Отклонение выборочное

Для применения критерия (хи-квадрат) весь диапазон изменения случайной величины в выборке объема п разбивается на к интервалов. Число интервалов к берут обычно в зависимости от объема выборки в пределах от 8 до 20. Число интервалов можно определить по полуэмпирической формуле (П.22). Число элементов выборки, попавших в г-й интервал, обозначим через щ. Построенная гистограмма (см. гл. П, 1) выборочного распределения или общие соображения о механизме возникновения случайной величины служат основанием для выбора типа закона распределения. Параметры этого закона могут быть определены или из теоретических соображений, или нахождением их оценок по выборке. На основании принятого закона распределения вычисляются вероятности рг попадания случайной величины X в г-й интервал. Величина, характеризующая отклонение выборочного распределения от предполагаемого, определяется формулой [c.58]

Для применения критерия согласия Колмогорова необходимо определить наибольшее абсолютное отклонение выборочной функции распределения Fn(x) от генеральной F(x) [c.59]

При наличии выборочной совокупности стандартное отклонение обозначают (индексом п здесь указывают число определений). Стандартное отклонение выборочной совокупности больше, чем стандартное отклонение генеральной совокупности а, и вычисляется по формуле [c.141]

Эта величина получила название стандартного отклонения (выборочное стандартное отклонение). Она имеет ту же размерность, что сама случайная. величина х и ее математическое ожидание Щх). [c.75]

Если исследуемая величина X подчинена нормальному закону расиределения, то из генеральной совокупности берется объем п, с учетом генеральной средней х. Вероятность отклонения выборочной средней (х) от генеральной средней на заданную величину А, т. е. вероятность того, что выборочная средняя X попадает в интервал от ж—Д до х+А определяется интегралом вероятности [c.15]

Стандартное отклонение. Выборочное стандартное отклонение определяют по формуле [c.36]

Вероятность доверительная (Р ) — достаточно большая (обычно близкая к единице) вероятность того, что отклонение выборочного параметра (Я ) от генерального параметра (Я) не превысит по абсолютному значению какой-то принятой величины 8 (в — допустимое отклонение П от Л ). [c.262]

Для применения х -критерия весь диапазон изменения случайной величины в выборке объема п разбивается на к интервалов. Число интервалов к обычно берут в зависимости от объема выборки в пределах от 8 до 20, но так, чтобы в каждом интервале было по 5—8 точек. Число элементов выборки, попавших в г-й интервал, обозначим через щ. Теоретическая вероятность (по модели) попадания случайной величины Xв г-й интервал равна ру. Тогда величина, характеризующая отклонение выборочного распределения от теоретического, определяется так [c.47]

В следующих трех упражнениях даны среднее квадратическое отклонение, выборочная средняя и объем выборки нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней Хт с заданной надежностью. [c.321]

Пример 27-5. Рассчитайте оптимальную схему отбора пробы и минимальную стоимость, которые обеспечили бы суммарное стандартное отклонение средней, равное 0,08, если стандартное отклонение выборочного слоя равно 0,07, стандартное отклонение в слое равно 0,10, стандартное отклонение единичного определения равно 0,21 и относительные стоимости характеризуются отношением 4 2 1. [c.614]

Для характеристики рассеяния чаще всего используют среднеквадратичное отклонение. Выборочное среднеквадратичное отклонение х вычисляют по одной из адекватных формул [c.159]

Соответственно шум определяют как случайное отклонение выборочной функции xit) от среднего значения x i) [c.457]

Средние квадратические отклонения выборочное и генеральное Стр могут быть найдены по уравнениям (б) и (в), а коэффициент вариации Ир по уравнению (г) [c.284]

Среднеквадратическое отклонение выборочных средних [c.88]

Обратите внимание, что среднеквадратическое отклонение, используемое при вычислении г, есть среднеквадратическое отклонение выборочных средних [c.88]

В качестве примера в табл 5 3 приведены выборочные корреляционные функции, сосчитанные по случайным нормальным числам, выданным вычислительной машиной Результаты некоторого эксперимента по имитации заставили предположить, что эти числа на самом деле были очень непохожи на случайные Поэтому были взяты массивы чисел, примерно по 1000 штук в массиве, и по ним сосчитаны выборочные корреляционные функции Типичная такая функция, сосчитанная по 900 числам, частично приведена в табл 5 3 под заголовком Ряд 1 . Поскольку стандартное отклонение выборочной оценки одиночного значения корреляционной функции равно 1/1/900== О 033, то 957о-ные доверительные границы для одиноч-иой корреляции рхх(к) приблизительно равны гхх(к) 0,033- 1,96 = [c.229]

Если построить график этой выборочной оценки, беря в качествяжр-гументов точки 2Д/й, то точки графика должны лежать близко к отрезку, соединяющему точки (0,0) и (1,1) Так как IЦи) представляет собой сумму случайных величин с одинаковым распределением, то можно применить критерий Колмогорова — Смирнова [4], чтобы узнать, являются ли отклонения выборочной оценки нормированной спектральной функции от прямой линии значимыми (обычно этот критерий применяют для проверки значимости отклонений выборочной функции распределения от теоретической). [c.284]

Преобразование нетрудно подобрать также, еели отклонение выборочного распределения от нормального вызвано тем, что в процессе наблюдений изменяется генеральная дисперсия Ох . Опыт показывает, что нормальное распределение наблюдается тогда, когда в одну совокупность объединяются анализы проб, у которых концентрация определяемого компонента отличается не более чем в 3—4 раза. В противном случае между концентрацией х и выборочным стандартом s обнаруживается зависимость Sx=f x), и распределение получается асимметричным. Заменим случайную величину Z случайной величиной Y Y=(f(X). Тогда, согласно формуле (И.36), получим [c.72]

Среднее квадрэтическое отклонение выборочного среднего — результата измерения 5 (Х ) — является приближенной оценкой среднего квадратического отклонения генерального среднего а (Л). Величина 5 () ) измеряется в тех же единицах, что и переменная х. [c.89]

При изучении нескольких параметров может возникнуть необходимость выявить и оценить наличие связей между ними, их силу и направленность. Такая задача решается с помошью корреляционного и регрессионного анализа. Наиболее часто в качестве аппарата корреляционного и регрессионного анализа используется метод наименьших квадратов. Данный метод позволяет построить эмпирическую зависимость (чаше линейную) между выборками таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений выборочных значений от этой эмпирической зависимости была наименьшей. [c.694]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология