Модели детерминированные

Различают два основных вида математических моделей детерминированные (аналитические), построенные на основе физико-химической сущности, т.е. механизма изучаемых процессов, и статистические (эмпирические), полученные в виде уравнений регрессии на основе обработки экспериментальных данных. Очевидно, что физико-химические детерминированные модели более универсальны и обычно имеют более широкий интервал адекватности. [c.76]

Первый подход основан на исследовании механизма процесса, в результате которого создается теория, служащая основой дальнейшего анализа и управления процессом. Этот подход называют детерминистическим, а полученные на его основе модели — детерминированными. [c.118]

В книге обобщен опыт разработки исследования методов и моделей оптимизации текущего и оперативно-календарного планирования нефтеперерабатывающих производств в условиях неполной информации. Описаны методы и модели планирования, позволяющие учесть новую информацию о дополнительных резервах производства. Приведена оценка эффективности получивших широкое распространение различных типов детерминированных линейных оптимизационных моделей. [c.280]

В соответствии с природой рассматриваемого процесса -детерминированной или стохастической - различают следующие математические модели аналитическую жесткую численную жесткую аналитическую вероятностную численную вероятностную (модель "Монте-Карло"), [c.9]

Постановка задачи. Закономерности исследуемого процесса можно установить экспериментально-статистическими методами. Обычно такой подход используют при недостаточной информации о физической суш,ности происходящих явлений или их большой сложности, т. е. при невозможности составить их детерминированную модель в виде функциональных зависимостей, отображающих физическую природу явлений. [c.16]

По природе процессов, протекающих в моделируемых объектах, различают модели детерминированные и вероятностные. [c.56]

Оказалось, что для имитации на компьютере сложной фрактальной формы суш ествуют довольно простые правила, по которым можно воспроизвести ее образование по законам хаоса. Хаотическое поведение является на самом деле отражением глубоких закономерностей динамической организации сложных систем. Предложенные сегодня модели детерминированного хаоса, возможно, представляют собой простейшие правила хаотизации и в этом смысле могут рассматриваться в качестве первых базовых моделей хаоса. Ясно, что здесь мы находимся лишь в начале пути в изучении роли хаоса в природе и в самоорганизации биологических систем. [c.116]

Математическое описание технологического процесса в этом случае сводится, наряду с учетом детерминированного описания, к подбору комбинации простейших операторов, чтобы результирующая модель достаточно точно отражала структуру реального процесса. [c.25]

Рассмотренные выше методы применимы для поиска экстремума в детерминированных задачах, когда определенному набору х , а отвечает одно определенное значение у. Однако из-за неточностей модели, ошибок определения ее коэффициентов или исходных экспериментальных данных при ее построении расчет или эксперимент дадут лишь оценку величины у при заданном наборе х ,. .., х - Это ставит задачу поиска экстремума случайной величины у- [c.195]

Для составления оптимальных графиков ППР в работе [128] в качестве КЭ выбран минимум потерь производительности за интервал планирования. Аналогичный КЭ для определения стратегии управления ремонтами, или графика ремонтов, для ХТС используется в работах [129—131]. Моделью ХТС в этих работах служит детерминированный сетевой граф, пропускная способность дуг которого равна мощности установки в целом. Задача оптимального планирования ремонтов основного технологического оборудования формулируется следующим образом [131]. В заданном для каждой единицы основного оборудования предприятия поле допустимых дат остановки на ремонт [c.95]

На первом этапе решается основная подзадача проектирования ГАПС при детерминированной постановке, в результате чего определяются основные квазиоптимальные варианты проектных параметров схемы (количества одинаковых и параллельно работающих аппаратов каждой стадии rij, типоразмеров каждого аппарата), некоторых основных режимных параметров (числа и размера партий выпускаемых продуктов в целом, длительности этапов изготовления каждой партии продукта), а также выбор окончательного варианта проектируемой схемы. Как отмечалось ранее, в качестве критериев эффективности рассматриваются капитальные, основные эксплуатационные, приведенные затраты, проектная мощность схемы (возможные количества выпускаемой продукции каждого вида в отдельности и всех видов вместе), экономический эффект по сравнению с действующей схемой и др. Зависимость этих критериев эффективности от основных проектных и режимных параметров схемы определяется в моделях для проектируемой ГАПС., [c.535]

Полученные результаты показывают адекватность предложенной модели СМО для описания стадий технологических схем многоассортиментных периодических химических производств (для детерминированной модели N — 5). [c.557]

При использовании упрощенных моделирующих алгоритмов или при наличии аналитических выражений для элементов якобиана, т. е. когда время, затрачиваемое на проведение структурного анализа, становится сопоставимым или даже превышает собственно время расчета ХТС, по-видимому, становится более целесообразным использование композиционного подхода, в то время как при использовании достаточно точных детерминированных моделей с точки зрения времени расчета декомпозиционный подход к моделированию ХТС становится более предпочтительным. [c.589]

Для описания явлений четвертого уровня иерархической структуры ФХС могут быть использованы методы статистической теории механики суспензий, гидромеханические модели, основанные на представлениях о взаимопроникающих многоскоростных континиумах, методы механики взвешенных, кипящих дисперсных систем модели, построенные на основе математических методов кинетической теории газов, и др. В частности, для ФХС с малыми параметрами (давлениями, скоростями, температурами, напряжениями и т. д.) при описании процессов в полидисперсных средах эффективен прием распространения метода статистических ансамблей Гиббса на совокупность макровключений (твердых частиц, капель, пузырей) дисперсной среды. Та или иная форма описания стохастических свойств ФХС, дополненная детерминированными моделями переноса массы, энергии импульса в пределах фаз, в итоге приводит к общей математической модели четвертого уровня иерар- [c.44]

Детерминированное описание (и соответственно модель) стро- ится на основе фундаментальных теоретических законов и закономерностей. Оно составляется исходя из законов термодинамики, химической кинетики, законов сохранения массы, энергии и учитывает такие явления, как диффузия, тепло- и массопередача, гидродинамика, перемешивание и т. д. [c.17]

Система уравнений, состоящая из уравнений типа (1.88) для каждой дисперсной фазы ФХС, уравнений конвективного тепло-и массопереноса в пределах сплошной фазы и соотношений, определяющих обмен субстанцией на границе раздела фаз, может служить обобщенной математической моделью, описывающей стохастические и детерминированные свойства полидисперсных ФХС. [c.72]

Основываясь на специфических допущениях о физической картине явлений, можно с помощью методов детерминированного описания по-разному истолковывать природу неравномерности распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате, выдвигая определенную модель процесса [1, 10, 11]. Так, широко распространенная диффузионная модель базируется на предполагаемой аналогии между явлениями, порождающими возрастную неравномерность элементов системы, и явлениями чисто диффузионного характера [5]. Другая, не менее распространенная модель — модель ячеечного типа, — основана на представлении реальной системы в виде последовательности ячеек идеального перемешивания [51. [c.218]

Рассмотренные выше математические модели процессов химической технологии лишь частично отражают стохастические особенности ФХС в виде неравномерности распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате. В большинстве практических случаев проявление стохастической стороны процессов, протекающих в полидисперсных средах, связано не только с неравномерностью РВП, но и с эффектами механического взаимодействия фаз (столкновения, коалесценции, дробления), зарождением новых и исчезновением (гибелью) включений за счет фазовых превращений, неравномерностью их распределения по таким физико-химическим характеристикам, как вязкость, плотность, степень превращения, поверхностное натяжение и т. п. Эффективным средством математического моделирования отмеченных особенностей процессов химической технологии с единых позиций служат уравнения баланса свойств ансамбля (БСА) элементов дисперсной среды (см. 1.5), которые дополняют детерминированное описание процесса, учитывая его стохастические стороны. [c.272]

Отмеченные выше особенности процесса суспензионной сополимеризации обусловливают необходимость учета в математической модели изменения кинетических констант, скоростей дробления и коалесценции капель в зависимости от степени превращения мономеров, а также согласования отдельных частей модели, отражающих детерминированные и стохастические стороны рассматриваемого процесса. [c.274]

Форма описания стохастических свойств процесса кристаллизации, дополненная детерминированными моделями переноса массы, импульса и энергии, в итоге должна привести к общей математической модели четвертого уровня иерархии процесса кристаллизации. Уравнения первого, второго, третьего и четвертого уровней иерархической структуры эффектов процесса кристаллизации входят составной частью в математическое описание явлений пятого уровня, как математическое описание подсистем всей системы в масштабе кристаллизатора. Практика показала, что это описание прежде всего должно быть достаточно удобным и простым. Поэтому информацию, поступающую с нижних уровней, необходимо максимально сжать и подать на верхний уровень в достаточно простой и компактной форме. Сжатие информации достигается оценкой порядка малости величин, входящих в описания нижних уровней [c.12]

Рассмотренный подход служит основой построения стохастических моделей для описания кристаллизации в основном в аппаратах с нечеткой структурой потоков (структурой, которую невозможно описать детерминированными методами механики сплошной среды). [c.135]

Явления, происходящие на первом уровне, описываются детерминированными моделями (феноменологические законы переноса субстанции) процессы, соответствующие второму уровню, имеют стохастическую природу, поэтому здесь может быть использована концепция реальной ступени разделения. [c.142]

Оптимизационные расчеты и анализ их результатов. Если выбрано представительное множество условий создания и функционирования адсорбционной установки, то дальше с помощью математической модели адсорбционной установки и детерминированных алгоритмов оптимизации можно найти для каждого условия свое оптимальное решение [67]. [c.162]

Для детерминированной модели предполагают, что все допуски известны, и соотношения между ними остаются вполне определенными. При этом для одного и того же комплекса допусков прп каждом последующем расчете получают одпн и тот же результат. Для стохастической модели приходится учитывать различные случайные факторы и располагать экспериментальными данными о допусках на все параметры в результате измерений. Сбор массовой информации о допусках затруднителен, а уменьшение объема информации нежелательно, так как это приведет к получению менее надежных результатов. Сбор и обработку статистической информации значительно сокращает по времени применение ЭВМ. Запишем уравнения связи между предельными отклонениями показателей качества АР, допусками бг для моделей детерминированной [c.74]

Настоящая работа посвящена исследованию механизма образования углерода при термораспаде бисэтилбензолхрома,. По имеющимся весьма неполным данным [1] это сложный процесс, включающий элементарные превращения активных промежуточных реагентов, прямое наблюдение которых в реакции как и измерение их концентрации чрезвычайно затруднено. Вследствие этого мы воспользовались методом математического моделирования в форме создания модели детерминированного процесса [2] на основе совокупности известных из литературных источников прямых и косвенных экспериментальных данных об образовании углерода при термораспаде бисэтилбензолхрома. [c.18]

В настоящее время мощным средством повышения эффективности научных исследований при решении задач расчета, анализа, отимизации и прогнозирования химико-технологических процессов стал метод математического моделирования [1]. При наличии полнот информации о механизме процесса (термодинамике, кинетике, гилродинамике) составляют детерминированную математическую модель, представляющую собой систему дифференциальных урав-не Ий обыкновенных или в частных производных. Для определения неизвестных констант, входящих в систему дифференциальных уравнении и проверки адекватности математической модели процесса, проводится эксперимент. [c.5]

Модели хаотических систем. Мы кратко рассмотрим некоторые модели детерминированных систем с хаотическим поведением и обсудим их возможное значение в биологии. Заметим, что еш е в конце прошлого века было открыто (Пуанкаре), что в некоторых механических системах, подчиняюш ихся уравнениям классической механики, наблюдается хаотическое поведение. Например, периодически возбуждаемый внешней силой Iq eos oi механический маятник обнаруживает хаотическую зависимость угла 0 от времени (рис. IV. 11), если амплитуда Iq вынуждаюш ей силы превосходит некоторую пороговую величину F . [c.106]

В. Н. Лукашенок, С. В. Зубарев. Расчет коэффициентов математических моделей детерминированных систем на ЭВМ серии МИР . Тезисы докладов IV Всесоюзной школы-семинара Теория и практика программирования на ЭВМ серии МИР , г. Душанбе, 1974. [c.21]

Так, например, расход воздуха на входе в турбокомпрессор-ное отделение в зависимости от условий работы системы может колебаться в пределах от 70 до 115% от своего номинального значения. Изменения качества сырья и неравномерность его подачи в камеру сгорания приводят к возникновению неопределенности в расходе серы на входе в печное отделение. В свою очередь, этот факт совместно с колебаниями в режиме работы самой печи сжигания серы вызывает неопределенность концентрации диоксида серы на входе в контактно-абсорбционное отделение в пределах 1—1,5%. В реакционной смеси, подаваемой на слои контактной массы, неизбежно содержатся примеси веществ, отравляющих катализатор и снижающих его активность. Состав этих примесей и их количество постоянно меняются в процессе функционирования системы. В силу этих причин активность катализатора также не может быть представлена детерминированной величиной и должна рассматриваться в качестве неопределенного параметра. В ходе эксплуатации системы на теплопередающей поверхности аппаратов образуется слой загрязнений, что приводит к необходимости учета неопределенности по коэффициентам теп.попере-дачп. Дополнительную неопределенность в значении коэффициентов теплопередачи вносит неточность его расчета по соответствующим уравнениям математической модели (см. табл. 6.1). [c.273]

Описываемые в настоящем учебном пособии экспериментально-статистические методы позволяют получать математические модели таких процессов, строгое детерминированное описание которых вообще отсутствует. Основы математической статистики излагаются в книге нрименптельно к задачам обработки экспериментов и моделирования химико-технологических нроцессрв. Применяемый математический аппарат не выходит за рамки курса высшей математики втузов. [c.4]

Биохимические процессы. Эта группа процессов представляет собой наиболее сложную стохастико-детерминированную систему, осложненную биологической кинетикой, т. е. описанием явлений развития популяций живых клеток. Поэтому математическое оп1Ь еание должно быть дополнено соотношениями, определяющими кинетику их роста. Поскольку в настоящее время отсутствует достоверное описание внутриклеточных явлений, то при моделировании биохимических процессов чаще всего используются обобщенные кинетические модели роста популяции микроорганизмов, формируемые на основе приближенных моделей роста единичной клетки, транспортирования и превращения субстрата в клетке, физио-лого-биохимической или возрастной модели клеток [1, 50]. [c.137]

Детерминированная и стохастическая составляющие процессов химической технологии объединяются в одну математиче-ск Ю модель процесса. [c.22]

Различают детерминированные и статистические модели. Математическое описание детерминированной модели представляет собой совокупность уравнений, определяющих взаимосвязь входных и выходных переменных состояния объекта моделирования с Зачетом конструктивных и режимных параметров процесса. К их числу относятся уравнения, отражающие общие физические законы (например, законы сохранения массы и энергии), уравнения, оаисывающие отдельные элементарные процессы, протекающие в [c.13]

Математическая модель ФХС, состоящая только из уравнений баланса массы и тепла (1.76)—(1.79), естественно, незамкнута и требует для своего замыкания постановки специальных экспериментов как с целью восполнения недостающей информации о системе (например, поля скоростей), так и с целью определения численных значений входящих в нее параметров (например, коэффициентов переноса субстанций в фазах и между фазами). Замыкание системы уравнений модели, состоящей из уравнений сохранения массы и тепла, производится путем использования косвенных ( интегральных ) характеристик, являющихся следствием конкретного динамического поведения системы. Среди таких характеристик наиболее важной (с точки зрения задач физикохимической переработки массы) является функция распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате (функция РВП). Эта характеристика отражает стохастические свойства системы и сравнительно просто определяется экспериментально (см. 4.2). Использование функции РВП в уравнениях баланса массы и тепла позволяет косвенно учесть динамическое поведение системы и построить математическое описание ФХС в достаточно простой форме, отражающей ее двойственную (детерминированно-стохастическую) природу. [c.135]

Оценка влияния диффузионных эффектов в эмульсионной полимеризации. Обычно математическое описание кинетики процесса эмульсионной полимеризации сводят либо к детерминированной кинетической модели [15—22], либо к модели, основанной на вероятностных представлениях [23—281. В основе этих подходов лежит допущение о том, что скорость постзшления мономера к по-лимер-мономерным частицам превосходит скорость полимеризации в последних, т. е. процесс протекает в кинетической области. Экспериментальной и теоретической проверке этого положения в эмульсионной полимеризации уделялось сравнительно мало внимания. Влияние диффузии на скорость полимеризации может быть значительным, когда скорость полимеризации в частицах превосходит скорость поступления мономера к нолимер-моно-мерным частицам (внешнедиффузионная область) и скорость диффузии мономера и радикалов внутри частицы (внутридиффузион-ная область). Одними из немногих работ, где делается попытка получить качественные и количественные оценки диффузионных явлений в эмульсионной полимеризации, являются работы [29, 30]. Автор работы [30] получает скорость максимального диффузионного потока к поверхности частицы в виде [c.146]

Решение задачи идентификации модели нелинейного химико-технологического процесса [10]. Построение адекватной модели технологического процесса предполагает адекватное отражение гидродинамической структуры потоков в аппарате и адек-кватное описание кинетики процесса. В настоящее время решение первой задачи сводится в основном к обработке кривых отклика системы на типовое (импульсное, ступенчатое, гармоническое) или произвольное (детерминированное, случайное) возмущение по концентрации индикатора в потоке с использованием методов теории линейных систем автоматического регулирования. Эти методы, подробно рассмотренные выше, ограничиваются линейным случаем и не пригодны для решения нелинейных задач. Решение задачи идентификации линейных кинетических уравнений не представляет математических трудностей и ограничивается в основном использованием аппарата линейной алгебры. [c.461]