Модели и уравнения течения дисперсных систем

В принципе это и есть уравнение структурного состояния ПКС при ее деформировании. Однако интенсивность процесса деформирования здесь присутствует неявно — в виде частоты / перескоков частиц в соседние свободные вакантные узлы. Для получения явной зависимости концентрации вакансий от скорости деформации у необходимо детально рассмотреть, как из отдельных скачков частиц складывается их непрерывное движение. В связи с этим полезно обратиться к предыстории вопроса. Как уже упоминалось, идея скачкообразного механизма деформирования материалов предложена Френкелем. Позже она была распространена Эйрингом на дисперсные системы и затем неоднократно модернизировалась многими авторами. На этом этапе развития идеи принималось, что скорость движения ди слоя частиц относительно ближайшего соседнего слоя равна произведению числа скачков / частицы в единицу времени в направлении действия деформирующего усилия на длину 5 одного скачка. В действительности это не так. В структурной решетке существует определенное количество вакантных узлов, и перескок частиц может происходить только поочередно в освобождающийся вакантный узел. В решетке можно выделить виртуальную цепочку из V частиц, расположенную вдоль направления их движения, которая начинается от любого вакантного узла и продолжается до ближайшего следующего вакантного узла на линии движения частиц. Вся решетка с вакантными узлами представляет собой в этой модели совокупность параллельных цепей с одним вакантным узлом в каждой. Их средняя длина V определяется концентрацией вакансий. Она тем короче, чем больше вакантных узлов в решетке. Для того чтобы вся цепь переместилась на расстояние, равное длине одного скачка (периоду решетки 5), каждая из частиц цепи должна совершить один скачок в нужном направлении, т. е. всего потребуется V скачков. Это означает, что действительная скорость движения цепей и, следовательно, всего слоя вещества будет медленнее, чем в теории Френкеля — Эйринга, в V раз [9]. Таким образом, разность скоростей соседних слоев составляет ди=/з1, а скорость деформации у, совпадающая при простом сдвиговом течении с градиентом скорости течения ди/дг, где дг = з — расстояние между соседними слоями, описывется формулой [c.692]

Как известно, пленочное течение жидкости при ее отжиме из межзернового пространства слоя осадка зависит от размеров и формы межзерновых каналов, характера укладки и удельной поверхности частиц, а также от термодинамических явлений, возникающих в дисперсных системах при освобождении части поверхности. Тем не менее при выводе уравнений, описывающих пленочное течение жидкости в слое осадка, большинство авторов исходит из предположения следующей модели стекания. Жидкость стекает по вертикальной плоскости под действием сил тяжести или центробежного поля. Поверхность плоскости стекания численно равна общей развернутой поверхности частиц слоя осадка. Однако такая интерпретация стекания жидкости в слое осадка не позволяет учесть влияние многих факторов. Поэтому представляет практический интерес теоретический анализ пленочного течения при отжиме жидкости из осадка, так как с его помощью можно глубже уяснить физические закономерности протекания процесса и условия его проведения в оптимальном режиме. [c.152]

Преимуществом двухжидкостных моделей является использование похожих уравнений для описания движения газовой и дисперсной фаз. Это позволяет использовать большой опыт моделирования однофазных турбулентных течений и применять одни и те же численные методы решения всей системы уравнений. К недостаткам моделей этого типа можно отнести некоторую потерю информации о движении отдельных частиц, а также сложности в постановке граничных условий для дисперсной фазы на ограничивающих течение поверхностях. [c.36]

Система уравнений (2.4.4),(2.4.5), (2.4.7) и (2.4.14) оказывается незамкнутой, так как уравнение (2.4.14) содержит неизвестные тройные корреляции пульсаций скоростей несущей фазы, а также корреляции, связанные с пульсациями концентрации и скорости дисперсной фазы. Для получения замкнутой системы уравнений, описывающей осредненное движение газа в присутствии частиц, используют различные модели. Наиболее широкое распространение получили (так же, как и в теории турбулентных однофазных течений) алгебраические, однопараметрические и двухпараметрические модели. [c.53]

Математическая модель. В работе С I J была получена адекватная математическая модель гидродинамических ж физико-ллмических цроцессов в многокомпонентной двухфазном потоке при дисперсно- ольцевои режиме течения. Модель основана на сошестнсш решении полной системы уравнений масс, импульсов, фаз, энергни смеси, а такае кинетики различных внутрифазных и меафазных цроцессов. [c.165]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология