Доверительные пределы

Пределы определения или 95 % доверительных пределов для методов испытаний на микробиологическую чистоту окружающей среды в производстве лекарственных средств четко не установлены, поскольку в процессе тестирования участвует очень много факторов. [c.769]

Если число измерений велико (гг > 20 для практических целен), то можно считать, что выборка достаточно представительна. В этом случае можно определить доверительные пределы случайно величины (т. е. пределы, внутри которых лежит с известной вероятностью Р величина х), используя соотношение (И-8). [c.38]

Доверительные пределы определяются величиной I (функции Стьюдента), приведенной в табл. П-1. Величина t зависит от числа измерений. Если га - оо, то для 95% вероятности (0,95, оо) = 1,96. [c.38]

Из последнего примера следует, что среднеквадратичная погрешность эмпирической формулы, полученная без учета доверительных пределов, может быть значительно ниже, чем та, которая должна быть названа как погрешность формулы при достаточно высоком уровне доверия к результату. [c.276]

Воспользовавшись этим распределением, можно определить среднее значение числа выполнений п признака 11] на соединениях класса нижний и верхний доверительные пределы этой величины. [c.260]

Среднее значение, нижний и верхний доверительные пределы этой величины могут быть определены из соотношений (VI.21)— (VI.23) [c.260]

Следует напомнить, что стандартное отклонение по своему физическому смыслу — лишь доверительный предел. О реальности различия двух расстояний и /"34, отличающихся на е (г), можно говорить лишь с 68,3-процентной вероятностью. Если разница достигает 1,96 е, вероятность того, что она реальна, возрастает до 95% при разнице в 2,58 е —до 99%. В структурных исследованиях принято вообще не обсуждать физического смысла тех различий в параметрах, которые лежат в пределах стандартных отклонений. Различия, достигающие удвоенной вероятной погрешности, обсуждаются лишь в определенных условиях, например, когда они подтверждаются аналогичными различиями в других родственных структурах или другими стереохимическими закономерностями. Различия, превышающие утроенную погрешность, считаются реальными всегда. Если же полученное различие представляется физически невероятным, делается оговорка о занижении оценки погрешности всех параметров при использовании общих формул в данных конкретных условиях. [c.121]

Важность рассмотрения всех перечисленных задач определяется тем, что расчет оптимального режима, который сам по себе может быть проведен как угодно точно, осуществляется на основе кинетических и экономических данных, подверженных ошибкам опыта и зачастую не остающихся неизменными во времени, а сам рассчитанный режим реализуется не с абсолютной точностью. Чувствительность оптимального режима к различным возмущающим факторам определяет действительную точность расчета. Если при этом выясняется, что доверительные пределы параметров оптимального режима слишком широки, то это говорит о необходимости повысить точность исследования кинетики процесса. [c.225]

На рис 9 3 показаны 95%-ные доверительные пределы для различного числа степеней свободы выборочной спектральной оценки Эти значения взяты из [4] Например, при V = 27 и К г = 0,5 получаем доверительный интервал Р 17°) [c.143]

Следовательно, если мы хотим, чтобы доверительные пределы равнялись с, то для этого в среднем надо взять следующее количество точек записи [c.167]

Если для оценки неизвестного параметра 0 мы определим вместо одного два значения А ж В таким образом, что здесь имеется вероятность 1 — а осуществления неравенства Л < Qдоверительными пределами, а интервал между ними является 100 (1 — а)%-ным доверительным интервалом. Так как вероятность того, что этот интервал не включает в себя 0, составляет а, то при обратном утверждении мы рискуем ошибиться на 100 а%. Следует подчеркнуть, что мы не утверждаем, что 0 имеет вероятность 1 — а для попадания в область между данными пределами. Значение 9 есть просто неизвестная постоянная, и поэтому мы не можем относительно нее сделать такого рода предположения. Любая статистическая характеристика является приближенной. Поэтому она может иметь определенный смысл лишь в том случае, когда указываются границы возможной погрешности оценки или, иначе говоря, указывается интервал, о котором с известной вероятностью можно утверждать, что он покрывает оцениваемое нами, вообще говоря, постоянное значение параметра. Предположим, например, что мы желаем по данным выборки оценить характеристику jt центра группирования нормальной генеральной совокупности, среднее квадратическое отклонение которой мы считаем известным. [c.656]

Степень возможной близости оценки Т к генеральному (неизвестному) параметру т можно выразить количественно, если найти вероятность того, что значение Т лежит в некотором интервале т к, где к — некоторая константа. Заметим, что вероятность того, что Т принадлежит интервалу т /с, такая же, как и вероятность того, что т принадлежит интервалу Т к. Интервал Т к случайный (поскольку Т —случайная величина). Каждая отдельная реализация этого интервала называется доверительным интервалом, а его граничные значения — доверительными пределами. Вероятность Р = (1 — а) того, что (случайный) доверительный интервал содержит т, называется доверительной вероятностью, а величина а — уровнем значимости. Как правило, а полагают равным 0,05, реже 0,01 и еще реже 0,001. Таким образом, если а = 0,05, это означает, что с вероятностью 95% интервал Т /с содержит значение т. Чем выше доверительная вероятность, тем шире соответствующий ей доверительный интервал. При Р —> 1 доверительный интервал расширяется неограниченно. [c.429]

Доверительные пределы для среднего описывают интервал вокруг выборочного среднего X. С вероятностью (1 — а) 100% этот интервал содержит генеральное среднее 11. [c.430]

Девятый дециль может быть определен как наивысшее значение для 90% всех значений. Он представляет собой также 90-й процентиль и как таковой важен в определении доверительных пределов. [c.36]

Можно установить также только верхний или только нижний доверительный предел, называемый в таком случае одно- [c.39]

Необходимо отметить, что в каждом случае доверительные пределы для параметра 0 определяют испытание гипотезы 0 = 0о, так как если 9о не попадает в область между этими пределами, то мы можем с 100 а%-ным риском или при уровне значимости а заключить, что в вд. [c.659]

Рис. 3.9. Номограмма для определения доверительных пределов /о и /а разброса концентраций при заданных вероятностях и объемах выборок образцов смесей.

Рис. 3.9. Номограмма для <a href="/info/572709">определения доверительных</a> пределов /о и /а разброса концентраций при заданных вероятностях и объемах выборок образцов смесей.

В работе [194] предлагается проводить 8 или более опытов, после чего с помощью ЭЦВМ определить все 8 констант уравнения (11.18). Следует, однако, отметить, что из-за неизбежного разброса экспериментальных данных доверительные пределы пройденных констант будут чрезмерно велики. Разрешающая способность такого метода оказывается ничтожной. [c.66]

Точность параметров в математической статистике оценивается так называемыми границами доверительных интервалов. Доверительным называют такой наименьший интервал, в котором с заранее заданной вероятностью будет находиться определяемый параметр. Он бывает обычно задан верхним и нижним доверительными пределами. Доверительные границы (интервалы) для параметров законов распределения определяют по приложению 1 к ГОСТ 17509—72. [c.120]

По числу отказов и заданной доверительной вероятности р [35, табл. П19, с. 523—525] выбираем коэффициент гг. После этого нижний доверительный предел среднего времени безотказной работы п соответствующую ему интенсивность отказов определяем по формуле [c.141]

Если параметры распределения (X. 4) и а известны, легко найти Р-процентные доверительные пределы случайной величины , т. е. пределы, внутри которых V может оказаться с за- [c.418]

Для вычисления доверительных пределов вводится случайная величина [c.418]

Оценка доверительных пределов для коэффициента регрессии р может быть теперь проведена тем же методом, что и в п. 1. Случайная величина [c.423]

Оценка коэффициента корреляции г, определенная из экспериментальных данных, подвержена статистическим флюктуациям поэтому, помимо ее вычисления, стоит, как обычно, задача определения доверительных пределов для р. Особенно важна уверенность в том, что корреляция действительно имеет место, т. е. рФО. Для проверки гипотезы о существовании корреляционной связи составляется случайная величина [c.425]

Доверительные пределы. Вероятность Р того, что истинное значение К отличается от среднего значения X т п измерений не более чем на равно l — a = P(X — taOn- / [c.315]

Отклонения от ожидаемого значения наблюдений образуют слу-чайнук) ошибку. Случайные ошибки удобны для обработки , зная их величины, можно установить для них доверительные пределы или уменьшить эти ошибки, увеличивая размеры выборки. [c.412]

Доверительные интервалы для коэффициентов когерентности и фазы. Сглаженные выборочные оценки когерентности, показанные на рис 9 18, вновь изображены на рис, 9 19 в масштабе, соответствующем преобразованию У12 = Arth a i2 . Кроме того, указаны доверительные пределы, не зависящие от частоты, которые были вычислены по формуле (9 2 23) Поскольку до выравнивания смешение для фазы было очень мало, то допустимо считать, что доверительные интервалы можно применять к выравненным спектрам, показанным на рис 9 17 Взяв в качестве средней величины квадрата koiерентности во всем частотном диапазоне значение 0,8, получаем при L = 4 и 32 с помощью рис 9 3 95%-ные интервалы 5 и 15°. [c.165]

Очевидно, среднее значение аналитических результатов является наилучшей основой для оценки истинного значения, но поскольку в общем случае точное соответствие среднего значения истинному крайне маловероятно, то лучше вычислять два значения, охватывающих истинное, и констатировать вероятность того, что истинное значение лежит между ними. Эти два значения называются доверительными пределами . Истинное значение располагается между ними в >100(1—2а) % всех случаев (или, другими словами, лежит вне этих двух значений в 200а% всех случаев), где (1—а)—требуемая вероятность (или степень доверительности). [c.39]

Если для оценки неизвестного параметра б мы определим вместо одного два вначеиия А Уi В таким образом, что здесь имеется вероятность I—а применительно кД<9<5, то А п В называются 100(1—а)%-ными доверительными пределами, а интервал между ними является 100(1—а)%-ныы доверительным интервалом Так как вероятность того, что этот интервал не включает в себя 0, составляет ос. то при обратном утверждении мы рискуем ошибиться на 100 ое%. Следует подчеркнуть, что мы не утверждаем, что 0 имеет вероятность [c.479]

Эффективность применения счетно-решающих устройств и достоверность полученных при этом результатов связаны прежде всего с тем, какое число 11еизвестных величин определяется. Чем меньше число неизвестных, тем уже доверительные пределы вычислений их значений. [c.66]

Таким образом, с учетом изложенного выше число определяемых констант сводится к 4. При использовании ЭЦВМ для обработки результатов опытов по ректификации имеется возможность сблизить доверительные пределы определяемых констант, если проводить три серии опытов 1) Кеу = сопз1, Кеж = уаг 2) Кеу = уаг, Кеж = соп5 3) 011=1, т. е. с полной флегмой, изменяя нагрузку колонны как по пару, так и по жидкости. Для первой и второй серий опытов необходима ректификационная колонна с достаточно точной фиксацией флегмового числа, а также с возможностью работы в режиме исчерпывания (0/Ьс1). [c.67]

Далее, в связи с ограниченным объемом статистического материала, необходимо, задавшись доверительной вероятностью, определить нижний доверительный предел среднего времени безотказ- [c.142]

Полная оценка полученных результатов (определение L 50 и ее доверительных пределов, коэффициента регрессии и т. д.) требует более длительной математической обработки, порядок которой изложен в работах Гегеновы (1960) и Гара (1963). [c.177]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология