Массового обслуживания теория

Третья, высшая ступень иерархической структуры химического предприятия (см. рис. 1) —это системы оперативного управления совокупностью цехов, системы организации производства, планирования запасов сырья и реализации готовых продуктов— автоматизированная система управления предприятием (АСУП). На этой ступени иерархии возникают задачи ситуационного анализа и оптимального управления всем предприятием, для решения которых применяют математические методы системотехники— линейное программирование, теорию игр, теорию информации, исследования операций, теории массового обслуживания и др. [c.13]

КИМ методом связано с определением значений подынтегральной функции над некоторым регулярным множеством точек. При решении аналогичной задачи по методу Монте-Карло расчет подынтегральной функции (с последующим суммированием) проводится над множеством случайных точек, равномерно распределенных в заданной области. Метод статистических испытаний используют при решении многих математических задач (вычисление интегралов, решение систем алгебраических уравнений, решение дифференциальных уравнений и др.), задач физического и прикладного характера (в особенности в атомной физике, статистической физике, в теории массового обслуживания, теории стрельбы и т. д.). Расчеты различных физических процессов по методу Монте-Карло связаны с получением последовательности случайных событий, моделирующей рассматриваемый процесс. Датой рождения метода считают 1949 г., хотя основные его идеи зародились раньше. Широкое распространение метод Монте-Карло получил благодаря появлению быстродействующих вычислительных машин. С помощью машин оказалось возможным производить расчеты для достаточно длинных цепей случайных событий, чтобы статистические методы могли дать хорошие результаты. К этому следует добавить, что расчеты по методу Монте-Карло удобно программировать точность расчетов можно по желанию увеличивать путем увеличения числа статистических испытаний. [c.387]

Для лучшего понимания материала, излагаемого в данном параграфе, установим соответствие между терминами, принятыми в теории массового обслуживания, и технологическими тер- [c.232]

Основным фактором, обусловливающим процесс, протекающий в системе массового обслуживания, является поток требований, т. е. последовательность возникающих один за другим пожаров. Поэтому первоочередной задачей исследования системы подачи и распределения воды для тушения пожаров, рассматриваемой с позиции теории массового обслуживания, является изучение потока требований, которые могут поступить в результате возникновения пожаров. В данном случае под потоком требований понимается последовательность пожаров, возникающих один за другим в какие-то случайные моменты времени. Для количественного анализа процесса обслуживания требований необходимо проанализировать поток поступающих требований и исследовать его характеристики. Исследование работы системы водоподачи, работающей в режиме пожаротушения, приводит к необходимости анализировать своеобразный случайный процесс, связанный с переходами этой системы из одного состояния в другое. Например, система водоподачи может некоторое время подавать воду для локализации пожара и последующей его ликвидации, а затем в течение определенного времени восстанавливать израсходованные запасы воды и после этого быть свободной (не работающей на пожарные нужды). Есть все основания полагать, что поток требований, поступающих в систему водоподачи при пожарах, является именно простейшим потоком. Эта гипотеза была проверена в результате анализа статистических данных о пожарах с привлечением аппарата теории вероятностей и теории массового обслуживания [29]. [c.67]

Анализ теории систем массового обслуживания показывает, что закон распределения числа отказов в водопроводной сети достаточно близок закону Пуассона [c.71]

Программирование, кластерный анализ, теория массового обслуживания, имитационное моделирование [c.212]

Программирование, теория массового обслуживания, имитационное моделирование [c.212]

Рассмотрим общий метод формулирования задачи (9.23) на основе применения теории массового обслуживания [4,5]. Согласно этому методу вектор случайных параметров расписания Rl приближенно заменяется вектором неслучайных усредненных характеристик у некоторых систем массового обслуживания (СМО), в виде которых представлены проектируемая схема и ее стадии. В результате задача (9.23) заменяется следующей [c.537]

На третьей ступени иерархии, соответствующей технологической линии получения целевого продукта микробиологического синтеза (заводу или биохимическому комбинату), решаются задачи оптимального управления производством в целом, исходя из экономических критериев эффективности с применением математических методов системотехники, теории информации, теории массового обслуживания и др. С использованием моп ных ЭВМ и вычислительных комплексов осуществляются оперативное управление и планирование производства. В структуру системы наряду с технологическими агрегатами входят установки для обезвреживания газовых выбросов, биологические очистные сооружения, позволяющие решать экологические задачи охраны окружающей среды и организации безотходного производства. [c.42]

Теория массового обслуживания позволяет вывести формулы для расчета системы, справляющейся с заданным потоком сигналов. В книге приводятся формулы для расчета массива индикаторов системы, длины очереди сигналов, числа сигналов, находящихся в системе обслуживания, или время ожидания начала обработки сигнала и т. д. Здесь же рассмотрены правила алгебры логики, применяемой для минимизации элементов релейно-контактных схем. Системы защиты, как правило, реализуют воздействия, носящие позиционный характер, вследствие чего теория минимизации схем с помощью алгебры логики приложима и к ним. [c.7]

Поскольку появление аварийных и предупредительных сигналов от датчиков системы во время функционирования потенциально опасного технологического процесса носит случайный характер, построение системы, предназначенной для восприятия этих сигналов, должно базироваться на теории массового обслуживания. Такая система обладает всеми признаками системы массового обслуживания имеются источники требований (дат- [c.134]

Эффективным средством для выявления в потоках различного типа неоднородностей являются функции интенсивности, которые вводятся в связи с рассмотрением потока частиц на выходе из аппарата с позиций теории массового обслуживания. [c.207]

Устройства аварийно-предупредительной сигнализации и защиты базируются на теории их логического синтеза. Эти устройства можно рассматривать как системы массового обслуживания, предназначенные для обработки потока информации о состоянии защищаемого процесса. Поскольку процесс испытывает многофакторное внешнее воздействие, этот ноток носит случайный характер и, следовательно, является объектом приложения теории массового обслуживания. [c.7]

Теория массового обслуживания изучает системы, предназначенные для обработки случайного потока требований, поступающих в систему извне. Поскольку длительность обработки одного требования также может носить случайный характер, то задачи оптимизации системы массового обслуживания решаются с использованием теории вероятности. [c.135]

В теории массового обслуживания показано, что если две системы имеют в стационарном режиме какую-либо одну одинаковую или даже близкую характеристику, то и остальные их характеристики также будут близкими. [c.140]

К задачам оптимизации [65] в технической диагностике применимы математические методы линейного, нелинейного и динамического программирования, теорий массового обслуживания, сетевого планирования и т.д. Применение сложного математического аппарата для решения задач, связанных с технической диагностикой оправдано, поскольку использование методов оптимизации позволяет в ряде случаев существенно снизить затраты на техническое обслуживание и ремонт аппаратов [33]. [c.38]

Более упрощенный способ расчета основан на теории массового обслуживания. Центральным бюро промышленных нормативов по труду разработаны нормативы численности рабочих, обслуживающих [c.206]

Для решения задач класса <ЗПР 2 широко применяются методы теории стохастического программирования, игр, массового обслуживания и другие вероятностные методы [7—9]. В частности, если удается построить функции полезности каждого исхода Sj при принятии решений Ж , может быть использован следующий метод решения задач подкласса <ЗПР>2 [9, 13]. [c.243]

Основу второй ступени иерархии (см. рис. 1-3) химического предприятия составляют производственные цеха и системы автоматического управления цехами. Цех — это взаимосвязанная совокупность отдельных типовых технологических процессов" и аппаратов, при взаимодействии которых возникают статистические распределенные по времени возмущения, т. е. существуют стохастические взаимосвязи между входными и выходными переменными подсистем. Для анализа функционирования подсистем второй ступени иерархии необходимо использовать статистико-вероятностные математические методы. Среди них широкое применение начинают получать сравнительно новые разделы математики, такие, как теория марковских цепей, теория графов, теория массового обслуживания и др. На этой ступени иерархии происходит статистическое обогащение информации, а при управлении подсистемами возникают задачи оптимизации и программирования для оптимальной координации работы аппаратов и оптимального распределения нагрузок между ними. [c.13]

Под качеством функционирования рассматриваемой системы понимается, насколько полно загружена резервуарная емкость, не образуется ли очередь заявок, а если образуется, то каково среднее время ожидания обслуживания. Задачей теории массового обслуживания является отыскание зависимостей между величинами, характеризующими качество работы обслуживающей системы, и величинами, описывающими входящий ноток, определяющими возможности одного обслуживающего аппарата н учитывающими способ организации всей обслуживающей системы в целом. [c.104]

Метод Монте-Карло является одним из методов вычислительной математики. Специфическая черта этого метода, называемого также методом статистических испытаний, состоит в том, что в процессе вычислений используются случайные величины (случайные числа), и, следовательно, в расчеты вносятся вероятностные элементы. В любом ю классических методов (например, при вычислении определенного интеграла по методу трапеций) процесс вычислений строго детерминирован последовательность действий, с помощью которых находится искомая величина, заранее однозначно определена. Вычисление многократного интеграла классическим методом связано с определением значений подынтегральной функции над некоторым регулярным множеством точек. При решении аналогичной задачи по методу Монте-Карло расчет подынтегральной функции (с последующим суммированием) проводится над множеством случайных точек, равномерно распределенных в заданной области. Метод статистических испытаний используется при решении многих математических задач (вычисление интегралов, решение систем алгебраических уравнений, решение дифференциальных уравнений и др.), задач физического и прикладного характера (в особэнности, в атомной физике, статистической физике, в теории массового обслуживания, теории стрельбы и т. д.). Расчеты различных физических процессов по методу Монте-Карло связаны с получением последовательности случайных событий, моделирующей рассматриваемый процесс. Датой рождения метода считают 1949 г., хотя основные его идеи зародились раньше. Широкое распространение метод Монте-Карло получил благодаря появлению быстродействующих вычислительных машин. С помощью машин оказалось возможным производить расчеты для достаточно длинных цепей случайных событий, чтобы статистические методы могли дать хорошие результаты. К этому следует добавить, что расчеты по методу Монте-Карло удобно программировать точность расчетов можно по желанию увеличивать путем увеличения числа статистических испытаний. [c.420]

Методы синтеза, основанные на теории массового обслужи-вани . Для решения задачи синтеза гибкой ХТС в условиях стохастической неопределенности желательно знать законы распределения упомянутых случайных величин. Тогда, применив аппарат теории массового обслуживания, представляется возможным синтезировать некоторый оптимальный вариант гибкой -ХТС в условиях неопределенности. Теория массового обслуживания— это раздел математики, изучающей случайные процессы, происходящие в так называемых системах массового обслуживания (СМО), т. е. в любых системах, предназначенных для с)бслуживания каких-либо заявок, поступающих в случайные моменты времени [30]. [c.232]

Перед тем как сформулировать задачу синтеза гибкой ХТС в сгохастическом варианте, определим некоторые характеристики эффективности ХТС рассматриваемой как СМО, используя для этого теорию массового обслуживания. [c.234]

Известны следующие методы линейное программирование, динамическое программирование, теория игр и массового обслуживания, матричный метод затраты — выпуск и др. Наибольшее распространение получили методы линейного программирования. Задачи, решаемые с помощью этих методов, носят экстремальный характер. Результатом решения является определение максимума или минимума какой-то целевой функции, в качестве которой может приниматься прибыль, выработка товарной прсзлук-ции, себестоимость и др. Выбор целевой функции завнсит от цели задачи. В связи с переходом на новые условия планировакня для предприятия в целом более целесообразна постановка задачи нз максимум прибыли (П). Математически такая адача формулируется следующим образом [c.127]

Вначале рассмотрим многостадийную ХТС с вспомогательными емкостями бесконечного объема тогда стадии ХТС, каждая из которых представлена Л / основных технологических аипаратов и Л ,- вспомогательных емкостей (по числу выпускаемых продуктов), являются независимыми, и задача синтеза т-ста-дийной ХТС сводится к задачам синтеза ш-одностадийных ХТС. Теория массового обслуживания позволяет определить характеристики эффективности такой ХТС по формулам, полученным на основе так называемой схемы гибелгг и размножения и приводимыми здесь без доказательств. Эти формулы положены в основу синтеза ХТС. [c.235]

Для лучшего понимания смысла форм лпруемой выше (с использованием аппарата теории массового обслуживания) задачи синтеза гибкой химико-технологической системы в условиях стохастической неоиределенности информации обратимся к формулам для вычисления финальной вероятности системы массового обслуживаиия 30]. [c.235]

Типичной для этого случая является следующая задача [115] известна Я(/) и Тр — доля времени, в течение которого система используется по назначению. Отказы в системе возникают независи.мо один от другого и мгновенно обнаруживаются с вероятностью Р, при это.м среднее время устранения отказа равно т. После устранения отказа или окончания очередной профилактики следующая профилактика планируется через время Гп. Если к моменту начала профилактики неисправностей нет, то средняя длительность профилактики Тщ, в противном случае Тз. Надо так выбрать последовательность проведения профилактик, чтобы величйна Тр была максимальной. Вместо критерия Тр в работах [116, 117] используется коэффициент Кг. Рассмотренная задача [115] и ее модификация рещаются с использованием методов теории восстановления и теории массового обслуживания. [c.93]

Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М. Сов. радио, 1965. 510 с. [c.259]

В процессе исследования и нроектирования ГАПС химической промышленности и для управления ими применяется широкий спектр методов кибернетики, а методологической основой анализа и синтеза ГАПС как сложных систем является системный анализ. В процессе синтеза ГАПС кроме ставшего уже традиционным метода математического моделирования широко применяются теория выбора и принятия решений, автоматическая классификация, теория графов, теория сетей и т. д. (рис. 9.4). Так как проектирование систем периодического действия возможно только с учетом способа их функционирования, то возникает необходимость в применении теории расписаний или теории массового обслуживания. Для задач структурно-параметрического синтеза, формулируемых как задачи дис- [c.531]

Если для системы массового обслуживания известны среднее число требований, поступающих в единицу времени (интенсивность потока ) ), и среднее число требований, обслуженных в единицу времени (интенсивность обслуживания а), то по формулам теории массового обслуживания можно выбрать такое число обслуживающих аппаратов, которое обеспечит минимальные очереди и минимальное количество недозагруженных [c.135]

На теории массового обслуживания базируются и расчеты, связанные с синтезом систем защиты. Система защиты (или система аварийно-предупредительной сигнализации) должна уметь разобраться в характере сигнала — аварийный ли он, предаварийный или просто предупредительный — и соответственно отреагировать. Очевидно, что установка приемных устройств по числу источников сигналов не окажется оптимальным решением. Теория массового обслуживания позволяет с учетом характеристик потока информации и технических возможностей исполнительных устройств и человека-оператора (если он участвует в работе системы) правильно выбрать число каналов и число приемных устройств АСЗС. [c.136]

При расчете вероятностных характеристик системы массового обслуживания и, в частности, АСЗС важно знать не только закон распределения входящего потока сигналов, но и свойства этого потока. В теории массового обслуживания доказывается, что обслуживающая система рассчитывается наиболее просто, если входящий поток — рекуррентный, т. е. обладает тремя свойствами ординарностью, ограниченностью последействия и стационарностью. Если при этом интервалы между сигналами потока распределены по экспоненциальному закону, то рекуррентный поток — простейший и обладает свойствами отсутствия последействия. [c.138]

Используя известные положения теории массового обслуживания, можно получить и другие характеристики АСЗС. [c.142]

В последнее время гфоведеш многочисленные исследования первого момента выхода из заданной области в связи с развитием теории надекности и теории массового обслуживания. [c.10]

Предположим, что яадано случайное множество точек, представляющее последовательность событий.. Можно поставить следующий вопрос если мы начинаем наблюдение в некоторый момент времени как долго нам придется ждать, пока произойдет следующее событие Естественно, время 6 от момента времени / до следующего события является случайной переменной, принимающей значения в интервале (О, оо), а ее плотность вероятности юф является величиной, которой мы интересуемся ни параметрически зависит от если множество событий не стационарно). Этот вопрос возникает, в частносги, в задачах теории массового обслуживания. Функцию распределения т1(0 / ) попадания фотонов, излученных при люминесценции, из.меряют также с помощью электронных приборов. [c.54]