Маллинза уравнение

Еще одна трудность заключается в том, что в вулканизатах, кроме химических сшивок, имеются и физические узлы, обусловленные переплетениями и захлестами макромолекул. Для учета физических узлов Маллинзом [34] было предложено полуэмпирич ское уравнение, применимое однако лишь в узком диапазоне значений Мс, Влияние физических узлов будет тем менее существенно, чем выше плотность сшивок. [c.153]

Практический интерес представляют в основном случаи, когда при деформации не происходит адгезионного разрушения на границе раздела каучук — наполнитель. В этом уравнении члены, содержащие у, но не содержащие К, связаны собственно с наполнением, а члены, в которые входит К, — с приростом модуля в результате возникновения связей на границе раздела. Этому уравнению присущи те же ограничения, что и уравнению (VI. 7). Они относятся только к малым деформациям. Однако при любом удлинении реального образца причиной разрушения отдельных цепей является их предельная растяжимость. Цепи, разрушенные во время первого нагружения, при втором цикле деформирования не будут влиять на величину модуля, что и являet я причиной эффекта Маллинза. Размягчение (или уменьшение напряжения), наблюдаемое при удлинении а (в каучуковой фазе) после того, как резина предварительно растянута до 2 > а, определяется уравнением [c.270]

Для описания усиления каучуков были применены многие другие уравнения. К наиболее важным из них относятся правило смешения, уравнение Маллинза и соотношения верхней и нижней границ модуля [130]. Так как эти уравнения применяются с большим успехом к пластикам, чем к эластомерным композициям, то они более подробно рассматриваются в разд. 12.1. [c.273]

Другую часть общей теории, существенную при рассмотрении процессов кристаллизации, образует теорема о минимальной скорости возрастания энтропии [18]. Она требует, чтобы в стационарном состоянии скорость возрастания энтропии была минимальной. К этому минимальному значению вполне применим вариационный принцип, аналогичный используемому в термодинамике равновесных процессов принципу Гиббса о минимальности свободной энергии. К сожалению, можно показать, что этот принцип , хотя и применявшийся некоторыми исследователями к изучению роста кристаллов, может привести к неверным результатам при описании совсем простых систем (дискуссия Кана и Маллинза к статье Киркалди [22]). С другой стороны, дифференциальные уравнения переноса можно записать в вариационной форме и получить из них действительно верные результаты. [c.371]

Маллинз и Хирс [208] разработали детальную микроскопическую кинематическую теорию, выписав в явном виде систему дифференциальных уравнений, каждое из которых соответствует движению одной ступени. Оказалось, что эта теория согласуется с франковской непрерывной теорией, где q рассматривается как непрерывная функция к. Получены некоторые новые выводы относительно поведения конечных эшелонов ступеней, хвостовая часть которых, как оказалось, разбивается на эшелон с двойными ступенями. [c.474]

В независимом исследовании данной задачи Воронков [220] пришел к тем же выводам [к уравнению (22.23)], что и Маллинз с Секеркой [218]. [c.483]

Анизотропное поверхностное натяжение. Кан [229] провел количественный анализ влияния слабой анизотропии поверхностного натяжения на морфологическую устойчивость шарообразного кристалла при росте из пересыщенного раствора. Малые отклонения полярной диаграммы поверхностной энергии у от сферы записываются в виде суммы сферических функций с коэффициентами Егт- Все эти коэффициенты малы, кроме еоо, который отражает среднее значение поверхностной энергии и нормирован к двум. Тем же способом, что и Маллинз с Секеркой [211], Кан получил выражение концентрации на слегка искаженной сферической поверхности [аналог выражения (22.13)]. Равновесная форма кристалла находится из условия постоянства равновесной концентрации Гиббса — Томсона Со, вдоль искаженной поверхности. Оказывается, что это есть слегка искаженная сфера. В обозначениях уравнения (22.10) это запишется следующим образом [c.488]

В наполненных вулканизатах каучуковая фаза деформируется сильнее образца в среднем, так как жесткие частицы наполнителя, занимающие часть площади сечения образца, не деформируются. Рекомендуются различные зависимости для описания усиления деформации каучуковой фазы. Удовлетворительные результаты получают с помощью уравнения, предложенного Маллинзом по аналогии с уравнением Гута — Смоллвуда [c.233]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология