Вариационный метод Ритца

В вариационном методе Ритца пробная волновая функция берется в виде линейной комбинации независимых функций [c.21]

Вид пробной функции (4.24) определяет возможность применения вариационного метода Ритца для вычисления энергии молекулы и коэффициентов С] и Сг- Система уравнений (1.67) в данном случае [c.101]

ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД РИТЦА (ПРИМЕНЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ КОМБИНАЦИЙ ПРОБНЫХ ФУНКЦИЙ) [c.35]

В вариационном методе Ритца энергия определяется выражением (1.62) [c.290]

Форма уравнения (1.54) имеет два существенных достоинства. Во-первых, при двил-ении электрона по МО, когда он находится вблизи ядра атома х, его поведение и его волновая функция должны совпадать с соответствующими характеристиками в атоме. Это требование хорошо обеспечивается разложением (4.54). Во-вторых, форма уравнения (4.54) особенно удобна потому, что для нахождения неизвестных коэффициентов Ср, может быть применен вариационный метод Ритца (см. раздел 1,4). [c.99]

Молекулярная орбиталь для такой молекулы может быть записана в виде (44), где индексы 1 и 2 относятся к ls-орбиталям двух одинаковых атомов водорода. Способ решения уравнения (44) вариационным методом Ритца приведен в разделе 3.11. Учитывая идентичность обоих атомов и нормировку обеих АО (Sn = S22 = 1). можно ввести новые обозначения [c.246]

Все поставленные краевые задачи нестационарного переноса теплоты исследованы по единому методу, который основан на совместном применении двух современных аппаратов прикладной математики — интегральных преобразований и ортогональной проекции (ортогонального метода Бубнова — Галеркина). Сущность метода заключается в следующем. Вначале краевая задача подвергается интегральному преобразованию Лапласа и приводится относительно изображения искомой функции к решенйю граничной задачи по оставшимся пространственным координатам. Затем приближенное решение граничной задачи определяется с помощью вариационного метода Ритца или метода Бубнова — Галеркина. После перехода в область оригиналов в полученном выражении находится решение исходной задачи. [c.5]

Постановка и решение задачи в общем виде вариационным методом Ритца. Поле температуры в потоке жидкости с внутренними источниками теплоты q y, х) при заданных произвольные тепловых потоках на стенках плоскопараллельного канала определяется из решения задачи [c.281]

Определим решение граничной задачи (4.192) вариационным методом Ритца [71], который в сжатой форме изложен в 3.10. С этой целью рассмотрим систему функций [c.282]

Вариационный метод Ритца может быть использован и для решений уравнений Хар1ри или Фока. Решение уравнений Фока [c.152]

Поэтому отыскание приближенной функции Ф вида (XI, 76) в принципе сводится к линейному варианту прямого вариационного метода Ритца. [c.155]

Следует еще раз отметить, что функции ф построены по определенному рецепту из заранее заданных функций Фк (XI,75) и поэтому также являются вполне определенными для каждой конкретной задачи и не содержат никаких варьируемых параметров или варьируемых функций. Таким образом, функции Ф представляют собой для каждой задачи набор заранее заданных функций, на базе которых фактически строится линейный вариант прямого вариационного метода Ритца при отыскании в вид( (XI, 82). В общем случае среди функций Ф/ могут быть линейнс зависимые. Естественно, что для построения искомой функции Ф°- в виде (XI, 82) достаточно вводить в линейную комбинацию только линейно независимые функции ф °. [c.156]

В следующем параграфе мы воспользуемся принципом максимума и вариационным методом Ритца для решения уравнений (5.4.15) и [c.141]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология