Преобразование дискретное

Исходной базой для разработки модулей любых иерархических уровней точности и общности, соответствующих различным элементам ХТС, при автоматизированном проектировании химических производств являются математические модели типовых, технологических процессов. Если известна математическая модель типового процесса, то для получения соответствующих модулей нео б-ходимо эквивалентно преобразовать данные уравнения математического описания в виде некоторой матрицы преобразования Или нелинейной операторной формы, используя методы линеаризации и теории приближения функций. Однако для этой цели в настоящее время наиболее широко применяют методы планирования эксперимента на СЛОЖНОЙ математической модели элемента ХТС, а также методы аппроксимации непрерывных процессов с распределенными параметрами дискретными процессами с сосредоточенными параметрами. [c.63]

Однако в основном состоянии кристалла атомы образуют пространственную решетку, симметрия которой ниже исходной симметрии физические характеристики равновесного кристалла инвариантны относительно преобразований дискретной группы трансляций, так как они описываются некоторыми периодическими функциями, отражающими периодичность решетки. Когда симметрия основного состояния системы ниже симметрии соответствующей функции Лагранжа, то говорят, что происходит спонтанное нарушение исходной симметрии. [c.45]

В функциональном отношении промышленный хроматограф отличается от лабораторного главным образом наличием уст ройств автоматического ввода пробы, а также наличием элементов преобразования дискретного циклического выходного сигнала прибора в форму, удобную для представления оператору или пригодную для непосредственного ввода в регулирующую и счетно-решающую аппаратуру. [c.297]

При моделировании на ЦВМ получается совокупность чисел, отражающих конечный результат протекания процесса. Картину же изменения внутренних связей между физико-химическими величинами в ходе решения получить нельзя. Причиной этого является сам принцип дискретности работы цифровой машины и вытекающая отсюда при решении необходимость предварительного преобразования дифференциального уравнения методами численного анализа. Естественно, что это в некоторой степени обесценивает результаты моделирования на ЦВМ. Однако возможность получения значительного объема числового материала при моделировании различных вариантов частично компенсирует [c.11]

Подобные преобразования для дискретной фазы дают [c.269]

Первичное преобразование информации заключается обычно в процессах фильтрации и сжатия, преобразования в дискретную форму для ввода в. ЭВМ. [c.313]

Представим теперь АВП I в виде следующего многошагового дискретного процесса. Закон преобразования х> имеет вид [c.63]

Изложенная методика позволяет преобразовать нелинейные уравнения математической модели обобщенной гипотетической стр>"ктуры НПЗ к виду, удобному для решения методами дискретного или целочисленного линейного программирования. Преобразование нелинейных уравнений (представляющих уравнения математической модели структуры НПЗ) в линейные сопровождается перечислением всех возможных альтернативных вариантов технологической схемы НПЗ, что может привести к резкому увеличению размеров задачи. Так, для рассмотренных выше 25 технологических процессов нефтепереработки преобразование [без учета ограничений (У,21а)] приводит к задаче дискретного программирования, содержащей более 10 независимых дискретных переменных. [c.214]

Нахождение оптимума функции (V,5) при нелинейных ограничениях (V,6a) связано со значительными вычислительными трудностями, которые осложнены наличием булевых переменных (V,66). Поэтому желательно нелинейные ограничения заменить ограничениями в виде линейных неравенств, что позволит использовать некоторые методы дискретного линейного программирования. Для этого необходимо осуществить следующие преобразования в приведенной ниже последовательности. [c.205]

Объем вычислительных значений значительно возрастает, если в структуре НПЗ имеются фиктивные процессы разделения. В этом случае оптимум функции может быть достигнут как за счет включения или исключения процессов, так и за счет перераспределения потоков. Для того чтобы воспользоваться методами дискретного программирования, необходимо выполнить следующие преобразования [c.207]

Таким образом, оптимум функции (У,5) вычисляется при ограничениях вида (У,13), (У,14а), (У,15). Цель проведенных преобразований— выделить участки структуры НПЗ, в которые можно дискретно вводить и из которых можно исключать процессы структуры. [c.208]

В уравнениях (У,14), (У,15) произведения могут содержать общие множители Хт, поэтому для них необходимо сделать преобразования, описанные в п. 2 для случая дискретной структуры, в результате которых получим [c.208]

В ходе преобразований может быть выявлено, что все технологические процессы необходимы для получения заданного ассортимента целевых продуктов. В этом случае структурная оптимизация НПЗ невозможна и оптимум целевой функции может быть достигнут только за счет перераспределения потоков, если в структуре содержатся фиктивные процессы их разделения. Отсутствие процессов разделения потоков приводит к задаче целочисленного дискретного программирования, а наличие — к задаче частично целочисленного программирования с булевыми переменными. [c.214]

Для элементов и подсистем ХТС, включающих системы уравнений математической модели большой размерности, наглядное графическое изображение ДИГ становится затруднительным. Поэтому для представления ДИГ целесообразно применять отвечающую ему матрицу смежности [S]. Алгоритм АСП-1, обеспечивающий ациклическую структуру информационного графа, может быть полностью использован для преобразования этой матрицы ДИГ с учетом следующих замечаний. Вместо вычеркивания некоторого узла и ребер ДИГ нужно проводить вычеркивание из матрицы соответствующих строк и столбцов, отвечающих регламентированным, узко ограниченным и дискретным оптимизирующим проектным переменным ХТС. [c.261]

Следует отметить, что исследование объектов, описываемых дифференциальными, интегральными и интегро-дифференциаль-ными уравнениями, методом математического моделирования представляет иногда весьма трудную вычислительную задачу. Поэтому в ряде случаев вместо математического описания объекта дифференциальными или интегральными уравнениями его характеризуют системой конечных уравнений, для чего от непрерывного объекта с распределенными параметрами переходят к дискретному с сосредоточенными параметрами, но имеющему так называемую ячеечную структуру. Формально замена непрерывного объекта дискретным эквивалентна замене дифференциальных уравнений разностными соотношениями, а интегральных — алгебраическими уравнениями. При этом для объектов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, математическое описание представляют в виде системы конечно-разностных уравнений. Для процессов, характеризуемых дифференциальными уравнениями в частных производных, результатом является система дифференциально-разностных уравнений. При подобных преобразованиях исходной системы уравнений, естественно, допускается погрешность, которую необходимо учитывать при оценке результатов моделирования. [c.202]

При образовании молекулярной орбитали взаимно комбинироваться могут не любые пары электронов атомов, а лишь близкие по своему энергетическому состоянию они обязательно должны находиться на одном и том же квантовом уровне (п). Например, в двух атомах водорода Ь-электроны (п=1) могут образовать молекулярную орбиталь. Для этого необходимо максимальное перекрывание атомных орбиталей, поэтому важное значение имеет фактор симметрии. Известно, например, что атомные р-орбитали ориентированы в пространстве по осям координат Рх, р, и р . При сближении атомов между собой будут перекрываться только однотипные р-орбитали рх — Рх, Ру — Ру, Р,—рекомбинация атомных орбиталей одинаковых и разных атомов при образовании молекулярной орбитали сопровождается качественным преобразованием атомных орбиталей и всей дискретной молекулярной системы, изменением ее энергетического состояния, что отражается на прочности молекулы. Решающее значение здесь имеет характер распределения электронной плотности между ядрами атомов, образующих молекулу. [c.113]

До сих пор все внимание концентрировалось па нахождении коэффициентов с путем конечных преобразований дискретного набора данных. Практический результат подобных расчетов должен заключаться в дифференцировании экспериментальной кривой распределения Р М), поскольку дифференциальную кривую или кривую весового распределения Mf (М) можно построить путем подстановки рассчитанных величин в уравнение (14-53). Для теоретических целей, однако, большой интерес представляют величины поэтому было бы полезным развить излагаемый метод так, чтобы можно было получать моменты непосредственно, минуя промежуточную стадию расчета коэффициентов с . Нетрудно внести соответствующие дополнения в схему расчета, поскольку, согласно уравнению (14-52), коэффициенты с связаны с моментами л посредством элементов матрицы Я = (А г)> которая представляет собой таблицу коэффициентов нормированных присоединенных полиномов Лаггера [уравнение (14-49)]. Элементарные сведения из теорий матриц позволяют показать, что если необходимо рассчитать с для пяти выбранных точек Р (М ) с помощью матрицы то величины й Хг+1 можно получить для тех же точек, но с помощью матрицы = Q, кбторую также можно протабулировать. Именно [c.386]

Ядро уравнения (8.13) и матрица дискретного уравнения (8.29) появляются симметричными, поэтому, прежде чем применять процедуру обратной итерации, необходимо симметризовать матрицу А. Это всегда возможно, так как ядро кинетического уравнения удовлетворяет принципу детального равновесия. Преобразование, симметризующее оператор, имеет вид [c.197]

Для получения функции влияния необходимо определить значение коэффициента преобразования в рабочем диапазоне расходов при наиболее характерных значениях вязкости. Указанные значения вязкости выбирают исходя из закона (характера) ее изменения. Например, если значение вязкости изменяется дискретно (когда изменяется сорт нефти), [c.106]

Производили равномерную дискретизацию сигналов с периодом At = 10 мс. Начало нагружения датчика сопоставляли с точкой незначительного отклонения осциллограммы от нулевого уровня. Затем производилась ранее описанная процедура вычислений. На рис. 3.2 приведены дискретные значения сигнала с первого датчика и вычисленное ядро преобразования. При этом вычисления велись с машинной точностью. На рис. 3.3 приведены аналогичные результаты для второго датчика. [c.117]

Типичным представителем неравновесной пространстЕ енно однородной системы является изотропная система с протекающей в ней химической реакцией. Использование приемов неравновесной термодинамики для химически реакционноспособных систем имеет свои особенности, поскольку в отличие от процессов, например, тепло- и массопереноса, характеризующихся обычно непрерывным изменением температуры и концентраций, химические превращения эквивалентны переходам между дискретными состояниями, которым отвечают определенные реакционные группы. Под такими группами мы далее будем понимать группы реагентов, способных к взаимным химическим превращениям. Поэтому далее все параметры, описывающие такие превращения, будут снабжаться двумя индексами. Например, под химической реакцией у мы будем понимать преобразование реакционной группы / в реакционную фуппу j. [c.309]

Разработаны математические модели управления хаотическими колебаниями с обратной связью и без нее в непрерывного процессе массовой кристаллизации двухосновного фосфита свинца с химической реакцией. Дискретная математическая модель такого процесса прогнозирует как периодические, так и хаотические колебания. Показано, что основные уравнения можно преобразованиями привести к уравнениям логистического типа. Расчеты показали, что отображения 1-го порядка этих уравнений имеют дырчатую область в окрестности неподвижной неустойчивой точки (цикла первого периода) при хаотических колебаниях. Поэтому был модифицирован алгоритм OGY для стабилизации двух других неустойчивых неподвижных точек отображения 2-го порядка преобразованных уравнений (т.е. стабилизирован цикл периода 2). [c.31]

Разложение спектральной плотности в ортогональный ряд. В случае численного преобразования корреляционной функции по Фурье мы получаем дискретную последовательность ординат спектральной плотности. Чтобы получить спектральную плотность в аналитической форме, необходимо аппроксимировать. эту таблицу дискретных значений какой-либо функцией. Часто можно существенно сократить объем вычислений и повысить их точность, если вместо использования отдельных ординат спектральной плотности определить ее целиком в форме разложения по системе [c.171]

Пространственная и временная развертки производственной программы, преобразование агрегированных интегральных технико-экономических показателей в детализированные осуществляются в результате решения задачи календарного планирования. Таким образом, календарный план определяет в непрерывном фазовом пространстве дискретные точки программной траектории, последовательное прохождение которых обеспечивает переход производственного комплекса из некоторого начального состояния в конечное, параметры которого определены решением задачи текущего планирования. Календарный план позволяет с более высокой степенью достоверности учесть состояние производства и внешней среды. В то же время в ходе реализации календарного плана также могут возникнуть ситуации и состояния, которые достоверно оцениваются только на оперативных отрезках времени и которые, следовательно, не могли быть учтены на этапе составления календарного плана. Например, поступает оперативная информация о фактических показателях качества сырья и материалов, состоянии оборудования, реализации графиков снабжения и сбыта. В связи с этим, естественно, [c.11]

Задача преобразования дискретных сигналов хроматографа в форму, пригодную для использования в схемах автоматического регу.пфования, сводится в больншнстве сл чаев к выбору из хроматографического спектра одного из пиков, определеншо высоты или площади этого пика и запомиианнк) найде шого значения в течение цикла анализа. [c.324]

В результате дискретизации непрерывного процесса E t) создается последовательность отсчетов (выборок) процесса (х). Дискретизацию непрерывного процесса осуществляют с помощью аналого-цифровых преобразователей (АЦП), обратное преобразование дискретного процесса в непрерывный (так называемый воспроизводящий процесс)—цифро-аналоговыми преобразователями (ЦАП), в состав которых входят различные интерполирующие фильтры. [c.111]

Одна из подпрограмм РКТВ (8В9) управляет работой ЦАП, выход которого связан с экспериментом. С помощью математического преобразования дискретных точек в основной программе и последующей передачи их в ЦАП (посредством подпрограммы 5В9) в периодической форме, синхронизированной с внешним часовым механизмом, на выходе ЦАП можно создать непрерывный аналоговый сигнал. [c.34]

Эта задача является частично-дискретной (частично-целочисленной) задачей нелинейного программирования и может быть решена либо методами случайного поиска, либо специальными эвристическими приемами, либо, если выполнить некоторые алгебраические преобразования, одним из алгоритмов сиг-номиального геометрического программирования (см. раздел 3.4.2). [c.219]

Назначение устройств связи с объектом управления состоит в считывании информации от первичных измерительных преобразователей и ее преобразование из непрерывного представления в дискретное (аналого-цифровое преобразование), формирование сигналов для их выдачи на исполнительные устройства (цифро-аналоговое преобразование). Пульт оператора обеспечивает возможность оператору активно воздействовать на управляемый объект. [c.272]

Чтобы обеспечить универсальность АСТД, необходимо создать стандартные узлы и подсистемы, из которых можно проектировать АСТД с различными характеристиками. Помимо этого, универсальность достигается преобразованием контролируемых сигналов в дискретную форму, что позволяет осуществлять даль- [c.86]

Ввод — вывод, ориентированный на записи. При передаче, ориентированной на записи (атрибут RE ORD), предполагается, что данные представлены в форме, не требующей преобразования, т. е. совпадают с представлением их в ЭВМ. Это означает, что операторы ввода — вывода обеспечивают копирование записей путем передачи их с устройств ввода в основную память и наоборот. Вся информация понимается состоящей из дискретных записей определенной длины, указанной в описании файла. Поскольку не требуется преобразования данных при вводе — выводе, то выполнение операций передачи осуществляется значительно быстрее по сравнению с передачей потоком. Операторы ввода — вывода записей чаще всего используются при решении экономических задач, а также в информационных системах. [c.315]

Из исходной матрицы смежности [8] вычеркивают столбцы, отвечающие регламентированным переменным fjf, и 5, и столбец, соответствующий переменной К (конструкционный тип теплообменника), которая является оптимизирующей, поскольку, согласно проектному заданию, она может принимать липи. определенные дискретные значения. В результате этого вычеркивания получают преобразованную матрицу смежности [c.262]

Сигналы с датчиков вибрации поступают на входы электронно-из.мерительного устройства, в котором происходит преобразование аналоговых величин в цифровые коды. Через схему сопряжения коды поступают в персональный компьютер. Соответствующая про1рамма позволяет производить ввод данных в компьютер с заданной дискретностью в режиме реального времени. [c.205]

Теперь уже можно представить АУВР в виде многошагового дискретного процесса. Закон преобразования переменной имеет вид [c.55]

Взрывозащищенные магнитоиндукционные датчики преобразователей расхода МИД блоков БИЛ1, БИЛ2 соединены с БОИ через блоки сопряжения, например, БС-2, обеспечивающие питание МИД, селекцию сигнала предварительного усилителя МИД и согласование уровня выделенного сигнала с входными цепями БОИ. Индикатор фазового состояния ИФС-1В входит в комплект установки БУУН-К (катушки К) по согласованию с потребителем. Аналоговый выход электронного блока ИФС-1В в зависимости от программного обеспечения может быть согласован с БОИ или использован для преобразования аналогового сигнала в дискретную форму Д.ТЯ последующей подачи на дискретный вход БОИ. [c.26]

Определение функции влияния вязкости продукта на градуировочную характеристику преобразователя необходимо в тех случаях, когда преобразователь используют в широком диапазоне вязкости (изменение вязкости при эксплуатации превышает допускаемые пределы), во вторичном приборе или в устройстве обработки информации УУН предусмотрена коррекция коэффициента преобразования по вязкости. Для этого значения вязкости выбирают следуюпп1м образом. Если вязкость продукта на УУН принимает дискретные значения (например, при последовательной перекачке различных сортов или видов продукта), то выбирают эти значения. Если вязкость изменяется непрерывно (при перекачке смесей продуктов), то выбирают значения вязкости через интервалы, равные удвоенному значению допускаемых пределов изменения. Например, если диапазон изменения вязкости на узле учета нефти (15-35) мм7с и допускаемые пределы изменения вязкости Л д< = 5 мм /с, 10 выбирают значения 20 и 30 мм /с. При каждом значении вязкости определяют метрологические характеристики преобразователя по описанной выше методике. [c.134]

Производственно-экономическая информация может быть классифицирована по различным признакам, в том числе 1) по отношению к управляющей системе — внешняя и внутренняя 2) по функциональному назначению — информация планирования, учета, статистики, контроля, нормирования, регулирования 3) по временному признаку — оперативная, текущая, долгосрочная 4) по степени преобразования—элементарная, агрегированная, совокупная (понятие статистической совокупности) 5) по физическим формам представления — число, текст, таблица, график, перфокарта, сигнал, устная речь 6) по периодичности передачи — непрерывная и дискретная 7) по способу формирования — с помощью измерительных устройств и приборов на основе внешней и внутри-объектной документации ввод оператором вручную с пультов управления 8) по источнику преобразования — человек, машина, человеко-мапншная система 9) по отношению к участию в процессе управления — исходная, промежуточная, результатная. [c.397]

Измерения в указанных диапазонах обеспечиваются за счет набора преобразователей и изменения частоты тока возбуждения в пределах от единиц герц до десятков мегагерц. Сочетания геометрических и электрофизических параметров объекта могут быть самые разнообразные, поэтому дискретность изменения частоты при ее перестройке должна быть по возможности достаточно малой. Эго же необходимо и для обеспечения выравнивания чувствительности во всем диапазоне измерений. Необходимость перестройки частоты в широком частотном интервале является одним из основных условий дпя создания универсального вихретокового прибора. Измерительный канал целесообразно сгроить на основе выделения действительной и мнимой составляющих сигнала аналоговыми средствами с последующим преобразованием их в цифровую форму для дальнейшей обработки с помощью специализированного или серийного микрокомпьютера. [c.205]

Для такого принципиально нового по отношению к общепринятым представлениям вывода нужна была не только смелость. Нужно было не просто осуществить пере.ход с общепринятых позиций атомной дискретности на некогда отвергнутые Дальтоном и Прустом позиции непрерывности химических отношений. Нужен был синтез противоречивых представлений. Это был переход от нагляд-ны.х и привычных механических образов к явно непривычным и в то время еще немоделируемым принципам неравномерного, нецелочисленного распределения химических сил, переход от статических моделей пространственного расположения атомов к подлинно динамическим идеям взаимного влияния и взаимного преобразования элементов единой целостной системы. По существу, это был переход от укоренившегося в раннем естествознании метафизического метода мышления к диалектическому методу. [c.86]

Использование такой методики ранее ограничивалось большим числом операций N ), необходимых для определения коэффициентов дискретного преобразования Фурье. Развитие техники быстрого преобразования Фурье (см., нанример, [19], [28] из списка литературы к дополнению 2) позволило сократить количество арифметических операций до величины порядка N ogгN, что делает этот метод весьма перспективным. Результаты конкретных расчетов показывают, что решение уравпеппп Пуассона па сетке с числом узлов около 4000 пзложеппым выше методом занимает примерно столько же времени, сколько четыре итерации по методу переменных направлений (схема (6.4.3), (6.4.4)) при этом невязка уменьшается до величины, соответствующей машинной точности . Применение этого метода, как упоминалось выше, ограничивается геометрией области, конструкцией сетки (равномерная по X сетка), характером граничных условий. [c.190]

Таким образом, на практике существует два метода преобразования сигналов с применением теории вейвлетов непрерывное вейвлет-преобразование и дискретное или ортогональное вейвлет-преобразование сигнала [7, 8]. [c.65]

Чтобы показать, каким образом можно отделить физические моды от нефизических, приведем сначала некоторые эвристические соображения о числе физических степеней свободы поля. Пусть п — число компонент поля, т. е. число дискретных значений, которые пробегают индексы 7 и т. д., если фиксировать точку пространства-времени, а т — аналогичное число для групповых индексов а, и т. д. Тот факт, что в каждой точке пространства-времени можно наложить т дополнигель-ных условий (7.1), означает, что ноле может иметь не больше, чем п — т физических степеней свободы на канодую точку. Однако заметим, что даже па массовой оболочке (т. е. когда выполнены уравнения (10.42)) еще остается групповая свобода, поскольку последний интеграл в (10.43) инвариантен относительно групповых преобразований (10.40) при условии, что параметры бл удовлетворяют уравнениям [c.81]

Для многих целей удобно рассматривать ф как координаты точек дифференцируемого многообразия, имеющего конечное или бесконечное число измерений в зависимости от того, является индекс г дискретным или непрерывным. Представление называется транзитивным, если для каждой пары точек многообразия существует групповое преобразование, которое переводит одну точку в другую. Наиболее общее представлеиле непрерывной группы получится, если взять прямое произведение транзитивных представлений ), добавить произвольное число новых переменных ф", которые остаются неизменными нри групповых преобразованиях, и затем сделать произвольное функциональное преобразование всех ф (т. е. перемешать их). Для многих представлений, которые естественным образом возникают на практике, обратить эту процедуру, т. е. распутать переменные ф так, чтобы они разделились на полный набор инвариантов и другой набор, на котором действует транзитивное представление, бывает чрезвычайно трудно, особенно в случае бесконечномерной группы. С другой стороны, не составляет особого труда распознать пивариант. Тест на инвариантность уже был приведен в гл. 3 (см. (3.10)). Заметим, что транзитивные представления не имеют групповых инвариантов, за исключением тривиальных констант, и поэтому в некотором смысле онп лишены физического интереса. [c.95]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология