Зародышеобразование с постоянной скоростью и зародышеобразование по степенному закону

Рис. 10.3. Реакции, протекающие по механизму равновероятного зародышеобразования, происходящего с постоянной скоростью или по степенному закону.

Зародышеобразование с постоянной скоростью и зародышеобразование по степенному закону [c.283]

При постоянной скорости показатель степени = 0. Случай мгновенного зародышеобразования не представляет интереса здесь не наблюдается исчезновения потенциальных зародышей и реакция описывается элементарным законом, приведенным в гл. 3 [выражения (3.86) и (3,87)1. [c.261]

Для первичного зародышеобразования с постоянной скоростью показатель степени qg равен нулю, а для зародышеобразования по степенному закону показателю степени характеристического времени. Согласно принятым нами [c.429]

Отметим, что выражение (3.24), описывающее зародышеобразование с постоянной скоростью, представляет собой частный случай выражения (3.26), если показатель степени в последнем принять равным нулю. В дальнейшем уравнение (3.26) будет часто использоваться для одновременного описания процессов зародышеобразования как по степенному закону, так и с постоянной скоростью. [c.55]

Закон (3.82) соответствует мгновенному зародышеобразованию закон (3.83) применим к нроцессам зародышеобразования, протекающим по степенному закону (д = дд) и с постоянной скоростью (д =0). [c.77]

Математический анализ возможен для зародышеобразования с постоянной скоростью и Для зародышеобразования по степенному закону он сводится к соотношению [c.261]

Как и в случае зародышеобразования без разветвления, математический анализ возможен только для некоторых функций t), соответствующих первичному зародышеобразованию с постоянной скоростью или по степенному закону [формула (9.4)]. Удобно предположить, что [c.261]

Случай первичного зародышеобразования, происходящего с постоянной скоростью или по степенному закону [c.262]

Результаты двух предыдущих разделов показывают, что только в некоторых случаях относительно просто решить уравнения, описывающие процессы зародышеобразования по цепному разветвленному механизму. Если первичное зародышеобразование происходит с постоянной скоростью и функция ga t), характеризующая вторичное зародышеобразование, также представляет собой константу, то уравнение можно решить [выражения (9.19), (9.22) и (9.25)]. Если первичное зародышеобразование происходит по степенному закону, то расчеты либо очень трудоемки, либо их нельзя провести, даже когда функция Вр [) — константа. [c.264]

Как было показано, применение разложения в ряд позволяет найти решение для всех случаев первичного зародышеобразования, происходящего с постоянной скоростью или по степенному закону, при условии, что Вр. t) — константа. Легко видеть, что решение еще возможно для простых функций [c.266]

Напомним, что эта формула справедлива для зародышеобразования по степенному закону, когда показатель д равен показателю из формулы (3.26), и для зародышеобразования с постоянной скоростью, когда д = 0. Реакции, инициируемые подобными процессами зародышеобразования, поддаются весьма простому математическому анализу. [c.283]

Рис. 10.5. Реакции, протекающие по механизму равновероятного зародышеобразования. происходящего с постоянной скоростью или по степенному закону. Завнсимость приведенной скорости от степени превращения.

Процессы, обусловленные зародышеобразованием по степенному закону, даже приблизительно не могут быть описаны теми точными уравнениями, которые были выведены для мгновенного зародышеобразования и зародышеобразования с постоянной скоростью. Некоторую помощь в изучении такого типа процессов могут оказать соотношения, получаемые из уравнения (11.85). [c.364]

Заметим, что при == О уравнения (11.97) сводятся к формулам (11.90.1) и (11.90.2), описывающим зародышеобразование с постоянной скоростью. Таким образом, зародышеобразование с постоянной скоростью — частный случай зародышеобразований, протекающих по степенному закону. [c.366]

Рассмотрим формулу (11.97.1), описывающую первые стадии реакции, обусловленной зародышеобразованием с постоянной скоростью (д = 0) или зародышеобразованием по степенному закону. Найдем отношение величин [c.367]

Рассмотрим следующие случаи мгновенное первичное зародышеобразование, зародышеобразование с постоянной скоростью и зародышеобразование по степенному закону. [c.429]

Применимость этих теорий к большому числу случаев обеспечивается достаточным разнообразием гипотез, касаюш,ихся отдельных свойств зародышеобразования и роста зародышей. В частности, с помощью этих теорий можно рассматривать ряд законов первичного зародышеобразования (мгновенного зародышеобразования, зародышеобразования с постоянной скоростью и зародышеобразования по степенному закону), которые в первом приближении применимы практически к любым реальным случаям. К преимуществам предлагаемых теорий следует отнести учет гибели зародышей, по крайней мере нитевидных. В действительности связанное с этим введение отрицательного члена и выражение для первичного зародышеобразования является лишь приближением. [c.440]

Уравнение (10) табл. 1.9 выведено из условия зародышеобразования по степенному закону при постоянной скорости роста частиц. [c.69]

Чтобы располагать основными понятиями, необходимыми для осуществления этой работы, в гл. 5 и 6 будут изучены, во-первых, модели образования — роста, которые привлечены для получения законов зародышеобразования, а затем и выражений для зависимости степени превращения от времени (в предположении, что скорость роста зародышей постоянна), и, во-вторых, молекулярные модели реакций, появляющиеся в рамках теории абсолютных скоростей чаще в виде логических построений, чем в виде упрощенных схем хорошо изученных молекулярных процессов, но которые служат руководством для разбиения сложных реакций на элементарные стадии. [c.177]

ДЛЯ степенного закона зародыше-образования. Если = О, имеет место постоянная скорость зародышеобразования. Для скорости зародышеобразования по первому порядку в отношении центров за-родышеобразованпя i — 0 у — = То) [c.182]