Одномерное температурное поле полого цилиндра

Для проведения технических расчетов теплопроводности при нагреве и охлаждении тел при нестационарном режиме необходимо задаться следующими краевыми и упрощающими условиями 1) температурное поле одномерно, т. е. t = I х, г) 2) геометрические формы тела элементарно просты и представлены бесконечной пластиной, бесконечной длины цилиндром, шаром, нагреваемыми симметрично 3) физические свойства тела с, р, Я, а) не зависят от температуры 4) все точки тела в начале нагрева (охлаждения) имеют одинаковые температуры 5) газовая или жидкая среда, в которой тела нагреваются или охлаждаются, имеют во всех точках одинаковую и постоянную во времени температуру tъ 6) значение коэффициента теплоотдачи а между средой и телом постоянно во времени 7) тела нагреваются или охлаждаются одновременно со всех сторон (двухсторонний нагрев). [c.56]

Можно отметить, что проще всего решаются задачи нахождения одномерного температурного поля (безграничная пластина, бесконечно длинный цилиндр, шар) при постоянных физических свойствах, постоянном коэффициенте теплоотдачи и отсутствии теплообмена излучением. Именно такие задачи будут рассматриваться в этой главе. Результаты, которые при этом будут получены, с одной стороны, имеют самостоятельное практическое значение, а с другой — позволяют достаточно просто выяснить основные закономерности, присущие также нестационарным процессам теплопроводности в телах более сложной геометрической формы. [c.90]

Случай бесконечного полого однородного цилиндра (трубы) представляет также значительный интерес, так как его можно использовать при расчете цилиндрических печей и трубчатых нагревателей. В таком цилиндре (рис. 2-11) при условии равномерного распределения температур по его внутренней и наружной поверхности линии температурного поля направлены по радиусам, а изотермические поверхности представляют собой концентрические поверхности [одномерное поле = (/ )]. Выделим в толще цилиндра две такие окружности с радиусом г и г-]- г и [c.26]

Температурное поле в образцах конечных размеров тем сильнее отличается от одномерного температурного поля, чем меньше отношение к = для цилиндра и чем оно выше для пластины. В связи с этим возникает вопрос об оптимальном соотношении геометрических размеров образца, позволяющем с достаточной точностью оперировать одномерными зависимостями, из которых получены расчетные формулы (1У.17) — (1У.19). [c.72]

ОДНОМЕРНОЕ ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ ПОЛОГО ЦИЛИНДРА [c.57]

Показано [53], что при отношении высоты цилиндра к его радиусу, равном 6—8, температурное поле в образце с доста-1 очной точностью может рассматриваться как одномерное. [c.81]

Для одномерного симметричного температурного поля является функцией одной координаты. Поясним это на примере бесконечного круглого цилиндра. Если ось такого цилиндра совпадает с координатой 2, то температура в любой точке цилиндра будет зависеть только от координат х а у. При равномерном охлаждении или нагревании цилиндра в любой точке, отстоящей на расстоянии г от оси цилиндра, температура в данный момент времени будет одна и та же. Следовательно, изотермические поверхности будут представлять собой цилиндрические поверхности, коаксиально расположенные к поверхности цилиндра. Между радиальной координатой г (радиус-вектор) и координатами хну существует связь [c.19]

Расчет температурного поля как для параллелепипеда, так и для цилиндра основан на теореме перемножения решений безразмерная температура тела конечных размеров равна произведению безразмерных температур одномерных тел, пересечением которых образовано тело конечных размеров. [c.148]

Таким образом, теоретическую основу реальных методов измерения ТФХ составляют аналитические закономерности одномерных плоских, цилиндрических и сферических тепловых и температурных полей в образцах типа пластины, цилиндра, шара. [c.540]

Решения для одномерных тел простых форм (безграничная пластина, цилиндр бесконечной длины, шар) могут быть использованы для расчета температурных полей внутри тел, форма которых состоит из комбинации простых форм. [c.37]

В простейших случаях, когда зависит только от одной координаты I (одномерные задачи, связанные с нахождением симметричного температурного поля в неограниченной пластине, цилиндре, шаре), решение уравнения (9) можно представить как сумму двух частных решений, Ф( ) и ф( ), т. е. [c.47]

Проведенный нами анализ двумерных температурных полей (гл. 2,3) показывает, что для пластины условие одномерности в центральной области выполняется с высокой степенью точности во всем диапазоне изменения температур вплоть до стационарного состояния даже при наиболее интенсивном теплообмене, если параметр /сгс 1/4. Для цил1П1дра это имеет место при к З. В нестационарном режиме вплоть до Fo 0,6 для пластины и цилиндра соответственно k 1/3, к 2. [c.112]

Используя эти свойства стабильности теплового потока, расчет теплопроводности в телах сложной геометрической конфигурации можно свести к расчиу процесса нагрева (охлаждения) тел трех классических форм одномерной плоской пластины — тело первого класса, длинного круглого цилиндра — тело второго класса и шара — тело третьего класса. При решении задачи прежде всего необходимо рациональным образом определить класс, к которому надо отнести рассматриваемое тело. Затем произвести сравнение температурного поля с температурным полем основного тела этого класса. [c.114]