Математическое описание силовом поле

Для более сложных моделей молекул, например тех, которые предполагают наличие центральных сил, мы заменяем вышеуказанный ряд параметров новым рядом, определяющим силовое поле. Если добавить к тому же проблему сложных молекул (т. е. молекул, обладающих сложным внутренним строением), то потребуется еще дополнительный ряд параметров, определяющих взаимодействия между внутримолекулярными движениями и внешними силовыми полями. В случае жесткой сферической модели это потребовало бы введения дополнительных коэффициентов для описания эффективности передачи внутренней энергии между сталкивающимися молекулами. Несмотря на эти трудности, кинетическая теория в ее простом равновесном приближении и в ее более точном неравновесном представлении способна воспроизвести физическое поведение в форме, которая математически проста, качественно правильно представляет взаимозависимость физических переменных и дает количественное соответствие, более точное, чем только порядок величины. Как таковая, эта теория представляет ценное орудие прямого проникновения во взаимосвязь между молекулярными процессами и макроскопическими свойствами и, как мы увидим, способствует пониманию существа кинетики. [c.173]

Принципы математического описания и моделирования процессов разделения дисперсий в силовом поле. Для полной характеристики процесса разделения дисперсий нужно знать распределение част.чц в рабочем объеме аппарата. Оно зависит от состава дисперсии, физических свойств фаз, технологии разделения и гидродинамической обстановки в аппарате. Как и для процессов, протекающих в однородных системах, математическое описание процессов разделения дисперсий основывается на применении фундаментальных законов природы к бесконечно малому объему рассматриваемой системы. Это дает возможность получить дифференциальные уравнения, составляющие математическое описание рассматриваемого процесса. В последнее время такой подход был развит применительно к процессам обогащения полезных ископаемых [39]. [c.244]

Для анализа колебаний ионов и молекул даже с умеренно сложной структурой возникла необходимость развития упрощенных математических методов расчета, в частности метода РО-матриц Вильсона [19]. Для большинства химиков-неоргаников детальный анализ нормальных колебаний многоатомных молекул стал осуществим лишь после создания быстродействующих цифровых ЭВМ и соответствующих математических программ [20]. В некотором отношении легкость, с которой может быть проделан анализ нормальных колебаний, является кажущейся. В случае больших молекул низкой симметрии для уменьшения числа определяемых силовых постоянных приходится использовать упрощенное силовое поле. В большинстве случаев такое поле настолько плохо аппроксимирует реальную ситуацию, что распределение потенциальной энергии и, следовательно, описание нормальных координат фактически становятся бессмысленными. [c.14]

Следовательно, в уравнении (6.3) все величины нам неизвестны, лишь опытные данные из экспериментов с различными силовыми полями и условиями позволят найти истинный характер зависимости Я = / (<), а также выявить факторы, влияющие на процесс. Поэтому, по табличным данным функции Н = /(<), можно определить коэффициенты дифференциального уравнения вида (6.3) и тем самым дать математическое описание процесса. С этой целью составляется механическая модель эмульсии в процессе движения границы фаза — среда. [c.161]

В общем случае молекула может иметь много энергетических минимумов, различающихся по глубине. В первом приближении люлекулярпой механики такая молекула характеризуется структурой, отвечающей наиболее глубокому минимуму энергии. Следующее приближение состоит в описании равновесной смеси конформаций, находящихся во всех минимумах эиергии в соответствии с распределением Больцмана. Для описания этой повер.чности используют эмпирически выведенную систему уравнений, математическая форма которых заимствована из классической механики. Эта систекса потенциальных функций, называемая силовым полем, содержит некоторые варьируемые параметры, числовое значение которых выбирается оптимальным образом так, чтобы получить наилучшее согласие рассчитанных и экспериментальных характеристик молекулы. Метод использует одно общее допущение о возможности переноса соответствующих параметров и силовых постоянных от одной молекулы к другой. Другими словами, эти числовые значения, будучи определены для некоторых простых молекул, используются в дальнейшем в качестве фиксированных величин для других родстаенных соединений, в данном случае для биополимеров. Таким образом, в методе молекулярной механики молекула рассматривается как набор атомов, взаимодействие между которыми описывается простыми аналитическими функциями, заимствованными из классической механики. Потенциальная энергия в общем виде может быть представлена следующим образом [c.318]

Первый член выражения (7.15), соответ ствующий потенциалу деформации связей, описывает растяжение валентных связей в молекуле. Хорошим приближением реального изменения потенциальной энерпш деформации связей является закон Гука, который часто используют для математического описания этого потенциала во многих типах силового поля [c.319]