Восстановления изображения метод Фурье

Следует заметить, что импульсный метод ЯМР с использованием фурье-преобразования позволяет измерять непосредственно центральные сечения с(/, ), и первый шаг в алгоритме восстановления можно опустить. Единственным приближением, которое делается в этом методе восстановления изображения, является интерполяция, необходимая для получения регулярной сетки выборочных точек. Из рис. 10.4.3 можно видеть, что измеренные выборочные точки распределены в окрестности центральной точки ( = Н = О более плотно, чем на периферии плоскости (/], ь). Это означает, что низкочастотные компоненты и грубая структура [c.650]

Здесь очевидна тесная связь фурье-интроскопии с методом восстановления изображений по проекциям. Эти два метода различаются лишь распределением выборочных точек в двумерной или трехмерной временной области. Метод фурье-интроскопии дает эквидистантную сетку выборок, и, следовательно, одинаковую точность по высоким и низким частотам. Таким образом в фурье-интроскопии более тонкие детали будут представлены лучше, чем в изображениях, полученных методом восстановления по проекциям. [c.653]

В эхо-планарном методе для восстановления изображения также требуется двумерное фурье-преобразование сигнала з пТ, Ь). Этот метод является одним из наиболее быстрых и наиболее чувствительных из известных в настоящее время, поскольку в течение одного спада свободной индукции мы имеем достаточное количество информации о целой плоскости. [c.660]

Метод линейного сканирования, а также методы множества чувствительных точек и чувствительной линии имеют то преимущество перед методами восстановления по проекциям и фурье-интроскопии, что им свойственна простота обработки данных в частности, информация от всей линии может быть обработана сразу и нет необходимости накопления всего трехмерного массива данных. Медленное физическое движение живых объектов резко ограничивает разрешающую способность двумерных и трехмерных методов фурье-интроскопии, поскольку в каждую точку спектра дает вклад весь набор данных во временной области. Время для получения изображения одной линии сравнительно короче и поэтому такое изображение менее чувствительно к движению. В этом отнощении метод чувствительной точки является идеальным, так как измеряется непосредственно локальная спиновая плотность, и за исключением, может быть, согласованной фильтрации, обработки информации не требуется. Однако для получения полного изображения чувствительность метода чувствительной точки заметно ниже, чем у всех других методов. [c.663]

Другой аналитический метод восстановления -двумерная реконструкция Фурье. Каждая измеренная проекция подвергается преобразованию Фурье, и для нее вычисляется одномерный спектр в частотной области. Затем все проекции суммируются и проводится интерполяционный расчет всего массива при переходе от полярных к прямоугольным координатам в Фурье-области. После этого с помощью двумерного обратного преобразования Фурье получают восстановленное изображение в пространственной области. [c.186]

В рамках фурье-спектроскопии особый интерес представляет фу-рье-метод восстановления. Он основан на теореме о центральном сечении [см. выражения (6.4.25) — (6.4.28)]. Пусть 5(о)ь шг) представляет собой искомое изображение объекта, а Р оз, ф) является проекцией, полученной при приложении градиента в направлении ф. Теорема о центральном сечении утверждает, что одномерный фурье-образ с(/, ф) проекции Р(оз, ф) представляет собой центральное сечение двумерного фурье-образа (/ь 1г) изображения 5(о)1, ал). Измеряемые частоты ал и ал связаны с пространственными координатами XI и Хг соотношениями [c.649]

Рис. 10.4.3. Фурье-метод восстановления по проекциям спектры регистрируются в присутствии градиентов с различными направлениями ф, как на рис. 10.4.1. Эти сигналы (изображенные слева вверху) соответствуют проекциям Я(о), ф), после фурье-преобразования которых получаются сечения с(/, ф) с сеткой точек, показанной на правом рисунке темными кружками. Эти сечения в действительности соответствуют сигналам во временной области, полученным при наличии градиентов в направлении ф. Регулярная сетка (светлые кружки) получается с помощью интерполяции, а обратное двумерное фурье-преобразование дает искомое изображение (нижний левый рисунок).

Для определения структуры кристалла методом Фурье необходимо знать относительные фазы рассеянных лучей. Другой очень важный и часто используемый подход заключается в нахождении такого расположения атомов, которое давало бы наблюдаемую дифракционную картину. Можно решить эту задачу оптическим путем, поскольку дифракция рентгеновских лучей от группы атомов может быть промоделирована в виде дифракции света от маски, представляющей собой систему отверстий в непрозрачном экране. Это находит широкое применение при исследовании неупорядоченных структур, например волокон. В этой области были достигнуты значительные успехи. Описание соответствующих методов, основанных на ранней работе Брэгга, можно найти в книге Тэйлора и Липсона [16] (Клуг и де Розье [7] описали применение прибора Тэйлора—Липсона для восстановления изображения от электронных микрофотографий вируса табачной мозаики и спирального хвоста бактериофага) . [c.29]

Рис. 10.4.2, Фурье-метод восстановления по проекциям прикладывая градиент под углом ф, получают проекцию Р(и, Ф) искомого изображения S(o)i, шг) = S(-ygxi, -ygxi), которая образует угол Ф по отношению к оси ал. Одномерное фурье-преобразование функции Р(о1, ф) равно центральному сечению с(1, ф) (при ti = tz = 0) фурье-образа s(h, г) функции изображения.