Теория Флоке

Однако описание с помощью среднего гамильтониана применимо не во всех ситуациях, упомянутых выше. Во многих случаях возникает большее число резонансных линий, чем то, которое объясняется гамильтонианом данной размерности. В любом случае, когда присутствуют периодические возмущения, применима теория Флоке [3.6]. Она может быть использована для описания как многоимпульсных экспериментов, так и экспериментов с вращением образца. [c.100]

Это краткое рассмотрение позволяет включить теорию среднего гамильтониана в рамки более обшей теории Флоке [3.4, 3.35]. Задачей теории Флоке является получение общего решения для временной эволюции под воздействием периодически зависящего от времени гамильтониана Она в некоторой степени напоминает теорию [c.111]

Теория Флоке обеспечивает более общий подход к теории среднего гамильтониана и полезна при обсуждении сходимости разложения. [c.111]

Теория Флоке позволяет записать оператор временной эволюции для любых моментов времени, не только кратных длительности цикла t [c.111]

Теория Флоке может быть использована для обсуждения многофотонных экспериментов ЯМР, в которых одноквантовый переход возбуждается с использованием двух или нескольких радиочастотных квантов [3.36, 3.37]. [c.111]

Включение периодически зависящего.от времени гамильтониана приводит к появлению в спектре боковых полос, кото] ые не могут быть описаны с помощью среднего гамильтониана с конечным числом переходов. Теория Флоке в формулировке Шерли [3.4] позволяет решить эту проблему введением гамильтониана Флоке в бесконечномерном матричном представлении. Гамильтониан Флоке можно записать через состояния Флоке 1рл>, которые эквивалентны одетым спиновым состояниям, формируемым прямым произведением чистых спиновых состояний р) и состояний свободных фотонов 1л>. Гамильтониан Флоке имеет бесконечное число переходов, благодаря чему учитываются боковые полосы. Этот подход нашел успешное применение в многофотонном ЯМР [3.36, 3.37]. [c.113]

В следующих двух разделах мы дадим определение и свойства гамильтоновых систем в рамках классической механики и опишем с этой точки зрения геодезический поток на эллипсоиде и задачу Неймана. В разделе 4 мы рассмотрим оператор Шредингера для почти периодических потенциалов. В этом случае хорошо известная теория Флоке периодических систем дифференциальных уравнений не работает, но мы найдем некоторую замену для мультипликатора Флоке = /х(Л) для почти периодической задачи на собственные значения [c.188]

Теория Флоке рассматривает устойчивость замкнутой фазовой траектории, интересуясь при этом только поведением всего цикла в целом. Можно поставить вопрос и о локальной устойчивости траектории, независимо от того, является ли она замкнутой или нет. Иначе говоря, речь идет о характеристике скорости расхождения (схождения) начально близких траекторий в фазовом пространстве. Количественной мерой расходимости траекторий являются показатели Ляпунова. [c.55]

Поскольку ы д и являются решениями для нелинейной волны Толлмина — Шлихтинга, получается система уравнений в частных производных с периодическими коэффициентами по д . В соответствии с теорией Флоке дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, решение можно представить в виде [c.132]

Значительно более важными являются возмущения, зависящие от времени. К ним относятся механическое вращение образца и стационарные или имульсные РЧ-поля. Быстрое вращение приводит к пространственному усреднению неоднородных или анизотропных параметров гамильтониана. Неоднородности магнитного поля, приводящие к распределению ларморовых частот, могут быть усреднены полностью, а анизотропные взаимодействия, такие, как дипольные или квадрупольные связи и анизотропная часть химических сдвигов, можно также усреднить до нуля достаточно быстрым вращением вокруг соответствующим образом выбранной оси вращения. Получающиеся при этом спектры описываются видоизмененным гамильтонианом, в котором зависящие от времени члены отсутствуют. Однако при медленных вращениях появляется набор боковых полос, которые уже не могут быть описаны только видоизмененным гамильтонианом, не зависящим от времени. Краткое описание такой ситуации может быть получено с помощью теории Флоке [3.4—3.6]. [c.99]

Гедан и др. [119] измерили быструю флокуляцию частиц полистирола. Хотя, вопреки уравнению Смолуховского, было показано, что скорость образования дублетов, триплетов и квадруплетов одинакова, тем не менее до сих пор считается, что теория Смолуховского вполне справедливо описывает скорость флоку- [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология