Простое сдвиговое течение

Кроме эффекта Вайссенберга многие особенности реологического поведения объясняются тем, что при простых сдвиговых течениях [c.136]

В случае простого сдвигового течения (см. рис. 1) значение у в уравнении (12) совпадает со скоростью сдвига. [c.170]

При простом сдвиговом течении оба инварианта зависят только от сдвига y=si y(t")dt", поэтому можно считать, что функция к также зависит только от у. Для сдвиговых течений [13, 14] [c.172]

В случае простого сдвигового течения скорость сдвига, конечно, равна единственной ненулевой компоненте тензора градиентов скорости, которая может быть вычислена следующим образом [c.106]

С точки зрения механики, причиной того, что жидкость стремится наползать на вращающийся стержень, а давление растет с уменьшением радиуса, является существование разности нормальных напряжений Т00 — Существование ненулевой разности нормальных напряжений в простых сдвиговых течениях типа рассмотренного выше нельзя предсказать с помощью уравнения (6.2-1), Согласно этому уравнению все нормальные напряжения равны нулю. Однако такие эффекты, связанные с наличием в жидкости нормальных напряжений, наблюдаются в расплавах и растворах полимеров. Величина нормальных напряжений может быть порядка величины сдвиговых напряжений. [c.136]

В простых сдвиговых течениях / (.Га), О, [c.153]

Рис. 11.4. Увеличение площади поверхности раздела при простом сдвиговом течении

V — вектор скорости для простого сдвигового течения [c.202]

Увеличение площади поверхности раздела при однородном течении. Увеличение площади поверхности раздела при однородном течении определяется выражением (7.9-24). Покажите, что для случая простого сдвигового течения выражение (7.9-24) преобразуется в выражение (7.9-15). [c.217]

Течение и теплопередача в пленке при отводе расплава. Сформулируйте математически взаимосвязанные задачи теплопроводности и течения в процессе отвода расплава из зоны плавления (в простом сдвиговом течении) при нагреве листа полимера, считая X направлением отвода расплава, а у—направлением основного градиента температуры, приняв Vx и Vy неравными нулю [так как o = o (л ) ] и учитывая конвективный поток тепла в направлении оси х. Предположите, что полимер имеет кристаллическую структуру с постоянными средними значениями р, k i С -p. [c.302]

В гл. 7 показано, что количественным критерием ламинарного смещения является площадь поверхности раздела между компонентами. Для простого сдвигового течения при больших значениях [c.371]

Количественной мерой ламинарного смешения является суммарная деформация V. равная для простого сдвигового течения произведению скорости сдвига на время, т. е. yt. За различные промежутки времени можно получить одну и ту же суммарную деформацию за счет регулирования скорости сдвига, а следовательно, и интенсивность тепловыделений вследствие вязкой диссипации. При простом сдвиговом течении степенной жидкости интенсивность диссипативного разогрева можно выразить через суммарную деформацию и время сдвига [c.383]

В классической работе Тейлора [201 на примере эмульсий исследована деформация сферических капелей жидкости, помещенных в поток другой жидкости. Тейлор показал, что если преобладающее значение имеют силы поверхностного натяжения, то при простом сдвиговом течении капля приобретает форму сфероида с главной осью, ориентированной под углом 45° к направлению течения. А если преобладающее значение имеет вязкость жидкости, то капля приобретает форму сфероида с главной осью, ориентированной вдоль направления течения. Для определения деформации Тейлор использовал следующее выражение [c.389]

Здесь к — транспонированный тензор к. Неисчезающая компонента скорости для установившегося простого сдвигового течения равна [c.392]

Пример 11.5. Разрушение твердых агломератов в потоке жидкости при установившемся простом сдвиговом течении и при установившемся течении при растяжении [c.393]

Для установившегося простого сдвигового течения, определяемого уравнением (11.6-3), выражение (11.6-11) принимает вид [c.393]

Отметим, что в рассматриваемом случае простого сдвигового течения, в отличие от ситуации, рассмотренной в 1, распределение скорости как в невозмущенном потоке, так и в окрестности частицы не обладает осевой симметрией аксиальная компонента скорости отлична от нуля, в выражении для всех трех компонент скорости Уо, Уф сохраняется зависимость от трех координат г, 0, ф. [c.223]

В принципе это и есть уравнение структурного состояния ПКС при ее деформировании. Однако интенсивность процесса деформирования здесь присутствует неявно — в виде частоты / перескоков частиц в соседние свободные вакантные узлы. Для получения явной зависимости концентрации вакансий от скорости деформации у необходимо детально рассмотреть, как из отдельных скачков частиц складывается их непрерывное движение. В связи с этим полезно обратиться к предыстории вопроса. Как уже упоминалось, идея скачкообразного механизма деформирования материалов предложена Френкелем. Позже она была распространена Эйрингом на дисперсные системы и затем неоднократно модернизировалась многими авторами. На этом этапе развития идеи принималось, что скорость движения ди слоя частиц относительно ближайшего соседнего слоя равна произведению числа скачков / частицы в единицу времени в направлении действия деформирующего усилия на длину 5 одного скачка. В действительности это не так. В структурной решетке существует определенное количество вакантных узлов, и перескок частиц может происходить только поочередно в освобождающийся вакантный узел. В решетке можно выделить виртуальную цепочку из V частиц, расположенную вдоль направления их движения, которая начинается от любого вакантного узла и продолжается до ближайшего следующего вакантного узла на линии движения частиц. Вся решетка с вакантными узлами представляет собой в этой модели совокупность параллельных цепей с одним вакантным узлом в каждой. Их средняя длина V определяется концентрацией вакансий. Она тем короче, чем больше вакантных узлов в решетке. Для того чтобы вся цепь переместилась на расстояние, равное длине одного скачка (периоду решетки 5), каждая из частиц цепи должна совершить один скачок в нужном направлении, т. е. всего потребуется V скачков. Это означает, что действительная скорость движения цепей и, следовательно, всего слоя вещества будет медленнее, чем в теории Френкеля — Эйринга, в V раз [9]. Таким образом, разность скоростей соседних слоев составляет ди=/з1, а скорость деформации у, совпадающая при простом сдвиговом течении с градиентом скорости течения ди/дг, где дг = з — расстояние между соседними слоями, описывется формулой [c.692]

Нет оснований утверждать, что все компоненты тензора (а , кроме а 12, равны нулю. Таким образом, при простом сдвиговом течении кроме касательных напряжений могут возникать нормальные напряжения а,-,. Это явление называют эффектом Вейссенберга. [c.324]

Таким образом, для полного описания реологических свойств жидкости в простом сдвиговом течении необходимо определение трех [c.324]

Выше возможность возникновения эффекта Вейссенберга была доказана для простого сдвигового течения. При такой схеме деформирования можно наиболее отчетливо выявить специфику напряженного состояния для систем, у которых о и а не равны нулю. В более сложных условиях деформирования нормальные напряжения могуг [c.325]

Соотношение между Хг и было в общей форме установлено в разделе 4 гл. 1, и при простом сдвиговом течении эти соотношения принимают вид [см. уравнения (1.32)1 [c.336]

В более сложную теорию Лесли [68] и Эриксена [65] включено действие объемных и поверхностных сил. Однако нри вычислении компонент напряжения даже в случае простого сдвигового течения оказывается невозможным учесть эффекты ориентации на стенке. Таким образом, более сложная теория применима только [c.271]

Для важного случая простого сдвигового течения они нашли функцию распределения и вычислили моменты при больших градиентах скорости. [c.60]

Хорошо известно, что при продольном течении вектор градиента скорости совпадает с направлением течения, а не нормален к нему, как это свойственно простому сдвиговому течению, генерируемому, например, в капиллярном или ротационном вискозиметре. Далее, недавно однозначно установили, что только продольное течение может привести к сверхвысокому вытягиванию находящихся в растворе макромолекул [1, 2, 12]. Такое течение можно создать посредством соответствующего направления струй [13—15] или расположения роликов [15—19]. [c.245]

Рис. П-5. Характеристика скорости деформации в случае простого сдвигового течения.

Тензор скорости деформации зависит от характера действия внешних сил и вида течения вязкой среды. Так, при простом сдвиговом течении, когда имеется только одна составляющая скорости, одна из компонент скорости деформации становится равной нулю, и реологическое уравнение (2.1) принимает вид уравнения Ньютона [c.33]

IV. ПРОСТОЕ СДВИГОВОЕ ТЕЧЕНИЕ [c.17]

Особенно простым случаем течения, который будет рассмотрен ниже, является так называемое простое сдвиговое течение, где имеется только одна ненулевая компонента скорости. Обозначим направление течения, направление, в котором изменяется скорость, и нейтральное направление индексами 1, 2 и 3 соответственно, тогда простое сдвиговое течение можно определить следующим образом [c.17]

Для некоторых видов течения, представляющих основной интерес, табл. 1.6 дает соответствие обозначений координатных осей, принятых в общем определении простого сдвигового течения, и общеупотребительных систем обозначений. Приведенные схемы соответствуют течениям, которые наиболее часто реализуются в вискозиметрах, однако эти типы течения отнюдь не являются простыми сдвиговыми. Согласно данным определениям [как это следует из уравнения (1.8)], А12 и А21 ( = А12) являются единственными ненулевыми компонентами А. [c.17]

Компоненты напряжения в простом сдвиговом течении имеют специальное обозначение. Так, означает напряжение сдвига, а Тц— нормальное напряжение по отношению к направлению течения. [c.17]

Системы обозначения осей при простом сдвиговом течении [c.18]

Рассмотрим произвольно ориентированный элемент поверхности заздела в поле простого сдвигового течения == уу,,у (рис. 7.13, а). 1ростое сдвиговое течение (установившееся или изменяющееся во времени) однородно. Это наиболее распространенный вид течения при смешении полимеров. В том случае, когда поле сдвигового течения при смешении неоднородно (т. е. скорость деформации неодина- [c.200]

Таким образом, отношение общей конечной площади поверхности раздела к обы1ей начальной площади в системе со случайной ориентацией поверхностей при простом сдвиговом течении и больших деформациях равно половине суммарной величины деформации системы. [c.204]

Формула (4.13) является новым результатом, не следующим непосредственно из теории механических свойств линейного вязко-упругого тела, поскольку здесь нормальные напряжения возникают только как следствие перемещения деформируемого элемента среды в пространстве. Это обусловливает появление диагональных компонент тензора напряжений при простом сдвиговом течении. Согласно формуле (4.13) нормальные напряжения пропорциональны квадрату скорости сдвига, как это имело место и при применении оператора Олдройда к реологическому уравнению состояния с дискретным распределением времен релаксации. Поэтому эффект нормальных напряжений в вязкоупругой жидкости оказывается квадратичным (или эффектом второго порядка) по отношению к скорости деформации. [c.337]

Полученные результаты позволяют представить общий ход зависимости коэффициента нормальных напряжений от градиента скорости при простом сдвиговом течении полимерных систем. При малых у величина Оц и поэтому существует ограниченный предел функции Ziy) при у 0. Это предельное значение функции (у) может быть названо — по аналогии с начальным коэффициентом вязкости — начальным коэффициентом нормальных напряжений Величина выражается через релаксационный спектр системы с помощью второго момента спектра, поэтому интеграл (4.13) должен быть сходящимся. При возрастании у коэффициент нормальных напряжений уменьшается по срайнению с и этому отвечает более медленный, нежели квадратичный, рост нормальных напряжений с увеличением скорости сдвига. [c.339]

Способность к развитию высокоэластических деформаций в полимерных системах наиболее ярко проявляется при течении растворов гибкоценных полимеров, таких, как, например, резиновый клей. При простом сдвиговом течении высокоэластические деформации в растворах могут достигать огромных значений порядка десятков и может быть даже сотен тысяч процентов, что обычно недостижимо для расплавов полимеров. Наблюдаемые высокоэластические деформации, измеренные в условиях стесненного восстановления, существенно зависят от полной деформации системы, созданной до начала упругого восстановления. Высокоэластические деформации, развивающиеся в предстационарной стадии деформирования, могут достигать огромных величин, намного превосходящих обратимые деформации, отвечающие режиму установившегося течения . Существенно также, что высокоэластические деформации в очень сильной степени зависят от предыстории раствора — режима предварительного деформирования и отдыха. Положение здесь в целом аналогично тому, что известно и для напряжений, которые тоже зависят от длительности деформирования и предыстории системы, но все эти факторы в наибольшей степени сказываются на высокоэластических свойствах системы. [c.383]

Количественные исследования свободного упругого восстановления формы образца, ранее (до начала восстановления) находившегося в условиях простого сдвигового течения, практически неизвестны. Однако довольно широко исследовался частный случай свободного упругого восстановления струи, выходящей из капилляра. Этот случай отличается от рассмотренных выше тем, что образец в капилляре не находится в условиях действия однородных напряжений, и, следовательно, в различных окружных сечениях образца накапливается разная упругая деформация. Поэтому наблюдаемый эффект упругого восстановления является интегральным, связанным с различным по радиусу струи упругим восстановлением материала. Тем не менее рассмотрение этого случая представляет интерес, так как на примере свободного восстановления струи можно указать некоторые общие закономерности этох о явления. Однако при этом необходимо иметь в виду, что измерения такого рода могут искажаться для маловязких растворов полимеров из-за быстрой релаксации [c.394]

Как показана в работах [46, 501, такая запись правомочна, например для куэттовского течения, представляющего собой коаксиальное простое сдвиговое течение. [c.29]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология