Оператор потенциальной энергии

Оператор физической величины, являющейся функцией только от координат, например оператор потенциальной энергии 0 х, у, г), есть также оператор умножения О — U(x, у, z). [c.42]

Здесь первый член — оператор кинетической энергии электронов второй — оператор потенциальной энергии взаимодействия п электронов с ядром последняя сумма — оператор энергии межэлектронного отталкивания. [c.49]

В системе СИ оператор потенциальной энергии имеет вид 2е /4я [c.25]

Символы 1 и 2 в операторах Лапласа указывают, что дифференцирование X проводится по координатам первого и второго электронов. В операторе потенциальной энергии [c.34]

Параметр X в приложениях может иметь различный смысл. Полезные соотношения получаются, например, при выборе в качестве X в случае двухатомных молекул межъядерного расстояния Л. В декартовой системе координат зависимость от параметра Л содержится лишь в операторе потенциальной энергии, тогда [c.245]

Простейший атом — атом водорода — образован из двух частиц электрона и ядра, содержащего один протон. Оператор потенциальной энергии такой системы имеет вид, совпадающий с выражением энергии для электростатического притяжения между двумя элементарными зарядами противоположного знака [c.29]

Основное отличие гамильтониана (3.1) от гамильтониана атома, водорода (2.1) заключается в том, что оператор потенциальной энергии включает не только члены, описывающие притяжение электронов к ядру, но и член межэлектронного отталкивания. Era [c.49]

В общем случае речь может идти о водородоподобной частице с ядром, имеющим заряд 2, где 1 — порядковый номер ядра. При этом оператор потенциальной энергии (3.1) равен [c.31]

Простейший атом — атом водорода — образован из двух частиц электрона и ядра, содержащего один протон. Оператор потенциальной энергии такой системы имеет вид, совпадающий с вы- [c.34]

Функции (3.48) являются решениями уравнения (2.28) для радиальной части гамильтониана водородоподобного атома (2.2), в котором оператор потенциальной энергии имеет вид [c.68]

V — оператор потенциальной энергии У1т(9, 9 —угловая часть волновой функции водородоподобного атома 2 — заряд ядра а, Р — спиновые волновые функции [c.5]

Форма волновой функции (3.48) была предложена Слэтером и тесно связана с видом атомных орбиталей водородоподобного атома (2.46). Функции (3.48) являются решениями уравнений (2.28) для радиальной части гамильтониана водородоподобного атома (2. 1), в котором оператор потенциальной энергии имеет вид [c.62]

Первое слагаемое в правой части выражения (VI 1.4) — оператор кинетической энергии, второе слагаемое — оператор потенциальной энергии . [c.148]

Оператор Гамильтона Н есть сумма оператора потенциальной энергии л л [c.54]

Первый член этого уравнения передает оператор кинетической энергии, второй — оператор потенциальной энергии. [c.548]

Функция и в уравнении Шредингера (18) есть оператор потенциальной энергии. Для свободного электрона этот оператор должен быть тождественно равен нулю. Тогда уравнение Шредингера принимает вид [c.187]

Как мы уже отмечали, характер решения уравнения Шредингера зависит от вида оператора потенциальной энергии. В случае атома водорода выражение для этого оператора (потенциальной энергии электрона в электрическом поле заряда ядра) является довольно простым взаимодействие происходит по закону Кулона и потенциал имеет вид — е7г, где г — расстояние электрона от ядра. Заметим, что такая форма потенциала верна только при действии голого ядра на атомный электрон если кроме рассматриваемого электрона имеются еще другие атомные электроны, то форма потенциала будет гораздо сложнее. [c.190]

V Оператор потенциальной энергии [c.402]

В заключение этого параграфа рассмотрим вид уравнения Шредингера в различных системах координат. Оператор энергии (гамильтониан) представляет собой сумму операторов потенциальной и кинетической энергии частиц системы. Вид оператора потенциальной энергии системы частиц записывается просто в- системах координат, явно отражающих свойства симметрии системы. Удобно и оператор кинетической энергии [c.72]

Как следует из выражения (10.161) для гамильтониана, оператор потенциальной энергии электронов в электростатическом поле лигандов имеет вид [c.276]

Оператор потенциальной энергии Л обычно совпадает с потенциальной энергией, которая вводится в классической механике, и отвечает взаимодействию частиц между собой и с внешними полями (если таковые имеются). Поскольку внешние поля могут зависеть от времени, й (г ,. ... ..,г/у, О также может зависеть от времени. [c.86]

Рассмотрим систему двух атомов X и У, образующих стабильную связь X — У. Члены оператора потенциальной энергии в точном волновом уравнении, описывающем связь X — У, хорошо известны и могут быть записаны без знания или рассмотрения электроотрицательностей атомов X и У. Отдельные члены этого оператора относятся либо к кулоновскому притяжению между разноименными зарядами, либо к кулоновскому отталкиванию между одноименными зарядами, либо к взаимодействию спина электрона [c.196]

B качестве A могут быть выбраны операторы плотности частиц d, плотности потока J, оператор кинетической энергии Е. Наряду с одночастичными операторами А систему характеризуют операторы бинарного тина, например оператор потенциальной энергии U [c.189]

Оператор гр, д является оператором потенциальной энергии взаимодействия молекул 1р и /<7, появляющимся в гамильтониане [уравнение (И)], который подробно будет рассмотрен в следующем разделе. В целом это уравнение описывает связь между переходом в г-е возбужденное состояние одной молекулы и переходом в 5-е возбужденное состояние другой. Интеграл взаимодействия такого же типа появляется в недиагональных элементах, даваемых выражением [c.527]

М. и. различают также по локализации орбиталей ф ,. .. Если эти орбитали локализованы у одного из атомных ядер молекулы (или в области между ядрами), т.е. если они относятся к одному центру (ядру или к.-л. точке в пространстве между ядрами), то М. и. наз. одноцентровыми если относится к центру А, а Фь-к центру В, говорят о двухцентровых М. и., и т.д. При этом в число центров включаются и те, от переменных к-рых зависят также операторы А( ) или 5(1,2) так, если. 4(1)-упомя-нутый выше оператор потенциальной энергии взаимод. электрона 1 с ядром С, то это ядро также считается центром для М. и. [c.116]

Von — оператор потенциальной энергии электрона. Для случая avoMa водорода имеем [c.53]

Это уравнение является линейным дифференциальным уравнением второго порядка. Точные аналитические решения уравнения (25,1) могут быть найдены только для некоторых видов оператора потенциальной энергии, который в координатном представлении изображается функцией от координат частицы. Простейшие решения относятся к системам, в которых потенциальная энергия постоянна во всем пространстве (свободное движение) либо имеет разные постоянные значения в отдельных областях пространсгва, переходя скачком от одного значения к другому на поверхностях, разделяющих такие области. На поверхностях разрыва потенциала волновая функция должна быть непрерывной, чтобы плотность вероятности была непрерывна. Если энергия частицы ограничена и скачок потенциальной энергии на поверхности разрыва конечный, то из (25,1) следует необходимость непрерывности grad на поверхности разрыва. Итак, граничные условия на поверхностях а с конечным скачком потенциала сводятся к требованию [c.108]

Адиабатическое приближение основывается на предположении, что оператор кинетической энергии Ттяжелых частиц можно рассматривать как малое возмущение. Мапомним, что ранее мы обычно считали оператором возмущения часть оператора потенциальной энергии. [c.613]

Формулы (15) и (17), в которые входят только операторы потенциальной энергии в поле ядер, представляют собой очень компактные выражения для изменения энергии в любом изоэлек-тронном процессе. Эти выражения справедливы для любого порядка приближения теории возмущений. [c.114]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология