Скорость зародышеобразования

Из всех видов зародышеобразования рассматривается в этом разделе случай гомогенного, гетерогенного зародышеобразования, причем /(Гз) 11 (Гз) =/з —скорость зародышеобразования т1(Гз)— скорость роста зародыша. [c.15]

Скорость зародышеобразования (гомогенного, гетерогенного) представляется в виде [c.153]

В зависимости от механизма зародышеобразования вид правой части (скорость зародышеобразования) будет различной, например [c.305]

Таблица 3.9. Результаты эксперимента по определению скорости зародышеобразования

В период ускорения реакции степень распада исходного вещества во многих случаях зависит от скоростей образования зародышей и их роста. Обычно можно допустить, что скорость роста зародышей постоянна. Тогда вид уравнения степени распада обусловливается в основном тем, в какой форме будет выражена скорость зародышеобразования. Из предположения, что одна полностью прореагировавшая молекула твердого исходного вещества [c.259]

Когда для появления зародыша необходимо израсходовать более чем одну молекулу твердого исходного вещества или когда зародыш образуется в несколько последовательных этапов, скорость зародышеобразования будет степенной функцией времени реакции [c.260]

Наблюдаемая скорость зародышеобразования —Ьг ус- [c.18]

Первый член уравнения (1.228) характеризует работу внутренних сил по изменению объема о-фазы, а второй — работу внутренних сил по изменению поверхности включения. Скорость зародышеобразования в данном случае не рассматриваем. [c.74]

Рассмотрим модель ЦБК с классифицирующим устройством [55—58]. Принималось, что скорость роста кристаллов и скорость зародышеобразования являются функциями только пересыщения. Принимался идеальный режим работы осветлителя и классификатора кристаллы с характеристическим размером а<а, выводятся из аппарата с маточным раствором, а через кристаллизатор на выгрузку проходят только кристаллы с размером а>а поток кристаллов G, проходящих через осветлитель и классификатор, прямо пропорционален общему объему твердой фазы в кристаллизаторе 0 = каг, k — величина, обратная среднему времени пребывания твердой фазы в кристаллизаторе). Уравнение баланса числа частиц записывалось в виде [c.206]

Опишем методику экспериментального исследования процесса кристаллизации в ячейке смешения. Эксперименты проводились с целью определения изменения концентрации, температуры раствора, функции распределения кристаллов по размерам в ходе процесса, для того чтобы с помощью математической модели (приведенной в 2.2) определить скорость зародышеобразования, роста кристаллов. Схема установки приведена на рис. 3.17. В качестве кристаллизатора использовали стеклянную ячейку объемом 250 мл [c.301]

В табл. 3.9 представлены значения величины пересыщения и скорости зародышеобразования, определенной по соотношению [c.318]

В табл. 3.5 приведены экспериментальные данные для определения зависимости для скорости зародышеобразования (где I определено по соотношению (3.234)). [c.308]

Определим параметры скорости зародышеобразования из газовой фазы [117]. Рассмотрим уравнение баланса [c.316]

Таким образом, зная численное значение правой части соотношения (3.268), можно косвенно определить скорость зародышеобразования в трубчатой ячейке. [c.317]

После уточнения первичных оценок параметров к, п с помощью метода сканирования, примененного в виду малости числа параметров (двух), зависимость (3.270) для скорости зародышеобразования приобрела вид [c.320]

Полагается, что, если скорость вторичного зародышеобразования зависит от частоты столкновений, то можно сказать, что она зависит от общего числа кристаллов в суспензии, т. е. от нулевого момента, и зависимость для скорости вторичного зародышеобразования можно представить соотношением (4.27), что соответствует выводам, сделанным в 1.1. Если разрушение, истирание самих кристаллов играет значительную роль в процессе вторичного зародышеобразования, то зависимость для скорости вторичного зародышеобразования имеет вид (4.26), что совпадает с нашими результатами исследования процесса вторичного зародышеобразования путем истирания несущей фазой. Аналогично, если наличие кристаллической поверхности облегчает зародышеобразование, то зависимость для скорости вторичного зародышеобразования соответствует соотношению (4.25). Соотношение (4.28) определяет скорость зародышеобразования гомогенным путем. Во всех пяти выражениях (4.24) — (4.28) для скорости зародышеобразования параметры k обычно являются функциями температуры, степени перемешивания. [c.337]

Здесь /1 скорость зародышеобразования в первом кристаллизаторе (считаем, что центры кристаллизации образуются только в первом кристаллизаторе). Умножим уравнение (4,131) последова- [c.352]

Малая продолжительность первого этапа процесса кристаллизации является спецификой исследуемой системы, у которой в начальной точке из-за больших пересыщений наблюдаются очень большие скорости зародышеобразования. Поэтому, для того чтобы полное оптимальное время процесса имело реальное с физической точки зрения значение, время пребывания в начальной точке должно равняться малым долям секунды. Для растворов других кристаллизуемых веществ продолжительность первого этапа может быть существенно больше. Однако характер начального этапа процесса кристаллизации остается одинаковым для любых кристаллизующихся систем. [c.358]

Выражение (3.5-1) показывает, что с увеличением гидростатического давления температура плавления существенно повышается. Это означает, что, если охладить находящийся под давлением расплав до температуры кристаллизации, то в действительности он окажется очень сильно переохлажденным. Влияние этого переохлаждения на надмолекулярную структуру (морфологию сферолитов) и скорость кристаллизации подробно рассмотрено в разд. 3.4. Очевидно, если фактическая температура кристаллизации с учетом влияния давления окажется сдвинутой вправо по отношению к температуре максимальной скорости кристаллизации (Т ), наличие давления приведет к увеличению скорости кристаллизации. В том случае, если Тс < Т , скорость кристаллизации уменьшится. Скорость зародышеобразования при увеличении степени переохлаждения будет возрастать. [c.58]

Уравнение (259) описывает влияние различных факторов на процесс осаждения. Число зародышей растет с увеличением пересыщения раствора и уменьшением растворимости осадка. Для получения крупнокристаллических, хорошо фильтруемых осадков пересыщение должно быть мало. Поэтому осадитель нужно добавлять медленно. Кроме того, осаждение проводят при нагревании до температуры кипения, при этом значение Ь увеличивается и скорость зародышеобразования становится еще меньше. [c.200]

Однако нас интересует не столько численное значение скорости зародыщеобразования, сколько вид зависимости скорости нуклеации и значение параметров, входящих в эту зависимость. Если зависимость скорости зародышеобразования представить в виде [c.319]

Таким образом, скорость роста кристаллов пропорциональна абсолютной величине пересыщения. Для образования крупнокристаллических осадков скорость роста кристаллов должна быть значительно больше, чем скорость зародышеобразования. Этому способствует перемешивание, которое, с одной стороны,. предотвраш,ает локальное обеднение раствора, окружающего [c.201]

Вещества, влияющие на скорость зародышеобразования, называются модификаторами. Модификаторы увеличивают число зародышей и способствуют образованию тонкозернисто структуры при кристаллизации расплава. [c.221]

Различие в значениях экспериментально получаемых предельных пересыщений приводит к выводу, что линия Оствальда не является воспроизводимой характеристикой (константой) вещества. Отмечены факторы, изменение которых сказывается на пересыщении. С точки зрения теории процесса кристаллизации это объясняется неконтролируемой скоростью зародышеобразования (см. гл. 9). [c.100]

J - скорость зародышеобразования A, и Я.2 - скорости роста сторон кристаллов дигидрата сульфата кальция. [c.39]

Прямыми поисковыми называют методы, не требующие вычисления частных производных (355(0)/( 05. Градиентные методы основываются на вычислении градиента функции 55(0). Среди прямых поисковых методов укажем прежде всего метод оврагов [122, 123], методы Розепброка [124] и Пауэлла [125, 126]. Метод оврагов , хорошо зарекомендовал себя при решении задач, связанных с оценкой кинетических параметров [107]. Эффективным оказывается также метод случайного поиска [127]. Кстати, методом случайного поиска пользовались при уточнении оценок параметров скорости зародышеобразования и роста кристаллов (см. выше). [c.324]

Циклический характер изменения выхода и размеров отбираемой твердой фазы прн непрерывной кристаллизации обусловлен самим процессом зародышеобразования и роста. В частности, небольшое возрастание концентрации раствора, поступающего на кристаллизацию, приводит к заметному увеличению числа новых зародышей, которые затем растут и, обладая большой суммарной поверхностью роста, способствуют значительному уменьшению концентрации раствора. Это приводит, в свою очередь, к уменьшению скорости зародышеобразования до тех пор, пока отбор кристаллов и добавка большого количества кристаллизируемого вещества в поток питания не приведут к следующей волне появления новых зародышей. Таким образом, система генерирует самосохраняющие-ся колебания даже в том случае, когда условия питания остаются неизменными. [c.329]

Динамические свойства процесса кристаллизации и условия возникновения автоколебаний в системе изучались рядом исследователей [1—9]. Отмечено [10] существование двух режимов, при которых наблюдается осциллирующий характер работы кристаллизатора непрерывного действия. При циклах высокого порядка (с большой частотой) причина возникновения нестабильности заключается в том, что скорость зародышеобразования уменьшается намного сильнее, чем скорость роста кристаллов при понижении движущей силы процесса — пересыщения. В этом случае колебания системы происходят относительно экспоненциального распределения кристаллов по размерам (для кристаллизатора типа MSMPR). При циклах низкого порядка нестабильности обусловлены нерегулируемым отбором мелочи и эффектом вторичного зародышеобразования. В ряде случаев для получения устойчивого стационарного режима применяют классифицированную выгрузку продукта и удаляют избыток мелких кристаллов. [c.329]

Здесь Дс —пересыщение сплошной фазы переменные /г, g, и, ш, I— гомогенные кинетические параметры М.,— масса твердой фазы в объеме кристаллизатора (третий момент плотности функции распределения) —поверхность твердой фазы (второй момент) — линейный размер твердой фазы (первый момент) —число кристаллов в аппарате (нулевой момент) /, к, I, р — параметры, характеризующие порядки соответственно третьего, второго, первого, нулевого моментов плотности функции распределения кристаллов по размерам км, к а, кг, —константы скорости вторичного зародышеобразования ки—константа скорости зародышеобразовання, происхоля1цс о гомогенным или гетерогенным путем буквы М, 5, [c.336]

Все изложенное выше показывает, что морфология сферолитов сильно зависит от температуры кристаллизации. При низкой температуре образуются мелкозернистые структуры, для которых характерно наличие большого числа мелких сферолитов, возникающих вследствие высоких скоростей зародышеобразования (большое число центров кристаллизации). Такие структуры обладают высокой пластичностью из-за большого числа проходных цепей и существования межсферолитных аморфных прослоек вокруг мелких сферолитов. По этой же причине для них характерен несколько меньший модуль упругости, хотя в оптическом отношении они более однородны (в случае ПЭВП полупрозрачны). [c.56]

Здесь Ев — свободная энергия активации перехода кристаллизующихся единиц через границу раздела расплав — зародыш, которая соответствует свободной энергии активации вязкого течения = = П кТ1п VL п — ч спо сегментов в единичном объеме расплава. Учитывая, что АР обратно пропорционально Т и—Ту, находим, что скорость зародышеобразования равна нулю при абсолютном нуле и при 7пл и достигает максимума при какой-то промежуточной температуре. Возникшие зародыши критических размеров начинают расти, поскольку их рост сопровождается уменьшением свободной энергии. В полимерах рост зародышей приводит обычно к образованию сферолитов. [c.55]

Размеры растущих кристаллов тем больше, чем меньше образуется первичных зародышей. Количество зародышей, образующихся в единицу времени в единице объема, называют скоростью зародышеобразования. По П. Ваймарну, [c.200]

Особенно целесообразно учитывать значения коэффициентов активности растворенного вещества для малорастворимых и хорошорастворимых соединений при наличии комплексообразователей. При комплексообразовании вследствие малых значений уо степень пересыщения ср а существенно возрастает, что позволяет по-иному, чем принято, подойти к оценке влияния пересыщения на скорость зародышеобразования, которое определяет гранулометрический состав получаемого продукта. Только сравнение т и по соотношениям (4.45—4.47) не дает возможности обосновать на практике размеры получаемых кристаллов. [c.107]

Физическая химия наполненных полимеров (1977) -- [ c.72 ]

Кристаллизация каучуков и резин (1973) -- [ c.31 , c.47 , c.90 , c.122 , c.124 , c.129 , c.131 ]

Кинетика гетерогенных процессов (1976) -- [ c.182 , c.191 ]

Физико-химические основы процессов формирования химических волокон (1978) -- [ c.144 , c.145 ]

Кристаллизация в химической промышленности (1979) -- [ c.15 , c.16 , c.42 , c.212 , c.280 , c.281 , c.293 , c.294 ]

Минеральные удобрения и соли (1987) -- [ c.47 , c.48 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология