Функции угловые

Базисом в этих задачах могут быть орбитали, выраженные комплексными волновыми функциями, угловые зависимости которых представлены сферическими гармониками [c.71]

Амплитуда вынужденных колебаний [29] прямо пропорциональна амплитуде вынуждающей силы Fq, зависит от характеристик системы мембрана — шток — пружина Му, К ж г = R R a и, кроме того, является функцией угловой частоты колебаний Q [c.274]

Существенным для химии является различие в угловых функциях. Угловые составляющие 2 0-орбиталей характеризуются од- [c.31]

Эта теория основывается на предположении, что характер теплового поворотного движения в жидкости и плотном газе остается одним и тем же (случайные блуждания в пространстве ориентационных координат), т к что изменяются лишь его некоторые характеристики (средний гол поворота молекул). Вид спектрального рассеяния в исследуемом диапазоне молекул при этом определяется главным образом корреляционной функцией угловой скорости молекул < и)(о) и) (t)>, которая Б вышеуказанном диапазоне изменяется несильно, так как изменение различных параметров в известной мере компенсирует друг друга. Именно изменение этой корреляционной функции, появление периодичности во временной зависимости с переходом к свободному вращению в газе или к поворотным качаниям в кристалле приводят к качественному изменению спектральной картины. [c.32]

Энергия вращательного движения е р является функцией угловой скорости -ш и момента инерции У [см. уравнение (1,5)] [c.18]

Таким образом, квантовое число I, называемое обычно орбитальным квантовым числом, определяет величину углового момента. Так как орбитальное квантовое число принимает лишь целочисленные значения, то величина углового момента атома также принимает дискретные значения, т. е. квантуется. Для состояний с 1 = 0 (5-функции) угловой момент равен нулю. Это объясняется сферической симметрией -орбитали, т. е. независимостью формы орбитали от углов 0 и ф. [c.44]

Полные волновые функции (атомные орбитали) получаются умножением этих функций угловых переменных на соответствующие радиальные функции R, (г). Невозможно, однако, графиче- [c.24]

Здесь в и <р определяют положение наблюдаемого спина А относительно молекулярной системы координат, жестко связанной с парамагнитным центром 5 (рис.3.17). Величина псевдоконтактного сдвига убывает с расстоянием (как г ) между парамагнитным центром 5 и спином ядра Л, кроме того, эта величина является функцией угловой .Зависимость Р(в, (р) задается формулой [c.121]

Разработаны наружные управляющие устройства и записывающие системы, которые допускают быстрое полуавтоматическое выполнение различных операций. Маленький, хорошо экранированный подковообразный постоянный магнит через боковой отросток на внешней оболочке установки приводит в движение никелевый рычаг. Последний с помощью небольшого вертикального молибденового стержня связан непосредственно с фарадеевским коллектором, так что коллектор можно поворачивать вокруг вертикальной оси, проходящей через плоскость кристалла и падающий пучок электронов. Магнит окружают магнитным экраном, чтобы воспрепятствовать взаимодействию его поля с падающими или дифрагированными электронами, а поле Земли компенсируют посредством катушки Гельмгольца. Магнит устанавливают таким образом, чтобы его можно было вращать электромотором через особое приводное устройство со шкивом. Подобное устройство используют для передвижения пера самописца Вариана. Механизм этого мотора синхронизован с механизмом быстродействующего самопишущего потенциометра Брауна, так что горизонтальное смещение пера самописца сопряжено с угловым смещением фарадеевского коллектора. Сигнал с фарадеевского коллектора подают на вход вибрационного электрометра, показания которого записывают на диаграммной ленте самописца. Таким образом, самопишущий потенциометр позволяет записывать интенсивность дифракционного потока как функцию углового смещения. На рис. 2 приведены типичные диаграммы. Малая инерционность самописца делает возможным получение кривой, отвечающей полному повороту, за 30 сек. По окончании записи каждой кривой коллектор автоматически быстро возвращается в исходное положение. Начальное напряжение можно подобрать вручную в промежутке между записями кривых. Таким способом полную дифракционную картину по [c.323]

Основной принцип такого метода заключается в модулировании интенсивности проходящего света изменением положения -4 и Р. Относительная интенсивность проходящего света как функция угловых отклонений от нуля (д А) и Р-Рд (А Р) для пластинки толщи- [c.423]

Для того чтобы получить функцию углового распределения пар, в работе [88] предполагали, что направление главной оси тензора диполь-дипольного взаимодействия радикальной пары совпадает с направлением связи N—N в исходной молекуле ТФГ и составляет угол а с направлением момента перехода. Тогда вероятность образования пары, главная ось которой составляет угол г]) с вектором , можно представить в виде [c.241]

Мы привели два вида волновой функции, определяющие различные состояния свободной частицы ( 1.7) и (VI.8). Какое из этих состояний имеет место в каждом конкретном случае, зависит от граничных условий. Например, поскольку электрон в атоме описывается функцией, угловая часть которой представляет собой шаровую функцию (см. гл. VII), состояние свободного электрона, покинувшего атом, характеризуется выражением вида ( 1.8). [c.99]

Угловая составляющая волновой функции. Угловая составляющая волновой функции определяет форму электронного облака орбиталей (s, р, d, f) и их ориентацию в пространстве она не зависит от главного квантового числа п. Некоторые примеры угловых составляющих волновых функций [c.29]

Рис. 2,7. Функция углового распределения вероятности для водородоподобной

В процессе вращения, показанном на рис. 20 от а до д, одна Н-связь обязательно остается разорванной после вращения, две другие разрываются и преобразуются, а четвертая, по оси XY на рис. 20, в, во время вращения сохраняется. Потенциальная энергия системы Н3О+ — (Н2О) на рис. 20, б и г как функция углового положения (HjO) по отношению к иону ПдО" показана на рис. 26. [c.130]

Здесь я )/ — не зависящая от времени волновая функция электрона в конечном состоянии вдали от поверхности электрода-эмиттера "ф/ — комплексно-сопряженная с а )/ функция угловые скобки означают усреднение в плоскости раздела (г/, г). Таким образом, для вычисления парциального тока являющегося, согласно (2.6), функционалом [гр ] от нужно найти г , для чего необходимо располагать соответствующим весьма сложным решением задачи внутри металла. Однако для установления основных закономерностей фотоэлектронной эмиссии нет необходимости полностью вычислять ] х, а достаточно, как будет видно [c.33]

Циркуляция скорости по контуру лопастей вращающегося колеса определяется из условия обтекания потоком заостренной выходной кромки лопасти. В точке сбега потока с контура лопасти при всех режимах течения относительная скорость должна быть равна нулю. Это условие, как будет показано ниже, позволяет определить значение Г в функции угловой скорости со и подачи колеса Q. [c.58]

Графт-полимер. Хотя функция углового распределения рассеяния в сополимерах получена в [141] для сополимера произвольной структуры и такой же общий характер имеют выражения (4.43) и (4.44), соотношение между величинами [c.330]

Уместно отметить, что возможность введения различных моделей усреднения локального поля определяется тем, что, вообще говоря, существует бесконечно много функций углового распределения плотности вероятности различных ориентаций p-jo-вектора в кристалле, для которых среднее значение локального поля равно заданной величине. Поэтому выбор правильной модели долл ен быть произведен на основании дополнительных физических данных. [c.19]

Вращающийся дисковый электрод. Особенность вращающегося дискового. электрода (см. рис. 15.6), как это было показано рядом авторов, заключается в постоянстве толщины диффузионного слоя в любыз точках его поверхности, если только б<г, где л — радиус дискового электрода, В то же время величина б является функцией угловой скорости вращения дискового электрода [c.313]

Энергия вращательного движешт е р является функцией угловой скорости ш и момента инерции J [см. уравнение (1,5)1 [c.18]

Основные трудности при использовании метода связаны с необходимостью учета угловой корреляции фотонов и их рассеяния из одного счетчика в другой. Последнее можно исключить, настроив каждый детектор на регистращпо фотонов строго определенной энергии. Если функция угловой корреляции известна, то и эту поправку можно исключить, расположив детекторы соответствующим образом. [c.109]

Таким образом, согласно (1.67) рдавновесная температура корабля сферической формы не зависит от его размера, а является функцией угловых коэффициентов, зависящих от орбиты корабля. [c.53]

Итак, согласно (1.15), (1.16) функция является собственной функцией квадрата полного момента количества движения и его проекции па ось г. Входящие в определение сферические функции Уг , УГГ являются согласно (1.11) собственными функциями угловых момептов Ц, Ьхг и а, Аг- Как известно, в квантовой механике построение собственных функций и из произведений собственных функций Ц, и Ь , Ьзг осуществляется с помощью коэффициентов Клебша — Гордана [13, 15, 16]. Отсюда следует, что величины F ( 1, т) должны с точностью до миолштеля, пе зависящего от т, совпадать с коэффициентами Клебша—Гордана [c.83]

Коснемся лишь нескольких важных эффектов, обнаруженных экспериментально с помощью масс-спектрометрической методики. Гримли [109] показал, что характер углового распределения мономерных и димерных молекул, испаряющихся из неидеального эффузионного отверстия, неодинаков. Теоретически рассмотрено адсорбционно-десорбционное равновесие диссоциации димерных молекул на стенках эффузионного отверстия [110]. В более поздних работах Гримли и сотр. изучены функции углового распределения для эффундирующих паров хлоридов калия, натрия, цезия [111] и серебра [112]. Испаритель с вращающейся эффузионной камерой описан в работе [ИЗ]. [c.47]

Таким образом, средний ток, показываемый прибором, является функцией углового расстояния между обоими импульсами. Поскольку импульсы, посылаемые коленчатым ва.Т1)м,. зад,аются в определенной фиксиро-вакиой точ] е за каждый оборот вала (в. м. т.), пока шиия прибора оказываются пропор- [c.438]

Если тфп и (п I т) = О, то волновые функции называются ортогональными. Если т = п я (т т) = 1, то говорят, что волновые функции нормированы. Всегда можно (и, как правило, это удобно) так выбрать собственные функции углового момента, чтобы они были ортогональны и нормированы, т. е. ортонорми-рованы. В качестве элементов матриц часто встречаются инте- [c.436]

Формулы Сеттона, первоначально выведенные для расстояний в несколько сот метров, были экстраполированы рядом авторов на гораздо большие расстояния. Недавно Паскуилл 2 предложил практический способ расчета концентрации вплоть до расстояний порядка 100 км от источника. Концентрация выражается в функции углового рассеяния 0 и вертикального рассеяния при этом условно принимается, что концентрация на контуре факела равна 0,1 концентрации на его оси у поверхности земли. [c.278]

Было исследовано также изменение запаздывания в зави-симосги ОТ угла падения лучей. Точные расчеты изменений сигнала как функции угловой апертуры пучка довольно сложны, однако можно легко оценить эту величину в различные моменты времени в течение периода модуляции. На рис. 39 изображена функция sin (1,98 sin w ), т. е. форма идеального сигнала. В точке С, соответствующей oi = 52,5°, кристалл представляет собой четвертьволновую пластинку для нормального луча, для которого ы/ = я/2. Лучи с запаздыванием, наиболее сильно [c.95]

Особенности свойств сопряженных связей получают объяснение в квантовой химии на основе пространственной направленности атомных и молекулярных орбит. Атомная орбита, т. е. волновая функция электрона в атоме, является произведением функции расстояния электрона от ядра и функции угловых координат электрона, определяющей ориентацию орбиты в пространстве. Второй сомножитель можно изобразить наглядно следующим образом. Построим отрезки, идущие из начала координат в разных наиравлепиях, и имеющие длину, равную значению функции в данном направлении. Концы отрезков образуют иоверхпость, являющуюся полярной диаграммой [c.489]

Свойства вибронесущих или динамически нагруженных подшипников сначала рассмотрим для случая невращающейся цапфы с газовым слоем при больших числах сжимаемости И и при большой длине подшипника, когда 1 <сИ я < WL Тогда ввиду отсутствия окружного потока смазки давление р в смазочном слое выражается так же, как и в слое между неплоскими плитами по соотношениям (115), (129), с заменой функции Л (г) на аналогичную функцию угловой координаты ф. При этом постоянная Ао находится из интегрального условия сохранения массы газа [c.189]

Чувствительность. Независимо от типа весов процесс взвешивания включает определение известной массы М5, необходимой для возвращения коромысла в его исходное положение. Для того чтобы сократить время взвешивания, надо установить соотношение между разницей в положении точек равновесия при некоторой нагрузке и в отсутствие нагрузки и массой, необходимой для совмещения обеих точек. Мерой этой разницы является чувствительность [4], определяемая отношением изменения в отсчете к измеряемой величине (т.е. массе). Чувствительность можно выразить в виде функции углового отклонения коромысла под действием небольшой нагрузки, скажем 1 мг, или же линейным смещением указателя на единицу изменения нагрузки. Указателем в одночашечных весах служит оптический зайчик , отклоняющийся на одно деление шкалы при нагрузке 1 мг (вайтограф). Соответствующим устройством в двухчашечных весах является стрелка, прикрепленная к коромыслу шкалу с делениями, по которой измеряют смещение, располагают так, чтобы было удобно наблю-. дателю. [c.299]

Родригец и Кларк [261] описали простой метод для быстрого определения Мп, Ailu и Mz по кривым элюирования методом ГПХ. Эти авторы аппроксимировали истинное распределение треугольной функцией, угловые точки графика которой определялись величинами Mi , Mq и М , т. е. молекулярными весами соответственно с наименьшим значением, в максимуме кривой элюирования и с наибольшим значением. [c.154]

Колебания затухают в области устойчивости, где б > 0. Границы области устойчивости как функции угловой скорости ротора расширяются с возрастани-ем разрыва смазочного слоя, о с уменьшением коэффициен- тов упругости (fe) и вязкого I сопротивления (с) в демп-фере. Однако при это.м не 8 только увеличиваются коэффициенты затухания колебании при параметрах системы, лежащих внутри области устойчивости, но и увеличиваются коэффициенты возрастания колебаний за границами области устойчивости (фиг. 1). При назначении оптимальных параметров демпфера приходится идти на компромисс между двумя качественно различными требованиями о возможно больших ширине области устойчивости и коэффициенте затухания, а также возможно. меньшем возрастании колебаний за пределами области устойчивости в режиме, соответствующем запуску и выбегу ротора турбомашины. Имея в виду непостоянство разрыва смазочного слоя и, следовательно, недостоверно известную величину угла , 8 115 [c.115]

Учитывая, что угловое распределение /( ) в среде щ изменяется при переходе в среду п вследствие преломления на границе сред и френелевых потерь на торце, была вычислена функция углового распределения света на выходе из волокна /(ы") для случая излучения Ламберта /( ) =/о соз ы. Эта функция показана на рис. 6 для волокон, у которых щ = , 7Ъ, 2=1,42 [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология