Случайный стационарный

Случайная стационарная функция может быть представлена в виде суммы элементарных гармонических колебаний (гармоник) различных частот (о. Подобное представление называется каноническим разложением случайной функции. Можно составить распределение этих гармоник по частотам, показывающее, какие колебания преобладают в данном процессе. Такое распределение называют спектром случайной функции. Спектр стационарной случайной функции описывает распределение дисперсий по различным частотам. Плотность этого распределения 5х (и) называют спектральной плотностью стационарной случайной функции (рис. 74). Общая площадь, ограниченная кривой и осями 5х(ю) и м, равна дисперсии стационарной случайной функции Dx i). Площадь, приходящаяся на элемент Дсо (на рисунке она заштрихована), равна дисперсии Dx t) гармонических колебаний с частотой шь [c.168]

Формальный вероятностный анализ описывает нуклеацию как случайный стационарный и нестационарный процесс Пуассона [22, 127—131]. Обоснование этого закона и вывод временной зависимости основного параметра процесса Пуассона— [c.28]

Рассмотрим случайный стационарный процесс X t) с гп)х=0, обладающий эргодическим свойством. Для этого случая спектральную плотность мощности согласно выражению (2-42) можно определить так [c.59]

Соломонов Л. А. Выбор параметров дискретного преобразования случайных стационарных процессов. — В кн. Счетно-решаю-щие приборы. М., Машиностроение , 1964. [c.235]

В соответствии с третьим подходом оптимальное число поверяемых отметок находят на основании обеспечения допустимого уровня вероятностей ложного и необнаруженного отказов а Од, В [37] для этого оценивают вероятность того, что между поверяемыми отметками имеется необнаруженный выход погрешности за поле допуска , и сравнивают с допустимым значением рд. В [36] используют метод имитационного моделирования на основе представления погрешности по шкале прибора случайной стационарной функцией. Для этого экспериментально по результатам поверки находят числовые характеристики такой функции. Одним из основных недостатков указанного подхода является необходимость привлечения большого количества экспериментальных данных для нахождения вида случайного процесса распределения погрешностей. [c.124]

От функции корреляции можно перейти к распределению интенсивности линии по спектру. Согласно теории случайных стационарных процессов [280], функция корреляции связана со спектральной плотностью процесса, т. е. в данном случае с формой линии, соотношением [c.342]

Для вычисления интеграла (3.16) разобьем временной интервал Т и полосу Q соответственно на 2п и 2т участков длительностью At = T 2n и с шириной полосы AQ = fi/2/n каждый та , чтобы в пределах любого -го и /-го участков функцию B( oj, ti) можно было считать неизменной, вынести за знак интеграла и разделить переменные (центрированные случайные стационарные функции (3.12) 6 0(О и а2о(со)) [c.99]

А. Спектроанализатором последовательного способа анализа нельзя без больших погрешностей анализировать любые процессы для малых погрешностей АСА без запоминания характеристики процессов не должны заметно меняться за время анализа Га например, периодические, случайные стационарные процессы и импульсные, повторяющиеся многократно в течение времени Га. В СА этого типа предусматривают калибровку периодическим процессом возможность изменения полосы пропускания АФ, например, в 3 и 10 раз либо в 2 и [c.184]

Из-за случайного характера импульсов, создающих каждую реализацию ансамбля, частотные компоненты СФ реализации любой длительности имеют случайные амплитуды и начальные фазы и для одной реализации спектры разных участков одинаковой длительности могут отличаться. Поэтому говорят об осредненных характеристиках реализации, а для представительных реализаций и об осредненных оценках характеристик процесса. ЭС — осредпенная спектральная характеристика случайного процесса пропорциональна средней интенсивности (дисперсии) частотного компонента со случайными амплитудой и начальной фазой. Дисперсию случайного частотного компонента спектра процесса находят, осредняя его интенсивность по ансамблю реализаций. Определим ЭС случайного стационарного процесса [3, 7, 36, 40, 83, 84,], полагая ЭС односторонним (исключив отрицательные частоты) [c.87]

При исследовании качества оптимального обнаружителя мы предполагаем, что априорные вероятности ро и рх равны. Хорошо известно, что двоичная последовательность независимых символов, с одинаковой вероятностью принимающих значения нуль и единица, содержит максимальное количество информации (один бит) на символ. Более того, при помощи методов кодирования Шеннона [1] или Хафмена [2] любую случайную стационарную двоичную последовательность неограниченной длины можно преобразовать 8 такую [c.233]

При случайном стационарном дельта-коррелированном процессе воздействия плотность распределения перемещений такого ЭРЭ определяется законом Больцмана [c.569]

Случайные стационарные функции, для которых статистические характеристики, вычисленные по множеству реализаций, совпадают с теми же характеристиками, вычисленными по одной достаточно длинной реализации, получили название эргодических случайных функций. Именно для этого ограни- [c.92]

При использовании в качестве определяющего параметра интеграла 5 пика погрешность от квантования можно найти как дисперсию суммы, причем при интегрировании случайных стационарных процессов М8кв = 0 [c.46]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология