Стандартное нормальное распределение

Рис. 16. Стандартные нормальные распределения Гаусса (а) и Стьюдента (б).

Таблица 12.1-4. Площади одного хвоста под кривой стандартного нормального распределения (см. рис. 12.1-7) и соответствующие им процентили 2(1-а/2), используемые для расчетов доверительных интервалов при различных доверительных вероятностях. Как видно из этой таблицы и уравнения (12.1-23), при переходе от доверительной вероятности 90% к 99,9% ширина доверительного интервала приблизительно удваивается.

Рис. 15.2. Кривая стандартного нормального распределения с параметрами р,= =0,0=1

Рис. 12. График функции Ра(х) стандартного нормального распределения

Стандартное нормальное распределение симметрично относительно [c.37]

Рис. 12.1-4. а — функция плотности вероятности б — функция распределения в случае стандартного нормального распределения. Вероятность того, что значение 2 находится в пределах равна [c.425]

Использование аттестованных стандартных образцов —не единственно возможный способ проверки правильности методики. В частности, можно сравнивать результаты анализа одного и того же образца, полученные с помощью испытуемой (А) и какой-либо другой (В), достаточно надежной, методики. Соответствующие выборочные средние —Хд (оценка для / д) и Хв (оценка для Нв) — следует сравнивать с помощью статистического теста. Способ вычисления соответствующей тестовой статистики покажем на следующем примере. Пусть Ха и ЛГв распределены независимо, имеют одинаковую дисперсию и средние На и нв соответственно. Тогда Ха N fXA,o /па) и Хв АГ(/ в,о 2/пв)- в силу свойства аддитивности нормального распределения (заключающегося в том, что если Х N 11,01) и Х2 N 12,02), то линейная комбинация Х1 Х2 распределена как N 1 2,01+02) разность Ха — Хв) имеет распределение N lA — 1в,о 1/па + 1/пв))- Следовательно, тестовая статистика, рассчитываемая по уравнению (12.1-26), имеет стандартное нормальное распределение N 0,1) [c.442]

Стандартное нормальное распределение [c.235]

D (0) = Ев (R — R) дисперсия несмещенной оценки = R при данном 0 Uy — квантиль уровня у стандартного нормального распределения. В схеме независимых испытаний величины D (0), D+(i ) обратно пропорциональны характеристике объема испытаний п. Задача в этом случае сводится к отысканию функции D+ R) — максимальной дисперсии несмещенной оценки Р при фиксированном значении показателя R. [c.417]

Определение участков под нормальной кривой требует сложной математической формулы. Данный процесс упрощается при использовании особых таблиц. Обычно это таблицы стандартного нормального распределения , где средняя арифметическая равна О, а среднеквадратическое отклонение — 1. Любое нормальное распределение с заданной средней арифметической (ц) и заданным среднеквадратическим отклонением (ст) можно привести к этому стандартизованному распределению с помощью следующей формулы [c.79]

На примерах решения этих отдельных задач мы покажем, как применяются таблицы стандартного нормального распределения. [c.81]

Определенный практический интерес представляют также графические методы пересчета, использующие преобразования координат, выпрямляющие кривые стандартной разгонки и кривые ИТК например, с помощью вероятностной щкалы для доли отгона и простой шкалы для температур кипения [14] . Вероятностная шкала строится согласно кривой накопления вероятностей стандартного нормального распределения. Однако линейность кривых ИТК между 10 и 90% отгонов в указанных координатах выполняется только для легких нефтяных фракций, у которых температуры отгона 50% по ИТК и по стандартной разгонке практически совпадают. В связи с этим для выпрямления кривых стандартной разгонки и кривых ИТК предложено логарнфмически-нормальное распределение [12] в логарифмически-вероятностной координатной сетке. Логарифмический масштаб по оси абсцисс несколько скрадывает асимметричность кривых ИТК нефтяных фракций. В ука- [c.30]

Плотность вероятносч и случайной величины Tv называется t-распределением Стьюдента с v степенями свободы и, подобно нормальной плотности, она симметрична относительно начала координат. Влияние замены а в (3 3.11) на S, как это сделано в (3 3 12), выражается в том, что изменчивость случайной величины Т возра-сгает, и, следовательно, -распределение Стьюдента более размыто, чем нормальное распределение Однако, по мере того как v увеличивается, распределение S все более и более концентрируется около а, и поэтому pa пpeдeлeниe стремится к стандартному нормальному распределению (3 2 8), как это вновь следует из центральной предельной теоремы [c.108]

То же, что и предыдущее, но в иной норме Возвращает треугольную матрицу L для треугольного раз]южения симметричнои матрицы М методом Холесского, то есть М = L LT (только для Math ad РгоГек8юпа1) Интеграл от -со до х от функции стандартного нормального распределения Число столбцов в матрице А Возвращает число сочетаний к из п, где п > к Ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, указывающее на необходимость выполнения операций в комплексной форме [c.434]

Площадь между кривой стандартного нормального распределения и осью абсиисс равна единице. Часть площади, ограниченная кривой, осью абсцисс и ординатами, проходящими через точки —<1 и ti, соответствует вероятности попадания случайной величины в симметричный интервал (— ,, t) (рис. 15.2). Различные интервалы площади вычисляют по формуле [c.235]

Смотреть страницы где упоминается термин Стандартное нормальное распределение: [c.37] [c.51] [c.33] [c.14] [c.14] [c.424] [c.430] [c.430] [c.440] [c.441] [c.264] [c.446] [c.429] [c.42] [c.54] [c.37] [c.51] [c.209] [c.373] [c.108] [c.37] [c.51]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология