Линейно независимые комбинации концентраций

Очевидно, что если между строками матрицы стехиометрических коэффициентов существует линейная зависимость, то некоторые из них могут быть представлены как линейные комбинации линейно независимых строк (см. Приложение 1). Это равносильно тому, что скорости образования ряда реагентов можно выразить через скорости образования остальных реагентов с помощью линейных соотношений. Другими словами, при математическом описании сложных реакций удается уменьшить число уравнений, необходимых для полной их характеристики, поскольку в данном случае состав реакн.ион-пой смеси однозначно определяется концентрациями реагентов, для которых скорости образования линейно независимы между собой. [c.74]

ЛИНЕЙНО НЕЗАВИСИМЫЕ КОМБИНАЦИИ КОНЦЕНТРАЦИЙ [c.25]

Среди уравнений (1.2) могут иметься такие, которые относятся к комбинации двух или более реакций (составляются из уравнений этих реакций). Очевидно, что такие уравнения не дают дополнительной информации о реакционной системе по сравнению с теми уравнениями, которые их образуют. Любое изменение концентраций, вызванное линейно зависимой реакцией, может быть вызвано реакциями, комбинацией которых является эта линейно зависимая реакция. Поэтому уравнения системы (1.2) необходимо проверить на линейную независимость и определить их число г (г т). [c.17]

Линейно независимыми комбинациями концентраций называются суммы [c.25]

Очевидно, что может быть получено множество фундаментальных систем решений вида (1.25). Однако для определения линейно независимых комбинаций концентраций достаточно отыскать какую-либо одну фундаментальную систему, так как при использовании соотношений (1.19) конечный результат не зависит от того, к какой из них принадлежит совокупность чисел Рр,. В частности, для значений (1.24) можно принять р,г+к = 1 при р = к и Рр, = О при р ф к. Тогда определитель Рр, + 1 = 1 (р, к = 1, 2,. . ., д), и набор (1.24) преобразуется к виду [c.27]

Определить линейно независимые комбинации концентраций веществ, входящих в эти реакции. [c.27]

Мв = N — Q) реагентов Л (г = мв + 1,..., ТУ) могут быть выражены как определенные линейные комбинации скоростей изменения концентраций линейно независимых реагентов (г =1,... [c.19]

Из этого определения сразу следует, что среди Q реакций, происходящих между молекулярными видами необходимо существуют Q—R независимых инвариантов (линейных комбинаций концентраций с реагирующих веществ, в ходе реакции тождественно равных некоторой постоянной). Очевидно, что с использованием независимых инвариантов размерность системы дифференциальных кинетических уравнений может быть уменьшена до R, где R — число независимых ключевых веществ. [c.288]

Полученная формула справедлива и при К С. Я. Ъ этом случае И — К реакций не независимы и могут быть представлены как линейные комбинации К реакций, входящих в состав главного определителя матрицы стехиометрических коэффициентов. Скорости образования всех веществ могут быть выражены, аналогично (П.22), через скорости этих основных реакций тем самым задача сводится к описанному выше случаю К = К. Отметим, что хотя общее число ключевых веществ определено химизмом процесса, их конкретный выбор в значительной мере произволен [7, 8]. Вместо концентраций ключевых веществ в качестве определяющих переменных можно использовать также степени полноты независимых реакций (г = 1, 2,. .. [c.67]

Хотя ЧИСЛО уравнений (11.116) в точности равно числу неизвестных, эти уравнения не обязательно будут независимыми. В этом случае уравнения из системы (11.116), представляющие собой линейную комбинацию остальных уравнений, заменяются инвариантными соотношениями, связывающими концентрации различных неустойчивых веществ. [c.89]

TOB, и энергии его перехода из идеального состояния в реальное, равновесное, т. е. энергии образования и взаимодействия всех имеющихся в кристалле дефектов. Второе слагаемое в свою очередь представлено в виде линейной комбинации членов, пропорциональных числам дефектов каждого сорта, или числам пар ближайших соседних дефектов, что соответствует предположению о независимости энергии образования дефекта от концентрации дефектов и указанному ранее приближению парных взаимодействий хаотически распределенных дефектов. [c.181]

Изменения концентраций Ас, (/=-- Г + 1,. .., М) остальных М— —Q=M— X реагентов будут выражаться как линейные комбинации изменений концентраций Асг ( =1, 2,. .., К) ключевых веществ (независимых реагентов). Для этого надо подставить х в виде (1.62) во второе равенство (1.61) [c.183]

Теорема 3. Если между М веществами Л,- ( =1, 2,. .., М) протекает Q независимых реакций, то имеется М—Q независимых линейных комбинаций бг (/=1, 2,. .., М—Q) концентраций Сь Сг,. ..,. .., См, которые являются инвариантами для реакций в рассматриваемой системе, т. е. не меняются для этой системы с течением времени (см. равенство (1.64) и (1.65)). [c.186]

Из определения 3. сразу следует, что среди О реакций, происходящих между молекулярными видами необходимо существуют Q — Я независимых инвариантов (линейных комбинаций концентраций s реагирующих веществ, тождественно, равных в ходе реакции некоторой постоянной). Очевидно, что с использова- [c.283]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология