Дисперсия суммы

Известны дисперсии двух независимых случайных величин Х,У 0 Х) =4, 0 У) = 3. Найти дисперсию суммы этих величин. [7. [c.291]

Дисперсия суммы зависимых случайных погрешностей [c.336]

Суммирование коррелятивно зависимых ошибок. Формулы суммирования коррелятивно зависимых ошибок выводятся на основании теоремы теории вероятностей о дисперсии суммы двух случайных величин, связанных коррелятивной зависимостью [c.30]

В теории вероятности доказывается, что дисперсии обладают свойством аддитивности, которого стандартные отклонения не имеют. Поэтому дисперсия суммы или разности нескольких величин XI, Х2,... будет равна [c.133]

Если две случайные величины У и X независимы, то дисперсия суммы этих величин равна сумме дисперсий (см. 1.50) [c.23]

Дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин, т. е. дисперсия отклонений замыкающего звена равна сумме дисперсий отклонений составляющих звеньев [c.26]

Дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин [c.16]

Три первых равенства означают, что дисперсия постоянной величины равна нулю, дисперсия суммы постоянной и случайной величин равна дисперсии случайной величины, а дисперсия случайной величины, умноженной на постоянный множитель, изме няется пропорционально квадрату этого множителя. [c.74]

Если случайные погрешности независимы в статистическом смысле, т. е. вероятность появления одной погрешности не зависит от вероятности появления другой погрешности, то дисперсия суммы случайных и неслучайных погрешностей определяется суммой дисперсий случайных погрешностей [c.336]

Если две случайные величины ХиУ независимы, то дисперсия суммы этих величии равна сумме дисперсий [c.33]

Для вычисления дисперсий сумма квадратов в каждом случае делится на число степеней свободы. Так как имеется к классов по п наблюдений в каждом, то общее число степеней свободы равно пк — —И—1. Для 5, имеется к—1 степеней свободы, потому что вычисляется по отклонениям средних х, в к классах от общей средней х. Для имеется М — к) [c.601]

Для стохастически (вероятностно) независимых случайных величин ) свойством алгебраической аддитивности обладают дисперсии, а не квадратичные ошибки. Если мы имеем две независимые случайные величины х и у, то дисперсия суммы и разности этих случайных [c.52]

Источник дисперсии Сумма квадратов Число степеней свободы Средняя квадратов [c.115]

Считая ЬР функцией случайных величин, получим (по теореме теории вероятности о дисперсии суммы) [c.30]

Для вычисления дисперсий сумма квадратов в каждом случае делится на число степеней свободы. Так как имеется к классов по п наблюдений в каждом, то общее число степеней свободы равно пк—1=Л —1. Для 5ь имеется к—1 степеней свободы, потому что 5ь вычисляется по отклонениям средних Х1 ь к классах от общей средней X. Для 5 имеется М— к) = пк — к = к п — ) степеней свободы, представляющих собой разность между общим числом наблюдений и средними к классов, использованными при расчетах. Нужно отметить, что как сумма квадратов, так и число степеней свободы аддитивно, т. е. число N—1 всех степеней свободы равно числу к— 1 степеней свободы между классами плюс число N — к степеней свободы внутри классов . [c.587]

Составляющая суммарной коррекции, вызванная случайной ошибкой, должна быть такой, чтобы с ростом дисперсия суммы [c.207]

Дисперсия суммы случайной и неслучайной величин равна дисперсии случайного слагаемого [c.54]

Еще одно свойство дисперсии верно не для любых, а лишь для независимых случайных величин. О независимости скажем чуть позже, а сейчас определим это свойство. Дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме их дисперсий [c.54]

Дисперсия суммы случайных переменных W = аХ bY равна [c.31]

Дисперсия суммы некоррелированных переменных есть, следовательно, сумма дисперсий [c.468]

Теория утверждает, что дисперсия суммы двух (или более) величин равна сумме дисперсий слагаемых [c.395]

Источник дисперсии Сумма квадратов Число степеней свободы Дисперсия И Показатель дисперс- ности Табличные значения [c.513]

Аналогичное соотношение справедливо и для дисперсии суммы независимых случайных величин [7] [c.131]

Перейдем к расчету случайной части зазоров. Используя теорему о дисперсии суммы независимых случайных величин, можнс написать [c.118]

При указанных условиях ректификации смеси и распределения тарелок по секциям исследовалось влияние подачи потоков пара и жидкости из продуктовой колонны в промежуточную и оттуда в сырьевую колонну иа четкость разделения, характеризуемую дисперсией (суммой квадратов) примесей в конечных продуктах разделения. При расчетном исследовании использовалась схема 3 (рис. 1.7), отличающаяся от схемы 2 лишь расположением секции П1 надверхней секцией I и секции VI под нижней секцией П сырьевой колонны. [c.18]

Время контакта т для последовательности в целом складывается из времен контакта Хп для отдельных аппаратов, причем случайные величины т , очевидно, взаимонезависимы. Из теории вероятностей известно, что дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий слагаемых, т. е. [c.274]

При использовании в качестве определяющего параметра интеграла 5 пика погрешность от квантования можно найти как дисперсию суммы, причем при интегрировании случайных стационарных процессов М8кв = 0 [c.46]

Очевидно, единственным критерием оценки в данной ситуации является статистический из числа предполагаемых механизмов наиболее верным будет тот, который обеспечивает минимальную дисперсию (сумма квадратов разностей значений, найденных экспериментально и вычисленных в соответствии с моделью). Подробно задача такого типа рассматривается в теории планирова- ия эксперимента [42, 43], результатами которой мы и воспользуемся. Отметим лишь, что поскольку мы исходим из предположений о механизме модели, то форма ее может оказаться такой, что искомые коэффициенты войдут в нее нелинейно. Наиболее широко используется при этом метод нелинейных оценок [41], [c.82]

На практике больпшй интерес представляет дисперсия наилучшей оценки Ь, а не дисперсия индивидуальных значений Для того чтобы рассчитать дисперсию Ь, мы должны прежде всего определить дисперсию суммы. Рассмотрим поэтому сумму двух Т1исел X ж у, дисперсии которых определяются следующими выражениями [c.237]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология