратимой димеризацией, ассоциацией, полимеризацией и другими химическими превращениями бирадикалов. Спектры ЭПР таких ассоциатов можно ошибочно интерпретировать как спектры ЭПР истинных бирадикалов. На возможность такой ошибки указывал Мак-Коннел при формулировке бирадикального парадокса [42]. [c.255]

Для триаммина, где нет транс-активной координаты, наоборот, есть соответствие между кинетической и термодинамической характеристиками. Сейчас этот парадокс нам понятен. Как этот парадокс, так и соотношение констант цис- и трапс-диаминов обусловлены тем, что взаимодействие изученных нами комплексов с водой имеет обратимый характер в сочетании с малой тенденцией Н2О к координации с Транс- и цис-влияние лигандов, находяш,ихся во внутренней сфере, сказываются на подвижности Н2О в более сильной степени, чем на подвижности таких лигандов, как СГ или Вг . [c.292]

Этот принцип является одним из самых удивительных свойств живого, он обычно воспринимается как термбдинамический парадокс, факт, который не может быть понят в рамках термодинамики обратимых процессов. Поэтому заслуживает внимания то обстоятельство, что в эволюционном катализе аналогичный принцип выводится при т рети-ческом анализе условий и закономерностей явления саморазвития неживых каталитических систем независимо от фактического материала биологии и биологических закономерностей. Для каталитическйх систем принцип возрастания общей и полезной мощности базисной реакции является простым следствием основного закона их химической эволюции, полностью объясняемым законами физической химии и термрдина-мики необратимых процессов. [c.183]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология