Тензоры экспериментальное определение

При рассмотрении молекул, которые имеют анизотропный тензор, в частности неорганических радикалов и комплексов переходных металлов, теория становится значительно более сложной,, но вместе с тем можно получить и гораздо больше информации об электронной структуре. Если молекула обладает как спиновым, так и орбитальным угловыми моментами, то -тензор анизотропен. Пока примем как само собой разумеющееся, что эффективное взаимодействие между магнитным полем Я и электронным спиновым угловым моментом можно представить в виде тензора взаимодействия pH g S, хотя в действительности дело обстоит намного сложнее (мы вернемся к этому вопросу в следующем разделе). Итак, приняв, что спиновый гамильтониан определен точно, рассмотрим экспериментальные способы определения главных компонент тензора. [c.175]

Экспериментальное определение ё -тензора в ориентированных твердых телах [c.147]

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕНЗОРА СВЕРХТОНКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ [c.139]

При экспериментальном определении компоненты агг тензора поляризуемости наблюдаются только моды типа A g. Моды Eg можно наблюдать в спектрах azz и аху Экспериментальные данные приведены ниже [c.501]

Интересно отметить, с другой стороны, что в центре сферически симметричного объекта — капли или пузырька — независимо от размера объекта тензор давления так же симметричен, как в однородной фазе, и свойственная поверхностному слою анизотропия исчезает. Таким образом, в центральной бесконечно малой области малого объекта в действительности создаются условия, приближающие ее по свойствам к однородной фазе. Как метод Гиббса, так и метод слоя конечной толщины, основанные на рассмотрении двух объемных фаз и поверхности разрыва, полностью применимы и к малым объектам. Однако прн приложении этих методов к обработке экспериментальных данных в ряде случаев возникает неудобство, связанное с трудностью или невозможностью прямого экспериментального определения параметров внутренней фазы. Поэтому иногда оказывается более удобным рас- [c.371]

Для вырожденных колебаний экспериментальное определение тензора комбинационного рассеяния а-кварца выполнено в работе Д. Ф. Киселева [390]. При измерениях использовались два одинаковых кубических образца, которые отличались направлениями кристаллографических осей X, У. Оси одного образца были направлены по ребрам куба, ребра второго образца составляли с кристаллографическими осями X, У угол 45°. [c.423]

Компоненты -тензора, так же как и компоненты тензора СТВ, определяют из спектров ЭПР радикалов в диамагнитно разбавленных монокристаллах. Для этого исследуют зависимость положения линии ЭПР от ориентации кристалла в магнитном поле. Мы не будем здесь рассматривать способы экспериментального определения -тензора они достаточно подробно изложены в ряде книг и статей [4, 5]. [c.65]

НДС) является определение по результатам акустических измерений компонент тензоров напряжений (деформаций) и восстановление, на основе обработки экспериментальных данных, картины пространственного распределения напряжений и направлений действия усилий. [c.15]

НДС является обратная задача - определение по результатам акустических измерений компонент тензоров напряжений и воссоздание, на основе обработки экспериментальных данных, картины пространственного распределения напряжений и направлений действия усилий. Этот класс задач составляет объект исследования акустической тензометрии. [c.39]

Как отмечалось выше, отношение / (Ц-1)// (0) сильно зависит от конкретных значений и Л-тензоров радикала (см. рис. 11.7), поэтому соотношение (11.52) с тпу, тп = -(-1,0 неудобно для практического использования. Для этой цели более удобна пара компонент с т , —1, +1 или т , т — О, —1 (в действительности в экспериментальной работе чаще всего используют первую из указанных пар компонент, см. гл. IV). Значения коэффициентов для этих Пар, определенные с помощью (11.49), (11.51) для стандартных значений и Л-тензоров (11.19), составляют [c.49]

Таким образом, в формулы, описывающие угловую зависимость интенсивности и степени деполяризации линий комбинационного рассеяния света при естественном возбуждающем излучении, входит лишь один параметр — величина р. В этом смысле естественное и линейно поляризованное возбуждающее излучения эквивалентны (см. формулы (2.61), (2.62)). Заметим, что поскольку р связано с р соотношением (3.21), то этот параметр не является независимым и не может служить для раздельного определения инвариантов Рс, и ра- Из этого следует также, что экспериментальные исследования индикатрисы рассеяния не позволяют найти инварианты тензора рассеяния. Несмотря на это, подобные исследования представляют большой интерес, так как позволяют проверить общие формулы (3.22), (3.23) н выяснить, насколько хорошо выполняются предположения, лежащие в основе теории. [c.37]

При феноменологическом подходе структура указанных параметров постулируется на основе более или менее правдоподобных гипотез, а для нахождения коэффициентов, входящих в полученные соотношения, привлекаются экспериментальные данные. Метод осреднения дает возможность конкретнее и более обоснованно установить структуру указанных выше членов, связав их с параметрами течения на уровне отдельных частиц (мелкомасштабного течения). Однако для того, чтобы связать эти параметры с параметрами осредненного движения фаз, приходится вводить достаточно приближенную схематизацию мелкомасштабного течения, поскольку точное определение локальных характеристик течения дисперсной смеси практически невозможно. Окончательный вид выражений для тензоров напряжений в фазах и силы межфазного взаимодействия в зависимости от способов осреднения и принятых схем мелкомасштабного течения оказывается различным. Кроме того, эти выражения могут быть получены аналитически лишь для предельных случаев движения дисперсной смеси, когда сплошная фаза — очень вязкая или идеальная жидкость. Поэтому в дальнейшем для определения структуры указанных выше членов будем использовать в основном феноменологический подход, привлекая лишь в некоторых случаях результаты, полученные аналитическими методами. [c.60]

Способы экспериментального нахождения матрицы Тш, приведение ее к диагональному виду и определение ориентации молекулярной системы координат относительно осей ориентации кристалла рассмотрены в работе [8]. Не будем здесь касаться этих вопросов, а остановимся на расчете компонент тензора Т. [c.15]

При таком анализе спектров не учитывается анизотропия д-тензора и предполагается, что изотропное СТВ в растворе и в замороженных матрицах одинаково. Однако матрица может искажать геометрию радикала, поэтому этот способ определения анизотропной части СТВ следует рассматривать лишь как оценочный, ориентировочный. Более строгий анализ заключается в построении теоретических спектров и подборе параметров (компонент тензора СТВ и -тензора), при которых экспериментальные спектры радикалов в стеклах совпадают с теоретическими. Определенные таким образом константы СТВ и параметры -тензора ряда радикалов приведены в табл. VI. 5. [c.159]

Прежде всего авторами показано, что сравнительно малая анизотропия -тензора может оказывать весьма существенное влияние на вид спектра. Это видно из рис. 3.39, где приведены рассчитанные спектры для нескольких значений t — е /е- , характеризующих степень анизотропии д. Из анализа теоретических спектров оказалось возможным построить градуировочный график (рис. 3.40) для определения t по известному из экспериментального спектра параметру [c.124]

Как показывают экспериментальные данные [7], изменение напряженного состояния среды может существенно влиять на ее проводимость. Полученные в 2.1 зависимости (2.1) и (2.4) позволяют определить изменение проводимости среды под действием внешних факторов (давление, температура и т.д.), если известен характер влияния этих параметров на функцию распределения Дг). Таким образом, задача о связи проводимости с напряженным состоянием среды сводится к определению зависимости функции распределения собственной проводимости каналов от напряженного состояния среды, т.е. к вопросу об изменении эффективных радиусов капилляров под действием внешнего давления. Задача о связи размеров капилляров с величиной тензора деформации в среде рассматривалась в [8] в рамках нелинейно-упругой модели трещиновато-капиллярной пористой среды. В этой модели предполагается, что размеры проводящего канала линейно зависят от - нормальной к нему составляющей тензора деформации, величина которой вычисляется в рамках нелинейно-упругой модели зернистой среды с учетом контактной сжимаемости зерен. [c.41]

Теоретически определенная величина изменения компоненты тензора проницаемости К также близка к наблюдаемым в эксперименте характерным изменениям тензора проницаемости. Однако отсутствие полного набора экспериментальных данных не позволяет провести количественное сравнение теоретических и экспериментальных данных в случае анизотропного нагружения среды. [c.45]

Однако усовершенствование методики рентгеноструктурного анализа и вытекающая отсюда возможность достаточна точного определения характеристик атомных колебаний приводят к увеличению числа исследований, в которых используется модель Ги5. Примером может служить работа Бернса и сотр. [43, 44], в которой был изучен вопрос о границах применимости приближения жесткого тела при описании колебаний молекул в кристаллах. Для анализа были выбраны 17 органических молекулярных структур, уточненных по крайней мере до = 10%. С помощью ряда специальных параметров сравнивались компоненты тензоров — экспериментальные и рассчитанные на основе модели Гю5. Среди рассмотренных молекул были выделены 9 жестких, 6 сравнительно жестких и 2 нежесткие. Таким образом, только для двух случаев приближение жесткого тела оказалось неприемлемым. Отсюда авторы сделали вывод о широкой применимости модели 7(о5 при исследовании внешних молекулярных колебаний. [c.162]

Отношение между рассмотренным в данном параграфе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравне-яий, и рассмотренным в 1 феноменологическим подходом аналогично известному отношению между статистической физикой и механикой сплошной среды. В отличие от чисто феноменологического подхода, при осреднении микроуравнений для макроскопических параметров таких, как макрос1 опические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрен вывод уравнений сохранения массы, импульса и энергии фаз для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. [c.40]

Несмотря на общеиз вестные лренмущества метода расчета по предельному состоянию, он пока не получил распространения в химическом и нефтяном машиностроении, так как чаще всего неизвестны экспериментальное значение несущей способности аппаратов и тем более характеристики его распределения. Теоретическое определение нижней границы несущей способности аппарата представляет собой сложную в математическом отношении задачу. Испытания до разрушения [6] показывают большие резервы несущей способностп аппаратуры и возможности снижения ее материалоемкости. Однако принятый в химическом и нефтяном машиностроении расчет по допускаемым напряжениям до некоторой степени находит оправдание, так как ввиду специфических условий работы аппаратуры необходимо знать истинное напряженно-деформированное состояние. Так, например, один из наиболее опасных видов разрушения — коррозионное растрескивание— реализуется при наличии шарового тензора положительных напряжений от внешних нагрузок или внутренних напряжений, близких к пределу текучести, который поэтому и принимается за одну из основных расчетных характеристик прочности. Коэффициент запаса прочности при расчете по допускаемым напряжениям определяется отношением математического ожидания та характеристики прочности ст к математическому ожиданию/п расчетного напряжения ы [c.146]

Интересные результаты получены при экспериментальном исследовании угловой зависимости акустоупругого эффекта. Как отмечалось выше, основной задачей диагностики НДС является определение по результатам акустических измерений компонент тензора напряжений и его главных осей и восстановление, на основе обработки экспериментальных данных, характера пространственного распределения напряжений и направлений действия усилий. Для решения этой задачи необходимо знать компоненты матрицы а к акустоупругих коэффициентов одноосно напряженного состояния, связьшаю-щие относительное изменение 5х, времени распространения упругих волн соответствующего типа с напряжением. Выбор [c.119]

Возможность обобщения экспериментальных закономерностей, полученных в конкретных условиях опыта, связана с необходимостью выполнения определенных общих правил. Отсюда следует, что соотношения между а и 7 не могут быть произвольными. Прежде всего функция / (т , 7 у ) является физическим законом, отражающим реальные свойства материала, не связанные с тем, каким образом этот закон формально записывается. Отсюда вытекает требование инвариантности физического закона, относительно преобразований коррдиадтных осей. Как обсуждалось выше, величины компонентов тейаорив микнГО Ся при поворотах осей, но от этого не изменяются свойства среды и отражающие эти свойства физические соотношения. Поэтому физические особенности деформации должны выражаться через инварианты соответствующих тензоров, не зависящие от выбора координатных осей. [c.50]

Поверхность твердого тела также является областью, где тензор напряжения отличается от тензора в объеме фазы. Вообще говоря, эти тензоры напряжения не являются изотропными и, следовательно, поверхностное натяжение не обязательно должно быть изотропным. (Отметим, однако, что поскольку а определяется разницей между двумя неизотропными тензорами, то оно может быть и изотропным.) Таким образом, для твердых тел понятие поверхностного натяжения как механической силы становится трудно применимым. Экспериментальное непосредственное измерение а в этом случае возможно лищь, когда атомы в твердом теле достигают определенной подвижности, например, если температура металла очень близка к точке его плавления. В данных условиях поверхностное натяжение можно считать изотропным [5]. [c.331]

Метод йгп г]) можно использовать и для рентгенографического определения Е и V. Дело в том, что упругие свойства большинства кристаллов анизотропны, т. е. зависят от кристаллографического направления. При рентгенографическом определении остаточных напряжений следует использовать значения Е и именно в направлении нормали к отражающей плоскости. Эти величины можно рассчитать, если известны упругие постоянные материала или их следует определить экспериментально. Для этого отожженный образец из испытуемого материала помещают в специальное приспособление, установленное в камере или на дифрактометре. С помощью приспособления образец подвергают одноосному растяжению или сжатию при трех-четырех заданных значениях напряжений в упругой области. При каждом значении напряжения методом з п2г1з определяют m=(l+v)Oф/ по уравнению (14.9), причем пучок рентгеновских лучей направлен так, чтобы его проекция на образец была параллельна приложенной нагрузке (ф = 0). В связи с тем, что дт/да,р = 1- -у)/Е, а ( еф=о/ 0ф =—vE из выражения (14.9) (при 113=0), можно определить раздельно и V, а значит, и модуль сдвига 0 = Е/2 1- - ) в направлении нормали плоскости Очевидно, что при вычислении значений частных производных дт/да и де1до(р можно учитывать только прирост т и еф=о при увеличении Оф, т. е. знание величины Оо в выражениях (14.2) или (14.10) необязательно. По известным значениям и V в нескольких кристаллографических направлениях (не менее двух для кубического кристалла) можно определить компоненты тензора модуля упругости. [c.346]

Книга предназначена прежде всего для химиков, и при ее написании предполагалось, что читатель имеет определенные знания в области квантовой механики и теории групп. Я занимаюсь в основном спектроскопией комбинационного рассеяния света на электронных уровнях. В этой области предстоит сделать еще очень много, прежде чем можно будет написать о ней с достаточной полнотой, По этой причине раздел, посвященный спектроскопии электронного комбинационного рассеяния света, невелик по объему, и основное внимание уделено применению электронно-колебательных функций в выражении для тензора рассеяния, описывающего колебательное комбинационное рассеяние. Имеющиеся в настоящее время экспериментальные данные показывают, что модель поляризуемости Плачека применима лишь для объяснения некоторых аспектов эффекта колебательного комбинационного рассеяния. Однако модель, использующая вибронные волновые функции, объясняет и эти аспекты явления наряду с другими. Я не исключаю того, что уравнения в гл. IV (разд. IV- ) будут играть в дальнейшем более важную роль, чем можно было предвидеть, когда писалась эта книга. [c.7]

В других случаях вид сверхтонкой структуры не позволяет однозначно интерпретировать спектр. Например, уоблученный азотнокислый калий КНОз дает спектр ЭПР, показанный на рис. 8-8. Спектр представляет собой наложение спектров по крайней мере от трех типов частиц, каждый из которых содержит атом азота, как это явствует из триплетпого сверхтонкого расщепления. Для полного отнесения спектра нужны дополнительные данные. Возможными радикальными частицами являются N02, N02-, 1у Оз и N0 -. В табл. 8-1 даны экспериментальные результаты определения компонент --тензора и тензора СТВ для наблюдаемых частиц. [c.191]

Если радикал состоит из атомов со спином ядра 7 = О, то идентификация его также возможна. В табл. 1.2 приведены значения констант СОВ Я, которые, как это видно, различны для разных атомов. Исследуя спектр облученного монокристалла, измеряют значения g-тензора и обычным способом находят главные значения. Экспериментальные главные значения g-тензора необходимо сравнить с расчетными. Расчет главных значений g-тензора производится для определенной выбранной структуры радикала, соответствующей кристаллической структуре. Так как в данном случае нет простых соотношений, связываюнщх константы СОВ со структурой всего радикала или его фрагментов, то для идентификации необходим квантово-химический расчет. В качестве примера можно сослаться на книгу [431, где проведена идентификация ион-радикалов SOg, SO J и SO7 в облученных сульфатах щелочных и щелочноземельных металлов. [c.76]

Параметр порядка не является единым для всех типов мезоморфного состояния. Так, при описании переходов из нематической фазы в изотропную в качестве параметра порядка удобно использовать анизотропную часть тензора диамагнитной восприимчивости, а для описания перехода из нематической в смектическую Л-фазу следует использовать две величины плотность распределения молекул в смектических слоях и относительное смещение слоев [10, И]. Экспериментальные методы определения параметров порядка весьма сложны и громоздки и их описание выходит за рамки настоящего обзора. [c.72]

Чтобы лучше понять проблему, прежде всего рассмотрим методы эксперимента и способы определения компонентов тензора на основе экспериментальных данных. у-Облучение монокристалла малоновой кислоты СН2(СООН)2 приводит к образованию радикала СН (СООН)2, в спектре ЭПР которого наблюдается дублет, обусловленный взаимодействием неспаренного электрона с протоном С — Н-группы. В единичной ячейке кристалла имеются две молекулы, но они связаны инверсией относительно центра симметрии ячейки кристалла, так что во всех ориентациях дают эквивалентные спектры. [c.139]

С момента открытия эффекта комбинационного рассеяния большинство исследователей для объяснения особенностей спектров КР твердых тел, жидкостей и газов опирались на работы Плачека [1]. Первоначальные работы по комбинационному рассеянию были выполнены физиками, однако в период с 1935 г. до появления лазера этот вид спектроскопии широко использовался и химиками как метод установления строения молекул. Как правило, для возбуждения колебательных и вращательных спектров КР применялись ртутные лампы низкого давления, что не позволяло непосредственно сопоставлять экспериментальные данные с теорией. Например, трудно получить сведения об отдельных элементах тензора рассеяния, так как направление распространения возбуждающего излучения не строго параллельно или перпендикулярно направлению наблюдения рассеянного излучения. Измеренные степени деполяризации линий КР жидкостей и газов почти всегда отличались от теоретических величин, а вычисление степени деполяризации для колебаний определенного типа или расчет а priori абсолютных интенсивностей все еще представляют трудоемкую процедуру. Большая часть экспери-менатальных работ за указанный выше период посвящена возбуждению переходов в КР между колебательными или вращательными уровнями молекул. Все эти уровни принадлежат основному электронному состоянию молекулы. [c.121]

Для наблюдения спектров КР первого порядка кристаллов при комнатной температуре монохроматор должен иметь разрешение 1 СМ , особенно если необходима регистрация истинного контура полос. Для регистрации спектров КР, обусловленных двухфононными процессами, обычно следует использовать большую ширину щели, порядка 5 см , однако в таких случаях теряется такая важная экспериментальная информация, как локализация критических точек функции плотности колебательных состояний. Выбор телесного угла, в котором собирается рассеянное излучение, вызывает определенную дискуссию. Максимальное отношение сигнал/шум достигается, если рассеянное излучение собирается под очень большим углом. С другой стороны, для измерения компонент тензора поляризуемости с высокой точностью рассеянное излучение необходимо собирать в небольшом телесном угле, не более 10°. На практике следует учитывать оба фактора если для достижения высокого отношения сигнал/щум используется сбор рассеянного излучения под большим углом, то при необходимости поляризационных измерений следует для повышения точности применять диафрагму. При количественных измерениях интенсивности линий КР следует вводить ряд инструментальных поправок, которые включают изменение чувствительности детектора с длиной волны поляризацию излучения внутри монохроматора и изменение дисперсии монохроматора, если геометрическая ширина щели сохраняется постоянной. Требуется также тщательный контроль постоянства выходной мощности лазера в течение времени записи спектра. Часто бывает желательно сравнить интенсивность линии КР со вторичным стандартом. Для этих целей пригодны небольшие (несколько см ) кристаллы кальцита (исландского шпата) или а-кварца, поскольку они легкодоступны, имеют хорошее оптическое качество и дают линии спектра КР в наиболее часто исследуемом диапазоне. Для сопоставления могут использоваться и другие вторичные стандарты в жидкой фазе, такие, как четыреххлористый углерод и бензол. Эти вещества являются [c.437]

При определении компонент Dift-тензора по уравнениям (XI. 4) и (XI. G) из экспериментальных спектров ЭПР необходимо выбрать относительную 0риентаци10 компонент тензоров Djit и СТВ. Это не всегда возможно, так как ориентация главных осей тензора [c.351]

Для спектров конкретного вида в ряде случаев [17 к гл. I 51, 52] удается найти характеристические точки, по положению которых можно ириближенно определить величины тензоров СТВ и g-тензо-ра. В том случае, когда число неизвестных параметров мало и выражение для F (Я) приобретает достаточно простой вид, сравнение теоретических и экспериментальных спектров и определение параметров спектров может быть проведепо и по методу наименьших квадратов [53—55]. [c.102]

Программа П.2 предназначена для определения параметров экспериментальных спектров ЭПР хаотически ориентированных частиц с 5 = i/j и учетом аксиально анизотропного g-тепзора (малая анизотропия) и аксиальных тензоров СТВ (одно-два парамагнитных ядра). Направления главных осей тензоров совпадают. Индивидуальная линия — гауссова или лоренцева с постоянной пшриной б или шириной, зависящей от ориентации (аксиальный тензор ширины с главными осями, совпадаюпщии с осями остальных тензоров). [c.212]

За последние годы появилось несколько работ, в которых определение структуры было связано с использованием магнитных свойств кристалла. В принципе между оптической и магнитной анизотропией имеется много общего. Математический аппарат, применяемый для их описания, одинаков. И та и другая характеризуются тензорами второго ранга, т. е. геометрически—индикатрисами, имеющими форму эллипсоидов с тремя осями и соответственно с тремя главными коэффициентами (показателями преломления Ng, Ыр или соответственно магнитными восприимчивостями Х1> Хз)-Зависимость ориентации индикатрисы от симметрии кристалла имеет одинаковый характер в обоих случаях. Преимуществом магнитных свойств является то, что они в еще большей степени зависят от формы и ориентации атомных группировок и в еще меньшей степени—от взаимодействия таких группировокдруг с другом. Отрицательной чертой является трудность получения экспериментальных данных сложность аппаратуры, тонкость эксперимента и необходимость иметь довольно крупные монокристаллы. [c.222]