Фибоначчи

Метод поиска с использованием чисел Фибоначчи [c.508]

Показано, что свойства последовательности чисел Фибоначчи, описываемой рекуррентным соотношением [c.508]

Рассмотрим теперь алгоритм поиска, использующий числа Фибоначчи. Порядок его выполнения при поиске минимума складывается из следующих этапов [c.509]

Для полученного значення N находится такое число Фибоначчи чтобы выполнялось неравенство [c.509]

Метод Фибоначчи. Можно улучшить метод дихотомии, используя информацию о лучших старых результатах. Один из возможных методов, использующих е-минимаксную схему, назван именем Фибоначчи. [c.181]

По методу Фибоначчи задается число расчетов /с, которое можно выполнить при поиске экстремума- Пусть выполнен (/с—1) расчет и получен интервал неопределенности Пусть [c.181]

Если использовать ряд чисел Фибоначчи [c.182]

При конкретном использовании метода Фибоначчи нужно задаться числом расчетов к- Далее определяют положение х -Так как должен находиться на расстоянии Ь от. одного из концов начального интервала Ц, = Ь ), принятого за единицу, то в соответствии с ( 1-11) при I = к—2 получают [c.183]

Метод Фибоначчи значительно эффективнее метода дихотомии. Его недостатком является необходимость предварительного выбора числа расчетов. Этого недостатка лишен следующий метод. [c.183]

Метод золотого сечения. Рассуждая, как и при обосновании метода Фибоначчи, приходим к соотношению ( 1.6), связывающему интервалы неопределенностей после 7—1 и 7 + 1 расчетов- [c.183]

Из таблицы видно, что при числе расчетов больше пяти методы Фибоначчи и золотого сечения значительно эффективнее метода дихотомии, и им следует отдать предпочтение. В то же время различие в эффективности последних двух методов не-велико- [c.184]

Используем поисковый метод. Выше отмечена эффективность методов Фибоначчи и золотого сечения. Эти методы различаются лишь выбором длины шага на начальном участке поиска. Поскольку такой выбор более прост в методе золотого сечения, применим его. [c.218]

Поиск оптимума функции одной переменной с использованием ч се.и Фибоначчи [c.75]

Метод Фибоначчи служит для повышения эффективности одномерного поиска. Пусть область поиска экстремума определяется неравенством Ао 0- Для применения метода Фибоначчи должно быть зафиксировано N точек, в которых производится вычисление критерия оптимальности. [c.199]

Метод Фибоначчи обладает наибольшей скоростью сходимости для класса непрерывных функций. Ограничивает его применение требование наличия на отрезке поиска единственного экстремума (класс унимодальных функций). Выделить такой отрезок можно с помощью грубых методов оценки экстремума. Например, функция 2 (х) может вычисляться при значениях Хо, Хо + А, Хо + 2А, Хо + 4А и т. д. с фиксированным шагом А до тех пор, пока ее значения не начнут увеличиваться. В этом случае три последних значения параметра х определяют наиболее вероятный интервал поиска локального экстремума. [c.200]

Метод золотого сечения . Недостаток метода Фибоначчи состоит в том, что стратегия поиска существенно зависит от заранее заданного числа шагов поиска. Этим недостатком не обладает метод золотого сечения, в котором используется соотношение [c.200]

Далее выбор одного из отрезков для продолжения процесса поиска производится так же, как и в методе Фибоначчи. С учетом соотношения (У.47) метод золотого сечения можно рассматривать как предельный случай метода Фибоначчи. После N итераций длина интервала неопределенности составляет [c.201]

Метод золотого сечения обладает несколько меньшей скоростью сходимости, чем метод Фибоначчи. Однако при большом N длины интервалов неопределенности, найденные с помощью обоих методов, практически совпадают. Метод золотого сечения требует сравнительно небольшого объема памяти ЭВМ и прост в реализации. [c.201]

В области нелинейного программирования положение иное — нельзя ориентироваться на один метод. С возрастанием мощности ЭВМ вопрос о затратах вычислительного времени ставится менее остро, однако сохраняет прежнюю остроту проблема надежности алгоритмов, особенно тогда, когда целевая функция не удовлетворяет требованию непрерывности и дифференцируемости. В этом отношении среди методов одномерного поиска выделяются своей эффективностью методы аппроксимации полиномами, однако более устойчивыми являются методы золотого сечения, Фибоначчи и деления пополам. [c.234]

За кажущейся простотой операции деления в крайнем и среднем отношении скрыто множество удивительных математических свойств и множество форм выражения золотого сечения [66]. Золотое сечение тесно связано с числами Фибоначчи. [c.60]

Числами Фибоначчи называются члены численной последовательности, каждый из которых, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, причем за начало такого ряда можно принять любые два числа, например, О и 1, 1 и 3 или ] и 4 и т.п. [c.61]

Числа Фибоначчи являются членами геометрической прогрессии вида [c.61]

Указанный процесс продолжается до тех пор, пока не будут исчерианы все числа Фибоначчи в убывающей последовательности [c.510]

Можно [юказать, что алгоритм поиска с использованием чисел Фибоначчи в пределе при > со, т, е, ири поиске с высокой точностью, совпадает с методом золотого сечення . Это следует нз того, что, как можно доказать отнои1ение очень быстро стре- [c.510]

Предлагаемая модель процесса фосфорилирования использовалась при решении обратной задачи для уточнения коэффициента массопроводимости в твердой среде (грануле сополимера) с целью его дальнейшего применения в расчетах реакторов периодического действия. Задача решалась при разбиении реакционного пространства на 10 локальных зоп М = 10). Время счета уравнений модели — 3 мин. Время нахождения коэффициента массопроводимости по минимуму отклонений расчетных и экспериментальных кривых конверсии с использованием чисел Фибоначчи составило [c.362]

Модель процесса сульфирования сополимеров с предварительным набуханием в тионилхлориде и соответствующий моделирующий а.т1горитм (см. рис. 5.11, 5.12) использовались при решении обратной задачи для поиска эффективной константы скорости реакции сульфирования К, и эффективного коэффициента массопроводимости О. Время прямого счета по уравнениям модели составило 4 мин время поиска коэффициентов К ш О по минимуму отклопений расчетных и экспериментальных значений конверсии (алгоритм поиска с применением чисел Фибоначчи) составило 30 мин. Найденные значения коэффициентов я О использовались затем для расчета конверсии сульфирования при различных условиях проведения процесса. Результаты расчета приведены на рис. 5.33. [c.365]

Существует ряд методов решения задач одномерной оптимизации общий поиск (метод сканирования), деление интервала пополам, дихотамии, золотого сечения, метод Фибоначчи [83]. [c.232]

ОТОЯ в ток ке направлении, что и предыдущий, но е последовательным уменьшением числе Фибоначчи нахахдои шаге по рис. 5.15 пер- вый шаг окезалоя удачным и выполнен переход в. точку [c.64]

Замечательным свойс1вом чисел Фибоначчи является приближение отношения соседних чисел с ростом их номеров и золотой пропорции [c.61]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология