Хаотические процессы в детерминированных системах

Хаотические процессы в детерминированных системах 105 [c.105]

В других экспериментах изучалось движение в слоях жидкости в накрытом крышкой сосуде, который подогревали снизу. При большой разности температур АГ между верхним холодным и нижним горячим слоями стационарное конвективное движение исчезает и наблюдается переход к хаотическому движению (рис. IV. 12) (неустойчивость Бенара). В реакции Белоусова-Жаботинского стационарное пространственное распределение окрашенных реагентов (ионов церия) нарушается при определенных скоростях протока реакционной смеси через реактор, и в системе устанавливается хаотический режим. Все эти процессы описываются системами автономных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Аналитическое исследование позволило найти количественные характеристики хаотического движения, которое наступает при изменении внешнего управляюш его параметра (амплитуда вынуждаюш ей силы Iq, разность температур АГ). Здесь возникает ряд вопросов суш ествуют ли обилие закономерности перехода детерминированных систем в хаотические состояния можно ли предсказать по виду дифференциальных уравнений детерминированной модели возможность хаоса какова роль хаоса в поведении и эволюции детерминированных систем [c.106]

B.Н. Медленность здесь очень важна, потому что, например, подъем уровня на Ниле составляет примерно 4 мес., а спад -целых 8 мес., что говорит о медленной реакции этой системы. И здесь можно добавить следующее, рисунок, о котором вы спросили, это такая причудливая смесь хаотических и детерминированных сигналов. То есть, когда мы находимся на спаде, мы находимся в детерминированной области, а когда происходят выбросы этого процесса (момент вьшадения осадков), тут возникают случайности. А если говорить о других задачах (не только же природными задачами занимались специалисты в области нелинейных динамических систем), то такие задачи, у которых есть подобные регулярные вставки (см. рис. 6.6,6 - прим. авт.), и [c.291]

Курс состоит из двух частей. Первая часть включала три главы 1.Основы, 2.Хаос в динамических системах, 3.Полуэмпирические модели. Первая глава содержала базовые сведения об уравнениях движения идеальной и реальной жидкости и краткий обзор методов и некоторых результатов исследования устойчивости гидродинамических систем. Во второй главе обсуждались методы и подходы теории динамических систем, позволившей значительно углубить понимание процессов перехода от детерминированного поведения к хаотическому. Третья глава кратко знакомила с подходом Рейнольдса к описанию средних полей в развитых турбулентных течениях и вытекающими из него полуэмпирическими моделями турбулентности. [c.4]

Очень важным является то обстоятельство, что кроме хаоса в сложной гидроклиматической системе принципиально возможно и противоположное явление, которое можно было бы назвать антихаосом [Дмитриев, 2001]. Если хаотические подсистемы связаны друг с другом, может произойти их спонтанное упорядочение ("кристаллизация"), в результате чего они обретут черты единого целого. В нашем случае этими хаотическими подсистемами являются континенты, колебания запасов влаги которых описываются нелинейными осцилляторами, находящимися под воздействием глобального теплового режима Земли и оказывающими (через альбедо суши) существенное влияние на глобальную температуру тропосферы. Влияние небольших изменений параметров земной орбиты (эксцентриситета, наклона, прецессии) может привести к согласованному поведению этих осцилляторов и сильному изменению климата Земли. Именно процессами синхронизации под воздействием детерминированных периодических колебаний астрономических параметров можно объяснить возникновение и исчезновение ледниковых эпох. Без этого земного нелинейного эффекта слабые изменения инсоляции не привели бы к колебаниям климата. Другими словами можно сказать, что переходы нашей планеты в оледенелое и безледное состояния обусловлены структуризацией гидросферы в невообразимых масштабах времени и происходят и по законам случая, и по детерминированным законам. [c.155]

В седьмой главе на ряде примеров теоретически и экспериментально показано, что движение реофизически сложных сред сопровождается процессами самоорганизации, которые могут привести к образованию диссипативных структур и смене детерминированного поведения хаотическим. Результаты представленных исследований позволяют сделать вывод о том, что нефтяной пласт должен рассматриваться в качестве открытой диссипативной системы, способной к самоорганизации и содержащей огромный источник непознанной и потому невостребованной энергии. [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология