Оператор неприводимый, ранг

В котором первое суммирование производится по ядрам к соответствующей спиновой системы. Величины представляют собой неприводимые тензорные операторы первого ранга (/, Ikz и Ik) ядра к, а величинам F t) можно сопоставить сферические компоненты флуктуирующего случайного поля [Bk(t), Bkz(.0, Bk(t)], действующего на ядро к [c.82]

Сферические тензоры. При вычислении матричных элементов различных операторов целесообразно классифицировать эти операторы по их поведению при повороте системы координат. С этой точки зрения обычное определение тензора в декартовой системе координат неудобно по той причине, что из компонент тензора рангах 2 можно составить ряд линейных комбинаций, которые ведут себя различным образом при враш.ении системы координат. Естественно возникает необходимость такого определения тензора, при котором все его компоненты и любые линейные комбинации из этих компонент преобразовывались бы при повороте системы координат единым образом. Такому условию удовлетворяет совокупность (2х Ч-1) сферических функций Уу,д X—1,. .., —X. Определим поэтому тензор ранга х как такую совокупность (2х+1) величин, которые при враш.ении системы координат преобразуются так же, как сферические функции Кх<7. Определенные таким образом тензоры называются сферическими тензорами или неприводимыми тензорами. В соответствии с этим определением неприводимый тензорный оператор Гх ранга X представляет собой совокупность (2х+1) операторов Тщ [c.107]

Таким образом, сферические компоненты вектора образуют неприводимый тензорный оператор первого ранга [c.108]

Назовем поэтому оператор / неприводимым тензорным оператором ранга кг. Матричные элементы компонент этого оператора в представлении имеют вид [c.118]

Этот оператор представляет собой сумму одноэлектронных неприводимых тензорных операторов нулевого ранга [c.169]

Каждый из одноэлектронных операторов в сумме (19.1) представляет собой скалярное произведение неприводимых тензорных операторов первого ранга, причем а г )1 коммутирует с S, а Si коммутирует с L. Поэтому [c.204]

МОЖНО представить в виде скалярного произведения неприводимых, тензорных операторов второго ранга. Тензор [c.213]

Выражение (23.8) представляет собой скалярное произведение неприводимых тензорных операторов второго ранга, причем не содержит электронных переменных, а — ядерных. Используя поэтому формулу (14.63), получаем [c.259]

Использование свойств симметрии позволяет существенно упростить анализ электронного строения молекул, включая и анализ молекулярных спектров. Не менее важны и вычислительные аспекты. Положим, чго базисные функции преобразуются по неприводимым представлениям пространственной группы симметрии молекулы, т.е. представляют так называемый симметризованный базис. При вычислении секулярного определителя в симметризованном базисе удается существенно понизить ранг определителя. Построение симметризован-ного базиса может быть выполнено различными способами, в том числе и с использованием операторов проектирования [c.200]

Ранг / тензорного оператора не изменяется при вращении. Он обозначает неприводимое представление группы вращений, которая определяет преобразование. [c.65]

Операторы опять являются неприводимыми тензорными операторами ранга /, имеющими теперь вид суммы произведений тензорных операторов и [c.66]

Свободная прецессия изменяет ранг /, а m сохраняет, в то время как вращение под воздействием РЧ-импульсов сохраняет неизменным / и изменяет т. Квантовое число т соответствует порядку р одно- или многоквантовой когерентности. Описание с помощью неприводимых тензорных операторов свободной прецессии под действием произвольного гамильтониана, включающего химические сдвиги и скалярные или дипольные взаимодействия, оказывается слишком громоздким, хотя воздействие РЧ-импульсов описывается в этом базисе весьма изящным образом. Для описания свободной прецессии более удобно использовать операторы поэтому пе- [c.66]

Тензорное произведение операторов. Из двух неприводимых тензоров можно построить неприводимый тензор ранга [c.113]