Основные законы механики газов

Применяя к хаотическому движению молекул в газе законы механики, удалось получить основное уравнение, которое связывает объем и давление со средней квадратичной скоростью движения молекул газа [c.21]

Рассматривая вопросы движения молекул и применяя к ним законы механики, удалось получить важные соотношения и вывести основное уравнение кинетической теории газов [c.36]

ОСНОВЫ ПЕЧНОЙ ТЕПЛОТЕХНИКИ 6. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ ГАЗОВ [c.59]

Поскольку восприимчивость диамагнитных металлов, как правило, не зависит от температуры, то, по Дорфману, не должен зависеть от температуры и парамагнетизм электронов проводимости. Количественное объяснение этого важного опытного факта оказалось возможным лишь после появления квантовой механики. Если бы электроны проводимости в металлах подчинялись законам классической физики, то парамагнетизм электронов был бы в основном аналогичен парамагнетизму газов, т. е. восприимчивость должна была бы резко зависеть от температуры по закону Кюри (545), чего в действительности не наблюдается. [c.303]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ ГАЗОВ [c.72]

Классификация. Хим.-технол. процесс в целом - это сложная система, состоящая из единичных, связанных между собой элементов и взаимодействующая с окружающей средой. Элементами этой системы являются 5 групп процессов 1) механические - измельчение, грохочение, таблетирование, транспортирование твердых материалов, упаковка конечного продукта и др. 2) гидромеханические - перемещение жидкостей и газов по трубопроводам и аппаратам, пневматич. транспорт, гидравлич. классификация, туманоулавливание, фильтрование, флотация, центрифугирование, осаждение, перемешивание, псевдоожижение идр. скорость этих процессов определяется законами механики и гидродинамики 3) тепловые - испарение, конденсация, нафевание, охлаждение, выпаривание (см. также Теплообмен), скорость к-рых определяется законами теплопередачи 4) диффузионные или массообменные, связанные с переносом в-ва в разл. агрегатных состояниях из одной фазы в другую,- абсорбция газов, увлажнение газов и паров, адсорбция, дистилляция, ректификация, сушка, кристаллизация (см. также Кристаллизационные методы разделения смесей), сублимация, экстрагирование, жидкостная экстракция, ионный обмен, обратный осмос (см. также Мембранные процессы разделения), электродиализ и др. 5) химические. Все эти процессы рассматриваются как единичные или основные. [c.238]

Если сжатие газа происходит настолько быстро, что можно пренебречь потерями энергии за счет теплопроводности, и если не учитывать внутреннее трение в газе и трение между движущимся газом и поверхностью трубы, то легко получить уравнения, связывающие параметры ударной волны. Для этой цели используем основные законы механики и термодинамики [c.73]

Основные допущения. Кинетическая теория возникла из необходимости объяснить законы, которым подчиняются газы, законами обычной механики. Основы ее были даны еще Бернулли (1738) и Ломоносовым (1746). В середине XIX в. труды Кренига, Клаузиуса, Максвелла и Кельвина дали настолько законченную теорию, что возникла надежда объяснить с помощью механики все физические свойства материи. Вскоре, однако, выяснилось, что один из основных законов природы, непосредственно связанный с движением молекул, — второе начало термодинамики — не может быть получен из одних лишь законов механики. Их оказалось недостаточно также и для строгого обоснования кинетической теории газов. Больцман показал, что для этого необходимым дополнением к ним служат законы теории вероятностей. На этой почве возникла стшисти-ческая механика, основы которой были даны в классических тру- [c.123]

Мы не будем вычислять сумм по состояниям идеального газа непосредственно из основных законов квантовой механики, статистической теории и кинетической теории, а просто приведем некоторые результаты. [c.389]

Кинетическая теория газов была завершена во второй половине XIX в. Р. Клаузиусом, К. Максвеллом и Л. Больцманом на основе синтеза законов механики и теории вероятности. На этом пути с помощью простых приближений можно вывести основное уравнение кинетической теории газов, связывающее наблюдаемое свой- [c.19]

Основы ее были даны еще Бернулли (1738) и, отчасти, Ломоносовым (1746). В середине XIX в. труды Клаузиуса, Максвелла, Кельвина н др. дали настолько законченную картину, что возникла надежда на основе механики объяснить с помощью кинетической теории все свойства материи. Вскоре однако выяснилось, что один из основных физических законов — второе начало термодинамики — не укладывается в рамках обычной механики и основанной на ней кинетической теории и что сама кинетическая теория не может быть строго обоснована одними лишь законами механики. Однако Больцман показал, что второе начало может быть получено из кинетической теории, если последнюю дополнить законами теории вероятностей. На этой почве возникла статистическая механика Больцмана и Гиббса. Сейчас, когда термодинамика повидимому достигла пределов своего развития и вряд ли может дать еще принципиально новые вклады в науку, кинетическая теория, дополненная квантовыми представлениями, является самым мощным орудием современного теоретического исследования. На протяжении курса мы встретим много примеров разнообразного ее применения, здесь же ограничимся лишь теми приложениями, которые непосредственно относятся к идеальным газам. [c.145]

Эти ученые исходили из убеждения в реальности существования атомов (молекул) и основывали свои выводы первые двое — на законах механики, последний — на теории вероятности. Эти выводы следующие а) Газ — это собрание однородных, шарообразных, упругих частиц (атомов, молекул), разделенных друг от друга значительными промежутками, б) Молекулы непрерывно движутся с различными скоростями и в различных направлениях, то есть беспорядочно путь движения молекулы прямолинеен (до столкновения ее с другой), а в целом зигзагообразен в результате множества соударений с другими), в) Энергия газа и давление, оказываемое гм на стенки сосуда, определяются в основном средней кинетической энергией его частиц, пропорциональной абсолютной температуре, г) Кинетическая [c.288]

В газе средняя кинетическая энергия поступательного движения на одну степень свободы равна к 0/2. Средняя кинетическая энергия осциллатора равна (при одной и той же температуре) средней кинетической энергии поступательного движения молекулы газа. Это получается независимо от того, каков период осциллатора. Поэтому здесь говорят о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы. Один из основных законов классической статистической механики заключается в том, что в любой системе, находящейся в равновесном состоянии, средняя кинетическая энергия на любую степень свободы равняется к% 2. Этот закон равномерного распределения пронизывает всю молекулярную физику прошлого столетия. [c.106]

Применение статистической механики к системам, построенным из большого числа частиц, оказалось чрезвычайно плодотворным, особенно при изучении систем в состоянии термодинамического равновесия. В частности, методы статистической физики позволили обосновать основные положения термодинамики. Возникшая таким образом наука получила название статистической термодинамики. Статистическая термодинамика, изучающая системы, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия, является частью статистической физики. Другой, менее разработанной составной частью является статистическая кинетика, изучающая скорости процессов во времени в системах, построенных из большого числа частиц и не находящихся в состоянии термодинамического равновесия. Методы статистической термодинамики на основании свойств и законов движения частиц, из которых построена данная система (например газ, кристалл), позволяют вычислять различные физические величины в состоянии термодинамического равновесия. Эти методы дают возможность найти статистическое истолкование основных термодинамических величин температуры, энтропии и др. [c.284]

При этом будут рассмотрены лишь те вопросы, которые имеют отношение к теории горения. В 2 будут сформулированы общие законы термодинамики, в 3 изложены основные положения статистической механики идеальных газов. В 4 устанавливаются условия химического равновесия при фазовых переходах и химических реакциях в газах (реальных и идеальных) и в конденсированных фазах (реальных и идеальных). В этом же параграфе указаны методы расчета состава равновесных смесей. В 5 вводится понятие о теплоте реакции и описаны методы определения этой величины, а также обсуждается расчет адиабатической температуры пламени. В последнем параграфе ( 6), посвященном конденсированным системам, выводится правило фаз и обсуждаются зависимости давления пара и точки кипения от концентрации, также осмотическое давление и другие вопросы, [c.434]

Понятно, что такой подход не ограничен газом одноатомных молекул. Например, если тяжелая частица погружена в газ легких частии, а х — начальные значения всех координат и импульсов тяжелой частицы и легких частиц, то ( ) может являться координатами или скоростью тяжелой частицы. Из теории броуновского движения (см. гл. 8) известно, что средняя скорость подчиняется макроскопическому закону затухания, в то время как его автокорреляционная функция определяет коэффициент диффузии. Опять-таки основная идея статистической механики (для стационарных процессов) состоит в том, что можно использовать среднее по ансамблю вместо среднего по времени, которое непосредственно связано с наблюдениями. [c.62]

В Основах химии Менделеев указывает, что открытие молекул играло большую роль в разработке химического мировоззрения. Через признание частиц (молекул), говорил он, укреплялась основная мысль об единстве и стройности всего мироздания. Это одна из тех мыслей, которая вызывает надежду, что по мере накопления дальнейших наблюдений, опыта, законов, гипотез и теорий человек в пониманий внутреннего невидимого строения сплошных тел достигнет такой же степени ясности и точности, какой достиг в познании видимого строения небесных тел. Прошло еще немного лет,— пишет Менделеев,— как стал укрепляться в науке закон Аво-гадро-Жерара. Это на памяти у многих действующих еще естествоиспытателей, в том числе и на моей памяти. Немудрено поэтому, что немногое еще успели выработать в области молекулярной механики, но одна теория газов, тесно связанная с понятием о частицах, показывает, по своим успехам, что близко время, когда знание внутреннего строения веществ будет создано и укреплено [c.126]

При этих предположениях основные уравнения движения элементарной газовой массы, в пределе отвечающей одной и той же частице газа, получим из основных уравнений движения Ньютона изложенным методом предельного перехода. Из механики известно, что по второму закону Ньютона произведение массы элемента на вектор его ускорения / по величине и направлению равняется главному вектору всех внешних сил, действующих на этот элемент. В рассматриваемых условиях силы, действующие на элемент. [c.261]

В разд. 1.1 мы убедились, что представление о дискретной структуре материи и понятия атом и молекула составляют фундамент научной химии. Отправной точкой кинетической теории, в частности кинетической теории газов, основные положения которой были разработаны Клаузиусом, Максвеллом и Больцманом, послужило второе основополагающее свойство материи. Эта теория постулирует, что атомы и молекулы находятся в постоянном движении. Прежде всего рассмотрим поступательное движение молекул в идеальном газе, используя законы классической механики. [c.18]

Во второй половине 20-х годов в СССР получила большое распространение в области печной теплотехники школа известного ученого Н. Н. Доброхотова, основные положения которой получили название общей теории печей. В основе теории печей Н. Н. Доброхотова лежал постулат о вынужденном движении газов в печах. К этому времени прикладная механика газов и учение о теплопередаче получили достаточное развитие и теория печей излагалась Н. Н. Доброхотовым как приложение законов движения газов и теплопередачи к условиям работы некоторых типов печей. Представления, вытекающие из этих положений, были сформулированы настолько правильно, что до сих пор используются при решении задач печестроения. [c.5]

Благодаря И. Ньютону механика стала первой областью естествознания, которая была сведена к небольшому числу простых законов. Это открыло широкие возможности математическим путем находить многочисленные следствия. Так, например, возникла небесная механика. Применительно к миру микроскопических величии Д. Бернулли была выявлена связь между давлением газов и ударами молекул о стенки сосудов. Он полагал, что движение каждой молекулы подчиняется законам механики, на основе которых можно описать поведение газов. Однако основы кинетической теории газов заложил М. В. Ломоносов, во многом предвосхитивший ее современное состояние. Он уловил основные черты молекулярных явлений, показав, что ... теплота состоит во внутреннем движении материи и, что движение молекул газов и их столкновения происходят в беспорядочной взаимности наподобие столкновениям между бы-стровращающимися волчками на поверхности гладкого льда. Число таких молекул- волчков невообразимо велико даже в самых малых, поддающихся измерению, количествах вещества и в самых малых объемах газов. Движение такого скопления частиц пе может не быть беспорядочным — полная хаотичность является важнейшей особенностью теплового движения. Эти обстоятельства позволяют использовать для анализа теплового движения теорию вероятности, которая всегда применяется для систем, содержащих большое число объектов. [c.19]

Существенное развитие наука о движении жидкостей и газов получила с XVI в. нащей эры, когда появились труды многих выдающихся ученых. Так, Леонардо да Винчи (1452—1519) изучал характер движения воды в реках и каналах, занимался вопросами течения жидкости через отверстия. Французский ученый Блез Паскаль (1623—1662) является автором основного закона гидростатики. Швейцарец Даниил Бернулли (1700—1782), выходец из известной семьи математиков Бернулли, установил законы движущейся жидкости. Открытый Михаилом Васильевичем Ломоносовым (1711—1765) закон сохранения массы и энергии позволил выяснить физическую сущность уравнения Д. Бернулли. Разносторонний ученый (математик, механик, физик, астроном) швейцарец Леонард Эйлер (1707—1783), долгое время проработавший в России, в виде дифференциальных уравнений описал движение идеальной жидкости. Английский физик и инженер Осборн Рейнольдс (1842—1912) написал труды в области теории динамического подобия, течен/ия вязкой жидкости и турбулентности, установил критерий режимов течения жидкости. Русский ученый Николай Павлович Петров (1836—1920) создал основы гидродинамической теории смазки. Николай Егорович Жуковский (1847— 1921), отец русской авиации, является не только основоположником аэродинамики, но и автором трудов в области гидравлики и гидродинамики. И в наше время над указанными проблемами работают большое число отечественных и зарубежных ученых, которые вносят свой достойный вклад в дело познания мира. [c.4]

Конкретное вычисление термодинамической вероятности зависит от дальнейших допущений об областях и частицах. По классической статистике Больцмана размер областей неопределенен, а частицы различимы. В квантовых статистиках частицы считаются неразличимйми, а области фазового пространства предполагаются состоящими из малых ячеек, размер которых определяется законами квантовой механики. В дальнейшем будем рассматривать преимущественно идеальные газы, находящиеся при достаточно высоких температурах. Для этих целей можно в основном пользоваться статистикой Больцмана. [c.103]

Следующий важнейший шаг как с точки рения построения кинетической теории газов, так и одновременно с точки зрения развития обш,ей проблемы статистических закономерностей в физике был сделан Больцманом, который, исходя из конкретных представлений механики о взаил5одейстиии молекул га.чл посредством парных столь новений, вывел свое основное интегро-дифференциальное ураипепие для функции расиределения частиц но скоростям. Это уравнение, называел5ое кинетическим уравно нием Больцмана, представляет собой математическую формулировку статистического закона изменения во времени и пространстве распределения молекул газа но скоростям, обусловленное как внешними воздействиями сил и полей па газ, так и взаимодействием молекул газа между собой благодаря их столкновениям. Кинетическое уравнение позволило с помощью /-теоремы Больцмана дать атомистическое истолкование второго начала термодинамики. При этом был вскрыт статистический смысл понятия энтропии, установлена связь энтропии с вероятностью состояний ансамбля частиц газа. [c.14]

Основным предметом изучения в книге служат кинетические уравнения как часть более общей дисциплины — неравновесной статистической механики. В связи с этим показано, как ББКГИ-цепочка ведет к кинетическим уравнениям и как из последних следуют законы сохранения. Меньшая часть материала посвящена необратимости макроскопических систем и приближению к равновесию. Другая часть касается концепции напряжений и природы привносимых сюда вкладов кинетического и потенциального характера. Выясняется также различие между абсолютными и относительными гидродинамическими переменными. Включено обсуждение неадекватности конечных систем уравнений полному описанию явлений, происходящих в газе. Это отражается в ББКГИ-цепочке, любая подсистема уравнений которой содержит больше неизвестных, чем уравнений. На данном уровне описания этот недостаток преодолеть нельзя, и он вновь возникает в уравнениях гидродинамики. Именно в связи с этой ситуацией и вводятся коэффициенты переноса. Обсуждается также роль уравнений Чепмена — Колмогорова в теории кинетических уравнений, описывающих марковские процессы. [c.10]

НИМ или основным состоянием молекулы. Эта энергия не характеризует полностью квантовое состояние, так как могут существовать несколько состояний, обладающих одинаковыми или почти одинаковыми энергиями, которые вместе образуют вырожденное состояние. Число таких одинаковых состояний называется мультиплетностью терма или априорной вероятностью и находится из квантовой механики. Энергия каждого уровня молекулы по отношению к основному состоянию находится экспериментально из полосатых спектров. Последние представляют собой группы спектральных линий, испускаемых молекулами при прохождении электрического разряда через газ или поглощаемых молекулами из непрерывного спектра. Испускание света происходит при переходе с высшего на низший электронный уровень (инфракрасное излучение полярных молекул происходит также и при переходах между различными колебательными и вращательными уровнями), в то время как поглощение света вызывает обратный процесс. Частота испускаемого или поглощаемого света связана с разностью энергий е.,—s между обоими уровнями законом Эйнштейна [c.302]

При нормальных температурах энергия молекул газов может быть разделена на три в основном независимые части поступательную, вращательную и колебательную. Энергия распределяется между этими частями в соответствии с законами статистической механики. Поступательная энергия представляет собой среднюю энергию движения в пространстве молекулы как целого с тремя степенями свободы. Поскольку кванты в этом случае очень малы, эту энергию можно считать распределенной классически (т. е. в соответствии с классической статистической механикой) таким образом, что поступательная энергия на одну молекулу составляет 2кТ, где к — постоянная Больцмана и Г — абсолютная температура, или на моль, где R — газовая постоянная. Это составляет около 0,9 ккал1моль при комнатной температуре. У линейных молекул возможны две вращательные степени свободы (у нелинейных молекул их три), и для них соответствующие кванты тоже так малы, что при обычной температуре энергия распределена [c.11]