Метод парабол

Меньшую зависимость точности от шага интегрирования обеспечивает метод парабол, при котором вычисления выполняются по более сложным формулам. Для этого метода увеличение точности в два раза достигается уже при уменьшении к в /2 раза. Метод парабол более распространен в вычислительной практике. [c.30]

Под действием электрического и магнитного полей входящие в состав положительных лучей ионы отклоняются от прямолинейного пути. Отклонение это при постоянных полях тем больше, чем меньше скорость иона и чем больше характерное для него отношение заряда к массе. Если оба поля расположить определенным образом (перпендикулярно к направлению луча), то все ионы, имеющие различные скорости, но характеризующиеся одним и тем же отношением заряда к массе [elm), в своей совокупности дают на фотографической пластинке ветвь параболы. Изменив направление обоих полей на обратное, можно заснять и вторую ветвь той же параболы. Получаемые по методу парабол (Томсон, 1913 г.) фотографии имеют вид, показанный на рис. XVI-6. [c.500]

Рунге — Кутта метода трапеций, или метода парабол Симпсона. [c.59]

Интеграл в уравнениях (VI 1.3) может быть найден по методу парабол. Для практических целей, как показывают расчеты, вполне достаточно разбить область интегрирования па шесть интервалов. Это обеспечивает точность интегрирования в 1%.При этом получаем следующее расчетное соотношение [c.247]

Так как изучению в разрядной трубке могут быть подвергнуты газы и пары самого различного состава, область применимости анализа положительных лучей очень обширна. Вместе с тем точность метода парабол сравнительно невелика. [c.500]

Дальнейшая разработка вопроса стала возможной лишь в результате значительного усовершенствования метода парабол. Соответственно изменив относительное расположение электрического [c.500]

На рис. 11-24 представлена графическая интерпретация рассмотренного метода. Параболы представляют собой контуры целевой функции. Линия ММ дает ограничения в виде неравенства. Только для значений х- и х , лежащих на пинии или вправо от нее, возможно решение задачи. Начальная точка есть точка 1 и следующая точка есть точка 2. На графике видно нарушение ограничений и точка 3 возвращает нас обратно в допустимую область. Решением задачи являются значения переменных х — 0,50 и 2 = 3,5. [c.159]

Образование и разрушение отрицательных понов. Рекомбинация зараженных частиц. Наиболее совершенным методом обнаружения и исследования отрицательных ионов является определение по методу парабол или при помощи масс-спектрографа знака их заряда и отношения заряда иона к его массе е М. Такого рода исследованиями в газовых разрядах обнаружены отрицательные ионы [c.112]

Естественно-радиоактивные изотопы обозначены звёздочкой. Там, где не указан метод анализа изотопного состава, исследования проводились с помощью масс-спектроскопии. Кроме того, введены сокращения МП — метод парабол, ОС — анализ оптических спектров. [c.45]

Основным физическим методом, использованным при открытии изотопов стабильных элементов, стал метод катодных лучей, впервые применённый для анализа масс элементов Дж.Дж. Томпсоном — метод парабол [5. Исследуя газовую составляющую воздуха, Томпсон в 1913 году впервые наблюдал раздвоение на фотопластинке параболы, описывающей массы атомов инертного газа неона, что было невозможно объяснить присутствием в катодных лучах какой-либо с ним связанной молекулярной составляющей. Война прервала эти работы, но сразу с её окончанием Ф. Астон, работавший до войны с Томпсоном, вернулся к этой тематике и, критически пересмотрев метод парабол, сконструировал первый масс-спектрограф для анализа масс изотопов, имевший разрешение на уровне 1/1000 [6. В 1919 году он использовал новый прибор для исследования проблемы неона и показал, что природный неон является смесью двух изотопов — Ые-20 и Ме-22 [7], так что его химический атомный вес 20,2 (в единицах 1/16 массы кислорода), отличный от целого числа 20, можно объяснить, предполагая, что естественный неон — смесь двух изотопов, массы которых близки к целым числам, смешанных в пропорции 1 10. Тем самым Ф. Астон впервые убедительно экспериментально доказал принципиальное существование изотопов стабильных элементов, которое уже широко дискутировалось в то время в теоретических работах В. Харкинса в связи с проблемой целочисленности атомных весов [8]. Получив прямое подтверждение существования изотопов неона, Астон вскоре на том же приборе, развивая успех, показал сложный изотопный состав хлора, ртути, аргона, криптона, ксенона, ряда галогенов — иода, брома, нескольких элементов, легко образующих летучие соединения — В, 51, Р, 5, Аз, и ряда щелочных металлов — элементов первой группы таблицы Менделеева. Он также зафиксировал шкалу масс ядер, положив в её основу кислород (0-16) и углерод (С-12), в то время считавшихся моноизотопными, и провёл сопоставление их масс. К концу 1922 года им были найдены наиболее распространённые изотопы около трёх десятков элементов (см. табл. 2.1), за что 12 декабря 1922 года он получает Нобелевскую премию. Несколько раньше (1920) он, проанализировав первый экспериментальный материал, формулирует эмпирическое правило целочисленности атомных весов изотопов в шкале 0-16 [9]. В 1922 году в исследовании изотопов к нему присоединился А. Демпстер, предложивший свой вариант магнитного масс-спектро-метра с поворотом исследуемых пучков на 180 градусов [10]. Он открыл основные изотопы магния, кальция, цинка и подтвердил существование двух изотопов лития, найденных перед этим Ф. Астоном и Дж.П. Томпсоном (табл. 2.1). [c.39]

Метод разделения летящих ионов с помощью магнитного поля метод парабол) был предложен еще в 10-х годах нашего века англичанином Дж. Томсоном — теч самым, который еще тогда предсказывал великое значение физических методов для химии. А способ, позволяющий уменьшить разброс ионов, был изобретен в те же годы соотечественником Томсона — Ф. У. Астоном. Астон нашел остроумный выход из положения. Он предложил пучки ионов предварительно пропускать через электрическое поле, силовые линии которого направлены под углом к силовым линиям магнитного поля, а также к траектории еще неразделенных ионов. Если их заряды одинаковы, действующая сила не зависит ни от массы, ни от скорости, но те ионы, что летят быстрее, проведут в поле действия электрических сил более короткое время и, следовательно, слабее отклоняется от первоначальной трассы. Поэтому, [c.119]

Дальнейшая разработка вопроса стала возможной лишь в результате значительного усовершенствования метода парабол. Соответственно изменив относительное расположение электрического и магнитного полей, удалось добиться того, что все ионы с одним и тем же отношением заряда к массе независимо от их скорости попадали на фотографической пластинке в одно место (Астон, 1919 г.). Благодаря замене ветви параболы одним небольшим пятном получилось резкое увеличение чувствительности метода. Вместе с тем точность определения масс отдельных частиц при помощи нового прибора (масс-спектро-Рис. 218, Спектры масс графа) достигала 0, %-аргона и криптона. Принципиально важным результатом масс- [c.434]

Для численного интегрирования пиков применяют различные приближенные методы, такие, как интегрирование методами прямоугольников и трапеций или методом парабол Симпсона (см. [40]). Поскольку при достаточно высокой плотности опроса (более пяти точек по ширине полосы Ьн) между этими методами практически не наблюдается каких-либо различий, метод прямоугольников как самый простой из всех кажется наиболее предпочтительным, тем более что для всех методов интегрирования, основанных на однозначности выбора опорных точек, наблюдается тенденция к увеличению разброса измеряемых площадей при наличии шумов. [c.452]

На рис. П-12 представлена графическая интерпретация рассмотренного метода. Параболы представляют собой контуры целевой функции. Линия ММ дает ограничения в виде неравенства. Только для значений и хг, лежащих на ли- [c.132]

Интегрирование по Симпсону дало величину е = 0,1П, близкую к величине, полученной методом парабол (е = 0,1126 см. табл. 3). Поэтому следует считать, что истинная доля отгона составляет примерно 0,113. [c.24]

Масс-спектрометрический анализ, разработанный и впервые примененный Астоном в 1919 г., представляет собой, по существу, усовершенствование рассмотренного на стр. 15 метода парабол Томсона, при помощи которого были впервые открыты изотопы неона. Для объяснения основ масс-спектрометрического метода рассмотрим устройство и действие одного из наиболее употребительных для изотопного анализа прибора Нира [303, 38] (рис, 34). [c.105]

Метод парабол, полезный для обнаружения изотопов, был, [c.58]

Возникновение и развитие масс-спектрометрического метода. Основой для создания и развития масс-спектрометрического метода анализа послужили работы по исследованию электрического разряда в газах при низком давлении. Принципы анализа положительных пучков, состоящих из ионов, возникающих при бомбардировке молекул вещества электронами, были изложены в 1910 г. Дж. Дж. Томсоном [1]. В его методе парабол положительные ионы, двигаясь в узкой трубке, подвергались действию параллельно расположенных электрического и магнитного полей и, попадая на фотопластинку, образовывали на ней серии параболических кривых. На каждую кривую укладывались частицы, характеризующиеся одинаковым отнощением массы к заряду (т/е), но различной скоростью. При исследовании многоатомных молекул получалось несколько парабол, что указывало на диссоциацию молекул с образованием различных положительно заряженных осколков. Так, молекула O U дает параболы, соответствующие ионам С+, 0+, С1+, С0+, U СС1+ и O I2+. При анализе углеводородов также наблюдались осколки молекул. [c.5]

По сравнению с истинной, а также с долей отгоИа, полученной методом парабол [2]. [c.18]

Производные ( /б/йх ) 5<. и (1с1йх были рассчитаны посредством численного дифференцирования соответствущих графиков методом парабол [1б . [c.243]

Масспектрометрический анализ представляет собой, по существу, усовершенствование рассмотренного выше метода парабол, с помощью которого были впервые отт рыты изотопы неона. Для объяснения основ мас-спектрометрического метода рассмотрим устройство и действие одного из наиболее употребительных для изотопного анализа прибора Нира [16] (рис. 5). [c.33]

Первые приборы такого рода, построенные в 1910-е годы англичанином Ф. Астоном, использовали именно этаг метод парабол , предложенный его учителем, великим физиком Дж. Томсоном. Сам Астон тоже был удостос н Нобелевской премии разработка не была лишь механическим приложением геории. Создатель масс-спектрографа (так назывался прибор Астона) остроумно справился с главной труд- [c.53]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология