Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости (уравнение Эйлера)

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ (УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА) [c.46]

Система уравнений (11,46) с учетом выражений (II,47а) представляет собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости Эйлера для неустановившегося потока. [c.52]

В случае идеальной жидкости уравнения Навье-Стокса (3.58) переходят в дифференциальные уравнения движения Эйлера [c.58]

Для составления дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости используем уравнение Эйлера в форме (2.8а) для условий покоя [c.46]

У. Эйлера. Дифференциальные уравнения, описывающие установившееся движение идеальной жидкости. [c.456]

Полученные уравнения представляют собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости при установившемся состоянии движения или так называемые дифференциальные уравнения движения Эйлера. [c.43]

Уравнение (10.6) или система (10.7) представляют собой дифференциальные уравнения Эйлера, описывающие движение идеальной жидкости. Учитывая, что вектор ускорения = К = уравнение (10.6) можно записать в виде [c.237]

Дифференциальные уравнения движения Эйлера. Выделим в идеальной жидкости, находящейся в движении, элементарный параллелепипед объемом 1/, с ребрами х, с1у, йг (рис. 7). [c.40]

Дифференциальные уравнения в частных производных - это уравнения, связывающие функцию, зависящую от двух и более переменных, ее аргументы и частные производные. Во многих случаях уравнения в частных производных называют уравнениями математической физики. К уравнениям в частных производных второго порядка приводят следующие задачи о колебаниях струны (волновое уравнение) о диффузии (молекулярной и конвективной), о распространении тепла (уравнение теплопроводности) о движении идеальной жидкости (уравнения Эйлера) и др. [c.232]

Система уравнений (П,46) с учетом выражений (П,47) представляет собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости Эйлера для установивше-госяпотока. [c.51]

Полученньсе уравнения представляют собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости при установившемся состоянии движения или так называемые дифференциальные уравнения движения Эйлера. Каждый член этих уравнений имеет размерность силы (давления), отнесенной к 1 жидкости. [c.41]

При анализе конкретных задач течения жидкостей в трубопроводах или в технологических аппаратах часто рассматриваются некоторые частные случаи. Так, для стационарных потоков тождественно равны нулю все частные производные компонент скоростей по времени дю /дх = dWy/dx = dwJdx = 0. Значительно упрощается система уравнений (1.29) для потоков так называемой идеальной жидкости, не обладающей свойством вязкого трения (ц = О, V = 0) для такой жидкости равны нулю последние слагаемые правых частей уравнений (1.29), что понижает порядок дифференциальных уравнений со второго до первого, но не ликвидирует нелинейность этих уравнений. С некоторым допущением идеальными жидкостями (не путать с принятым в молекулярнокинетической теории газов понятием идеального газа, который обладает свойством вязкого трения) можно полагать, например, разреженные газы, обладающие малыми значениями коэффициентов вязкого трения, на течение которых силы вязкого трения практически не оказывают влияния по сравнению с другими силами. К сожалению, и упрощенные уравнения движения идеальной жидкости (так называемые уравнения Эйлера) могут быть аналитически решены также лишь в самых простых случаях, далеко не исчерпывающих практические задачи гидромеханики. [c.45]

Существенное развитие наука о движении жидкостей и газов получила с XVI в. нащей эры, когда появились труды многих выдающихся ученых. Так, Леонардо да Винчи (1452—1519) изучал характер движения воды в реках и каналах, занимался вопросами течения жидкости через отверстия. Французский ученый Блез Паскаль (1623—1662) является автором основного закона гидростатики. Швейцарец Даниил Бернулли (1700—1782), выходец из известной семьи математиков Бернулли, установил законы движущейся жидкости. Открытый Михаилом Васильевичем Ломоносовым (1711—1765) закон сохранения массы и энергии позволил выяснить физическую сущность уравнения Д. Бернулли. Разносторонний ученый (математик, механик, физик, астроном) швейцарец Леонард Эйлер (1707—1783), долгое время проработавший в России, в виде дифференциальных уравнений описал движение идеальной жидкости. Английский физик и инженер Осборн Рейнольдс (1842—1912) написал труды в области теории динамического подобия, течен/ия вязкой жидкости и турбулентности, установил критерий режимов течения жидкости. Русский ученый Николай Павлович Петров (1836—1920) создал основы гидродинамической теории смазки. Николай Егорович Жуковский (1847— 1921), отец русской авиации, является не только основоположником аэродинамики, но и автором трудов в области гидравлики и гидродинамики. И в наше время над указанными проблемами работают большое число отечественных и зарубежных ученых, которые вносят свой достойный вклад в дело познания мира. [c.4]