Возмущение периодическое

Рис. 8.7. Экспериментальная кривая отклика циркуляционного контура смесителя периодического действия на импульсное возмущение

Дисперсионный эффект Лондона. Дисперсионные силы притяжения вызываются взаимными коротко периодическими возмущениями электронов в сближающихся молекулах, приводящими к временному возникновению диполей. Такие диполи могут существовать только очень короткое время. Однако непрерывное возникновение таких диполей благодаря эффекту многократной поляризации молекул и их согласованная ориентация влекут за собой постоянно возобновляющиеся силы притяжения. [c.158]

Возмущение периодическим полем [c.284]

Рис. 10.12. Волны свободных электронов, сильно возмущенные периодическим

Решение уравнения движения является результатом учета трех функций функции расстояния по нормали к поверхности раздела фаз, периодической (волновой) функции.расстояния в направлении, параллельном поверхности раздела фаз, и экспоненциальной функции времени. Смысл этого приема основан на существовании бесконечно малого возмущения, периодического но характеру, изменение которого во времени (усиление или спад) будет зависеть от знака константы в экспоненциальном члене. Решение затем комбинируется с уравнениями движения, что приводит к форме возмущенного уравнения скорости. Последнее решается с использованием всех граничных условий, кроме того единственного, которое связывает течение и диффузию, в результате все константы кроме одной исключаются. Исключение этой последней константы с учетом значений тангенциальных напряжений на границе раздела фаз требуют знания градиента концентраций на поверхности раздела. Для этого необходимо решить уравнение диффузии. [c.214]

Таким образом, при возмущении, периодически зависящем от времени, переходы происходят в состояния, обладающие энергией Ef, удовлетворяющей условию [c.445]

Вопрос о характере дискретного спектра, появляющегося в лакунах (63) при возмущении периодического потенциала бесконечно малым при л ->оо возмущением х), не исследован. Некоторые случаи изучения множества собственных значений, вносимых возмущениями в лакуны спектра других операторов встречаются далее в п°п°62 и 67. [c.286]

Моделью (5.2.31) пользовался в 1921 г. математик Юл. Он утверждал, что при Z( = 0 в (5.2.31) эта модель описывает поведение простого маятника, демпфированного сопротивлением воздуха, пропорциональным его скорости. Если Zt является чисто случайным процессом, то маятник подвергается случайным толчкам через равные промежутки времени. Вместо затухающих колебаний маятник теперь совершает возмущенное периодическое движение. [c.202]

Мембраны в общем случае следует рассматривать как распределенные системы, кинетическая модель которых описывается дифференциальными уравнениями (1.26) или (1.27). В таких системах вдали от равновесия возмущения, являясь функцией времени и координаты, могут развиваться, конкурируя со стабилизирующими их диссипативными эффектами, обусловленными нелинейностью химических реакций. Анализ устойчивости подобных систем методом линеаризации достаточно сложен. В частности, для однородных в пространстве, но периодических во времени распределений концентраций в одномерной системе с одной переменной х получено следующее решение [4] для возмущения [c.37]

Подробно исследован провал твердых частиц через плоскую щелевую решетку в аппарате диаметром 610 мм. Авторы полагали, что на провал, зернистого материала большое влияние могут оказывать возмущения, связанные с возникновением и движением газовых пузырей. Это согласуется с данными, полученными при работе элемента типа 2, б в режимах низких перепадов давления. Как свидетельствует запись на вторичном приборе мгновенных перепадов давления в диафрагмах, при псевдоожижении высоких слоев, газовый поток через элемент периодически может мгновенно изменять свое направление на противоположное. [c.696]

Трудно переоценить значение качественного анализа построенных математических моделей, особенно в условиях периодических возмущений состояния газовой фазы. К сожалению, сегодня даже при наличии современных вычислительных машин, обладающих огромным быстродействием и памятью, нет эффективных методов расчета оптимальных циклических режимов для систем нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными. Поэтому чаще всего приходится численно решать такие задачи, основываясь на предыдущем опыте, интуиции. Результаты оценки, полученные при качественном анализе, становятся здесь незаменимыми. [c.227]

В [55] показано, что возмущенные волны, которые проходят вдоль канала, вызывают интенсивное перемешивание жидкости, и это может быть механизмом повторного наполнения (периодически) верхней пленки. [c.202]

Концентрации X п У все время периодически изменяются (рис. 111.5). Подобным образом изменяются численности популяций хищников и их жертв в природе нарастание числа жертв ведет к росту популяции хищников, а затем убыль жертв и сокращение запасов пищи ведет и к убыли численности хищников. Эта модель Лотка—Вольтерра представляет собой пример возникновения временной упорядоченности в системе реакций и, несомненно, имеет значение и для изучения биологических процессов, в частности биоритмов. Можно показать, что в системах такого типа вращение по определенному циклу может быть переведено во вращение по другому циклу дал<е малым возмущением — система имеет непрерывный спектр частот вращения по бесконечному множеству циклов , т. е. в ней совершаются незатухающие колебания состава. [c.329]

В некоторых технологических процессах специально осуществляется пульсирующая подача газа [81 ] или на аппарат накладываются механические колебания [82]. Система особенно сильно отзывается как на хаотические возмущения ( белый шум ), так и на периодическое воздействия, и выделяет присущие ей резонансные гравитационные частоты. Характерный диапазон этих 78 [c.78]

Ультразвуковой метод. Звук, распространяясь в жидкости, приводит к небольшим периодическим флуктуациям температуры и давления. Реакция, равновесие которой зависит от температуры или давления, а время релаксации сравнимо с периодом возмущения, будет поглощать энергию. Поглощение звука в жидкости подчиняется закону P = Pae ° , где Р и Р — амплитуда на расстоянии и начальная амплитуда звукового колебания а—коэффициент поглощения на 1 см. Коэс ициент поглощения на длину волны г = аХ=2ла /со, где А, и, со—длина волны, скорость и угловая частота (радиан-с 1), л зависит от со и времени релаксации т следующим образом [c.295]

Модель свободных электронов весьма груба, так как не учитывает периодичность поля, в котором движутся электроны. Рассмотрим, что вносит периодичность поля в энергетический спектр электронов в приближении так называемой слабой связи. Будем полагать, что периодическое поле является некоторым малым возмущением и электроны почти свободны. Покажем, что в таком приближении энергетический спектр электронов оказывается близким к спектру свободных электронов. Отличием являются лишь некоторые запрещенные области энергии. [c.349]

С целью визуального наблюдения характера течения газового потока в приосевой зоне проведены опыты с подачей масла на поверхность зонда. Струйка масла щириной (1-2) мм вводилась на расстоянии 10 калибров от соплового сечения. Под действием газового потока в приосевой области она двигалась в направлении диафрагменного канала ВЗУ. Наблюдались периодические возмущения масляной пленки в виде отклонения ее от прямолинейного движения по поверхности зонда. Масляная пленка имела синусоидальную форму движения. На расстоянии около двух калибров от соплового сечения заметным становилось вращение струйки масла в сторону, противоположную вращению основного потока, однако на этом участке имелись и локальные возмущения в характере движения масла. [c.68]

Ультразвуковой метод. Звук, распространяясь в жидкости, приводит к небольшим периодическим флуктуациям температуры и давления. Реакция, равновесие которой зависит от температуры или давления, а время релаксации сравнимо с периодом возмущения, будет поглощать энергию. Поглощение звука в жидкости подчиняется закону Р где Р и Р — амплитуда на расстоянии I и начальная [c.348]

Динамические характеристики механической системы (собственные частоты, форма колебаний, коэффициент демпфирования) определяют способность системы так регулировать отбор энергии от источника, чтобы в системе возникли автоколебания. Нередко автоколебания сложны и непонятны, трудно поддаются объяснению в результате отсутствия периодического возмущения. Каждое явление автоколебаний связано с тем или иным физическим процессом, природа которого не лежит на поверхности. [c.56]

Для п )оцессов с переносом протона наибольшее число результатов получено релаксационными и электрохимическими методами. Последние были широко использованы также для изучения реакций диссоциации комплексных соединений. Суть релаксационных методов состоит в том, что реакцию, скорость которой необходимо изучить, доводят до состояния равновесия, а затем нарушают равновесие за счет какого-либо внешнего параметра, например температуры (метод температурного скачка), давления (метод скачка давления) или наложения сильного электрического поля (метод электрического импульса). Если изменение этих параметров произвести очень резко, то можно при помощи соответствующей аппаратуры следить за тем, как система в течение определенного времени приходит в новое состояние равновесия. Время релаксации системы зависит от скоростей прямой и обратной реакций. Релаксационные методы позволяют изучать реакции с временами полупревращения от 10 з до 1 с. Накладываемое на равновесную систему возмущение может быть однократным или периодическим (ультразвуковые и высокочастотные методы). Отклонение системы от состояния равновесия оказывается небольшим. Так, в методе температурного скачка температуру повышают всего на 2—10 за с за счет раз- [c.90]

Релаксационные методы с периодическим возмущением [c.295]

Мы видели, что дискретность уровней в металле исчезает по мере увеличения его размера. Можно ожидать поэтому, что наличие малых потенциальных ящиков внутри металла должно привести к дискретности уровней. Однако в металле нет отдельных разделенных ящиков. Наоборот, для металла характерна легкость перехода электрона от одного атома к другому. Поэтому следует считать постоянный потенциал некоторым приближением к истинному. К этому потенциалу добавляется сравнительно малое периодическое поле. Мы должны рассмотреть, что нового внесет такое поле, как возмущение решения, полученного для постоянного потенциального поля. [c.504]

В академии А. М. Бутлеров вел борьбу против реакционных, антипатриотических сил. Реакционеры провалили Д. И. Менделеева на выборах в Академию в 1882 г. — в то время, когда он уже получил мировую известность как творец периодического закона. Возмущенный этой несправедливостью, А. М. Бутлеров опубликовал статью Русская или только императорская академия наук в С.-Петербурге . Заканчивая 14 марта 1885 г. свою последнюю лекцию в Петербургском университете, А. М. Бутлеров с гордостью говорил о росте русской химической науки и предсказывал ей блестящее будущее. [c.16]

Как показал Лондон (1930) на основе квантовой механики, мгновенные диполи, возникающие в атомах и молекулах при вращении электронов, тоже вызывают взаимное притяжение молекул. Взаимное колебание атомов в молекулах и взаимные столкновения молекул вызывают частые сближения нх между собой. Быстрые вращения электронов в атомах (и молекулах) в этих условиях вызывают в них быстро сменяющиеся (т. е. коротко периодические) возмущения. Вращение электронов в атомах происходит с гораздо больщей частотой, чем колебания атомов в молекуле (и тем более, чем частота столкновений самих молекул). Поэтому сближение атомов отражается на движении электронов в атомах движение электронов в обоих атомах начинает совершаться в такт, ибо это отвечает меньшему запасу энергии системы и обусловлиг вает взаимное притяжение молекул. Такое взаимодействие называется дисперсионным. (Название произошло от того, что количественная теория взаимодействия тесно связана с теорией дисперсии света.) Энергия дисперсионного взаимодействия дисп. не зависит от температуры и обратно пропорциональна шестой степени расстояния между молекулами. [c.88]

Пусть осуществляется круговое движение (течение), н при этом радиальная и аксильна-я компоненты скорости основного течения равны нулю, т. е. Ог= 2=0, а окружная скорость основното течения 0ф = (0Г (ш—угловая скорость). На это основное течение накладываются возмущения, периодические по угловой координате, так что [c.190]

Очевидно что для таких сред невозможно устойчивое распространение одиночных волн, поскольку стационарное однородное состояние неустойчиво по отношению к сколь угодно слабым возмущениям. Периодические волновые режимы принято в этом случае подразделять на два типа — псевдоволны и триггерные волны [72, 68]. [c.173]

Переход от стационарного состояния к автоколебательному режиму, индуцированный внешним шумом, изучался в работе [27]. В этой работе была рассмотрена модель Лоренца (см. (4.5.1)) при значениях параметров, когда она еще не обладает собственным хаотическим поведением, а имеет два устойчивых стационарных состояния l ж Сявляющиеся устойчивыми узлами-фокусами, так что малые отклонения от них затухают с осцилляциями. Чтобы учесть тепловые флюктуации, в правые части уравнения (4.5.1) вводились дельта-коррелированные случайные функции (шумы), и получающаяся система исследовалась на ЭВ1И. Было обнаружено, что при малых интенсивностях шумов стационарное распределение вероятности имеет максимумы в точках и g, где были расположены устойчивые стационарные состояния детерминистической модели. Если, однако, увеличивать интенсивности шумов, то при превышении некоторого критического значения происходит качественная перестройка функции распределения. В точках i и С2 стационарное распределение вероятности достигает теперь уже минимума, и они окружены кольцевыми максимумами вероятности. Рассмотрение траекторий движения системы под воздействием внешнего шума Показало, что она совершает возмущенные периодические колебания, проводя почти все время в области кольцевых максимумов вероят- [c.209]

Когда скорости потока пара очень малы, конденсат свободно достигает основания трубы. Еслн скорость пара постепенно увеличивается, то наступает момент, когда большие волны и возмущения возникают у основания трубы с периодической задержкой жидкости потоком пара. Часть жидкости отделяется и верхней асти трубы. Это явление известгго как захлебывание, и самая низкая скорость нара, нри которой оно происходиг, называется скоростью захлебывания. Дальнейшее увеличение скорости нара приводит к росту возмущения пленкн на большей длине, и конденсат отделяется на обоих концах трубы. С увеличением скорости все меньше и меньше ко денсата нытскаст у основания трубы, пока не возникает восходя-щий поток обеих фаз. Этот восходящий поток очень хаотичен, но с дальнейшим увеличением скорости пара он становится менее беспорядочным, и нрн высоких скоростях устанавливается относительно спокойный кольцевой восходящий [ЮТОК. [c.344]

Регламентом эксплуатации производства предусмотрено периодическое обстукивание циклонов для удаления осевших на их стенках частиц пмромеллитового диангидрида. Этот фактор создает в режиме работы бJюкa санитарной очистки импульсное возмущение в виде кратковремен- [c.203]

Для простоты сначала рассмотрим случай линейного металла. В гл. XXI показано, что собственные функции электронов представляют собой периодические функции, описывающие электронные волны. Введем дополнительно к постоянному потенциалу некоторый периодический потенциал. Если такое дополнение (к) невелико по сравнению с первоначальным, то оно действует как возмущение. Математическая теория возмущений была сформули- [c.504]

Предположим теперь, что кроме постоянного поля Н приложено перпендикулярное к нему равномерно вращающееся малое магнитное поле Ях (рис. 3). Это приведет к появлению пары сил Ьопр = [ц X Ях, которая будет стремиться повернуть ядерный магнитный диполь путем изменения угла 0. Однако это происходит не всегда. Если частота вращения ядерного диполя и магнитного поля не совпадает, то единственным результатом их взаимодействия являются слабые периодические возмущения прецессии ядерного магнитного диполя. Наиболее сильное взаимодействие возможно в том случае, когда поле само вращается с ларморовой частотой, причем в ту же сторону, что и магнитное ядро, т. е. синхронно с этим ядром. В этом случае векторы ц и Я1 будут неподвижны один относительно другого. При таком совпадении частот и направлений вращения вектор ядерного магнитного диполя отклоняется от оси вращения Н , а именно если вращение поля Я1 опережает по фазе на 90 вращение диполя, то угол 9 возрастает если вращение поля Ях отстает по фазе на 90° от вращения диполя, то угол 0 уменьшится. В первом случае наблюдается поглощение энергии поля Ях ядерным диполем, во втором, наоборот, поле Я1 будет поглощать энергию ядерного диполя. [c.17]

Согласно квантовой механике излучение (поглощение) происходит только при переходе из одного стационарного состояния в другое. При этом изменяется распределение электронной плотности, что с классической точки зрения отвечает появлению дипольного момента в акте перехода. Анализ показывает, что атомная (молекулярная) система под влиянием возмущения, изменяющегося во времени, например под влиянием периодически изменяющегося электромагнитного поля (света), может совершать переходы из одного стационарного состояния в другое, пог.нощая при этом квант энергии г = км = = Е"—Е . Время перехода ничтожно коротко. Время жизни в возбужденном состоянии около 10 с (за исключением особых случаев). Возвращаясь в основное состояние, атом (молекула) изучает квант с энергией е = /IV, и в спектре испускания наблюдается линия с частотой [c.35]

Законы движения микрочастиц в квантовой механике существенно отличаются от классических. С одной стороны, они ведут себя (например, при столкновениях) как частицы, обладающие неделимыми зарядами и массой, с другой — как волны, обладающие определенной частотой (длиной волны) и характеризующиеся волновой функцией а1з — свойством, отрал<ающим волнообразно распространяющееся возмущение, причем устойчивое движение электрона в атоме, как показал Шредингер (1926), описывается при помощи указанной волновой функции 1)7, являющейся регне-нием волнового уравнения особого типа — уравнения Шредингера. Это уравнение получается в результате подстановки в уравнение сферической волны, описывающее периодическое изменение по закону гармонических колебаний в трехмерном пространстве, длины волны из уравнения де Бройля. Такой подход основан на постулате квантовой механики, согласно которому уравнение сферической волны описывает распространение волн де Бройля. [c.47]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология