Параллелепипед элементарный

Разумеется, частицы, из которых состоят кристаллы,— атомы, ионы или молекулы, не являются кубиками или параллелепипедами. Однако, как мы увидим ниже, они располагаются в кристаллах в правильном порядке, образуя кристаллическую решетку, которая состоит из элементарных ячеек, имеющих форму параллелепипедов. На законе целых чисел основана система обозначений граней кристаллов. Для каждой грани пишут набор обратных значений длин отрезков, отсекаемых ею на осях х, у и г. Длины выражают относительными величинами, соответствующими отрезками, отсекаемыми на соответствующих осях одной из граней (единичной гранью). Такие обозначения называют индексами Миллера. На р 1С. 1.74 показаны индексы Миллера для граней кубических и [c.138]

Дифференциальное уравнение конвективной диффузии. Выделим в потоке данной фазы элементарный параллелепипед с ребрами с1х, йу и йг, ориентированными относительно осей координат, как показано на рис. Х-4. Рассмотрим материальный баланс по распределяемому веществу для параллелепипеда в наиболее общем случае неустановившегося массообмена. Будем считать, что процесс переноса происходит в условиях установившегося движения потока фазы. Распределяемое вещество проходит сквозь грани параллелепипеда как путем конвективного переноса, так и молекулярной диффузии. [c.392]

Кристаллическим называется вещество, в котором внутреннее расположение частиц — ионов, атомов или молекул — закономерно и периодично повторяется в трех измерениях на интервалах, больших, чем соответствующие единицы периодичности. В каждом кристаллическом веществе можно выделить совершенно тождественные параллелепипеды элементарные ячейки). Совокупность таких элементарных ячеек составляет трехмерную пространственную решетку (рис. XXX. 1). Геометрически элементарную ячейку можно охарактеризовать [c.352]

Симметрия внешней формы отражает симметрию внутренней структуры кристалла, т. е. правильную периодическую повторяемость расположения частиц в узлах пространственной решетки того или иного вида. Пространственную решетку можно рассматривать как состоящую из параллелепипедов — элементарных ячеек. [c.133]

Так как каждая пространственная группа содержит трансляционную группу, то достаточно изучить один элементарный параллелепипед. Элементарная ячейка в этом случае прямоугольная длины ребер равный, в, с (рис. 18). Каждый элемент симметрии этого параллелепипеда повторяется и в других элементарных ячейках (число которых бесконечно велико), так что все пространство может быть заполнено этими параллелепипедами, как это показано на рис. 2. [c.328]

Элементарный параллелепипед — элементарная ячейка пространственной решетки, определяемой трансляционной группой (т , т ) [c.74]

Рассмотрим сущность понятия поток. Как было показано выше, поток означает пространственное перемещение какой-либо величины. Некоторое (однозначно характеризуемое обобщенной плотностью Г) множество частиц движется под действием какой-либо силы из одного места пространства в другое. Такой характеризующийся движением в пространстве поток называют конвективным потоком. Под этим следует понимать, что множество частиц с однозначно обобщенной плотностью Г (которое на рис. 6-1 изображено в виде элементарного параллелепипеда объемом dV) передвигается в другое место пространства. [c.61]

Рассмотрим элементарный объем реактора, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами (1х, йу и 2, причем поток будем считать движущимся в направлении 2, как показано на рис. 12. Допустим, что внутри данного элемента [c.56]

Полное изменение действия сил во всем объеме элементарного параллелепипеда получим, сложив уравнения (II, 31) [c.97]

Для вывода дифференциального уравнения теплопроводности выделим в теле элементарный параллелепипед с ребрами ёх, у и з (рис, 6-1). [c.122]

Если через этот элементарный параллелепипед тепло распространяется теплопроводностью, то через грани левую, заднюю и нижнюю зл время ( т в него входят количества тепла соответственно Q , Qy [c.122]

Приращение массы вещества в объеме элементарного параллелепипеда в направлении оси х составит [c.28]

На элементарный параллелепипед с ребрами х, йу, с1г, выделенный в потоке вязкой жидкости, действуют силы тяжести, давления, внутреннего трения, а также вызываемые трением силы сжатия и растяжения. [c.34]

Таким образом, на элементарный параллелепипед, выделенный в потоке вязкости, в направлении х действует сумма сил [c.35]

Поток тепла, проходящий через элементарный параллелепипед с ребрами с1х, йу, йг (рис. 1У-5), можно разложить на три составляющие в направлениях осей координат. В направлении оси х за промежуток времени йх к грани йу йг параллелепипеда подводится количество тепла, равное [c.288]

Выделим в потоке жидкости элементарный параллелепипед (см. рис. 1У-5). В направлении л поступает тепло путем конвекции и теплопроводности. Температура потока равна Можно определить приращение энтальпии как произведение удельной теплоемкости С на массу жидкости, поступающей за время йх, и температуру ( (энтальпия определяется относительно 0°С). Масса жидкости равна произведению плотности р на объемный расход йу йг и время йх [c.318]

Таким образом, в элементарном параллелепипеде накапливается масса компонента [c.546]

Аналогично подсчитываются составляющие оставшейся массы[ при движении вдоль осей у и 2. Суммируя все составляющие, найдем массу, накопившуюся в элементарном параллелепипеде за промежуток времени йх [c.551]

Увеличение массы вызывает прирост концентрации компонента дс дх)йх. С помощью этого прироста оставшуюся в элементарном параллелепипеде массу можно выразить следующим образом - [c.551]

Представим себе элементарный параллелепипед, расположенный в объеме слоя (рис. 33). В простейшем случае неизменности размеров и свойств кусков материала одна и та же масса при движении сверху вниз будет проходить через серию состояний, характеризующихся равно- [c.109]

Рис. 33. Силы, действующие на элементарный параллелепипед, выделенный в плотном слое

Дифференциальное уравнение теплопроводности. Выделим в однородном и изотропном теле элементарный параллелепипед объемом (IV с ребрами йх, йу, йг (рис. УН-2). Физические свойства тела плотность р, теплоемкость с и теплопроводность к — одинаковы во всех точках параллелепипеда и не изменяются во времени. Температура на левой грани [c.265]

В объеме жидкости, находящейся в покое, выделим элементарный параллелепипед объемом У с ребрами С1х, йу и г, расположенными параллельно осям координат х, у и г (рис. И-2). Сила тяжести, действующая на параллелепипед, выражается произведением его массы (1т на ускорение [c.30]

Таким образом, условия равновесия элементарного параллелепипеда выражаются системой уравнений [c.31]

Выделим внутри потока элементарный параллелепипед объемом с1У = [c.48]

Действие сил трения Т на выделенный в потоке вязкой жидкости элементарный параллелепипед (рис. 11-14) проявляется в возникновении на его [c.52]

Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена. Выделим в установившемся потоке жидкости элементарный параллелепипед с ребрами йх, йу и йг (см. рис. УП-2). Пусть плотность р жидкости, ее коэффициент теплопроводности X и удельная теплоемкость Ср постоянны. Температура / жидкости изменяется вдоль граней параллелепипеда. Проекции скорости движения и) жидкости на оси координат х, у к г составляют Шу и соответственно. [c.278]

Предположим, что начало взято в произвольной точке мотива и на нее действуют три трансляции. Повторение этой фчки в пространстве дает новые точки, которые закономер-йо заполняют все пространство. Если соединить полученные "Точки прямыми линиями, параллельными ребрам параллелепипеда, получится решетка. Точки называются узлами решетка. Понятно, что узлы решетки можно соединить любым образом. Однако проще всего для описания решетки указать величины трех ее характерных линий — трех трансляций или, как часто говорят, параметров элементарной ячейки, выбранных за единичные, т. е. выделить основной параллелепипед — элементарную ячейку. [c.62]

Этот избыток массы прп пеизмеииых размерах параллелепипеда возникает за счет изменения плотпогти элементарного объема во времени, что может быть выражено следующим образом [c.94]

Выделим в движущейся жидкости элементарный параллелепипед с гранями (1х(1уй2 (рнс. 58), выразим проекции сил, действующих на него, при этом силу тяжести йО направим но оси г. Будем иметь [c.95]

Если составить материальный баланс количества подводимого и отводимого вещества к элементарному параллелепипеду с гранями dxdijdz (рис. 99) в потоке жидкости, то получим следующие соотношения. Рассматривая перенос вещества вдоль осп х, выразим количество вещества, входящего и выходящего из параллелепипеда за счет молекулярной диффузии. Согласно уравнению (III, 5) будет на входе дС [c.198]

Кристаллическую решетку ионного соединения можно рассматривать как бесконечное повторение минимального трехмерного участка (параллелепипеда), называемого элементарной ячейкой. В соответствии с симметрией элементарной ячейки кристаллическую решетку относят к одной из кристаллических систем (сингоний) кубической, тетрагональной, гексагональной, тригональной, орторомбической, моноклинной и триклинной (в порядке убывания симметрии). Нена-сыщаемость и ненаправленность ионной связи приводят в большинстве ионных кристаллов к образованию структур так называемых плотнейших упаковок. Это кубические решетки типов Na I и s l (рис. 60), сфалерита (ZnS) и флюорита (СаРг), гексагональные типа ZnO и др. [c.129]

Для выпода дифференциального уравнения молекулярной диффузии выделим в неподвижной среде или в движущемся ламинарном потоке элементарный параллелепипед с ребрами dx, dy и dz (рис. 11-9). [c.264]

Если через этот элементарный параллелепипед за счет молекулярной диффузии перемещается распределяемое вещество, то через левую, заднюю и нижнюю грани за время dx в него входят количества вещества соответственно М , Му и М , а через противоположные грани — правую, передню]о и верхнюю — выходят количества вещества соответственно М и Следова- [c.264]

Выделим в идеальной жидкости, находящейся в движении, бесконечно малый (элементарный) параллелепипед с ребрами с1х, йу, йг. Вектор линейной скорости жидкости через этот параллелепипед можно разложить на три составляющие Шх, Шу, В направлении оси X на входе в выделенный объем жидкости можно определить бесконечно малый массовый расход потока в виде произведения площади грани йу йг параллелепипеда на составляющую массовой скорости Ох гШхр [c.28]

Результатом накопления жидкости будет изменение массы элементарного параллелепипеда. Если обозначить скорость изменения плотности потока через др1дх, то общее приращение массы в объеме йх (1у йг будет равно (в кг1сек) [c.29]

Исходя из дифференциальных уравнений мольной скорости диффузии, можно вывести зависимости для неустановившейся во вре-, мени диффузии. Допустим, что в элементарный параллелепипед -с ребрами с1х, йу, йг (рис. УП-1) в направлении оси х согласно уравнению (УП-7) за элементарный промежуток времени йх поступает масса [c.545]

Накапливающаяся масса вызывает увеличение концентрации компонента (d jdx)dx. С помощью этого прироста концентрации также можно выразить накапливающуюся в элементарном параллелепипеде массу [c.546]

Пусть через элементарный параллелепипед с ребрами с1х, у, йг за промежуток времени йх в направлении оси х проходит объем жидкости ы)х(йу йг)йх. Если концентрация интересующего наском-понента равна с, то его масса, подошедшая с потоком, будет равна сшх йу йг)йх. Но этот компонент еще и диффундирует, причем по уравнению (УП-19) его масса, продиффундировавшая за время йх, равна —0 дс1дх) (йуйг)йх. В сумме получим [c.550]

Как и при выводе дифференциальных уравнений равновесия Эйлера, выделим в потоке элементарный параллелепипед объемом (IV = йхйуйг, ориентированный относительно осей координат (см. рис. 11-2). [c.50]

В этих условиях касательные напряжения возникают лишь на поверхностях dF верхней и нижней граней элементарного параллелепипеда, причем dF --= dxdy. Если касательное напряжение на нижней грани параллелепипеда равно т, то на верхней опо [c.52]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология