Доверительная вероятность и доверительные границы

Таблица 3. Доверительная вероятность определения границ погрешности результатов измерений

Используя распределение Стьюдента, задавшись доверительной вероятностью, определяют границы доверительного интервала погрешности измерения по формуле [c.82]

Вероятность р называется доверительной вероятностью, она характеризует надежность полученной оценки. Интервал /р = а ер называется доверительным интервалом. Границы интервала а =а —ер и a"=a -j-ep называются доверительными границами. Доверительный интервал при данной доверительной вероятности определяет точность оценки. Величина доверительного интервала зависит от доверительной вероятности, с которой гарантируется нахождение параметра а внутри доверительного интервала чем больше величина р, тем больше и величина ер (т. е. чем с большей надежностью хотим гарантировать полученный результат, тем в большем интервале значений он может находиться). Увеличение числа опытов проявляется в сокращении доверительного интервала при постоянной доверительной вероятности или в повышении доверительной вероятности при сохранении доверительного интервала. Обычно на практике фиксируют на определенном уровне значение доверительной вероятности (0,9, 0,95 или 0,99) и исходя из этого определяют доверительный интервал результата /р. При построении доверительного интервала решается задача об абсолютном отклонении. [c.36]

Динамика угнетения активности ХЭ-сыворотки во всех четырех сериях представлена на рис. 10. На графиках приведены средние данные активности ХЭ-сыворотки крови в четырех сериях исследований, выраженные в процентах к исходной величине с доверительными границами. Из графиков видно, что степень угнетения активности холинэстеразы в различных сериях неодинакова. Различия больше всего выражены через 1 ч после аппликации препарата. Наиболее резкое снижение активности фермента отмечалось в третьей серии исследований. При уровне вероятности Р < 0,05 отличие средней величины угнетения в этой серии через 1 ч после аппликации было статистически значимо от средних во второй и четвертой сериях (отрезки, изображающие доверительные границы сравниваемых средних, [c.113]

Из таблицы видно, что полученные величины Х вписываются в границы для доверительной вероятности у > 0,95 для всех типов ТПР. Поэтому согласие данного опытного распределения с нормальным распределением можно считать хорошим. [c.104]

Эта запись означает, что еличина Xс доверительной вероятностью 100 находится в пределах (х — а) < ЛГ < (х + а). Интервал, в пределах которого со 100 р %-ной доверительной вероятностью находится измеряемая величина, называется доверительным интервалом, а границы этого интервала (—а и +а) — доверительными пределами. При прочих равных условиях с увеличением числа измерений т доверительная вероятность растет, а доверительный интервал сужается. [c.262]

Если в качестве доверительной вероятности взять Р = 0,95, коэффициент корреляции находится в следующих доверительных границах [c.128]

Наконец, выбирают доверительные границы. Например, будем предполагать событие невероятным, если вероятность его появления меньше 1/100. Тогда приближенное значение и (I) будет полагаться негодным, если [c.149]

Кластерный анализ позволяет определить области в изучаемом пространстве, которое связано с образами различных классов. Для определения кластеров можно использовать доверительные границы, соответствующие вероятности ошибок. [c.86]

Вероятность р называется доверительной вероятностью, она характеризует надежность полученной оценки. Интервал /р = а ер называется доверительным интервалом. Границы интервала а = а —ер I а" = а 4-ер называются доверительными границами. Доверитель- [c.36]

По табл. 2 приложения для доверительной вероятности Р = 0,9 находим 0,95= 1,64. В соответствии с (11.73) доверительные границы для ошибки воспроизводимости оп )еделяются неравенством [c.46]

Определим доверительные границы для вероятности безотказной работы подшипникового узла за время t [c.49]

На рис. 47 показаны доверительные границы вероятности безотказной работы для различных значений t. [c.50]

Поэтому при доверительной вероятности 95 % доверительные границы равны [c.71]

Для о = 0,01 критическое значение (99,5-процентиль нормального распределения) равно 2Й.995 = 2,57. Таким образом, в этом случае следует принять утверждение производителя о том, что Но = 0,30 г. Тот же вывод следует из расчета границ доверительного интервала для 99% доверительной вероятности (0,283 и [c.439]

Доверительная вероятность — доля случаев, в которых среднее (арифметическое) при данном числе определений будет лежать в определенных пределах. Доверительная вероятность связана с двухсторонней — верхней и нижней — границей разброса среднего значения выборки. В аналитической химии, как правило, пользуются доверительной вероятностью Р = 0,95 (95 7о) и значительно реже Р = 0,90 (90 %) или Р = 0,99 (99 %). [c.23]

Лх—границы доверительного интервала точность определения при выбранной доверительной вероятности [c.5]

Правильность найденных значений оценивают [87—901 доверительными границами (интервалами), / ( а, п-"5/]/7г)1 в пределах которых среднее значение Д соответствует его истинному значению на заданном уровне доверительной вероятности (обычно Р = 0,95). Сводку данных о воспроизводимости и правильности значений оформляют в виде табл. IV.25. [c.311]

Обычно оценивают доверительные границы при некоторой заданной доверительной вероятности, чаще всего при 95%. Доверительная вероятность 95% соответствует 2 = 1,96 (см. выще). Поэтому [c.70]

Видно, что с чем большей вероятностью мы хотим получить ответ, тем шире раздвигаются доверительные границы. [c.71]

При /-распределении доверительные границы при одной и той же доверительной вероятности получаются более широкими, чем при нормальном распределении. [c.72]

Для экспериментов по изучению влияния нормируемых веществ на запах и привкус воды готовится водный раствор вещества такой концентрации, который имел бы отчетливый запах (привкус). Далее различные разведения этого исходного раствора заливаются в специальные колбы с притертой пробкой и проводится несколько серий опытов (при температуре растворов 20 и 60°С) с целью определения стойкости запаха (привкуса) и пороговых концентраций. Результаты заносят в рабочую таблицу и проводят статистическую обработку материала с вычислением среднеарифметических величин пороговых концентраций, ошибок средней величины и процента ошибки. За пороговую концентрацию вещества принимается нижняя доверительная граница средней величины на уровне интенсивности запаха (привкуса) в 1 балл, которая обеспечивает 95%-ную вероятность прогноза. [c.119]

Обработка статистических данных, представленных в форме матриц [Л] , заключается в расчете значений вероятностно-статистических и эксплуатационных характеристик надежности элементов БТС, а также в определении законов распределения времени безотказной работы и времени восстановления элементов. Поскольку величины 1р. и tв , определяемые из матриц [А,](, являются случайными величинами, для средних значений характеристик надежности, вычисленных с помощью статистических соотношений, необходимо определить доверительные интервалы внутри границ которых с заданной вероятностью заключены их истинные значения. Это является важным при определении оптимальных сроков проведения планово-предупредительных ремонтов. Верхние и нижние границы доверительных интервалов для характеристик надежности тв и гпн определяют, используя квантили х -распре-деления [c.167]

В трех параллельных пробах соли Мора перманганатометрическим методом определена массовая доля FeO (в %) 17,75 17,95 18,05. Определить границы доверительного интервала массовой доли FeO при доверительной вероятности а = 0,95 и относительную погрешность измерения массовой доли FeO. [c.180]

Асимметрия оказывается особенно резко выраженной при низком значешш /. Если выборочная дисперсия 8 определяется по двум измерениям, расчеты, аналогичные приведенным выше, дают при 90-процентной доверительной вероятности доверительные границы [c.92]

Мера поврежденности зависит от размеров осей эллипсов эталонного и текущего распределений (рис, 3.2), Это дзет возможность ввести в выражение (3,9) квантильные границы у т.р, и Ус+р., соответствующие доверительной вероятности Р, [c.32]

Относительная граница суммарной погрешности методики определения ТКЛР графита при доверительной вероятности [c.133]

Большое значение имеют метрологич. характеристики-закон распределения результатов параллельных определений, границы интервала определяемых содержаний, воспроизводимость, правильность, погрешности анализа (см. Метрология химического анализа). За ниж. границу определяемых содержаний обычио принимают то миним. содержание, к-рое можно определить с заданной. максимальной относит, случайной погрешностью 5, для принятой доверительной вероятности Р (обычно Р = 0,95). При анализе в-в высокой чистоты часто задают 5 = 0,66. [c.432]

Как мы уже подчеркивали, результат эксперимента, не сопровождаемый оценкой экспериментальной погреошости, лишен смысла. Наилучшим н постоянно рекомендуемым способом такой оценки служит представление результата в виде среднего (X) и его доверительных границ X ts/y/n) для заданной (натфи-мер, 95%) вероятности (подробнее см. разд. 12.1). Заметим, однако, что такой способ расчета предполагает нормальный закон распределения исходных данных (см. разд. 12.1). При этом предварительно, до вычисления выборочных среднего и стандартного отклонения, используемых в дальнейших расчетах, следует с помощью соответствующих тестов выявить все возкюжньш промахи н исключить их из серии данных. [c.70]

В образце воды определяли содержание свинца методом инверсионной вольтам-перометрии. Получена следующая серия значений (мкг/л) 1,2, 1,8, 1,4, 1,6, 1,3, 1,5, 1,4, 1,3, 1,7, 1,4. Рассчитайте доверительные границы для содержания свинца при доверительной вероятности, равной 95% и 99%. [c.432]

Три аликвотные части раствора КагСОз по 15,00 см каждая оттитрованы раствором НС1. На титрование было израсходовано соответственно 20,05 20,12 20,10 см НС1. Вычислить границы доверительного интервала среднего значения объема НС1 при доверительной вероятности а = 0,95. [c.180]

В четырех параллельных пробах раствора NH4 I определены следующие значения массы NH3 (в граммах) 0,1065 0,1082 0,1074 0,1090. Вычислить границы доверительного интервала массы NH3 и относительную погрешность измерения массы при доверительной вероятности л = 0,95. [c.180]

На титрование трех параллельных проб раствора Н3РО4 затрачено 10,05 10,10 10,03 см раствора NaOH. Определить границы доверительного интервала среднего значения объема раствора NaOH и относительную погрешность измерения объема при доверительной вероятности л = 0,95 и ai = 0,75. [c.181]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология