Вероятность доверительна

Ответ При 95%-ной вероятности доверительный интервал средней равен [c.578]

Пределы, в которые укладываются результаты анализов, называются доверительными пределами или доверительным интервалом, а соответствующие этим интервалам вероятности — доверительными вероятностями а. [c.162]

При заданной доверительной вероятности доверительный интервал составляет [c.130]

Математически можно показать, что при очень большом числе определений (я->оо), когда распределение случайных ошибок строго следует Гауссовой кривей, 68% отдельных определений отличаются от действительного значения на величину, меньшую стандартного откловения, т. е. X/ = X 5 . В интервал X 25 попадает 95% определений, а в интервал X 2,5SJ— 99% из них. На практике, однако, вероятность того, что определение находится в интервале X 23 меньше 95% по двум причинам. С одной стороны, аналитик проводит конечное, а то и очень ограни1 енное число определений, а, с другой стороны. Гауссово распределение справедливо только при отсутствии систематических ошибок, которых при анализе нельзя избежать полностью. Поэтому нельзя быть уверенным в том, что среднее арифметическое измерений истинно приближается к действительному значению. Тем не менее, благодаря статистической обработке можно определить, какова вероятность того, что действительное значение лежит в определенном интервале, т. е. найти доверительный интервал, в котором находится искомая величина с определенной статистической вероятностью. Доверительный интервал ,1 можно определить по зависимости [c.455]

При 95%-ной вероятности доверительный интервал для стандартного отклонения равен 0,0074— (0,66-i/) и +(1,77- /), т. е. от 0,0028 до 0,0198. [c.578]

Вероятность доверительная (Р ) — достаточно большая (обычно близкая к единице) вероятность того, что отклонение выборочного параметра (Я ) от генерального параметра (Я) не превысит по абсолютному значению какой-то принятой величины 8 (в — допустимое отклонение П от Л ). [c.262]

Например, если нужно найти доверительный интервал для оценки дисперсии с доверительной вероятностью р=0,90, то =0,1, а вероятности доверительных границ р1= /29=0,05 и рг= 1— /29=0,95. [c.240]

ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЫ [c.262]

Поэтому значительная часть работ [43, 71, 100, 130] была проведена для определения суммарного изменения d(H + OH)/di с последующим учетом вклада dRIdt. Но точность определения duldt пе лучше (50- -70)%, поэтому говорить о высокой экспериментальной точности kg не приходится. Даже с учетом поправок через константу равновесия Kg = вероятный доверительный интервал на уровне (100—140)% является оценкой скорее оптимистической, чем реальной. Теоретический расчет kt по уравнению (4.10) приводит к результатам, точность которых не лучше (250- 300)%. [c.270]

Найденное среднее значение приближается к истинному значению измеряемой величины с определенной степенью вероятностп (в пределах систематической ошибки). Интервал, в котором находится истинное значение измеряемой величины ( доверительны й иихедвал ), соответствует заданной степени вероятности ( доверительной вероятности ), Последовательность вычисления этих велутчии следующая. [c.15]

Значение S может быть выражено в тех же единицах, что и результат наблюдений. В этом случае ошибку называют абсолютной. Обозначим ее через 5 абс = А5. Величина (10.3), выраженная в процентах, посит название коэффициента вариации W = I Хср 100 % (вместо нее рекомендовано относительное стандартное отклонение Sr = S / Хср), а е = Ах / Хср 100 % - относительной ошибки определения. Рассеяние величин ошибок вполне закономерно и неразрывно связано с вероятностью их появления (рис. 78). Величина J в равенстве (10.1) - есть функция плотности вероятности р(х). Поэтому, задаваясь определенной вероятностью - доверительной вероятностью а появления ошибки, можно рассчитать величину ожидаемой ошибки. Пусть а означает вероятность того, что результат измерений отличается от истинного значения на величину не больше, чем 5 абс = Ас- Это принято записывать в виде [c.77]

Для обыкновенных и технических измерений указывают только суммарную погрешность результата измерения. При этом, если эта погрешность найдена без вероятностного суммирования составляющих, то в записи погрешности отсутствует доверительная вероятность. Вообще, если при записи погрешности результата измерения не указана доверительная вероятность, то это следует считать свидетельством того, что границы погрешности оценены невероятностным путем. Это замечание не относится, конечно, к тем случаям, когда нз приведенного расчета пигрешнистей и сопровождающего расчет описания видно то значение вероятности (доверительной вероятности), которое было принято при вычислении. [c.50]

Асимметрия оказывается особенно резко выраженной при низком значешш /. Если выборочная дисперсия 8 определяется по двум измерениям, расчеты, аналогичные приведенным выше, дают при 90-процентной доверительной вероятности доверительные границы [c.92]

Нередко необходимо определить с достаточно высокой вероятностью доверительный интервал для истинного значения параметра по группе экспериментальных данных. Дростейшей оценкой для любых симметричных распределений является размах выборки. При этом за границы доверительного интервала принимаются минимальный и максимальный отсчеты в выборке с доверительной вероятностью [c.167]

Значения множителя t следует брать такими, чтобы вероятность р была достаточно велика. Понятие достаточно велика очень субъективно, и в каждом эксперименте следует задаваться таким значением вероятности р, которое вызывает определенное доверие у экспериментатора к оценке измеряемой величины. Такое значение р назьюается доверительной вероятностью. Доверительную вероятность принято выражать в процентах, и ее всегда следует указьюать при окончательной записи результатов измерений. Значение искомой величины X дается в следующей записи [c.262]

Сформулируем окончательный результат. Доказано, что если в вузе, в котором обучается 1000 студентов, в целях решения задачи оценки наркоситуации, из 100 взятых наудачу студентов 5 оказались наркоманами, то с надежностью у = 0.99, наиболее вероятным доверительным интервалом значения вероятности того, что любой студент данного вуза -наркоман, является интервал (0.035, 0.071), т. е. среди учащихся вуза от 35 до 71 наркоманов. [c.125]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология