Алгоритмы поиска

Рис. 8.8. Блок-схема алгоритма поиска оптимального состава резерва ХТС с использованием метода максимального элемента (локальный уровень)

Рассмотрим теперь алгоритм поиска, использующий числа Фибоначчи. Порядок его выполнения при поиске минимума складывается из следующих этапов [c.509]

Можно [юказать, что алгоритм поиска с использованием чисел Фибоначчи в пределе при > со, т, е, ири поиске с высокой точностью, совпадает с методом золотого сечення . Это следует нз того, что, как можно доказать отнои1ение очень быстро стре- [c.510]

Алгоритм поиска экстремума при этом складывается из следующих этапов [c.507]

Злотин Б. Алгоритм поиска // Социалистическая индустрия,— 1984.- 18 дек. [c.183]

Рассмотрим возможность оптимизации циркуляционных смесителей с использованием метода математического моделирования. Как известно, оптимизация какой-либо системы включает следующие этапы выбор функции цели (или критерия оптимизации) составление содержательного описания процесса или явления, происходящего в системе разработка математической модели процесса или явления и установление ограничений на параметры составление алгоритма поиска оптимального варианта системы и режима ее работы. [c.238]

Рис. 7.16. Алгоритм поиска оптимального проектного решения

Поскольку оптимизация проводится для системы уравнений (VI. ) — (VI.2), не следует стремиться создать алгоритм поиска оптимума, который мог бы быть использован во всех возможных ситуациях, так как он может оказаться непомерно громоздким для большинства реальных задач. [c.176]

Если таблица интенсификации будет содержать только результаты 0 и то необходимо, используя поочередно каждое из воздействий, изменять свойства входных веществ и повторить проведенный анализ с измененными входными переменными. При повторных отрицательных результатах можно использовать парные и более сложные сочетания, изменяющие начальные свойства системы. Отсутствие простых решений требует обращения к специальным комбинаторным методам и алгоритмам поиска [4, 5], которые должны быть модифицированы для решения поставленных задач. [c.12]

В работе для описания вероятностного характера процесса функционирования технических объектов предлагается использовать марковские процессы, а для оптимизации стратегии, т. е. последовательности решений, принимаемых в моменты переходов из состояния в состояние, — итерационный метод. Рассмотрены алгоритмы поиска оптимальной стратегии для процессов функционирования системы как с дискретным, так и с непрерывным временем. Основой процедуры определения оптимальной стратегии ТО является итерационный цикл, составленный из операций определения весов и улучшения решения [141]. [c.96]

Рис. 1.5. Блок-схема алгоритма поиска эффективного абсорбента

Возможны два алгоритма поиска оптимального варианта технологической схемы на дереве вариантов углубляющийся и расширяющийся [31. В обоих случаях вершины, соответствующие исходному или промежуточному узлу, рассматриваются как альтернативные с целью получения новой вершины, и этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет получена висячая вершина, соответствующая завершенной технологической схеме. [c.441]

Этап 4. Применение глобальной стратегии модификации полученного варианта схемы. В основе стратегии модификации используются опять же эвристические правила, причем в качестве эволюционных правил принято изменение трех первых эвристик алгоритма. Применение каждой из эвристик приводит к значительному количеству вариантов схем, которые должны быть затем оценены в соответствии с критерием оптимальности схемы. Эффективность модификации первой эвристики алгоритма оценивается по величине коэффициента трудности разделения. Так, если значение Т для вновь полученного варианта отличается более чем на 10% от исходного, то он подвергается детальному анализу и оценке. При этом ослабляется требование на использование пониженных температур. Изменение второй эвристики может привести к применению экстрактивной ректификации как метода разделения. Альтернативные варианты схем, получаемые в результате модификации второй и третьей эвристик, анализируются по расширяющемуся алгоритму поиска. [c.481]

Рис. 4-12. Блок-схема алгоритма поиска параметров модели.

Более гибкий путь использования эвристической функции состоит в том, чтобы согласно некоторому критерию на каждом шаге переупорядочивать полученные ранее вершины. В этом случае перебор мог бы продолжаться в тех участках пространства поиска, которые представляются наиболее перспективными. Упорядочивание вершин можно производить в соответствии со значениями оценочной функции . В этом случае для очередного раскрытия выбирается вершина, имеющая наименьшее значение g. Такой поиск предполагает разветвление и направленность, т. е. сочетает в себе свойства углубляющегося и расширяющегося алгоритмов. Отличие состоит в том, что при раскрытии перспективной вершины необходимо получить две соседние вершины, т. е. использовать алгоритм поиска по ширине . Это требование является особенностью данного алгоритма, и несоблюдение его может привести к потере оптимального варианта. [c.493]

Эффективность алгоритма поиска на основе эвристической функции определяется не только самим свойством этой функции и стратегией выбора направления, но и тем, что при поиске учитываются ограничения, выявленные на этапе анализа физико-химических свойств, а также наличием верхнего граничного значения критерия, полученного на предварительном этапе синтеза с использованием матрицы тепловых объединений. [c.495]

Алгоритм поиска составлен таким образом, что определяются оптимальные значения неизвестных параметров Л12, которые удовлетворяют условию минимизации Я = с заданной точностью. [c.31]

Для отыскания оптимальных алгоритмов решения многоразмерных систем уравнений математических моделей ХТС нужно использовать специальные формализованные алгоритмы поиска оптимальной стратегии решения этих систем уравнений, которые можно легко реализовать с помощью ЦВМ. Формализация алгоритмов поиска указанной стратегии или стратегии оптимизации ХТС основана на применении топологического метода анализа, рассматриваемого в главах IV и V. [c.78]

Оперативная оптимизация целесообразна для тех участков производства, для которых доказаны необходимые и достаточные условия постановки задачи оптимального управления. При этом должны быть разработаны математическая модель объекта управления и алгоритм поиска оптимального режима. [c.345]

В терминах алгоритмов поиска экстремумов методу Зейделя решения системы (24) соответствуют методы прямого поиска [66, с. 157], в которых оптимизация осуществляется поочередно по каждой независимой переменной. [c.31]

В первоначальных расчетах был использован один из наиболее простых и надежных методов оптимизации — метод сканирования [66], который гарантировал нахождение глобального оптимума. Использование алгоритма поиска на сетке переменных Со и Шп с переменным шагом сканирования свело решение к просмотру значений себестоимости очистки (или себестоимости рекуперируемого бензина) при заданном значении одной переменной (ш)п) для ряда значений другой переменной (со), которые определялись как отстоящие друг от друга на величину шага Асо. После того как весь диапазон изменения Со при заданном значении Wп был исследован и для него было найдено минимальное значение С (себестоимости), осуществлялось изменение значения на величину шага Ли п. На первом этапе величина шага была выбрана достаточно большой (Дсо = 4 г/м Ашп = = 0,05 м/с), значительно превышающей требуемую точность определения оптимума, т. е. выполнен грубый поиск, который локализовал область нахождения глобального оптимума. Затем был произведен поиск с меньшим шагом (Асо = 1 г/м Wn = = 0,01 м/с), но в более узкой области. [c.176]

Рис. IV.33. Блок-схема алгоритма поиска оптимальной схемы теплообмена

Отдельные блоки указанного расчета в зависимости от конкретного случая могут быть выполнены по-разному, однако основные элементы приведенной блок-схемы должны присутствовать в любом алгоритме поиска оптимального варианта. [c.307]

Тг ,. .., j в соответствии с алгоритмом поиска на верхнем уровне, затем снова строится МЦ и так далее. [c.148]

Все эти особенности использованы в алгоритме поиска оптимальных схем теплообмена на сокращенном дереве вариантов, блок-схема которого приведена на рис. IV.30. [c.159]

Простота вычисления теплоты Qg и ее граничное свойство, как было показано в разд. IV.5.3, позволяют применить ее для поиска оптимальной схемы теплообмена на дереве вариантов с тем, чтобы существенно сократить дерево и тем самым получить возможность решать большие задачи синтеза. Блок-схема алгоритма поиска оптимальной схемы теплообмена приведена на рис. IV.33. [c.164]

Алгоритм поиска заключается в следующем (рис. 1Х-26). Из некоторой начальной точки производится поиск минимума любым методом локального поиска. Если целевая функция имеет овраг , го процесс поиска заканчивается на его дне , в результате чего паходится некоторая критическая точка На этом первый этап по-ис1ча заканчиваегся. [c.520]

Для того, чтобы сделать поиск схем теплообмена на дереве, сокращенном с помощью Qg (IV.53) или (IV.54) менее приближенным, в [6, с. 124 24, с. 108] был предложен следующий прием. На каждом уровне дерева вариантов выбирается не одна, а М > 1 вершин, для которых Q наибольшие из всех. Значит, число висячих вершин увеличится до величины Nw = N + М [N (Л/т — I) — (Л т + + 1)/2 +1], но алгоритм поиска можно организовать так, чтобы не запоминать данные обо всех этих вершинах, а хранить только данные о М. вершинах. [c.169]

Рассмотренный вьнле алгоритм поиска оптимума без особого труда можно обобщить и на вариант, когда размерности вектора состояния и управления произвольны. Блок-схема алгоритма, реализую-н1,его поиск для этого общего случая, представлена на рис. У1-17. [c.270]

Пстественно, что алгоритмы поиска типа (IX,30) являются более общими и ирипциииалыю могут обеспечить более высокую скорость сходимости к оптимуму, так как используют больший объем информации о характере поведения оптимизируелюй функции. [c.490]

Соотношения (IX,28) и (IX,30) представляют собой дискретные алгоритмы поиска оптимума целевой функции. При достаточно малой величине шагов можпо также заиисать и иенрерывные аналоги [c.490]

Таким образом, число вычислений критерия оптимальности при определении положения оптимума методом сканирования возрастает в показательной зависимости от размерности решаемой задачи. Поэтому эффективное применение данного метода в основном 01 ра-ничивается задачами невысокой размерности я 2 — 3, если используется простейший алгоритм поиска, рассмотренный выше, для отыскания оптимума с невысокой точностью. [c.513]

Наконец, по мере развития математического моделирования роль этих методов в решении оптимальных задач будет несомнеппо воз-растат ., что, в свою очередь, приведет к еще более глубокой разработке существующих и созданию новых алгоритмов поиска оптимума в задачах нелинейного программирования. [c.547]

Поиск. Алгоритмы поиска проводят кластеризацию для такой выборки объектов, для которой, по предварительному анализу, исключены многие пз возможных способов разбиения. Фактически организуется паправленный поиск с учетом ряда ограничений. [c.85]

Рассмотрим алгоритм поиска оптимального маршрута химического синтеза заданного органического соединения исходя из определенного допустимого набора исходных веществ и с использованием известных реакций на основе применения топологической модели в виде двудольного графа химических превращений (ДГХП). [c.189]

Поиск экстремума овражных функций. Алгоритм поиска глобального экстремума эффективен для многоэкстремальных функций, однако в тех случаях, когда целевая функция имеет овражный характер, он может привести к бесконечному удлинению поиска, поскольку каждый спуск на дно оврага будет восприниматься как появление нового экстремума. В связи с этим для алгоритма поиска глобального экстремума разработан блок, позволяющий интерполировать дно оврага криволинейной зависимостью с одновременной интерполяцией параболической зависимостью поведения целевой функции вдоль дна оврага . Этот блок включается в работу в том случае, если при исследовании одной совокупности отрогональных векторов обнаружено не менее трех новых экстремумов, что является косвенным признаком наличия оврага . Проверка данного алгоритма на различных овражных функциях показала, что он позволяет в среднем в 10 раз ускорить поиск экстремума. Например, экстремум функции Розенброка идентифицируется за два-три шага вдоль дна оврага . [c.605]

Определение координат точки экстремума регрессионного описания среднеинтегрального критерия проводится следующим образом. Вначале определяются координаты безусловного экстремума по классической схеме. Затем, если найденный экстремум лежит в границах плана, проводится определение характера регрессионной поверхности на основе анализа матрицы Гессе. В качестве нового центра плана выбирается точка экстремума этой поверхности. если таковая имеется. В остальных случаях поиск экстремума в пределах плана осуществляется с помощью оптимизации алгоритмом поиска глобального экстремума и центр нового плана переносится в найденную с его помощью точку. [c.606]

Модель процесса сульфирования сополимеров с предварительным набуханием в тионилхлориде и соответствующий моделирующий а.т1горитм (см. рис. 5.11, 5.12) использовались при решении обратной задачи для поиска эффективной константы скорости реакции сульфирования К, и эффективного коэффициента массопроводимости О. Время прямого счета по уравнениям модели составило 4 мин время поиска коэффициентов К ш О по минимуму отклопений расчетных и экспериментальных значений конверсии (алгоритм поиска с применением чисел Фибоначчи) составило 30 мин. Найденные значения коэффициентов я О использовались затем для расчета конверсии сульфирования при различных условиях проведения процесса. Результаты расчета приведены на рис. 5.33. [c.365]

Алгоритм поиска должен быть составлен таким образом, чтобы можно было определить значения неи вестных параметров 12 - и 21 - > 22) которые удовлетворяли бы условию мини-ми йции К = Лт]п с заданной точностью. [c.45]

В работе разработан алгоритм поиска оптимального значения температуры источника Т°. Двумерная задача Стефана при этом (решалась численно методом сквозного счета [1]. Разработана компьютерная профамма расчета температурного поля в резервуарах и представления результатов расчета в наглядной форме. Указано наиболее оптимальное расположение электронафевателей, при котором за кратчайшее вре.мя застывшие нефтепродукты становятся подвижными в районе зоны слива [c.32]

В последние годы при разработке фреймовых ЯПЗ для математической формализации ФР используют A- < i v h [13,15, 82, 83]. Каждому <1 Р соответствует свое -опрсдсяснио> ( выражение ). В основе разработанного формализованного языка представления ФР лежит использование Х-конверсии , основными достоинствами которой являются простота понимания и универсальность. В данной системе поддерживается предикатная трактовка ФР и конкретизируется его понятие. ФР рассматривается как ориентированный граф, в котором помечены вершины и дуги. Одна из вершин выделена для предикатного символа. Остальные вершины предназначены для ар17ментов, находящихся в некотором падежном отношении (метка на дуге) с выделенным предикатом. Каждая вершина имеет область допустимых значений, называемую сортом. Сорта, или типы, переменных используются в МПЗ для повышения эффективности алгоритмов поиска знаний и вывода решений (83[. В исчислении предикатов сорта переменных не рассматриваются, а поэтому исчисление предикатов мол/сно рассматривать как односортную логику. С принципиальной точки зрения, сорта переменных могут быть исключены путем введения соответствующих одноместных предикатов. Однако с введением таких дополнительных предикатов падает эффективность алгоритмов поиска решений и вывода. [c.240]

Как было показано в разд. IV.5.4, дальнейшего сокращения дерева вариантов по сравнению с методом, который использует граничную оценку (IV.52), можно достичь, используя более точную, чем (IV.52), оценку для (Эб.шх в данной вершине s). Как правило, для комбинаторных задач оценка более точная, чем граничная оценка, теряет свойство быть границей. Если бы для какой-то комбинаторной задачи удалось построить достаточно точную оценку критерия оптимизации, да еще являющуюся верхней (или нижней) границей для значений критерия оптимизации, тогда решение этой задачи методом, изложенным в разд. IV.5.7 (см. рис. IV.33), могло бы происходить за один проход . Иными словами, на каждом уровне дерева вариантов выбиралась бы одна вершина с максимальной оценочной функцией, уменьшение оценочной функции по мере увеличения глубины дерева было бы маловероятным, поэтому маловероятным был бы и возврат на предыдущие уровни дерева к вершинам с большим, чем текущее, значением оценочной функции. Другими словами, число висячих вершин было бы равно минимальному iVvmm. дерево имело бы минимальное число ветвей, а целенаправленность поиска Р = N /N ,т была бы максимально высока для данного алгоритма поиска. [c.167]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология