Волновое угловую части

При графическом представлении атомных орбиталей в виде электронных облаков в пространстве вокруг ядра выделяются области, внутри которых преимущественно находится электрон (например, с вероятностью в 95%). Границы областей соответствуют определенным значениям угловой части волновой функции или ее квадрата. Поскольку характер симметрии электронных облаков при этом сохраняется, такое различие в больщинстве случаев несущественно. На отдельных частях изображений орбиталей часто указываются отвечающие им знаки волновой функции. [c.21]

Выражение Я г) называется радиальной частью волновой функции, произведение 0(б)Ф(ф) составляет ее угловую часть. [c.21]

Рис. 2.4. Диаграмма угловых частей волновой функции атома водорода

Орбиталь Нормировочные множители Радиальная часть волновой функции R(r) Угловая часть волновой функ-ции у (9, (f) Произведение rp Y (6, p) B декартовых координатах- [c.37]

S- и р-орбиталей, участвующих в образовании связей. Самой лучшей комбинацией будет та, которая соответствует наиболее прочной связи. Однако не совсем ясно, чем измерять силу связи. Кажется разумным принять, что наиболее прочной будет связь, допускающая наибольшее возможное перекрывание между связывающими орбиталями. Это условие называют критерием наибольшего перекрывания, и оно является основой при рассмотрении направленных связей с точки зрения теории валентных связей. sp -Гибридизация. При построении гибридных орбиталей важно, чтобы радиальные части орбиталей данного электронного уровня были приблизительно одинаковы. Это можно видеть при сравнении радиальных частей 2s- и 2р-орбиталей, показанных на рис. 2-8. На основании этого допускают, что гибридная орбиталь может быть построена из угловых частей индивидуальных волновых функций. Например, для четырехвалентного атома углерода это будут четыре связи, описываемые волновыми функциями вида [c.168]

Степень вырождения третьего уровня л =3 =9, ему отвечают орбитали 3s, Зр xt Зр yj Зр > 3d,2 , 3dx —у, 3d.xyt 3dy и 3dxz Орби тали 3s и Зр аналогичны рассмотренным 2s и 2р. Новыми здесь являются пять d-орбиталей. Радиальная часть волновой функции у них близка к радиальной составляющей 3s- и 3/)-орбиталей. Угловая часть 2 т, квадрат, имеет вид объемных лепестков. Знак [c.32]

Вернемся к уравнению (III.4), где волновая функция представлена в форме произведения радиальной и угловой частей. Теперь можно отметить, что графическое изображение орбиталей на рис. II 1.2 основано на угловой зависимости 6 (д) Ф (ф) волновой функции, поэтому остается рассмотреть радиальную часть R (г). Эта компонента волновой функции отвечает на вопрос, как распределен заряд внутри указанных поверхностей. На рис. II 1.3 на примере первых трех s-состояний показано изменение как самой радиальной части R (г), так и полной вероятности нахождения электрона в сферическом слое радиуса г и толщины dr. Последняя может быть получена умножением вероятности нахождения в единице объема (г) dx на объем элементарного сферического слоя 4n /- dr. Рассмотрение графиков необходимо сопровождать анализом уравнений, представленных в табл. III. 1. Например, функции 11)200 и г )зоо содержат в скобках члены, обращающиеся в нуль при конечных значениях г. Это означает, что волновая функция проходит через нуль и соответствующая вероятность нахождения электрона в данном случае тоже равна нулю. Места, где волновая функция меняет свой знак, называются узлами. Для любого распределения число радиальных узлов равно (п—1— ). Представление об узлах (узловых поверхностях) играют большую роль в теории химической связи. [c.166]

Угловые части волновой функции определяют квантовые числа I и т [c.12]

В процессе разделения волновой функции на три составные части в выражение для радиальной части вводится константа п, в выражения для радиальной и азимутальной частей-константа /, а в выражения для азимутальной и угловой частей-константа т. Граничные условия, определяющие физически осмысленные решения этих трех уравнений, заключаются в том, что каждая частная функция (радиальная, азимутальная и угловая) должна быть непрерывной, однозначной и ограниченной во всех точках. Эти условия удовлетворяются только в том случае, если константы п, I и т принимают целочисленные значения, причем I представляет собой неотрицательное число (включая нуль), меньшее, чем п, а т принимает значе- [c.363]

Другой, более широко употребляемый способ изображения волновых функций — это так называемые полярные диаграммы, на которых изображается угловая часть функции. При этом на исхо- [c.10]

Решения 6-уравнения и Ф-уравнения содержат тригонометрические функции и поэтому определяют угловой характер волновой функции электрона. Оказалось, что общую волновую функцию наиболее удобно исследовать, если ее разделить на радиальную и угловую части [c.66]

Из этого равенства видно, что 5-орбиталь не зависит, от углов Л н ф какие бы значения не принимали углы, угловая часть волновой [c.77]

Рис. 2.5. Диаграмма угловых частей волновой функции атома водорода в координатных плоскостях

В котором / (г) называют радиальной частью, а К(0, ф) — угловой частью волновой функции. [c.30]

Функция г) называется радиальной 0 (0) — азимутальной, Ф (ф) — широтной. Обычно угловая часть волновой функции обозначается У = 0 (д) Ф (ф). Не приводя подробного решения уравнения 1.10 , рассмотрим лишь результаты определения радиальной и угловой частей волновой функции Ч . [c.12]

В табл. 5 представлены волновые функции, соответствующие трем низшим энергетическим уровням атома водорода. Отметим, что произведение, содержащее угловую часть волновой функции, умноженную на r , где I — азимутальное квантовое число, может быть записано в виде простого выражения в декартовых координатах. [c.36]

Угловые части волновой функции У[, для и р-атомных орбиталей представлены в табл. 1 в зависимости от значений квантовых чисел I и т. Здесь же приведены полные волновые функции полученные с учетом радиальных частей Я (г) для тех же АО. [c.13]

К(0, <р) — угловая часть волновой функции [c.320]

УСб, ф ) — угловая часть волновой функции 2 — атомный номер элемента 2 — статическая сумма 2 — число соударений 7о — фактор соударений [c.407]

Произведение функций 0(0) и Ф(<)з) представляет собой угловую часть волновой функции [c.30]

V — оператор потенциальной энергии У1т(9, 9 —угловая часть волновой функции водородоподобного атома 2 — заряд ядра а, Р — спиновые волновые функции [c.5]

Произведение функций 0(9) и Ф(ср) представляет собой угловую часть волновой функции [c.27]

Угловые части волновой функции атома водорода [c.33]

Ф , — угловая часть волнового уравнения [c.8]

В табл. 1 приведены угловые части волновых фуьн<ций V (д, ф) для 5- и р-орбнталей в зависимости от определяющих их квантовых чисел I и т. [c.20]

Степень вырождения третьего уровня =3 =9, ему отвечают орбитали 35, Зрх, р у, Зр г, З г , м -уг, М у, Ыуг И Ыхг- Орби-тали Зх и 2р аЕ1алогичны рассмотреипым 2з и 2р. Новыми здесь являются пять -орбиталей. Радиальная часть волновой функции у них близка к радиальной составляющей Зх- и 3/ -орбиталей. Угловая часть К2,т/ так же, как ее квадрат, имеет вид объемных лепестков. Знак функции Зii меняется при переходе из одного квадранта в другой (рис. 9). Обозначения этих орбиталей связаны с видом соответствующих формул, которые представлены, как это сделано для / -орбита-лей, через декартовы координаты и (г) [c.32]

Было предположено, что квадрат волновой функции является мерой вероятности распределения электрона. Ранее было показано, что волновая функция состоит из двух частей угловой части, обозначаемой К, и радиальной части — (г). В дальнейшем будет показано, что радиальная часть волновой функции дает распределение электрона вдоль расстояния от ядра, тогда как угловая часть будет оп]зеделять геометрическую форму различных энергетических состояний. [c.73]

Для общего исследования уравнения Шредингера удобно выделить радиальную функцию, т. е. представить решение в виде произведения не трех, а двух функций. Одна из них зависит только от радиуса Rniir) и определяется двумя квантовыми числами п и I другая — угловая часть Ф/ш зависит от углов 0 и ф и определяется числами I и т. Для состояния с п= +1 и / = 0, т. е. для i- o toh-ния, волновая функция, как показано выше, не зависит от углов 0 и ф, она сферически симметрична. Что касается конкретного вида функций, выражающих s- и р-орбитали для квантовых чисел л>1, то они довольно сложны. [c.71]

Орбиталь Волновая функция Рлдиальная часть Угловая часть [c.57]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология